1、4.5 三角形的內切圓九年級數學(上)第四章：對圓的進一步認識 如圖是一塊三角形木料,木工師傅要從中裁下一塊圓形用料,怎樣才能使裁下的圓的面積盡可能大呢？ABCABC作圓,使它和已知三角形的各邊都相切.已知:ABC(如圖).求作:和ABC的各邊都相切的圓.作法:1.作ABC,ACB的平分線 BM和CN,交點為I.2.過點I作IDBC,垂足為D.3.以I為圓心,ID為半徑作 I,I就是所求的圓.CBMIAND這樣的圓可以作出幾個?為什么?三角形與圓的位置關系 想一想直線BE和CF只有一個交點I,并且點I到ABC三邊的距離相等(為什么?),因此和ABC三邊都相切的圓可以作出一個,并且只能作一個.A

2、BCIEFPPT模板： /moban/ PPT素材： /sucai/PPT背景： /beijing/ PPT圖表： /tubiao/ PPT下載： /xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ 資料下載： /ziliao/ 范文下載： /fanwen/ 試卷下載： /shiti/ 教案下載： /jiaoan/ PPT論壇：www. .cn PPT課件： /kejian/ 語文課件： /kejian/yuwen/ 數學課件： /kejian/shuxue/ 英語課件： /kejian/yingyu/ 美術課件： /kejian/meishu/ 科學課件： /kejian/kexue/

3、 物理課件： /kejian/wuli/ 化學課件： /kejian/huaxue/ 生物課件： /kejian/shengwu/ 地理課件： /kejian/dili/ 歷史課件： /kejian/lishi/ 三角形與圓的位置關系與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓.內切圓的圓心叫做三角形的內心.這個三角形叫做圓的外切三角形.三角形內心的性質：1、三角形的內心是三角形的三條角平分線的交點。2、三角形的內心到三角形各邊的距離相等; 議一議 ABCI 例題賞析 如圖,在ABC中,A=68,點I是內心,求BIC的度數 老師提示：若點I是外心呢？題1： 如圖，在ABC中，點O是內心，ABC=5

4、0，ACB7，求BOC的度數。想想，做做OA243BC1變式1：在ABC中，點O是內心， BAC=50，求BOC的度數。變式2：在ABC中，點O是內心， BOC=120，求BAC的度數。題2：求邊長為的等邊三角形的內切圓半徑r與外接圓半徑R。老師提示：先畫草圖，由等腰三角形底邊上的中垂線與頂角平分線重合的性質知，等邊三角形的內切圓與外接圓是兩個同心圓。CABRrOD變式：求邊長為的等邊三角形的內切圓半徑r與外接圓半徑R的比。想想，做做三角形與圓的“切”關系 隨堂練習分別作出直角三角形,鈍角三角形的內切圓,并說明與它們內心的位置情況?老師提示:先確定圓心和半徑,尺規作圖要保留作圖痕跡.ABCCA

5、B 挑戰自我 1，已知ABC的三邊長分別為a，b，c，它的內切圓半徑為r，你會求ABC的面積嗎？2，已知RtABC的兩直角邊分別為a，b，你會求它的內切圓半徑嗎？ABCIEFCAB總結：若的面積為，周長為， 內切圓的半徑為，則1. 三角形的內切圓能作_個, 三角形的內心在圓的_.2.如圖,O是ABC的內心,則 OA平分_, OB平分_, OC平分_,.(2) 若BAC=100,則BOC=_.填空:1內部COBA BAC 140 ABC ACB 直角三角形的兩直角邊分別是5cm，12cm 則其內切圓的半徑為_。ABCO512名稱確定方法圖形性質外心：三角形外接圓的圓心內心：三角形內切圓的圓心三角形三邊中垂線的交點1.OA=O