1、PAGE PAGE 9用心 愛心 專心第一篇 專題知能突破專題一 相互作用與物體的運動第3講 曲線運動與天體的運動1.如圖1314所示，中國自主研制的北斗導航系統的“北斗二 號”系列衛星今年起進入組網高峰期，預計在2015年形成覆蓋全 球的北斗衛星導航定位系統，將有5顆人造衛星在地球同步軌道 圖1314上運行，另有30顆衛星在中層軌道上運行，2010年4月10日0時16分，我國在西昌衛星發射中心用“長征三號丙”運載火箭，成功將第二顆北斗導航衛星(COMPASSG2)送入預定軌道，其軌道低于地球同步軌道則以下說法正確的是() A若地球同步衛星的軌道半徑是地球半徑的k倍，則第一宇宙速度是同步衛星運

2、行線速度的k倍B若地球同步衛星的軌道半徑是地球半徑的k倍，則第一宇宙速度是同步衛星運行線速度的eq r(k)倍C若地球同步衛星的軌道半徑是地球半徑的k倍，地球表面附近的重力加速度是同步衛星向心加速度的k倍D(COMPASSG2)的線速度小于同步軌道上運行衛星的線速度答案：B2已知地球同步衛星的軌道半徑是地球半徑的k倍，則()A第一宇宙速度是同步衛星運行線速度的k倍B第一宇宙速度是同步衛星運行線速度的eq r(k)倍C地球表面附近的重力加速度是同步衛星向心加速度的k倍D地球表面附近的重力加速度是同步衛星向心加速度的eq r(k)倍解析：由萬有引力定律知eq f(GMm,R2)mg，eq f(GM

3、m,R2)eq f(mv2,R)，eq f(GMm,(kR)2)eq f(mv2,kR)，第一宇宙速度v1eq r(gR)，同步衛星運行線速度v eq r(f(GM,kR) eq r(f(gR,k)，eq f(v1,v)eq r(k)，A錯，B對；eq f(GMm,(kR)2)ma，eq f(g,a)k2，故C、D錯選B.答案：B3在我國乒乓球運動有廣泛的群眾基礎，并有“國球”的美譽，在2008年北京奧運會上中國選手包攬了四個項目的全部冠軍現討論乒乓球發球問題，已知球臺長L、網高h，若球在球臺邊緣O點正上方某高度處，以一定的垂直球網的水平速度發出，如圖1315所示，球恰好在最高點時剛好越過球網

4、假設乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉和空氣阻力則根據以上信息可以求出(設重力加速度為g)()圖1315A球的初速度大小B發球時的高度C球從發出到第一次落在球臺上的時間D球從發出到被對方運動員接住的時間解析：根據題意分析可知，乒乓球在球臺上的運動軌跡具有對稱性，顯然發球時的高度等于h，從發球到運動到P1點的水平位移等于eq f(1,4)L，所以可以求出球的初速度大小，也可以求出球從發出到第一次落在球臺上的時間由于對方運動員接球的位置未知，所以無法求出球從發出到被對方運動員接住的時間答案：ABC圖13164如圖1316所示，極地衛星的運行軌道平面通過

5、地球的南北兩極(軌道可視為圓軌道)若已知一個極地衛星從北緯30的正上方，按圖示 方向第一次運行至南緯60正上方時所用時間為t，地球半徑為R(地球可看做球體)，地 球表面的重力加速度為g，引力常量為G.由以上條件可以求出()A衛星運行的周期 B衛星距地面的高度C衛星的質量 D地球的質量解析：本題考查萬有引力定律、圓周運動相關公式的應用能力衛星從北緯30的正上方，第一次運行至南緯60正上方時，剛好為運動周期的eq f(1,4)，所以衛星運行的周期為4t，A項正確；知道周期、地球的半徑，由eq f(GMm,(Rh)2)meq blc(rc)(avs4alco1(f(2,T)2(Rh)，可以算出衛星距

6、地面的高度，B項正確；通過上面的公式可以看出，只能算出中心天體的質量，C項錯誤，D項正確答案：ABD圖13175.投飛鏢是深受人們喜愛的一種娛樂活動如圖1317所示，某 同學將一枚飛鏢從高于靶心的位置水平投向豎直懸掛的靶盤，結 果飛鏢打在靶心的正下方忽略飛鏢運動過程中所受空氣阻力，在其他條件不變的情況下，為使飛鏢命中靶心，他在下次投擲時應該()A換用質量稍大些的飛鏢B適當減小投飛鏢時的高度C到稍遠些的地方投飛鏢D適當增大投飛鏢的初速度解析：在不計空氣阻力的情況下，飛鏢做的是平拋運動，水平位移xv0t，豎直位移yeq f(1,2)gt2，聯立消去時間t得yeq f(g,2v02)x2，可知打不中

7、靶心與飛鏢的質量無關，選項A錯；由題意知，飛鏢打在靶心的正下方，要想命中靶心，即使y減小，故在初速度v0一定時，人應離靶近些；在人離靶的距離x一定時，可增大初速度；在初速度v0和人離靶的距離x一定時，可適當增加投飛鏢的高度，故選項B、C錯，D正確答案：D6(2010課標全國，20)太陽系中的8大行星的軌道均可以近似看成圓軌道下列4幅圖是用來描述這些行星運動所遵從的某一規律的圖象圖中坐標系的橫軸是lg(T/T0)，縱軸是lg(R/R0)；這里T和R分別是行星繞太陽運行的周期和相應的圓軌道半徑，T0和R0分別是水星繞太陽運行的周期和相應的圓軌道半徑下列4幅圖中正確的是()解析：取其中一行星為研究對

8、象，設其質量為m，軌道半徑為R，太陽的質量為M，則Geq f(Mm,R2)meq blc(rc)(avs4alco1(f(2,T)2R，得eq f(R3,T2)eq f(GM,42)，水星eq f(R03,T02)eq f(GM,42).所以eq blc(rc)(avs4alco1(f(R,R0)3eq blc(rc)(avs4alco1(f(T,T0)2，所以3lgeq blc(rc)(avs4alco1(f(R,R0)2lgeq blc(rc)(avs4alco1(f(T,T0).答案：B圖13187如圖1318所示，ABC為豎直平面內的光滑絕緣軌道，其中 AB為傾斜直軌道，BC為與AB相

9、切的圓形軌道，并且圓形軌道處在勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里質量相同的甲、乙、丙三個小球中，甲球帶正電、乙球帶負電、丙球不帶電現將三個小球在軌道AB上分別從不同高度處由靜止釋放，都恰好通過圓形軌道的最高點，則()A經過最高點時，三個小球的速度相等B經過最高點時，甲球的速度最小C甲球的釋放位置比乙球的高D運動過程中三個小球的機械能均保持不變解析：三個粒子在運動過程中機械能守恒，對甲有qv1Bmgeq f(mv12,r)，對乙有mgqv2Beq f(mv22,r)，對丙有mgeq f(mv32,r)，可判斷A、B錯，C、D對答案：CD圖13208.如圖1320所示，兩塊豎直放置的導體板間的電場強

10、度為E，在 靠近左板處有一帶電量為q、質量為m的小球，以水平初速度v0向右射出已知在運動過程中不與右板發生碰撞，也沒有落地若重力加速度為g，不計空氣阻力，則()A在碰到左板前，小球做勻變速直線運動B兩板之間的距離dmv02/2qEC根據題干所給的條件，可以求得小球回到出發點的正下方時速度的大小和方向D小球向右運動時下落的高度與向左運動時下落的高度之比為12解析：對小球受力分析知，小球在水平方向做勻減速直線運動，在豎直方向做自由落體運動，運動軌跡為曲線，A錯；水平方向Eqma,0v022ax，xeq f(mv02,2Eq)，要使小球不與右板碰撞，則dx，B對；回到出發點的正下方時水平速率為v0，

11、方向水平向左，運動時間為teq f(2v0,a)eq f(2mv0,Eq)，豎直速度vygteq f(2mgv0,Eq)，可求出此時的速度，C對；小球向右運動和向左運動的時間相等，兩段時間內的豎直方向位移之比為13，D錯答案：BC9橫截面為直角三角形的兩個相同斜面緊靠在一起，固定在 圖1321水平面上，如圖1321所示它們的豎直邊長都是底邊長的一半現有三個小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上其落點分別是a、b、c.下列判斷正確的是()A圖中三小球比較，落在a點的小球飛行時間最短B圖中三小球比較，落在c點的小球飛行過程速度變化最大C圖中三小球比較，落在c點的小球飛行過程速度

12、變化最快D無論小球拋出時初速度多大，落到兩個斜面上的瞬時速度都不可能與斜面垂直解析：如圖所示，由于小球在平拋運動過程中，可分解為 豎直方向的自由落體運動和水平方向的勻速直線運動，由于豎直方向的位移為落在c點處的最小，而落在a點處的最大，所以落在a點的小球飛行時間最長，A錯誤；而速度的變化量vgt，所以落在c點的小球速度變化最小，B錯誤；三個小球做平拋運動的加速度都為重力加速度，故三個小球飛行過程中速度變化一樣快，C錯誤；因為平拋運動可等效為從水平位移中點處做直線運動，故小球不可能垂直落到左邊的斜面上假設小球落在右邊斜面的b點處的速度與斜面垂直，則tan eq f(v0,vy)eq f(1,2)

13、，由于兩斜面的豎直邊是底邊長的一半，故小球落在左邊斜面最低點處時，因為2xv0t，xeq f(vym,2)t，所以vymv0，而vyvym，所以tan eq f(v0,vy)1，與假設矛盾，故在右邊斜面上，小球也不可能垂直落在斜面上，D正確答案：D10如圖1322是利用傳送帶裝運煤塊的示意圖其中傳送帶足夠長，傾角37，煤塊與傳送帶間的動摩擦因數0.8，傳送帶的主動輪和從動輪半徑相等，主動輪軸頂端與運煤車底板間的豎直高度H1.8 m，與運煤車車廂中心的水平距離x1.2 m現在傳送帶底端由靜止釋放一些煤塊(可視為質點)，煤塊在傳送帶的作用下先做勻加速直線運動，后與傳送帶一起做勻速運動，到達主動輪時

14、隨輪一起勻速轉動要使煤塊在輪的最高點水平拋出并落在車廂中心，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：圖1322(1)傳送帶勻速運動的速度v及主動輪和從動輪的半徑R；(2)煤塊在傳送帶上由靜止開始加速至與傳送帶速度相同所經過的時間t.解析：(1)由平拋運動的公式，得xvt，Heq f(1,2)gt2代入數據解得v2 m/s要使煤塊在輪的最高點做平拋運動，則煤塊到達輪的最高點時對輪的壓力為零，由牛頓第二定律，得mgmeq f(v2,R)代入數據得R0.4 m.(2)由牛頓第二定律Fma得aeq f(F,m)gcos gsin 0.4 m/s2由vv0at得teq f(v,a

15、)5 s.答案：(1)0.4 m(2)5 s11(2010廣東理綜，36)如圖1323(a)所示，左為某同學設想的粒子速度選擇裝置，由水平轉軸及兩個薄盤N1、N2構成，兩盤面平行且與轉軸垂直，相距為L，盤上各開一狹縫，兩狹縫夾角可調如圖1323(b)；右為水平放置的長為d的感光板，板的正上方有一勻強磁場，方向垂直紙面向外，磁感應強度為B.一小束速度不同、帶正電的粒子沿水平方向射入N1，能通過N2的粒子經O點垂直進入磁場O到感光板的距離為eq f(d,2)，粒子電荷量為q，質量為m.不計重力(1)若兩狹縫平行且盤靜止如圖1323(c)，某一粒子進入磁場后，豎直向下打在感光板中心點M上，求該粒子在磁場中運動的時間t；(2)若兩狹縫夾角為0，盤勻速轉動，轉動方向如圖1323(b)要使穿過N1、N2的粒子均打到感光板P1P2連線上，試分析盤轉動角速度的取值范圍(設通過N1的所有粒子在盤旋轉一圈的時間內都能到達N2)圖1323解析：(1)粒子運動半徑為Req f(d,2)由牛頓第二定律qvBmeq f(v2,R)勻速圓周運動周期Teq f(2R,v)粒子在磁場中運動時間teq f(T,4)eq f(m,2qB).(2)如圖所示，設粒子運動臨界半徑分別為R1和R2R1eq f(d,4)d2eq blc(rc)(avs4alco1(R