1、6.1從實(shí)際問(wèn)題到方程情境 1 一本作業(yè)本1.2元.小紅有6元錢(qián)，那么她最多能買(mǎi)到幾本這樣的作業(yè)本呢？ 情境 2 請(qǐng)根據(jù)我班男、女同學(xué)的人數(shù)編一道 應(yīng)用題，并和同學(xué)交流一下. 問(wèn)題 1某校初一年級(jí)328名師生乘車(chē)外出春游，已有校車(chē)可乘坐64人，還需租用44座的客車(chē)多少輛？分析：回顧小學(xué)學(xué)過(guò)的知識(shí)，我們可用以下方法進(jìn)行解答方法一 算術(shù)法 （328-64）44=6（輛）方法二 列方程法 設(shè)需租用客車(chē)x輛 44x+64=328概念:方程:含有未知數(shù)的等式。什么是等式？什么是方程呢？ 等式： 含有等號(hào)的式子。注意：（1）方程兩要素：一是含有未知數(shù)，二是方程是一個(gè)等式。（2）方程所含的未知數(shù)不一定是一個(gè)

2、，含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知數(shù)的等式也叫做方程。（3）方程一定是等式，等式不一定是方程，含有字母的等式也不一定是方程，如：a+b=b+a,a(b+c)=ab+ac練一練 屬于代數(shù)式的是： ；屬于等式的是： ；屬于方程的是： ； （用序號(hào)表示）(3) 、 (5) 、(6)(1)、(2)、(4)、(7)、(8)(2)、(4)、(7)、(8)你會(huì)列方程嗎？（1）某數(shù)的 與1的和是2；（2）某數(shù)的4倍等于某數(shù)的3倍 與7的差；（3）某數(shù)與8的差的 等于0。請(qǐng)大家把下面的句子用方程的形式表示出來(lái)：列方程的思考途徑（1）用字母表示未知量（2）用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量（3）尋找等量關(guān)系（相等的數(shù)量關(guān)系）

3、（4）列出方程議一議在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲。就問(wèn)同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一？”你會(huì)列方程來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？ 如果設(shè)經(jīng)過(guò)x年同學(xué)的年齡是老師的 ，那么x年后同學(xué)的年齡為 歲，老師的年齡是_歲，所以得到等式: （13+x）（45+x）（45+x）= 3（ 13+x ） 但是這個(gè)方程不像前面猜年齡問(wèn)題中的方程那么容易求解，怎么辦呢？ 一年后年齡：老師 46歲 同學(xué) 14歲不是老師的 二年后年齡：老師 47歲 同學(xué) 15歲也不是老師的 三年后年齡：老師 48歲 同學(xué) 16歲恰好是老師的 一年后年齡：老師 46歲 同學(xué) 14歲不是老師的 只要將x

4、=1，2，3，4等等代入方程的左右兩邊，使得兩邊相等的那個(gè)數(shù)就是方程的解，這里 x=3 是方程的解.通過(guò)剛才不用方程的分析方法可以啟發(fā)我們方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的過(guò)程。（45+x）= 3（ 13+x ）例：檢查下列各括號(hào)里的數(shù)是不是它前面方程的解.(1) 6(x+3)=30 (x=5,x=2)(2) 3y-1=2y+1 (y=4,y=2)(3) (x-2)(x-3)=0 (x=0,x=2,x=3)(4) x(x+1)=12 (x=3,x=4,x=-4)解(1)當(dāng)x=5時(shí)，左邊=6(5+3)= 48 右邊= 30左邊=右邊 x=2 是方程的解當(dāng)x

5、=2時(shí)，左邊=6(2+3)= 30 右邊= 30左邊右邊 x=5不 是方程的解基礎(chǔ)練習(xí)一、填空題1、根據(jù)“x的5倍比它的35%少28”列出方程為_(kāi).2、一年級(jí)三班55人，一年級(jí)八班29人，因植樹(shù)需要從三班中抽出x人到八班，使得兩班人數(shù)相同，則根據(jù)題意可列方程為_(kāi).3、經(jīng)檢驗(yàn),方程后面大括號(hào)內(nèi)所列的各數(shù)是方程解的是x-2（3-x）=4+x -1，5 _.5x=35%x-2855-x=29+x3X-45X-3=-12，-25-2二、選擇題1、在植樹(shù)活動(dòng)中，一年級(jí)一班有樹(shù)苗80棵，一年級(jí)二班有48棵，要使兩個(gè)班級(jí)的樹(shù)苗一樣多，需從一班調(diào)到二班的樹(shù)苗x棵。則可列方程正確的是（ ） A.80+X=48-

6、X B.80-X=48+X C.80-X=48 D.48+X=802、X= -3是方程（ ）的解 A.3X+5=5 B.-3X-1=0 C.4X+12=1 D.5(X-1)=4(X-2)BD三、用方程解決實(shí)際問(wèn)題 1、 甲、乙兩車(chē)間共生產(chǎn)電視機(jī)120臺(tái)，甲車(chē)間生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)是乙車(chē)間的3倍少16，求甲、乙兩車(chē)間各生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)(列出方程，不解方程)？分析 等量關(guān)系是： 甲車(chē)間生產(chǎn)的臺(tái)數(shù) + 乙車(chē)間生產(chǎn)的臺(tái)數(shù) 電視機(jī)總臺(tái)數(shù)解 設(shè)乙車(chē)間生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)為x臺(tái)，則甲車(chē)間生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)是(3x16)臺(tái)根據(jù)題意列方程得 x +(3x16)=1202、國(guó)家規(guī)定某些藥品需降低價(jià)格。某種藥品降價(jià)10%后恰好比原價(jià)的一半多1

7、0元。（1）求出藥品的原價(jià)。（只列方程）（2）現(xiàn)有兩個(gè)數(shù)20，25 哪個(gè)是原價(jià)的數(shù)目？鞏固練習(xí)：1.根據(jù)題意列方程.(1)一個(gè)數(shù)的 與3的差等于最大的一位數(shù)，求這個(gè)數(shù)（2）x的平方的二倍比它的倒數(shù)大2、方程12(x-3)-1=2x+3的解是( )A、x=3C、x=-4B、x=-3D、x=43、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，則m=( )A、3C、-3B、2D、-24.甲.乙兩個(gè)運(yùn)輸隊(duì),甲隊(duì)32人,乙隊(duì)28人,若乙隊(duì)調(diào)走x人到甲隊(duì),則甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍,其中x應(yīng)滿足的條件是( )A 2(32+x)=28-x B 32+x=2(28-x)C 32=2(28-x) D 332=2

8、8-x鞏固練習(xí)：5.全班同學(xué)去劃船,如果減少一條船,每條船正好坐9個(gè)同學(xué);如果增加一條船,每條船正好坐6個(gè)同學(xué).問(wèn)這個(gè)班有多少個(gè)同學(xué)?鞏固練習(xí)：6、一份試卷共有20道選擇題，規(guī)定做對(duì)一道得5分，有一道不做或做錯(cuò)扣1分，結(jié)果某同學(xué)得分為76分，問(wèn)他做對(duì)了多少道題。（只列方程）7、某長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的周長(zhǎng)為310米，長(zhǎng)和寬之差為25米，這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別是多少米？ （只列方程）鞏固練習(xí)：8、三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是15，求這三個(gè)自然數(shù)。（只列方程）丟番圖的墓志銘 墓中，長(zhǎng)眠著一個(gè)偉大的人物丟番圖。 他的一生的六分之一時(shí)光，是童年時(shí)代；又度過(guò)了十二分之一歲月后，他滿臉長(zhǎng)出了胡須；再過(guò)了七分之一年月時(shí)，舉行了花燭盛典；婚后五年，得一貴子。可是不幸的孩子，他僅僅活了父親的半生時(shí)光，就離開(kāi)了人間。 從此，作為父親的丟番圖，在悲傷中度過(guò)了四年后，結(jié)束了自己的一生。你知道丟番圖活了多少歲嗎？+=我們可以列方程解決：如果設(shè)的年齡是x，由題意，得：你會(huì)解這個(gè)方程嗎？通過(guò)下節(jié)課的學(xué)習(xí)，你就會(huì)了！分析：等量