1、三角公式匯總一、任意角的三角函數在角的終邊上任取一點，記：，正弦：余弦：正切：余切：正割：余割：注：我們還可以用單位圓中的有向線段表示任意角的三角函數：如圖，與單位圓有關的有向線段、分別叫做角的正弦線、余弦線、正切線。二、同角三角函數的基本關系式倒數關系：，。商數關系：，。平方關系：，。三、誘導公式、的三角函數值，等于的同名函數值，前面加上一個把看成銳角時原函數值的符號。（口訣：函數名不變，符號看象限）、的三角函數值，等于的異名函數值，前面加上一個把看成銳角時原函數值的符號。（口訣：函數名改變，符號看象限）四、和角公式和差角公式五、二倍角公式二倍角的余弦公式有以下常用變形：（規律：降冪擴角，升

2、冪縮角），。六、萬能公式（可以理解為二倍角公式的另一種形式），。萬能公式告訴我們，單角的三角函數都可以用半角的正切來表示。七、和差化積公式了解和差化積公式的推導，有助于我們理解并掌握好公式：兩式相加可得公式，兩式相減可得公式。兩式相加可得公式，兩式相減可得公式。八、積化和差公式我們可以把積化和差公式看成是和差化積公式的逆應用。九、輔助角公式（）其中：角的終邊所在的象限與點所在的象限相同，。十、正弦定理（為外接圓半徑）十一、余弦定理十二、三角形的面積公式（兩邊一夾角）（為外接圓半徑）（為內切圓半徑）海侖公式（其中）十三誘導公式公式一： 設為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等 k是整數si

3、n（2k ）=sin cos（2k ）=cos tan（2k ）=tan cot（2k ）=cot sec（2k ）=sec csc（2k ）=csc公式二： 設為任意角， 的三角函數值與的三角函數值之間的關系sin（ ）=sin cos（ ）=cos tan（ ）=tan cot（ ）=cot sec( )=-sec csc( )=-csc公式三： 任意角與 -的三角函數值之間的關系sin（）=sin cos（）=cos tan（）=tan cot（）=cot sec(-)=sec csc(-)=-csc公式四： 利用公式二和公式三可以得到-與的三角函數值之間的關系sin（）=sin cos

4、（）=-cos tan（）=tan cot（）=cot sec(-)=-sec csc(-)=csc公式五： 利用公式四和三角函數的奇偶性可以得到-與的三角函數值之間的關系sin（-）=sin cos（-）=cos tan（-）=tan cot（-）=cot sec(-)=-sec csc(-)=csc公式六： 利用公式一和公式三可以得到2-與的三角函數值之間的關系sin（2）=sin cos（2）=cos tan（2）=tan cot（2）=cot sec(2-)=sec csc(2-)=-csc公式七： /2及3/2與的三角函數值之間的關系sin（/2 ）=cos cos（/2 ）=sin tan（/2 ）=cot cot（/2 ）=tan sec(/2 )=-csc csc(/2 )=sec sin（/2）=cos cos（/2）=sin tan（/2）=cot cot（/2）=tan sec(/2-)=csc csc(/2-)=sec sin（3/2 ）=cos cos（3/2 ）=sin tan（3/2 ）=cot cot（3/2 ）=tan sec(3/2 )=csc csc(3/2 )=-sec sin（3/2）=cos cos（3/2）=sin tan（3/2）=cot cot（3/2）=tan sec(3/2-)=-csc