1、PAGE PAGE 174TOC o 1-4 h z u HYPERLINK l _Toc534481420 4.2 相相對評價指指標和方法法 PAGEREF _Toc534481420 h 136 HYPERLINK l _Toc534481421 4.2.11 費用現現值和費用用年值（參參見P1225頁相關關內容。） PAGEREF _Toc534481421 h 136 HYPERLINK l _Toc534481422 4.2.22 差額凈凈現值 PAGEREF _Toc534481422 h 136 HYPERLINK l _Toc534481423 4.2.33 差額內內部收益率率

2、(IRR) PAGEREF _Toc534481423 h 139 HYPERLINK l _Toc534481424 1 概念念 PAGEREF _Toc534481424 h 139 HYPERLINK l _Toc534481425 2 差額額內部收益益率法的判判別準則 PAGEREF _Toc534481425 h 140 HYPERLINK l _Toc534481426 3 凈現現值、差額額內部收益益率和內部部收益率間間的關系 PAGEREF _Toc534481426 h 140 HYPERLINK l _Toc534481427 4 投資資額相等時時，方案選選優的判別別準則（參

3、參照差額投投資內部收收益率法） PAGEREF _Toc534481427 h 143 HYPERLINK l _Tocc53444814228 5 指標評價價 PAGEREF _Toc534481428 h 144 HYPERLINK l _Toc534481429 4.2.44 差額投投資回收期期 PAGEREF _Toc534481429 h 144 HYPERLINK l _Toc534481430 4.2.55 差額投投資收益率率 PAGEREF _Toc534481430 h 146 HYPERLINK l _Toc534481431 4.2.66 對差額額指標的綜綜述 PAGER

4、EF _Toc534481431 h 146 HYPERLINK l _Toc534481432 4.3 不不同類型技技術方案的的比較和選選擇 PAGEREF _Toc534481432 h 147 HYPERLINK l _Toc534481433 4.3.11 獨立型型方案的選選擇 PAGEREF _Toc534481433 h 147 HYPERLINK l _Toc534481434 1 無（資資金）資源源限制條件件下獨立方方案的選擇擇 PAGEREF _Toc534481434 h 147 HYPERLINK l _Toc534481435 2 資源源限制條件件下獨立方方案的選擇擇

5、PAGEREF _Toc534481435 h 148 HYPERLINK l _Toc534481436 4.3.22 互斥型型方案的比比較和選擇擇 PAGEREF _Toc534481436 h 153 HYPERLINK l _Toc534481437 11 計算期相相同的互斥斥方案的比比較與選擇擇 PAGEREF _Toc534481437 h 153 HYPERLINK l _Toc534481438 2 計算算期不同的的互斥方案案的比較和和選擇 PAGEREF _Toc534481438 h 153 HYPERLINK l _Toc534481439 3 計算算期無限長長的互斥方方

6、案的比較較和選擇 PAGEREF _Toc534481439 h 163 HYPERLINK l _Toc53444814440 4.3.3 相關關型（混合合型）方案案的比較和和選擇 PAGEREF _Toc534481440 h 165 HYPERLINK l _Toc534481441 1. 混合合項目方案案群的互斥斥化法 PAGEREF _Toc534481441 h 165 HYPERLINK l _Toc534481442 2. 差量量效率指標標排序法(千住一伏伏見一中村村方法) PAGEREF _Toc534481442 h 165 HYPERLINK l _Toc53448144

7、3 3. 存在在不可避免免的混合型型項目方案案群選優 PAGEREF _Toc534481443 h 1674.2 相相對評價指指標和方法法相對經濟效效益評價的的概念和常常用指標絕對經濟效效益評價是是判斷方案案本身是否否可行，相相對經濟效效益評價是是在多方安安中選優。相對經濟濟效益評價價指標體系系可分為兩兩類:差額收益益類和差額額費用類。收益類以收收益最大原原則擇優。費用類以以費用最小小原則擇優優。費用類相對對經濟效益益指標有:費用現值值、費用年年值；收益類相對對經濟效益益指標有:差額凈現現值、差額額內部收益益率、差額額投資回收收期、差額額投資收益益率等。增量分析法法的總體思思想但不管是收收益

8、類指標標還是費用用類指標，進進行分析比比較時所用用的方法都都是增量分分析法。下下面首先介介紹增量分分析法的總總體思想，具具體的差額額評價指標標的應用在在隨后展開開。現在考慮一一種最簡單單的情形，比比較投資額額不等但壽壽命期相等等的兩個方方案。假定定投資額小小的方案為為A，投資資額大的方方案為B。那么A和和B的比較較，其實就就是看B相相對于A追追加的投資資所帶來的的增量收益益，是否劃劃算。如果果劃算，那那么就選擇擇B，就是是選投資額額大的方案案。如果不不劃算就選選A，也就就是投資額額小的方案案。所謂增量分分析法就是是通過評價價B和A的的差額現金金流量（增增量凈現金金流量），來來評價增量量投資經濟

9、濟效果的方方法。常用用的凈現值值、凈年值值、費用現現值、費用用年值、投投資回收期期、內部收收益率等評評價指標都都可用于增增量分析。 HYPERLINK l 費用現值和和費用年值值 4.22.1 費費用現值和和費用年值（參見P1125頁相關內容。）4.2.22 差額凈凈現值例4155：某項目目有A、B、C三個方案案，它們均能能滿足同樣樣的需要，其費用數數據如下表表4111?；鶞收壅郜F率100%，試用用費用現值值法確定最最優方案。表4111方案總投資(00年)年費用(11-10年年)A20080B30050C50020以上是例447，在在講費用現現值和費用用年值的時時候，是直直接計算各各方案的費費

10、用現值和和費用年值值來選優的的。如果采采用增量分分析法，并并采用差額額凈現值指指標，則選選優過程如如下。首先，這三三個方案都都是純費用用方案，不不涉及方案案本身是否否可行的問問題，因此此不必先絕絕對評價，再再相對評價價。可直接接進入相對對評價。按照方案投投資額從小小到大的順順序，首先先比較方案案B和A。 = 1 * GB3 計算B-A的差額額現金流量量表4122（表中負負值表示現現金流出）方案總投資(00年)年費用(11-10年年)A20080B30050B-A1003000（2200）30550（80） = 2 * GB3 計算B-A的差額額現金流量量的凈現值值，即增量量/差額凈凈現值從計算

11、結果果看，相當當于增加投投資1000，每年多多收益(節節省的費用用)30。現在計算算凈現值指指標，看增增量投資是是否劃算。因此追加投投資劃算，因因此B優于于A。 = 3 * GB3 計算C-B的差額額現金流量量的凈現值值表4133（表中負負值表示現現金流出）方案總投資(00年)年費用(11-10年年)B30050C50020C-B2003015.660NPVB=-3000+56(P/A，100%，100)=44.006(萬元元)0方案A、BB的凈現值值都大于零零，說明方方案A、BB都可行。項目A的的凈現值最最大，因此此項目A最最優。法2：增量量分析法（增增量/差額額凈現值指指標）因為這是一一個

12、涉及收收益的“方案比選選”問題，所所以首先必必須進行絕絕對評價，以以保證被比比選方案可可行。然后后再進行相相對評價，從從中選優。為此，首首先要保證證被比選的的投資額最最小的方案案B可行（具具體來說就就是和現金金流量為零零的，“零方案”比較，以以判斷方案案B是否可可行。），然然后再和方方案A比較較選優。 = 1 * GB3 首先計算算B方案和和零方案的的差額凈現現值（就是是計算方案案B的凈現現值），以以保證下一一步比選時時，被比選選的基準方方案B(投投資額較小小的方案)可行。0說明方案BB可行。那那么下一步步選優的過過程當中，就就可以保證證被選中的的方案也是是可行的。 = 2 * GB3 用增量

13、分分析法，計計算差額凈凈現值，比比較A、BB的優劣。A、B互斥斥方案的增增量凈現金金流如表44-13所所示100024(PP/A，110%，110)47.446(萬元元)0說明增量投投資劃算，所所以A方案優于于B方案。對公式即的說明例4155中的也可可以按照下下式計算。91.52-444.06647.446(萬元元)實際上差額額凈現值（增增量凈現值值）等于兩兩個方案的的凈現值之之差?，F證證明如下：設A、B為為投資額不不等的兩互互斥方案，AA方案比B方案投資資大，兩方案的的增量凈現現值可由下下式求出:即式中: 增量凈現現值；、方案案A第t年的凈現現金流；、方案案B第t年的凈現現金流；、方案案A與

14、方案B的凈現值值。增量分析法法之凈現值值指標的判判別準則用增量分析析法進行方方案選優時時，若差額/增增量凈現值值NPVO，表明明增量投資資可以接受受，投資(現值)大的方案案優于投資資(現值)小的方案案；若差額/增增量凈現值值NPVO。顯然，用增增量分析法法計算兩方方案的增量量凈現值選選優，與分別計計算兩方案案的凈現值值選優結論論是一致的的。因此，應根據具具體情況選選擇方便的的優選方法法。當有多多個方案時時，直接計算算凈現值選選優，比兩兩兩比較的的增量分析析簡便。4.2.33 差額內內部收益率率(IRR)1 概念念所謂差額內內部收益率率(亦稱增量量內部收益益率)，簡單地地說是使增量凈現現值等于零

15、零的折現率率。差額內部收收益率的計計算表達式式為: 0具體形式如如下：=0式中:增量凈現現值；IRR差額內部部收益率；方案AA第t年的凈現現金流；方案BB第t年的凈現現金流；由=0=00因此，差額額內部收益益率的另一一解釋是:使兩個方案案凈現值相相等的折現現率。采用差額內內部收益率率法時，比選的方方案壽命期期應相等。差額內部部收益率的的求解與內內部收益率率的求解方方法相同，一般采用用線性內插插法。2 差額額內部收益益率法的判判別準則設差額內部部收益率為為,基準折折現率為；若，增量投投資可行，投投資大的方方案為優；若0,增量投資資可行，方方案A較優優。 = 3 * GB3 根據凈現現值判別準準則

16、有，投投資額較大大的A方案案較優。此時三種評評判方法結結論一致，三三種方法等等效。當時， = 1 * GB3 根據差額額內部收益益率判別準準則，增量量投資不可可行，投資資額小的BB方案較優優。 = 2 * GB3 根據差額額凈現值判判別準則有有，0NPVB=-60000+14000(P/A，15%，100)=10026.228(萬元)0方案A、BB的凈現值值都大于零零，說明方方案A、BB都可行。項目A的的凈現值最最大，因此此項目A最最優。法2：增量量分析法（增增量/差額額內部收益益率指標）因為這是一一個涉及收收益的“方案比選選”問題，所所以首先必必須進行絕絕對評價，以以保證被比比選方案可可行。

17、然后后再進行相相對評價，從從中選優。為此，首首先要保證證被比選的的投資額最最小的方案案A可行（具具體來說就就是和現金金流量為零零的，“零方案”比較，以以判斷方案案A是否可可行。），然然后再和方方案A比較較選優。 = 1 * GB3 首先計算算A方案的的內部收益益率，以保保證下一步步比選時，被被比選的基基準方案AA(投資額額較小的方方案)可行行。用線性插值值可得=220.422%說明方案AA可行。那那么下一步步選優的過過程當中，就就可以保證證被選中的的方案也是是可行的。 = 2 * GB3 用增量分分析法，計計算差額內內部收益率率，比較AA、B的優優劣。10000200(P/A，122%，100

18、)2000(P/F，122，100)655.6510000200(P/A，144%，100)2000(P/F，144，100)-110.733用線性插值值可得=113.722%155%說明增量投投資不劃算算，所以AA方案優于于B方案。差額內部收收益率也可可用于純費費用方案比比選。此時時，是把增量量投資所導導致的年費費用節約看看成是增量量收益。例4177：某兩個個能滿足相相同需要的的方案A、B的費用現現金流如表表4-16。試用差差額內部收收益率選優優。(=10%)。表4-166投資（0年年）年費用（11-15年年）A10011.668B1506.555B-A505.13解: 首先先，這兩個個方案

19、都是是純費用方方案，不涉涉及方案本本身是否可可行的問題題，因此不不必先絕對對評價，再再相對評價價。直接選選優即可。根據表4-15最末末一行的增增量費用現現金流求解解IRR505.133(P/AA，5，155)=3.25505.133(P/AA，6，155)=00.18可知5%IRR6100%，故可可判定投資資小的方案案A優于投資資大的方案案B。4 投資資額相等時時，方案選選優的判別別準則（參參照差額投投資內部收收益率法）當兩個互斥斥方案投資資額相等時時，用差額內內部收益率率比選方案案時前面所所述判別準準則失效。此時的判判別準則為為:在兩方案壽壽命相等且且差額內部部收益率存存在的情況況下對于收益

20、類類方案比選選有 = 1 * GB3 若，或，則方案壽壽命期內累累計凈現金金流量大的的方案優于于累計凈現現金流量小小的方案； = 2 * GB3 若，則累累計凈現流流小的方案案優于累計計凈現流大大的方案。方案累計凈凈現金流量量，式中中為各年凈凈現金流量量。顯然累累計凈現金金流量大的的方案，其其凈現值曲曲線的起點點也高。在在差額內部部收益率存存在，即二二方案的凈凈現值曲線線存在交點點的情況下下，會有以以上判別準準則。參見見 HYPERLINK l 圖49 圖49和 HYPERLINK l 圖4188 圖4418。對于費用類類方案比選選有 = 1 * GB3 若，或，則累計費費用現金流流量小的方方

21、案優于累累計費用現現金流量大大的方案； = 2 * GB3 若，則累累計費用現現金流大的的方案優于于累計費用用現金流小小的方案。累計費用現現金流量，式中為各各年費用現現金流量。5 指標標評價差額內部收收益率只能能用于方案案相對評價價，不能用用于方案絕絕對評價。用差額內部部收益率經經濟概念明明確，易于理解解。但計算算工作相對對繁難。這這一方法的的主要問題題是，有時差額額內部收益益率不存在在，二方案的的凈現值曲曲線不相交交。另外，可能存在在多解。因因為增量凈凈現金流較較之單一方方案的凈現現金流更易易出現符號號多次變化化的情況。如果出現現增量凈現現金流符號號多次變化化的情況，應按照內內部收益率率的經

22、濟涵涵義進行檢檢驗。4.2.44 差額投投資回收期期差額投資回回收期是指指，投資大大的方案以以每年凈收收益增加額額(或所節約約的年成本本)來回收差差額投資所所需要的時時間。按是是否考慮時時間價值而而分為靜態態、動態差差額投資回回收期兩種種，差額投資回回收期法的的判別準則則為: = 1 * GB3 差額投資資回收期基準投資資回收期，則則投資少、年收益低低的方案較較優。差額投資回回收期法只只能用于方方案間比選選，所選出的的最優方案案是否可行行，還須另做做判別。若被比選方方案均形如如圖4119，顯然然此時有 AAn 0 1 2 3 n 圖4119 k靜態差額投投資回收期期：動態差額投投資回收期期：其

23、中：:差差額投資：年增量收收益例4188：有兩個個方案，方案一投投資20000萬，年成本15500萬；方案二投投資40000萬元，年成本10000萬。標準投資資回收期為為6年，問哪個方方案較為合合理?（假設均均為當年投投資當年產產生效益）基基準折現率率為10解：446年，=0時，0，所以有當i0時，0，所以當i0時，是是i的遞增增函數。由可知，當當較大時，IIRR也較較大，同時時NPVRR也較大大。因此，對于于形如上圖圖的投資方方案，如果果給定n和和，則各投投資方案的的凈現值率率和內部收收益率有同同樣的排序序結果。而而排序結果果取決于。因此假設設以上方案案都可行的的，那么對對于類似問問題的決策

24、策可不必計計算內部收收益率或者者凈現值率率，可由AA/K的計計算結果直直接對各方方案進行排排序選擇。據此對只有有A和K的的一類問題題，可以改改進千住伏見中中村方法（待待完成）依據內部收收益率排序序的方法，又稱為右下右上上法。其一一般程序如如下:將各獨立方方案按內部部收益率從從大到小排排序，(如上所所述，某些些條件下內內部收益率率和凈現值值率的排序序結果一樣樣。)將它它們以直方方圖的形式式繪制在以以投資額為為橫軸、內內部收益率率為縱軸的的坐標圖上上，并標明基基準收益率率和投資的的限額。排排除線以下下和投資限限額線右邊邊的方案。例4-244：數據同同 HYPERLINK l 例4211 例4-21

25、，問如何選選擇方案?用內部收收益率排序序法。表4211KANPV(115%)IRRNPVRA/K累計投資投資限制接受方案A-903585.6556937%0.950.3990AC-702555.4669234%0.790.36160A,CB-1304385.8007131%0.660.33290A,C,BBE-1704555.8444623%0.330.26460A,C,BB,ED-1403220.6000619%0.150.23600600A,C,BB,E,DDF-16030-9.4336913%-0.0660.19760計算各方案案的內部收收益率（由由以上討論論可知，此此時內部收收益率，凈

26、凈現值率，或或者A/KK三個指標標對排序結結果來說是是等價）然然后從大到到小排序。各種投資資限制下的的決策列于于表4221。例如：總資資金4600萬元，只要融資資資金成本本小于233%，方案案ACBEE可以接受受。獨立方案的的經濟評價價，除了考慮慮資源制約約因素以外外，還要區分分方案固有有的效率與與資本效率率的評價，選擇的標標準往往要要從自有資資金的角度度出發。例4255：某公司司有三個獨獨立方案AA、B、C可供選擇擇，A、B、C的投資額額均為5000萬元，壽命均為為20年，各方案的的年凈收益益不同，AA方案的年年凈收益為為80萬元，B為70萬元，C為60萬元。問題是三三個方案由由于所處的的投

27、資環境境及投資內內容不同，各方案融融資的成本本(資金成本本)不一樣，其中A方案為新新設工廠，融資無優優惠；B方案為環環保項目，可以得到到250萬元元的無息貸貸款；C方案為新新興扶植產產業，當地政府府可以給予予400萬元元的低息貸貸款(年利率4%)。問在在這種情況況下，如何選擇擇獨立方案案(基準收益益率13%)。（此此題缺條件件，必須明明確各種貸貸款的還款款方式，還還款方式不不同，各方方案的凈現現值是不同同的。）解: 如果果單純從國國家的角度度來看，三三個方案的的投資額都都是5000萬元。各各方案從優優到劣的排排序為ABBC。經計計算各方案案的內部收收益率分別別為15，12.7，110.3。所以

28、從從國家的角角度看，項項目A可行行，項目BBC不可行行。如果從企業業的角度來來看，自有有資金為投投資額，而而貸款反映映為現金流流出。但是是還款方式式必須確定定。顯然由由于貸款利利率低于基基準收益率率，所以貸貸款還的越越晚，越有有利于項目目凈現值的的提高。為為了計算的的方便，假假定所有方方案每年末末只償還利利息，而在在期末一次次歸還本金金。表4222項目投資額年凈收益期末還款凈現值A50080061.988B25070250220.004C10060166400188.443可見對于企企業來說，各各項目從優優到劣的排排序為BCCA。4.3.22 互斥型型方案的比比較和選擇擇互斥型方案案是指在多多

29、個方案中中只能選擇擇一個方案案。例如：在某一既既定的地點點，建造一個個食品加工工廠，就不能在在這塊土地地上再建一一個造紙廠廠，這兩個方方案互斥。互斥型方案案的選擇一一般先以絕絕對經濟效效益方法篩篩選方案，然后以相相對經濟效效益方法優優選方案。但是無論論如何，參加比較較的方案，不論是壽壽命期相等等的方案，還是壽命命期不等的的方案，不論使用用何種評價價指標，都必須滿足足方案間具具有可比性性的要求，主主要是時間間的可比性性。1 計算算期相同的的互斥方案案的比較與與選擇計算期相同同的互斥方方案在時間間上具有可可比性，能夠滿足足方案具有有可比性的的要求，對這些方方案一般不不用作特殊殊處理。對對于收益類類

30、方案可以以直接計算算凈現值，凈凈年值來選選優。對于于費用類方方案，可以以直接計算算費用現值值和費用年年值來選優優。若要使使用內部收收益率指標標，首先要要計算各方方案的內部部收益率以以通過絕對對評價，然然后用差額額內部收益益率指標來來選優。如果已知各各方案均可可行，那么么可以直接接計算相對對評價指標標來選優：差額凈現現值，差額額內部收益益率，差額額投資回收收期，差額額收益率。2 計算算期不同的的互斥方案案的比較和和選擇實際上至今今沒有一種種完美無缺缺的方法可可以非常理理想的解決決這類問題題?；蚨嗷蚧蛏俣紩娲嬖谝恍┤比毕?，或者者帶有一些些認為因素素，各種方方法要視具具體情況選選擇使用。最簡便的方

31、方法是年值值法，即凈凈年值或費費用年值。也可以采用用現值法，即即凈現值或或費用現值值，此時要設設定一個共共同的分析析期。具體體來說有最最小公倍數數法，計算算期截止法法，年值折現現法。也可以采用用差額投資資內部收益益率法，它它是年值法法的一種變變形。a.年值法法在對壽命不不等的互斥斥方案進行行比選時，年年值法是最最為簡便的的方法，當當參選方案案較多的時時候尤其如如此。年值值法使用的的指標有凈凈年值和費費用年值。判別準則則如下：對于收益類類方案凈年年值非負且且最大的為為最優。對于費用類類方案費用用年值最小小的為最優優。用年值法進進行壽命不不等的互斥斥方案比選選，實際上隱隱含著這樣樣一種假定定:各備

32、選方方案在其壽壽命結束時時均可按原原方案重復復實施或以以與原方案案經濟效果果水平相同同的方案接接續。因為為一個方案案無論重復復實施多少少次，其年值是是不變的，所以年值值法實際上上假定了各各方案可以以無限多次次重復實施施。這等效效于設定共共同分析期期，或為各各方案壽命命的最小公公倍數，或或為無窮大大。在這一一假定前提提下，年值法以以“年”為時間單單位比較各各方案的經經濟效果，從而使壽壽命不等的的互斥方案案間具有可可比性?？梢娙绻椒桨钢貜图偌僭O，或者者于原方案案經濟效果果相同的方方案接續假假設不能成成立的話，是是不能用年年值法比選選互斥方案案的。例4266：A，BB兩個互斥斥方案各年年的現金流流

33、量如表4423所示，基基準收益率率10，試試用年值法法比選方案案。表4233方案投資年凈現金流流量殘值壽命(年)A1031.56B-15429解：用凈年年值法進行行比選。A、B兩方方案的凈年年值分別是是:=-10(A/P，100%，6)+3+11.5(AA/F，100%，6)=0.8898(萬萬元)=-15(A/P，100%，9)+4+22(A/F，100%，9)=1.5542(萬萬元)因為，故故B方案較優優。例4277：互斥方方案A、B具有相同同的產出，方案A壽命期100年，方案B壽命期155年。兩方方案的費用用現金流如如表4-24所示，試選優(ii=10%)。表42440年1年210年年1

34、1155年方案A10010060方案B1001404040解:=100+100(P/F，100%，1)+60(P/A，100%，9)(P/F，100%，1)(A/P，100%，100)=82.22(萬元)=100+140(P/F，100%，1)+40(P/A，100%，144)(P/F，100%，1)(A/P，100%，155)=65.11(萬元)由于OO，故B方案較優優。這種方法適適合于被比比較方案壽壽命的最小小公倍數較較小的情形形，否則由于于共同分析析期過長，而而導致對未未來現金流流量的估計計失真（我我們是無法法準確預知知遙遠未來來的真實情情況的），從從而導致評評價結論有有誤。同時時各方案

35、的的現金流量量在每次重重復過程中中不應發生生太大變化化，否則簡單單重復假設設就是不正正確的，從從而可能得得出不正確確的結論。因此該法法的關鍵是是對各方案案現金流量量在每次重重復過程中中作出比較較合理的估估計和預測測，以保證評評價的正確確性。合理分析期期法根據對未來來市場狀況況和技術發發展前景的的預測直接接選取一個個合理的分分析期，假定壽命命期短于此此分析期的的方案重復復實施，并對各方方案在分析析期末的資資產余值進進行估價，到分析期期結束時回回收資產余余值。在備選方案案壽命期比比較接近的的情況下，一般取最最短的方案案壽命期作作為分析期期。這樣就就可以完全全避免方案案重復假設設（簡單重重復假設有有

36、時不能成成立，如儲儲量有限的的不可再生生資源的開開采問題；遭無形磨磨損設備的的更新換代代問題等）。但對于壽壽命期較長長的方案會會面臨期末末殘值處理理的問題。以下著重重討論該問問題。期末殘值的的處理問題題：設初始投資資為K，壽壽命期為nn，各年凈凈現金流量量為，基準準折現率為為，共同分分析期為，且且，分析期期末終端價價值為,則則投資方案案在共同分分析期內的的凈現值為為:一般可以采采用以下幾幾種處理方方法:方法一:將將整個項目目從年到nn年的凈現現金流量折折現到年作作為終端價價值?；蛘哒哒f就是將將整個項目目壽命期內內的剩余收收益作為終終端價值。顯然，用這這種方法得得到的分析析期內凈現現值就是它它正

37、常壽命命期內的凈凈現值。該該方法估算算投資方案案在研究期期末終端價價值的依據據是資產評評估中的收收益現值法法。此方法法評價結果果偏向于壽壽命期較長長的方案，有時可能能導致評價價結論的不不正確，應慎重使使用。方法二:將將初始投資資的未使用用價值作為為分析期末末終端價值值。（期末末殘值如何何處理？未未考慮各方方案的期末末殘值。）靜態方法法：K-KK（11）動態方法法：K(A/P，n)(P/A，n-)這種方法的的依據是用用初始投資資在分析期期末的固定定資產凈值值作為終端端價值，其中動態態方法考慮慮了資金的的時間價值值，更為合合理。方法三:在在經濟壽命命下，以凈年值值（費用年年值）不變變為準則，確確定

38、資產終終端價值。（和年值值折現法等等效，其主主要意義在在于對資產產終端價值值的估計。）投資方案或或設備的經經濟壽命是是指：使得得凈年值（收收益類）最最大，或費費用年值最最小（費用用類）的使使用年限。收益類方方案終端價價值的確定定。設方案初始始投資為KK，年凈現金金流入為AA，殘值為為Ln，經濟濟壽命n，共同分析期期為，項目目分析期末末終端價值值為，基準準折現率為為。為保證方案案凈年值不不變應該有有如下等式式成立：方案在經濟濟壽命下的的凈年值方案在分分析期下的的凈年值即求解上式可可得費用類方方案終端價價值的確定定。設方案初始始投資為KK，年費用為為C，殘值值為Ln，經濟濟壽命n，共同分析期期為，

39、項目目分析期末末終端價值值為，基準準折現率為為。為保證方案案費用年值值不變應該該有如下等等式成立：方案在經濟濟壽命下的的費用年值值方案在在分析期下下的費用年年值即求解上式可可得方法三實際際上是年值值法的一種種變形。由由于期末終終端價值可可以保持項項目凈年值值不變，因因此不必求求解共同分分析期下的的終端價值值，可直接接求解各方方案在正常常壽命期內內的凈年值值比較大小小即可。方方法三的最最大價值在在于給出了了一種終端端價值處理理的方法?？捎糜谫Y資產評估。一個有趣的的現象：方方法二和方方法三的比比較情況一：沒沒有期末殘殘值已知某項目目現金流量量圖如圖aa，其中KK為方案初初始投資；A為年凈現現金流入

40、；期末殘值值為零；nn為壽命期期；m為共同分分析期；ii為基準折折現率；現令圖a所所示方案在在共同分析析期m年處處提前中止止，得到圖圖b所示方方案，其中中L為項目的的分析期末末終端價值值；同時令令為L在0年的的折現值 L AA m n A m K K圖a 圖b設：為初始始投資K分分攤在項目目期n年內內的年值；即由 方方案a凈年年值方案案b凈年值值 方案a凈年年值A-方案b凈年年值A-(K-)(A/PP,i,m)可得 A-A-(KK-)(AA/P,ii,m) (KK-)(AA/P,ii,m)(P/A,i,m)K-K-(PP/A,ii,m)K是初始投投資的現值值，(P/A,i,m)是是初始投資資在

41、分攤在在前m年內內的現值，所所以K-(P/A,i,m)，就就是初始投投資K分攤攤在m11年到n年年的現值，如如下圖所示示 (P/AA,i,m) KK=(P/A,i,m) KK m m+1 n可知項目共共同分析期期終端價值值為：LK(A/P,i,n)(P/A,i,n-mm)其實就是因因為原來的的凈年值是是A-，現現在項目要要提前中止止，K在mm年內的年年值會變大大，凈年值值不再是AA-了。就就得想辦法法給K減肥肥。目的是是讓K在mm年內的年年值還是不不變，這樣樣整個項目目的凈年值值就會不變變。那么要要去掉多少少呢，顯然然就是K分分攤在m+1到n年年內的現值值。于是會會有(P/AA,i,n-mm)

42、(P/F,i,n)和和LK(AA/P,ii,n)(P/A,i,n-mm)而這個結果果和方法二二是一樣的的，那就是是說在項目目期末殘值值為零的情情況下，方方法三和方方法二等效效。雖然基基于的思想想不同，但但是得到的的結果卻是是一樣的。當然前提提是，項目目壽命期nn，同時也也是該項目目的經濟壽壽命期。情況二：有有期末殘值值下面來考察察期末殘值值不為零的的情況：各符號的含含義同上，即即K為方案初初始投資；A為年凈現現金流入；期末殘值值為零；nn為壽命期期；m為共同分分析期；ii為基準折折現率；為為初始投資資K分攤在在項目期nn年內的年年值；再令為項目目期末n年年時的殘值值，為期末末殘值在項項目期n年

43、年內的年值值及令為共同同分析期末末m年時的的終端價值值，為在零年時時的現值。如下圖cc，d所示示 A A K mm n K m 圖圖c 圖d凈年值AA+- 凈年值值A+(-K)(A/P,i,m)于是有 -(-K)(A/PP,i,m)K+(-)(P/AA,i,m)K-(P/A,i,m)+(P/AA,i,m)其中，K-(P/AA,i,m)是是給K減肥肥，以保證證K在共同同分析期mm年內的年年值仍然為為不變，(PP/A,ii,m)則則反映了期期末殘值在在共同分析析期m年內內的現值，以以保證期末末殘值在mm年內的年年值保持不不變。這樣樣，凈年值值就可以保保持（A+-）不不變。從上面的結結果來看，情情況

44、二和情情況一相比比，要多一一項(P/A,i,m)，而而情況一和和方法二又又是等效的的，所以如如果期末殘殘值不為零零用方法三三得到的期期末終端價價值要比方方法二偏大大。年值折現法法按某一共同同的分析期期將各備選選方案的年年值折現得得到用于方方案比選的的現值。這這種方法實實際上是年年值法的一一種變形，隱含著與與年值法相相同的接續續方案假定定。設方案案j(j=1，2，m)的壽命期為，其在壽命期內的凈年值為。共同分析期為N，按年值折現法，方案j在共同分析期N內的凈現值計算公式為:（P/AA,i,N）用年值折現現法求凈現現值時，共同分析析計算期NN的大小不不會影響比比選結論，但通常N的取值不不大于最長長

45、的方案壽壽命期，不小于最最短的方案案壽命期。例4299：設互斥斥方案A、B的壽命分分別為3年和5年，各自壽命命期內的凈凈現金流量量如表426所示。試用凈現現值法比選選方案(ii=12)。表4266互斥方案案A、B的凈現金金流量表 單位:萬元012345A-3009696969696B-100424242解:取最短短的方案壽壽命期3年作為共共同分析期期，用年值折折現法求各各方案的凈凈現值NPVA=-3000(A/P，122%，5)+96(P/A，122%，3)=30.70(萬萬元)NPVB=-1000+42(P/A，122%，3)=O.888(萬元元)由于NPVVANPPVB00，故選取取A方案

46、。差額投資內內部收益率率法差額內部收收益率法只只能用于方方案間相對對評價，因因此首先必必須保證參參選的方案案本身已經經通過了絕絕對評價。該方法和和年值法，年年值折現法法一樣都隱隱含了方案案可重復假假設。壽命期不等等的互斥方方案的差額額內部收益益率可通過過方案凈年年值相等的的方式建立立。設互斥斥方案壽命命期分別為為、。差額內內部收益率率為。則有有=即在下，二二方案的凈凈年值相等等。如果我們設設定共同分分析期，比比如設定二二方案的最最小公倍數數為共同分分析期，并并設方案AA在下的整整體重復方方案為,方方案B在下下的整體重重復方案為為。則顯然然在內及下，和的凈現值值也相等?？梢?，也也是和的差額內內部

47、收益率率。首先由下式式計算方案案A和B的的年均凈現現金流量。方案A的年年均凈現金金流量方案B的年年均凈現金金流量那么可知方案的累計計凈現金流流量=方案的累計計凈現金流流量=顯然，如果果，則有。反之，如果果，則有。而和分別是是方案和的凈現值值曲線的起起點。由此此，我們可可以得出如如下的判斷斷準則。在在存在的情情況下，如如果-1ii，則年均均凈現金流流量大的方方案較優；0122%方案A的年年均凈現金金流量48方案B的年年均凈現金金流量15所以A方案案較優。但但A方案本本身是否可可行還要另另行判斷。綜述：壽命命期不等的的互斥方案案的比選方方法中，年年值法、年年值折現法法、壽命期期最小公倍倍數法、差差

48、額投資內內部收益率率法，都隱隱含方案重重復假設。實際應用用的時候要要特別注意意。以上方方法顯然不不適用于技技術更新快快的項目或或產品。因因為此時由由于技術進進步，簡單單重復假設設不能成立立。另外以以上方法也也不適用于于更新改造造項目，因因為令不進進行技術改改造的項目目和進行技技術改造的的項目重復復實施多次次是不可能能的。共同分析期期法可以完完全避免方方案重復假假設，但是是會涉及項項目終端價價值處理問問題。對于不可再再生資源的的開采項目目，方案重重復假設完完全不可能能，此時可可以直接按按方案各自自壽命期計計算的凈現現值進行比比選。這實實質是假定定壽命短的的方案結束束后，其再投資資的收益按按基準收

49、益益率計算。假設各方方案不可重重復：壽命命期短的項項目在壽命命期末收回回資金后用用于收益率率恰好為的的再投資。在此假設設下，則壽壽命期短的的項目在共共同分析期期N內的凈凈現值就是是該項目在在其正常壽壽命期內的的凈現值。因為，壽壽命期短的的項目在壽壽命期末的的終值為，將將這些資金金用于收益益率為的再再投資，到到N年末其其終值為,此終值折折現到期初初還是。3 計算算期無限長長的互斥方方案的比較較和選擇有些工程項項目的服務務年限可以以認為是無無限長。如如公路、鐵鐵路、橋梁梁、管道、水壩等往往往被看作作永久性工工程。當相比較方方案的壽命命不等，相差不大大，最小公倍倍數卻很大大時，比如使用用壽命為99年

50、和10年的兩兩個方案，其最小公公倍數為990年。如如果用最小小公倍數作作為共同分分析期，此此時可將共共同分析期期視為無限限長。對永久性設設施的等額額年費用可可以利用下下式折算成成現值?；蚧蚍粗畬F現值折算成成等額年值值。()例4311：某城市市計劃鋪設設一條引水水管道，在滿足供供水要求的的前提下，有甲、乙乙兩方案可可供選擇。甲方案投投資2000萬元，年養護費費2萬元，每隔10年大修修一次，大修費200萬元；乙方案投投資3000萬元，年養護費費1.5萬元元，每隔15年大修修一次，大修費400萬元?；鶞收郜F率率6%，假定定引水管道道使用期為為無限長，試用凈現現值法比較較甲、乙方方案的優劣劣。解：

51、這是一一個僅需計計算費用現現值的問題題。本題中的大大修費用可可以向前折折成年值再再折成現值值，也可以以向后折成成年值再折折成現值，而而并不影響響計算結果果。以甲方方案為例，向向前10年年折，然后后折算成現現值有200(A/FF,6%,10)/i，向后10年年折，然后后折算成現現值有20(AA/P,66%,100)/i(P/FF,6%,10)=20(AA/F,66%,100)/i兩種方法等等效。顯然然向前折更更方便甲方案費用用現值PCC甲2000220(AA/F,66%,100)/66%2558.622(萬元)乙方案費用用現值PCC乙30001.5400(A/FF,6%,10)/6%353.64

52、(萬萬元)由于PC甲甲13377.52因此選擇方方案A。若30000元的涂料料價格發生生變化的話話，假設方方案壽命期期為無窮大大。則有方案A的費費用現值為為：40000（A/P，200，5）/0.2=66877.6方案B的費費用現值為為：30000+20000（AA/F，220，33）/0.2=57747.3366887.6則此時應選選擇方案BB。4.3.33 相關型型（混合型型）方案的的比較和選選擇對于組內獨獨立而組間間互斥的方方案群，或或者是更常常見的組內內互斥而組組間獨立的的方案群就就構成混合合型方案。不特殊說說明的話，以以下討論均均指第二種種情況。與與獨立方案案的選擇一一樣，混合型方方

53、案的選取取可以分為為資金無限限制和資金金有限制兩兩類。如果資金無無限制，只要從各各獨立方案案組內選擇互互斥方案中中凈現值(或凈年值值)最大且不不小于零的的方案加以以組合即可可。當資金有限限時，選擇方法法比較復雜雜:一種方法法是西方工工程經濟學學的方法，即混合項項目方案群群的互斥化化法；另一種方方法是日本本經濟性工工程學的方方法，即千住伏見中村的的差量效率率指標排序序法。1. 混合合項目方案案群的互斥斥化法例4-333：某企業有有A、B兩家工廠廠，各自提出出投資項目目A、B；項目A由互斥方方案A1或A2實現，項目B由互斥方方案B1或B2實現。這兩個投投資項目方方案群可以以組成表44-28所示的9

54、個互相排排斥的方案案。表4288互斥方案A1A2A3A41-21-3-1-4-1-5-161-1-71-18-11-9-1-1如果M代表表相互獨立立的項目組組數，代表第j個獨立項項目組中相互排排斥的方案案數目，則可以組組成相互排排斥的方案案數N為:假設有100個獨立項項目，每個項目目有2個互斥方方案，則可能組組成的互斥斥型方案共共有590449個，顯然這是是一個非常常復雜的計計算問題。2. 差量量效率指標標排序法(千住一伏伏見一中村村方法)千住伏伏見中村的的差量效率率指標排序序法程序如如圖4-20所示。淘汰無資格格方案計算有資格格方案的差差額內部收收益率按由大到小小排序繪圖圖計算資金成成本率，

55、由小到大大排序繪圖圖標注資金供供給條件比選最優項項目方案組組合圖4-200混合方案案比選程序序很顯然這種種方法只能能保證得到到的是近似似最優解，無無法保證一一定得到最最優解。通通過下面的的例題可以以看到這一一點。要想想得到最優優解還是要要通過運籌籌學的辦法法，或者用用方案組合合法（也就就是窮舉法法）。例4-344：某公司有有三個下屬屬部門分別別是A、B、C，各部門門提出了若若干投資方方案，如表4-229所示。三三個部門之之間是獨立立的，但每個部部門內的投投資方案之之間是互斥斥的，壽命均為為10年，i=10%。（可以看看到例題中中給出的數數據是不具具有代表性性的，方案案間的增量量投資額都都是10

56、00，而總投投資額又是是100的的整數倍，如如果方案間間的增量投投資額很不不規律，用用這種方法法是否可以以得到一個個相對滿意意的解值得得懷疑。）試問:(11)資金供供應沒有限限制，如何選擇擇方案?(2)資金金限制在5500萬元元之內，如何選擇擇方案?表4-299 例4-34的混合方方案的現金金流量單位位:萬元部門方案0年1-10年年IRR(%)組內選優AAl10027.224.055%A220051.122.077%(A2-AA1)=220.066BB110012.03.46%不可行B220035.412%B330045.68.44%(B3-BB2)=00.36%CC110050.950.02

57、2%C220063.929.555%(B2-BB1)=55.08%C330087.826.477%(B3-BB1)=113.033%解:(1)由表4-229可知最最優結果應應為A2+B2+CC3(2)由于于存在資金金限制，三個部門門投資方案案的選擇過過程如圖44-21所示。圖4211從圖4221可見，當資金限限制在5000萬元之之內時，可接受的的方案包括括，C10，All-0，AA2-A1，C3C1，因為為這四個增增量投資方方案均大于于10，且投資額額為5000萬元，因此，三個部門門應選擇的的方案為AA部門A22和C部門的C33。3. 存在在不可避免免的混合型型項目方案案群選優在實際經濟濟工作

58、中，所研究的的問題有時時不是單純純的經濟問問題，應該考慮慮其他非經經濟因素，如環境保保護、援助助性投資等等，即使這些些項目本身身的經濟效效益很低也也要排在優優先位置。這部分投投資通常稱稱為“不可避免免的”。例4-355：企業計劃劃三項投資資，A為節能能改造項目目，B為擴建建項目，CC為廢料回收收再利用項項目。節能能改造有三三種方案，其投資額額與成本節節約額分別別如下。表4300方案投資比改造前節節約額（萬萬元/年）IRRA11004040%(A1-00)=400%A22007035%(A2-AA1)=330%A33007525%(A3-AA2)=55%擴建項目也也有三種方方案，其投資額額和年收

59、益益額分別如如下。表4311方案投資年收益額IRRB110055%不可行B22004020%(B2-00)=200%B33005418%(B3-BB2)=114%廢料回收再再利用項目目也有三種種方案，其投資額額和年收益益額分別如如下。表4322方案投資年收益額IRRC11005050%(C1-00)=500%C22007537.5%(C2-CC1)=225%C33009030%(C3-CC2)=115%(1)各方方案壽命均均為無限長長，廢液處理理項目必須須上，企業只有有400萬元元資金，基準收益益率10%，應該如如何選擇投投資方案?(2)若BB項目必須須投資，其他條件件同上，又應該如如何決策?

60、解：(1)這是一個個層次混合合型投資決決策問題。三個項目目A、B、C之間是相相互獨立的的,項目內部部各方案是是排斥的。首先要求求出各項目目內部方案案間差額內內部收益率率，然后排序序。因為廢廢液處理設設施是必須須投資的，至少要投投資C1，即將將100萬元元投資于CC1，這是是不可避免免的，故其他方方案的選擇擇只能在3300萬元元(4000100萬元元)的投資限限額內進行行。首先分別求求出各方案案的增量內內部收益率率并排序如如下:表4333方案排序項目投資額額累計投資額額C1-050%100100A1-040%100200A2-A1130%100300C2-C1125%100400B2-020%2