1、 函數和它的表示法本課內容本節內容5.1 教學目標 知識與技能：1.使學生會用列表、描點、連線畫函圖象.2.學會觀察、分析函數圖象信息，并會解讀圖象，即會從圖象了解到抽象的數量關系.過程與方法：1.經歷回顧思考，訓練提高歸納總結能力.2. 提高利用數形結合思想，根據具體情況選用適當方法解決問題的能力.3、提高識圖能力、分析函數圖象信息能力情感態度與價值觀：1.體會數學方法的多樣性，提高學習興趣 .2.認識數學在解決問題中的重要作用，從而加深對數學的認識重點:1.用描點法畫函數圖象 2.觀察分析圖象信息難點 :分析、概括圖象中的信息 什么是函數的圖像？建立平面直角坐標系，以自變量取的每一個值為橫

2、坐標，以相應的函數值（即因變量的對應值）為縱坐標，描出每一個點，由所有這些點組成的圖形稱為這個函數的圖象.函數的圖像可以是直線，也可以是折線，也可以是曲線。函數的圖像是函數關系式的具體反映，因此在畫函數圖像時，一定要注意自變量的取值范圍。溫故而知新探究新知： 用邊長為1的等邊三角形拼成圖形，如圖2-2所示，用y表示拼成的圖形的周長，用n表示其中等邊三角形的數目，顯然拼成的圖形的周長y是n的函數.n個周長 y邊長 1圖2-2活動一PPT模板： /moban/ PPT素材： /sucai/PPT背景： /beijing/ PPT圖表： /tubiao/ PPT下載： /xiazai/ PPT教程：

3、 /powerpoint/ 資料下載： /ziliao/ 范文下載： /fanwen/ 試卷下載： /shiti/ 教案下載： /jiaoan/ PPT論壇：www. .cn PPT課件： /kejian/ 語文課件： /kejian/yuwen/ 數學課件： /kejian/shuxue/ 英語課件： /kejian/yingyu/ 美術課件： /kejian/meishu/ 科學課件： /kejian/kexue/ 物理課件： /kejian/wuli/ 化學課件： /kejian/huaxue/ 生物課件： /kejian/shengwu/ 地理課件： /kejian/dili/ 歷史課

4、件： /kejian/lishi/ (1) 填寫下表：n12345678y345678910n個周長 y邊長 1n12345678y345678910 (2) 你能用公式法表示這個函數關系嗎？y = n+2n個周長 y說一說這個公式是怎么得出來的？ 等邊三角形邊長為1，周長為三邊和，所以n個三角形的周長為y=n+2.邊長 1n12345678y345678910 (3) 你能用圖象法表示這個函數關系嗎？1234567891012457891036Oxy分析 要畫出一個函數的圖象，關鍵是要畫出圖象上的一些點，為此，首先要取一些自變量的值，并求出對應的函數值為表達方便，可列表. 由一系列的對應值，

5、可以得到一系列的有序實數對; 在直角坐標系中，描出這些有序實數對(坐標)的對應點通常，用光滑曲線依次把這些點連起來，便可得到這個函數的圖象.由函數表達式畫函數圖像圖像的一般步驟：(1)列表：給出自變量與函數的一些對應值；(2)描點：首先，分別以自變量為橫軸，函數（因變量）為縱軸，建立平面直角坐標系，然后分別以表中的自變量和與之對應的函數值橫、縱坐標，在直角坐標系中描出相應的點；(3)連線：按照自變量由小到大的順序，用光滑的曲線把所描的點連接起來，就畫出了函數的圖像 圖2-3描出的點是y=n+2的圖象的一部分，不難看出，y=n+2的圖象是在一條直線上等距離地排列著的一串點，它的自變量的取值范圍是

6、正整數集.y1234567891012457891036Ox圖2-3小提示由此，要注意：1、在實際問題中，自變量的取值應使實際問題有意義；不僅如此，2、在函數的解析式中，自變量的取值應使解析式有意義.3、函數的圖像是函數關系式的具體反映，因此在畫函數圖像時，一定要注意自變量的取值范圍。下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫如何隨時間t的變化而變化你從圖象中得到了哪些信息？活動二你是如何從圖上找到各個時刻的氣溫的？圖中，有一個直角坐標系，它的橫軸是t軸，表示時間；它的縱軸是T軸，表示氣溫這一氣溫曲線實質上給出了某日的氣溫T ()與時間t（時）的函數關系例如，上午10時的氣溫是2，

7、表現在氣溫曲線上，就是可以找到這樣的對應點，它的坐標是(10,2)實質上也就是說，當t10時，對應的函數值T2氣溫曲線上每一個點的坐標(t,T)，表示時間為t時的氣溫是T 某天7時，小明從家騎自行車上學，途中因自行車發生故障，修車耽誤了一段時間后繼續騎行，按時趕到了學校. 圖4-5反映了他騎車的整個過程，結合圖象，回答下列問題：（1）自行車發生故障是在什么時間？此時離家有多遠？（2）修車花了多長時間？修好車后又花了多長時間到達學校？（3）小明從家到學校的平均速度是多少？活動三1、從橫坐標看出，自行車發生故障的時間是7:05；從縱坐標看出，此時離家1000m.2、從橫坐標看出，小明修車花了15

8、min;小明修好車后又花了10 min到達學校.3、從縱坐標看出，小明家離學校2100 m；從橫坐標看出， 他在路上共花了30 min，因此，他從家到學校的平均速度是 2100 30 = 70 （m/min）.1.在物理實驗課上，小明用彈簧稱將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起（不考慮水的阻力），直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧稱的讀數y（單位N）與鐵塊被提起的高度x（單位cm）之間的函數關系的大致圖象是A B C D應用遷移、鞏固提高 2.如圖，正方形ABCD的邊長為2，P為正方形邊上一動點，運動路線是ADCBA，設P點經過的路程為x，以點A、P、D為頂點的三角形的面積

9、是y.則下列圖象能大致反映y與x的函數關系的是（ ）3.一列快車從甲地駛往乙地，一列特快車從乙地駛往甲地，快車的速度為100千米/小時，特快車的速度為150千米/小時，甲乙兩地之間的距離為1000千米，兩車同時出發，則圖中折線大致表示兩車之間的距離y（千米）與快車行駛時間t（小時）之間的函數圖象是A. B. C. D. 4.為了迎接下一屆運動會，甲.乙兩位自行車選手進行騎行訓練，他們由同地出發，反向而行，分別前往A地和B地，甲先出發1min，且先到達A地，兩人到達目的地后均以原速按原路立即返回，直到兩人相遇。如圖是表示兩人之間的距離y(Km)與乙出發時間x(min)之間關系的函數圖像，請根據圖

10、像解決下列問題:（1）直接寫出甲和乙的騎車速度；（2）在圖中的兩個括號內填上正確的數值；（3）乙出發多長時間后，兩車首次相距22.6Km？O0.633.6( )3036( )y/Kmx/mim分析：（1）根據所給的圖象，再根據路程除以時間等于速度，即可求出甲車和乙車的速度（2）先求出甲車與乙車的速度之差，再根據時間之差，即可求出縱坐標；先求出甲車與乙車的速度之和，再根據兩車之間的路程，即可求出橫坐標；（3）先設乙車出發x分鐘后，兩車首次相距22.6千米，根據題意列出方程，解出x的值，即可求出答案 O0.633.6( )3036( )y/Kmx/mim（1）甲的速度是：0.66036千米/小時；

11、乙的速度是： （2）根據題意得：6(0.60.5)0.6千米，33.60.633千米33(0.60.5)30分鐘，363066分鐘； 3366（3）設乙出發x分鐘兩車首次相距22.6千米，由題意得0.5x0.6x0.622.6，解得：x20，答：乙出發20分鐘后兩人首次相距22.6千米 此類問題綜合性強，難度較大，在中考中比較常見， 課堂小結收獲與凝惑 學會了分析圖象信息，解答有關問題通過例題學會了用描點法畫出函數圖象，這樣我們又一次學會了利用數形結合的思想來分析和解決問題課后反思：亮點:對知識內容的完整性作了補充; 對例題作了兩處調整：一是對題目選取設置，二是對題目的講解次序;對內容深度的挖掘.遺憾:時間把握不準。由于我在原教材的基礎上加寬了知識點的面，拓展了知識點的深度. 似乎太高估了自己和學生的能力,所以我想這么多內容可以更宜分開兩節課來上吧。疑惑點與對教材的不成熟的建議函數與函數圖象廣泛運用到實際問題中，也是中考的重難點，而函數圖