1、軟土地鐵車站地震響應(yīng)數(shù)值計算方法的研究摘要:對飽和軟粘土采用粘彈塑性動力本構(gòu)模型,利用拉格朗日差分法對典型軟土地鐵車站構(gòu)造建立地鐵車站地震響應(yīng)的數(shù)值計算方法。并進(jìn)一步利用該方法對軟土地鐵車站構(gòu)造振動臺模型試驗進(jìn)展數(shù)值擬合分析,結(jié)果說明土體和構(gòu)造模型的加速度響應(yīng)、構(gòu)造模型外表的動土壓力以及構(gòu)造構(gòu)件的應(yīng)變規(guī)律的計算結(jié)果與試驗結(jié)果根本吻合。關(guān)鍵詞:軟土;地鐵車站構(gòu)造;振動臺試驗;數(shù)值計算方法1引言神戶地震和歷史上發(fā)生的大震一再說明,對軟土地基中的地鐵車站等地下構(gòu)造的抗震設(shè)計開展研究有重要的意義。對地下構(gòu)造地震響應(yīng)的計算,迄今已提出多種算法1,然而由于對其涉及的各類復(fù)雜因素的影響尚認(rèn)識缺乏,不同的計算

2、方法或模型得出的結(jié)果存在很大的差異,且很難鑒別各自的合理性。本文建立軟土地鐵車站地震響應(yīng)的分析理論與計算方法,并通過對模型試驗進(jìn)展擬合分析驗證了所建立的車站構(gòu)造動力響應(yīng)的計算方法的正確性和合理性,以便工程設(shè)計理論參考。2軟土地鐵車站構(gòu)造的振動臺試驗軟土地鐵車站構(gòu)造的振動臺模型試驗分自由場振動臺模型試驗、典型地鐵車站構(gòu)造振動臺模型試驗和地鐵車站接頭構(gòu)造振動臺模型試驗等三種。試驗開展過程中遇到的技術(shù)難題包括對地鐵車站縱向長度的模擬,場地土的動力特性與地震響應(yīng)的模擬,模型箱的構(gòu)造與邊界效應(yīng)的模擬,以及量測元件設(shè)置位置的優(yōu)選等。筆者對這些技術(shù)難題逐一進(jìn)展了研究,并都提出了行之有效的解決方法,使試驗獲得

3、了可靠的數(shù)據(jù)23。試驗過程中,首先進(jìn)展了自由場振動臺模型試驗,用以模擬自由場地土層的地震反響,據(jù)以獲得模型箱內(nèi)不同位置處的土的加速度響應(yīng),確定“邊界效應(yīng)的影響程度和鑒別模型箱構(gòu)造的合理性;然后通過典型地鐵車站構(gòu)造振動臺模型試驗理解地鐵車站構(gòu)造與土共同作用時地震動反響的規(guī)律與特征,為建立地鐵車站地震響應(yīng)的分析理論和計算方法提供試驗數(shù)據(jù)。振動臺模型試驗記錄了在不同荷載級別的-波、上海人工波和正弦波激振下,加速度測點傳感器的反響;由動土壓力傳感器,得到了各測點在不同加載工況下的動土壓力反響時程;根據(jù)構(gòu)造模型構(gòu)件上布置的應(yīng)變片,測得了構(gòu)件應(yīng)變的變化。3軟土地鐵車站計算方法將自由場土體簡化為多自由度體系

4、,其動力平衡方程可表示為:+=(1)式中、分別為體系的質(zhì)量矩陣,阻尼矩陣及剛度矩陣,櫣、敶分別為相對加速度向量,相對速度向量和相對位移向量,為荷載向量,對于非周期性的地震作用,初始時刻的構(gòu)造體系的速度和位移一般為零,求解式(1)可得構(gòu)造體系的瞬態(tài)反響。本文采用拉格朗日差分法對式(1)求解,特點為在時域內(nèi)將動力平衡方程轉(zhuǎn)化為運動方程和應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,即將計算區(qū)域離散為二維單元,單元之間由節(jié)點聯(lián)結(jié),并將運動方程:采用如圖1的過程求解,直到不平衡力足夠小為止。軟粘土在卸載再加載及反向加載的過程中同時伴有彈性和塑性變形4;同時對軟粘土進(jìn)展的動三軸試驗說明,應(yīng)變趨向于零時,其阻尼并不趨向于零,即在應(yīng)變趨

5、于零時,仍存在能量耗散5。筆者結(jié)合軟土地鐵車站振動臺模型試驗中對飽和軟粘土進(jìn)展的動三軸試驗,將軟土在動荷載作用下的能量耗散分為粘性和非粘性兩局部,利用邊界面模型理論建立軟粘土的粘彈塑性動力本構(gòu)模型,并通過對自由場振動臺試驗進(jìn)展數(shù)值模擬計算,驗證了該模型的有效性6。本文中對軟粘土的動力本構(gòu)模型采用粘彈塑型模型,將軟粘土在動荷載作用下能量耗散分為粘性和非粘性兩局部,其中粘性局部只與應(yīng)變率有關(guān)而與應(yīng)變的大小無關(guān);非粘性局部為塑性變形的加卸載過程中的能量耗散。4地鐵車站構(gòu)造的振動臺試驗的擬合分析4.1計算簡圖對地鐵車站構(gòu)造進(jìn)展的三維計算與分析說明,橫向激振條件下離端部較遠(yuǎn)的地鐵車站構(gòu)造可簡化為平面應(yīng)變

6、問題進(jìn)展分析。本文擬對離端部較遠(yuǎn)的主觀測斷面按平面應(yīng)變問題計算,方向與激振方向平行,并與車站構(gòu)造模型的縱軸垂直。計算區(qū)域以模型箱為界,底部邊界在豎直方向固定,側(cè)向邊界在程度方向固定,上外表為自由變形邊界。振動過程中,模型箱發(fā)生的變形,可略去不計,故側(cè)向和底部邊界在程度方向的加速度始終與臺面輸入波一致。計算網(wǎng)格劃分如圖2所示。模型箱內(nèi)襯厚17.5的泡沫塑料板,用以模擬場地土易于變形的特性,劃分網(wǎng)格時泡沫塑料板和模型土均被離散為四邊形單元,車站構(gòu)造模型離散為梁單元,并在泡沫塑料板與土體、土體與車站構(gòu)造之間設(shè)置了接觸面單元,接觸面單元由法向彈簧、切向彈簧、抗拉元件和滑片組成,滑片剪切強(qiáng)度采用莫爾-庫

7、侖準(zhǔn)那么。振動臺模型試驗中模型土的參數(shù)值示于表1。車站構(gòu)造材料的動力特性參數(shù),擬按常規(guī)方法由將混凝土材料的靜彈性模量進(jìn)步給出,研究說明動彈性模量比靜彈性模量約高出3050%,微粒混凝土試樣的試驗說明本次試驗中微粒混凝土的靜彈性模量可取為=7.0,那么其動彈性模量值為=7.01.4=9.8。4.2計算結(jié)果與試驗結(jié)果的擬合分析自由場振動臺模型試驗說明,模型箱構(gòu)造合理,其邊界效應(yīng)的影響未涉及到地鐵車站構(gòu)造模型所處的位置,鑒于典型地鐵車站構(gòu)造振動臺模型試驗中,用于承受激振響應(yīng)信息的傳感器有加速度傳感器、動土壓力傳感器和應(yīng)變片等多種,以下擬對其分別作出擬合分析。4.2.1加速度反響的擬合分析(1)加速度

8、反響的放大系數(shù)放大系數(shù)是指測點加速度反響的峰值與振動臺臺面輸入的峰值之比。地鐵車站構(gòu)造振動臺模型試驗中,土體一半厚度處測點和車站構(gòu)造模型上部測點的放大系數(shù)的計算結(jié)果、試驗結(jié)果及相對誤差分別如表2和表3所示。由表可見各加載工況下土體與車站構(gòu)造模型加速度反響放大系數(shù)的計算結(jié)果與試驗結(jié)果均吻合較好,且上海人工波各工況的擬合程度更好。(2)加速度反響時程與富氏譜對地鐵車站構(gòu)造振動臺模型試驗,圖3、4給出了-4工況下土體一半厚度處測點的加速度反響時程及其富氏譜的計算結(jié)果及相應(yīng)的試驗結(jié)果,圖5、6給出了-4工況下車站構(gòu)造上部測點的加速度反響時程及其富氏譜的計算結(jié)果與試驗結(jié)果。由圖可見土體內(nèi)及構(gòu)造上測點的計

9、算結(jié)果的波形、幅值與試驗結(jié)果均根本吻合,兩者在各頻段的頻率組成也均根本吻合,說明文中的計算方法可較好地模擬地鐵車站構(gòu)造的地震加速度響應(yīng)。4.2.2車站構(gòu)造模型的動土壓力的擬合分析(1)動土壓力的幅值典型地鐵車站構(gòu)造模型試驗中,側(cè)墻動土壓力幅值的計算結(jié)果、試驗結(jié)果及相對誤差如表4所列。由表4可見計算結(jié)果與實測結(jié)果根本吻合,且隨著輸入地震波荷載的增強(qiáng),兩者的相對誤差趨向增大,并在-10工況到達(dá)近20%,原因主要為隨著輸入荷載的增強(qiáng),土體的應(yīng)變增大,使非線性特征更加明顯,計算分析時產(chǎn)生的誤差逐漸增大。鑒于上海地區(qū)的地震設(shè)防烈度為7度,可認(rèn)為車站構(gòu)造模型側(cè)墻的動土壓力的計算結(jié)果的幅值與實測結(jié)果根本吻合

10、。(2)動土壓力的時程圖7給出了在-4工況下,構(gòu)造模型側(cè)墻中部測點的動土壓力時程的計算結(jié)果與試驗結(jié)果。由圖可見地鐵車站構(gòu)造振動臺模型試驗中,構(gòu)造模型側(cè)墻不同部位測點的動土壓力時程的計算結(jié)果的波形與試驗結(jié)果根本吻合,也說明文中的計算方法可較好地模擬地鐵車站構(gòu)造與周圍土體間的動力互相作用。4.2.3車站構(gòu)造模型的動應(yīng)變車站構(gòu)造模型構(gòu)件的動應(yīng)變幅值的實測結(jié)果說明,構(gòu)造構(gòu)件在各級荷載下均處于彈性受力狀態(tài)。鑒于下中柱下端的應(yīng)變最大,擬將各構(gòu)件的動應(yīng)變與一樣工況下下中柱下端的動應(yīng)變相比擬,并將比值稱為構(gòu)件的相對應(yīng)變。計算結(jié)果和實測結(jié)果的相對應(yīng)變及其相對誤差如表5所示。由表可見車站構(gòu)造模型各構(gòu)件相對應(yīng)變的計

11、算結(jié)果與實測結(jié)果根本吻合,本文采用的計算方法也可較好地模擬地鐵車站構(gòu)造的動力變形特性。5結(jié)論本文的軟土地鐵車站構(gòu)造的振動臺模型試驗為建立地鐵車站地震響應(yīng)的分析理論和計算方法提供了試驗數(shù)據(jù)。采用本文的計算方法對振動臺模型試驗進(jìn)展擬合分析,結(jié)果說明該計算模型可較好地模擬軟土的動力特性、地鐵車站構(gòu)造與土體的動力互相作用,及地鐵車站構(gòu)造的動力響應(yīng)特點。該數(shù)值計算方法較好地模擬了軟土地鐵車站的地震響應(yīng),可供工程設(shè)計理論參考。參考文獻(xiàn):1楊林德,李文藝,祝龍根,等.上海市地鐵區(qū)間隧道和車站的地震災(zāi)害防治對策研究.同濟(jì)大學(xué)上海防災(zāi)救災(zāi)研究所研究報告,1999.62楊林德,季倩倩,等.軟土地鐵車站構(gòu)造的振動臺模型試驗現(xiàn)代隧道技術(shù)2022,40(1):7-113季倩倩.地鐵車站構(gòu)造振動臺模型試驗研究:博士