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1、 /5全等三角形的判定證明題訓(xùn)練考點(diǎn)提煉整理1、認(rèn)識(shí)全等圖形中的對(duì)應(yīng)關(guān)系,理解全等概念。全等三角形:能夠完全重合的兩個(gè)三角形稱為全等三角形全等符號(hào):“9”,讀作“全等于”2、掌握全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。3、理解全等三角形的三個(gè)判定公理和一個(gè)判定定理。角邊角公理:有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(ASA)。邊角邊公理:有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SAS)。邊邊邊公理:有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SSS)。角角邊定理:有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(AAS)。典例剖析例1已知:如圖AC=BD,ZCAB=ZD
2、BA。求證:ZCAD=ZDBC。例2:已知:在厶ABC中,AD為BC邊上的中線,CE丄AD,BF丄AD。求證:CE=BF例3:已知:如圖,點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上,AB=DE、AC=DF、BE=CF。求證:ABCADEF。例4.已知,如圖,四邊形ABCD中,AB=DC,ZBAD=ZCDA.求證:ZABC=ZDCB.AM是BC邊上的中線。求證:AM2(AB+AC)BE=DF,AF=EC。求證:BF=DE例7.如圖AB=AC,AD=AE,BE和CD相交于G。已知求證:AG平分ZBAC.考點(diǎn)擊破一、思維拓展題。1、已知,AB/EF,EC=BD,要使ABCAFED,還需要添加什么條件?為什么?2、
3、已知:ZB=ZC,要使ABD9AACE還需要添加什么條件為什么?3、已知:ZDBA=ZCAB,要使ABDABAC還需要添加什么條件為什么?、指出下列圖中的全等三角形各有幾對(duì),分別是哪些三角形,全等的理由是什么?1、AABC中,AB=AC,D為BC中點(diǎn),DE丄AB,DF丄AC.2、OA=OB,OC=OD.3、AABC中,AB=AC,AE=AF,AD丄BC于D.三、證明:1、已知:AABC中,D、E、F分別是AB、AC、BC上的點(diǎn),連結(jié)DE、EF,ZADE=ZEFC,ZAED=ZACB,DE=FC。求證:ADE9AEFC2、已知:AABC是等邊三角形,ZGAB=ZHBC=ZDCA,ZGBA=ZHCB=ZDAC。求證:ABG9ABCH9ACAD。3、已知:如圖Z1=Z2,Z3=Z4,求證:ABC9AABD。4、已知:AB=CD,AB#DC,求證:ABCACDA.5、已知:DA丄AB,CAIAE,AB=AE,AC=AD.求證:DE=BC.6、已知:AABC中,AB=AC,D、E分別為A
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