1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列計算正確的是（ ）Ax2+x2=x4 Bx8x2=x4 Cx2x3=x6 D（-x）2-x2=02如圖，A、B、C、D四個點均在O上，AOD=50，AODC，則B的度數為（）A50 B55 C60 D653要使分式有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax=BxCxDx4隨著“三農”問題的解決，某農民近兩年的年收入發生了明顯變化，已知前年和去年的收入分別是60000元和80000元，下面是依據三種農作物每種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統計圖依據統計圖得出的以下四個結論正確的是（）A的收入去年和前年相同B的收入所占比例前年的比去

3、年的大C去年的收入為2.8萬D前年年收入不止三種農作物的收入52019年4月份，某市市區一周空氣質量報告中某項污染指數的數據是：31，35，31，34，30，32，31，這組數據的中位數、眾數分別是（）A32，31B31，32C31，31D32，356有兩組數據，A組數據為2、3、4、5、6；B組數據為1、7、3、0、9，這兩組數據的（ ）A中位數相等 B平均數不同 CA組數據方差更大 DB組數據方差更大7根據習近平總書記在“一帶一路”國際合作高峰論壇開幕式上的演講，中國將在未來3年向參與“一帶一路”建設的發展中國家和國際組織提供60000000000元人民幣援助，建設更多民生項目，其中數據6

4、0 000 000 000用科學記數法表示為（ ）A0.61010B0.61011C61010D610118已知反比例函數y=，當1x3時，y的取值范圍是（）A0y1B1y2C2y1D6y29如圖，在中，分別以點和點為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點和點，作直線交于點，交于點，連接.若，則的度數是（ ）ABCD10利用“分形”與“迭代”可以制作出很多精美的圖形，以下是制作出的幾個簡單圖形，其中是軸對稱但不是中心對稱的圖形是（）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11出售某種手工藝品，若每個獲利x元，一天可售出個，則當x=_元，一天出售該種手工藝品的總利潤y最大1

5、2八位女生的體重（單位：kg）分別為36、42、38、40、42、35、45、38，則這八位女生的體重的中位數為_kg13如圖所示，點A1、A2、A3在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3，分別過點A1、A2、A3作y軸的平行線，與反比例函數y=（x0）的圖象分別交于點B1、B2、B3，分別過點B1、B2、B3作x軸的平行線，分別與y軸交于點C1、C2、C3，連接OB1、OB2、OB3，若圖中三個陰影部分的面積之和為，則k= 14如圖，AB是圓O的直徑，弦CDAB，BCD=30，CD=43，則S陰影=_15如圖1，在ABC中，ACB90，BC2，A30，點E，F分別是線段BC，AC的中點，連結

6、EF（1）線段BE與AF的位置關系是 ， （2）如圖2，當CEF繞點C順時針旋轉a時（0a180），連結AF，BE，（1）中的結論是否仍然成立如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由（3）如圖3，當CEF繞點C順時針旋轉a時（0a180），延長FC交AB于點D，如果AD62，求旋轉角a的度數16計算的結果等于_.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖所示，PB是O的切線，B為切點，圓心O在PC上，P=30，D為弧BC的中點.(1)求證：PB=BC；(2)試判斷四邊形BOCD的形狀，并說明理由.18（8分）如圖，在五邊形ABCDE中，C100，D75，E135，AP平分EAB，BP平分A

7、BC，求P的度數19（8分）“校園安全”受到全社會的廣泛關注，某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖，請根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：接受問卷調查的學生共有 人，扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為 度；請補全條形統計圖；若該中學共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數20（8分）先化簡，再求值：，其中，.21（8分）制作一種產品，需先將材料加熱達到60后，再進行操作，設該材料溫度為y（）從加熱開始計算的時間為x（min）據

8、了解，當該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數關系：停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關系（如圖）已知在操作加熱前的溫度為15，加熱5分鐘后溫度達到60分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數關系式；根據工藝要求，當材料的溫度低于15時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經歷了多少時間？22（10分）計算：（）-1+（）0+-2cos3023（12分）如圖，已知二次函數的圖象與軸交于，兩點在左側)，與軸交于點，頂點為（1）當時，求四邊形的面積；（2）在（1）的條件下，在第二象限拋物線對稱軸左側上存在一點，使，求點的坐標；（3）如圖2，將（1）中拋物線沿直線向斜上方向平

9、移個單位時，點為線段上一動點，軸交新拋物線于點，延長至，且，若的外角平分線交點在新拋物線上，求點坐標242018年湖南省進入高中學習的學生三年后將面對新高考，高考方案與高校招生政策都將有重大變化某部門為了了解政策的宣傳情況，對某初級中學學生進行了隨機抽樣調查，根據學生對政策的了解程度由高到低分為A，B，C，D四個等級，并對調查結果分析后繪制了如下兩幅圖不完整的統計圖請你根據圖中提供的信息完成下列問題：（1）求被調查學生的人數，并將條形統計圖補充完整；（2）求扇形統計圖中的A等對應的扇形圓心角的度數；（3）已知該校有1500名學生，估計該校學生對政策內容了解程度達到A等的學生有多少人？參考答案一

10、、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】試題解析：A原式=2x2，故A不正確；B原式=x6，故B不正確；C原式=x5，故C不正確；D原式=x2-x2=0，故D正確；故選D考點：1.同底數冪的除法；2.合并同類項；3.同底數冪的乘法；4.冪的乘方與積的乘方2、D【解析】試題分析：連接OC，根據平行可得：ODC=AOD=50，則DOC=80，則AOC=130，根據同弧所對的圓周角等于圓心角度數的一半可得：B=1302=65.考點：圓的基本性質3、D【解析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為0，即3x70，解得x【詳解】3x70，x故選D【點睛】本題考查的是分式有意義的條件：

11、當分母不為0時，分式有意義4、C【解析】A、前年的收入為60000=19500，去年的收入為80000=26000，此選項錯誤；B、前年的收入所占比例為100%=30%，去年的收入所占比例為100%=32.5%，此選項錯誤；C、去年的收入為80000=28000=2.8（萬元），此選項正確；D、前年年收入即為三種農作物的收入，此選項錯誤，故選C【點睛】本題主要考查扇形統計圖，解題的關鍵是掌握扇形統計圖是用整個圓表示總數用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數，并且通過扇形統計圖可以很清楚地表示出各部分數量同總數之間的關系5、C【解析】分析：找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中

12、間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數；眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不只一個解答：解：從小到大排列此數據為：30、1、1、1、32、34、35，數據1出現了三次最多為眾數，1處在第4位為中位數所以本題這組數據的中位數是1，眾數是1故選C6、D【解析】分別求出兩組數據的中位數、平均數、方差，比較即可得出答案.【詳解】A組數據的中位數是：4，平均數是：(2+3+4+5+6) 5=4，方差是：(2-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(6-4)2 5=2;B組數據的中位數是：3，平均數是：(1+7+3+0+9) 5=4，方差是：(1-4)2+(7-4)2+(3-4)

13、2+(0-4)2+(9-4)2 5=12;兩組數據的中位數不相等，平均數相等，B組方差更大.故選D.【點睛】本題考查了中位數、平均數、方差的計算，熟練掌握中位數、平均數、方差的計算方法是解答本題的關鍵.7、C【解析】解：將60000000000用科學記數法表示為：61故選C【點睛】本題考查科學記數法表示較大的數，掌握科學計數法的一般形式是解題關鍵8、D【解析】根據反比例函數的性質可以求得y的取值范圍，從而可以解答本題【詳解】解：反比例函數y=，在每個象限內，y隨x的增大而增大，當1x3時，y的取值范圍是6y1故選D【點睛】本題考查了反比例函數的性質，解答本題的關鍵是明確題意，求出相應的y的取值

14、范圍，利用反比例函數的性質解答9、B【解析】根據題意可知DE是AC的垂直平分線，CD=DA即可得到DCE=A，而A和B互余可求出A，由三角形外角性質即可求出CDA的度數.【詳解】解：DE是AC的垂直平分線，DA=DC，DCE=A，ACB=90，B=34，A=56，CDA=DCE+A=112，故選B【點睛】本題考查作圖-基本作圖、線段的垂直平分線的性質、等腰三角形的性質，三角形有關角的性質等知識，解題的關鍵是熟練運用這些知識解決問題，屬于中考常考題型10、A【解析】根據：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180，如果旋轉后的

15、圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形.逐個按要求分析即可.【詳解】選項A，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故可以選；選項B，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故不可以選；選項C，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不可以選；選項D，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故不可以選.故選A【點睛】本題考核知識點：軸對稱圖形和中心對稱圖形.解題關鍵點：理解軸對稱圖形和中心對稱圖形定義.錯因分析 容易題.失分的原因是：沒有掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】先根據題意得出總利潤y與x的函數關系式，再根據二次函數的最值問題進行解

16、答解：出售某種手工藝品，若每個獲利x元，一天可售出（8-x）個，y=（8-x）x，即y=-x2+8x，當x=- =1時，y取得最大值故答案為：112、1【解析】根據中位數的定義，結合圖表信息解答即可【詳解】將這八位女生的體重重新排列為：35、36、38、38、40、42、42、45，則這八位女生的體重的中位數為=1kg，故答案為1【點睛】本題考查了中位數，確定中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據個數是奇數或偶數來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求，如果是偶數個則找中間兩位數的平均數，中位數有時不一定是這組數據的數13、1【解析】先根據反比例函數比例系數k的幾何意義得到,再

17、根據相似三角形的面積比等于相似比的平方，得到用含k的代數式表示3個陰影部分的面積之和，然后根據三個陰影部分的面積之和為，列出方程，解方程即可求出k的值【詳解】解：根據題意可知，軸，設圖中陰影部分的面積從左向右依次為，則，解得：k=2故答案為1考點：反比例函數綜合題14、83 【解析】根據垂徑定理求得CE=ED=23， 然后由圓周角定理知DOE=60，然后通過解直角三角形求得線段OD、OE的長度，最后將相關線段的長度代入S陰影=S扇形ODB-SDOE+SBEC【詳解】如圖，假設線段CD、AB交于點E，AB是O的直徑,弦CDAB,CE=ED=23，又BCD=30， DOE=2BCD=60,ODE=

18、30， OE=DEtan60=233=2，OD=2OE=4， S陰影=S扇形ODBSDOE+SBEC=60OD2360-12OEDE+12BECE=83-23+23=83. 故答案為:83.【點睛】考查圓周角定理，垂徑定理，扇形面積的計算，熟練掌握扇形的面積公式是解題的關鍵.15、（1）互相垂直；（2）結論仍然成立，證明見解析；（3）135【解析】（1）結合已知角度以及利用銳角三角函數關系求出AB的長，進而得出答案；（2）利用已知得出BECAFC，進而得出1=2，即可得出答案；（3）過點D作DHBC于H，則DB=4-（6-2）=2-2，進而得出BH=-1，DH=3-，求出CH=BH，得出DCA

19、=45，進而得出答案【詳解】解：（1）如圖1，線段BE與AF的位置關系是互相垂直；ACB=90，BC=2，A=30，AC=2，點E，F分別是線段BC，AC的中點，=；（2）如圖2，點E，F分別是線段BC，AC的中點，EC=BC，FC=AC，BCE=ACF=，BECAFC，1=2，延長BE交AC于點O，交AF于點MBOC=AOM，1=2BCO=AMO=90BEAF；（3）如圖3，ACB=90，BC=2，A=30AB=4，B=60過點D作DHBC于HDB=4-（6-2）=2-2，BH=-1，DH=3-，又CH=2-（-1）=3-，CH=BH，HCD=45，DCA=45，=180-45=13516、

20、【解析】根據完全平方式可求解,完全平方式為【詳解】【點睛】此題主要考查二次根式的運算，完全平方式的正確運用是解題關鍵三、解答題（共8題，共72分）17、（1）見解析；（2）菱形【解析】試題分析：（1）由切線的性質得到OBP=90，進而得到BOP=60，由OC=BO，得到OBC=OCB=30，由等角對等邊即可得到結論；（2）由對角線互相垂直平分的四邊形是菱形證明即可試題解析：證明：（1）PB是O的切線，OBP=90，POB=90-30=60OB=OC，OBC=OCBPOB=OBC+OCB，OCB=30=P，PB=BC；（2）連接OD交BC于點MD是弧BC的中點，OD垂直平分BC在直角OMC中，O

21、CM=30，OC=2OM=OD，OM=DM，四邊形BOCD是菱形18、65【解析】EAB+ABC+C+D+E=（5-2）180=540，C=100，D=75，E=135，EAB+ABC=540-C-D-E=230.AP平分EAB，PAB=12EAB.同理可得，ABP=ABC.P+PAB+PBA=180，P=180-PAB-PBA=180-EAB-ABC=180-（EAB+ABC）=180-230=65.19、 (1) 60，90；(2)見解析;(3) 300人【解析】（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受問卷調查的學生數，繼而求得扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角；（2）

22、由（1）可求得了解的人數，繼而補全條形統計圖；（3）利用樣本估計總體的方法，即可求得答案【詳解】解：（1）了解很少的有30人，占50%，接受問卷調查的學生共有：3050%=60（人）；扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為：360=90；故答案為60，90；（2）60153010=5；補全條形統計圖得：（3）根據題意得：900=300（人），則估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數為300人【點睛】本題考查了條形統計圖與扇形統計圖，解題的關鍵是熟練的掌握條形統計圖與扇形統計圖的相關知識點.20、1【解析】分析：先把小括號內的通分，按照分式的減法和分式的除

23、法法則進行化簡，再把字母的值代入運算即可.詳解：原式 當x=-1、y=2時，原式=-（-1）2+222=-1+8=1點睛：本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則21、（1）;（2）20分鐘.【解析】（1）材料加熱時，設y=ax+15（a0），由題意得60=5a+15，解得a=9，則材料加熱時，y與x的函數關系式為y=9x+15（0 x5）停止加熱時，設y=（k0），由題意得60=，解得k=300，則停止加熱進行操作時y與x的函數關系式為y=（x5）；（2）把y=15代入y=，得x=20，因此從開始加熱到停止操作，共經歷了20分鐘答：從開始加熱到停止操作，共經歷

24、了20分鐘22、4+2【解析】原式第一項利用負指數冪法則計算，第二項利用零指數冪法則計算，第三項化為最簡二次根式，最后一項利用特殊角的三角函數值計算即可得到結果【詳解】原式=3+1+3-2=4+223、（1）4；（2），；（3）【解析】（1）過點D作DEx軸于點E，求出二次函數的頂點D的坐標，然后求出A、B、C的坐標，然后根據即可得出結論；（2）設點是第二象限拋物線對稱軸左側上一點，將沿軸翻折得到，點，連接，過點作于，過點作軸于，證出，列表比例式，并找出關于t的方程即可得出結論；（3）判斷點D在直線上，根據勾股定理求出DH，即可求出平移后的二次函數解析式，設點，過點作于，于，軸于，根據勾股定理求出AG，聯立方程即