1、雷達信號處置第1章 概論2021年3月1.1 雷達信號處置的主要研討領域信號處置來檢測目的，提取間隔、角度、速度、目的外形和性質。數據處置完成雷達目的的點跡和航跡處置，目的信息的現實和分發。雷達信號處置技術包括：雜波和干擾抑制技術；脈沖緊縮和信號相參積累技術；陣列信號處置技術；目的檢測技術；目的特征信息提取和識別技術信號處置系統設計技術等。1信號檢測和視頻信號積累經過視頻積累可以提高目的回波的信號噪聲比SNR，提高雷達在噪聲背景下對目的的發現才干。經過恒虛警率的檢測可以使雷達堅持較高發現目的才干的同時，是發生虛警概率大為降低。背景是噪聲，且普通噪聲比目的回波信號強度低。2相參信號的雜波抑制技術

2、利用目的回波與雜波間的多普勒頻率差別，經過多普勒濾波技術濾除或抑制各種雜波，提高目的回波的信雜比，提高雜波背景下發現目的的才干。雜波信號往往比目的回波信號強的多。雜波是另一種不需求的目的。3雷達脈沖緊縮技術窄脈沖寬度可提高間隔分辨率，但影響平均功率而降低了丈量間隔。發射大時寬帶寬積Bt信號，可以提高雷達的間隔分辨率，同時提高發射信號的平均功率，即那個地發射脈沖的峰值功率。接納時對大時寬進展進展匹配濾波，可使接納信號回波信號變窄，成為脈沖緊縮。4脈沖多普勒PD和空時二維信號處置多普勒處置主要是針對機載雷達或丈量機動目的，來抑制雜波。空時二維自順應信號處置技術STAP：雷達天線陣元對信號的接納是經

3、過多路接納機接納，就能夠對多路接納信號進展空間和時間二維信號處置，可提高強地雜波中檢測目的的才干。5陣列信號處置技術相控陣天線，經過對天線陣元信號相位的控制，實現天線波束掃描。相位控制經過移相器完成。數字技術使移相方法可變，也可使天線方向圖用數字方法構成DBF。陣元信號-數字化-數字方法-天線波束掃描構成多個波束。二維自順應處置技術也是一種陣列信號處置技術。6雷達成像技術機載或星載雷達，間隔和方位的高分辨成像。間隔分辨率，經過脈沖緊縮技術實現；方位分辨率經過合成孔徑技術實現。挪動雷達，如SAR；地面雷達，ISAR。7雷達目的的識別和分類目的識別，判別目的類型。主要經過信號處置實現。8雷達抗電子

4、干擾技術無源干擾：箔條，可利用抑制氣候雜波的方法。有源干擾：故意施放的電磁干擾信號。采用自順應頻率捷變AFT、自順應波形捷變、自順應天線副瓣匿影和自順應天線副瓣相消等方法。9雷達信號處置系統技術利用電子設計自動化軟件進展雷達信號處置系統的建模、仿真和設計，提高設計效率，提高雷達信號處置的性能。系統電路設計采用數字信號處置芯片DSP、現場可編程門陣列FPGA和復雜可編程邏輯器件CPLD。1.2 雷達信號的開展趨勢數字化技術的推行匹配濾波實際、傅里葉變化實現。對消算法動目的顯示技術實現。多功能方向的開展噪聲背景檢測-抑制各種雜波、抗各種電磁干擾。視頻處置-零中頻和中頻處置；時域處置-頻域處置、空-

5、時-頻-極化綜合處置；測距、測角、測速開展到成像處置、目的識別等。算法迅速開展自順應信號處置算法新的信號處置實際的進入：子波分析、模糊實際、神經網絡、分形算法和遺傳算法、人工智能技術，各種圖像處置算法。多學科技術的相互交叉和浸透1.3 雷達數據處置技術主要內容 根本義務是將雷達探測信息構成用戶可直接運用的情報信息。包括雷達探測數據的構成、信息的發掘處置、形狀的控制、多種方式顯示和按需分發等。點跡構成和能聚技術幀間濾波技術機動目的跟蹤技術相控陣雷達的波束調度與跟蹤技術多雷達點跡交融技術雷達信息顯示與控制一體化技術雷達數據處置系統設計技術1點跡構成和能聚技術 將一次掃描獲得的單個目的的多個點跡凝聚

6、成一個點跡，輸出一組點跡數據供航跡關聯和更新。點跡構成技術主要是估計目的方位、間隔等參數，給出目的環境、錄取時間、方位寬度、幅度和多普勒頻率等。凝聚技術把單個目的構成的多個點跡按一定算法和步驟合并成一個點跡。2幀間濾波技術多幀圖像進展處置，根據雜波剩余與目的回波的不同特性，實現濾除雜波剩余，提取運動目的。幀間濾波利用目的的運動特征、位移的相對均勻性和目的點跡信息，區別雜波剩余和干擾。3機動目的跟蹤技術機動目的跟蹤算法中，研討機動目的的運動模型、較低發現概率條件下的相關處置、機動丟點情況下的穩定跟蹤、存在丈量誤差條件下航向和航速估計、干擾和剩余角度情況下可靠跟蹤等問題。4相控陣雷達的波束調度和跟

7、蹤技術經過波束調度，對重點目的和監測區域分配更多的掃描時間和能量資源。跟蹤處置中，要求對掃描獲取的點跡數據及時關聯、更新處置；具備緊急情況下的快速呼應才干。5多雷達點跡交融技術 將多部雷達點跡進展集中處置，可以起到時間、空間和探測頻率的互補，在數據率、精度方面起到倍增作用。交融軟件具有：順應不同情況的多種算法消除各雷達點跡的系統誤差，分析數據丈量噪聲分布；對點跡數據進展時間對齊、空間一致、點跡合并求精和自動跟蹤處置等功能；6雷達信息顯示與控制一體化技術雷達信息顯示包括各種原始回波和處置回波的顯示；雷達回波顯示與雷達整機控制設計為一體，經過畫面顯示、重要目的三維放大顯示等，輔助目的識別。7雷達數

8、據處置系統設計技術輸入/輸出接口設計；系統處置才干設計；中心算法設計；顯示與控制一體化設計；人-機接口與人性化界面設計；系統各設備集成設計等。1.4 雷達數據處置的開展趨勢弱小目的的自動跟蹤技術在雷達前端不變的情況下，運用幀間濾波技術、檢測前跟蹤技術和先進的算法提升對弱小目的的自動跟蹤性能。高速計算與并行處置技術大容量數據的實時傳輸、系統高效高速計算處置、并行計算中的義務分配和同步控制等功能的實現和運用多傳感器探測信息交融與控制一體化搜索、跟蹤、引導、識別與指揮一體化第2章 雷達根本原理2021年3月2.1 雷達分類雷達是英文 Radar 的的音譯，源于Radio detection and

9、ranging 的縮寫，原意是“無線電探測和定位，即用無線電方法發現目的并測定它們在空間的位置因此雷達也稱為“無線電定位隨著雷達技術的開展，雷達的義務不僅是丈量目的的間隔、方位和仰角，而且還包括丈量目的的速度，以及從目的回波中獲得更多有關目的的信息雷達可分為陸基、機載、星載或艦載雷達系統；按雷達波形分，可分為：延續波CW雷達、脈沖PW雷達。2.2 間隔時間控制發射機/調制器信號處置器接納機雙工器簡化的脈沖雷達框圖發射接納脈沖串時間時間發射脈沖脈沖1接納脈沖IPP脈沖1回波脈沖2回波脈沖3回波脈沖3脈沖2tIPP:通常被標為PRI脈沖反復間隔PRF：PRI的倒數，即脈沖反復頻率frfr=1/PR

10、I=1/TPav=Ptdt間隔模糊時間或間隔發射脈沖脈沖1接納脈沖PRI回波1回波2脈沖2t時間或間隔t=0t=1/frRuR2R1=ct/2t 回波1表示R1=c t/2處目的產生的雷達回波；回波2可以解釋為R1處的回波，也能夠是脈沖1在 R2=c t+T/2處目的產生的回波。顯然，回波2帶有間隔模糊。 最大無模糊間隔必需對應于PRI的一半：Ru=cT/22.3 間隔分辨力間隔分辨力用于描畫雷達探測出相鄰目的的才干。雷達通常設計成在最小間隔Rmin和最大間隔Rmax之間任務。和之間的間隔分為M個間隔倉門，每個寬度為RM= Rmax -Rmin / R間隔大于R的目的可以在間隔上完全分辨出來，

11、一樣間隔門內的目的可以運用信號處置技術分辨出橫向間隔。R1R2目的2目的1反射脈沖目的1回波目的2回波ccc/2由圖可知：R必需大于或等于c/2；雷達帶寬B=1/，那么有：R=c/2=c/(2B)由此可知，要減小R以獲得高的間隔分辨力，就必然會降低平均發射功率，添加帶寬。運用脈沖緊縮技術可處理這一矛盾。2.4 多普勒頻率目的多普勒頻移可表達為：fd=2v/前進目的的多普勒頻移為fd=2v/ ，后退目的的多普勒頻移為fd=-2v/；其中，v為相對速度，為電磁波波長。2.5 相關性假設恣意兩個發射脈沖的相位是一致的，那么稱雷達是相關的。脈沖n+1的整數倍間隔脈沖n由于多普勒表示接納信號中的頻移，而

12、只需相關的或接納相關的雷達才干提取多普勒信息。這是由于信號的瞬時頻率正比于信號相位的時間導數。確切地說，fi=1/2+d(t)/dt2.6 雷達方程根本雷達方程：Pr= PtG2 2(4R)2最大探測間隔用Smin表示最小可探測功率：Rmax =PtG2 2/(4)3 Smin 通常希望可探測最小功率Smin大于噪聲功率：Smin=kT0BF(SNR)omin2.7 低PRF雷達方程PRF：脈沖反復頻率。單個脈沖的雷達方程np相關積累脈沖的雷達方程由于 ，方程變為： 2.8 高PRF雷達方程單個脈沖的雷達方程由于 方程變為： PavTi的積是“一種能量的乘積，闡明高PRF雷達可以經過運用相對較

13、低的功率和較長的積累時間來加強探測性能。 低PRF雷達方程： 2.9 監視雷達方程雷達系統的搜索區域通常由搜索立體角指定，其中 分別指方位角和仰角上的雷達搜索區域。因此，雷達的搜索區域為：天線的3dB波束寬度為 ，那么覆蓋立體角的天線波束位置數量nB為：由于利用關系式=1/B，Pt=PavT/并假設在單次掃描內，每個波束只需一個脈沖照射目的，那么有：其中，TSC表示立體角的掃描時間。2.10 帶干擾的雷達方程干擾器分兩大類：a、阻塞干擾器；b、欺騙干擾器重發器。當出現強干擾時，探測性能由接納機信噪比加上干擾比決議。大多數情況下，探測才干只由信號與干擾比決議。a、阻塞干擾器試圖添加雷達整個帶寬內

14、的噪聲程度。b、欺騙干擾器在機上載有接納設備，分析雷達發射的信號并發揚類似的假目的回波信號來迷惑雷達。干擾器的有效輻射功率ERP定義為：2.11 自屏蔽干擾器SSJ自屏蔽干擾器也稱為自我維護干擾器，是一類在他們維護的車輛上搭載的ECM系統，其出現間隔與目的一樣。被雷達接納的干擾功率是：那么SSJ情況下的S/J比為：當采用脈沖緊縮時，利用時寬帶寬積GPC=Br，并用因子乘于上式，有：由于干擾功率是單程傳輸，故其功率通常大于目的信號功率，及S/J= vt0) igf = incomplete_gamma(vt0,np); num = 0.5(np/nfa) - igf; temp = (np-1)

15、 * log(vt0+eps) - vt0 - factor(np-1); deno = exp(temp); vt = vt0 + (num / (deno+eps); delta = abs(vt - vt0) * 10000.0; vt0 = vt;endSwerling 5Swerling 1解譯Swerling 1Swerling 1Swerling 2Swerling 3Swerling 4小結相關積累：此時改善因子就是np非相關積累：改善因子I，和損失因此L=np/I對于np1時，由于SNR變化了，因此在虛警率不變情況下，探測率一定有所提高。計算虛警概率 pfa求單個脈沖SNRR

16、CS常數計算附加SNRNp=1相關計算改善因子I改善因子為npNoYesYesNoNo利用雷達方程計算探測間隔RYes是目的起伏引起的損耗，有程序計算。是包含積累損耗的總系統損耗，沒提，應如何計算？起伏損耗function Lf,Pd_Sw5 = fluct_loss(pd, pfa, np, sw_case)5.13 累計探測概率基于雷達方程，得恣意間隔R處的SNR：注：此處SNR單位非dB。注：與4.103不同。累計探測概率：在間隔R處至少可探測目的一次。為每一幀的探測概率。5.14 恒虛警率CFAR恒虛警方法就是采用自順應門限替代固定門限，門限隨著被檢測點的背景噪聲、雜波和干擾的大小自順

17、應調整。獲取自順應門限的方法是設計雷達恒虛警檢測器的關鍵；在不同噪聲、雜波和干擾背景下，應采取不同的恒虛警器； 根據雜波統計特性情況：參量型恒虛警檢測器： 針對某種雜波統計特性知，實踐雜波符合假設的統計模型，如雜波為高斯雜波時，可采用單元平均恒虛警檢測器。非參量恒虛警檢測器 雜波統計模型未知，其性能通常低于匹配時的參量型恒虛警檢測器，但高于失配時的情況。(1) 白噪聲背景的恒虛警檢測器K為門限乘子，根據要求的虛警率大小來確定。相當于固定門限。休止期內進展采樣平滑相鄰周期采樣樣本上述情況為只需噪聲情況下的恒虛警檢測器。(2) 雜波背景檢測器單元平均恒虛警檢測器雜波在空間的分布是非同態的，時變特性

18、，不同區間的雜波強度差別較大。雜波背景下與噪聲背景下的恒虛警檢測器有明顯差別、雜波的均值只能經過被檢測點的臨近單元計算得到，稱為臨近單元平均恒虛警檢測器(CA-CFAR)。雜波特性為高斯統計；幅度檢波后的包絡的PDF為瑞利分布。K調理門限和虛警率。由于單元數據有限，均值估計會有起伏，必去提高門限k。需求添加信噪比堅持制定Pd，為到達指定Pf額外添加的信噪比成為恒虛警損失，LCFAR 經過Pd和輸入信噪比的關系獲取，影響要素：與參考單元數M：負相關，取值范圍4-16，不超越50。檢測前的脈沖積累數N：負相關。目的起伏情況 斯韋林情況，Swerling I，II等CA-CFAR恒虛警檢測器在雜波邊

19、緣的檢測性能會明顯變壞。檢測性能下降虛警較高在方波內側時，因門限升高有一個暫態。GO-CFARSO-CFAR處理方波內側虛警增大問題處理方波外側檢測性能下降問題(3) 有序恒虛警檢測器OS-CFAR當參考單元中出現其他目的干擾目的有序統計量恒虛警檢測器OS-CFAROS-CFAR中，選擇排序后的第m個x(m)作為雜波雜波電平的估計。當有較強的目的一個或多個進入2L參考單元時，OS-CFAR檢測器中排序有變化，但門限變化不大。而對CA-CFAR影響大，降低性能。如m=1.5L改良的有序恒虛警檢測器剔除和平均恒虛警檢測器CMLD-CFAR整理和平均恒虛警檢測器TM-CFAR有序兩側選擇OSGO和有

20、序兩側選小OSSO恒虛警檢測器(4) 非高斯雜波中的恒虛警檢測器對數-正態分布雜波背景的恒虛警檢測器韋布爾雜波背景的恒虛警檢測器對數-正態分布雜波轉化為與概率分布 和 無關的z。與p和q無關。對數-正態分布雜波的恒虛警檢測器 雷達系統分析與設計第六章雷達波形 2021年4月6.1 低通、帶通訊號和正交分量低通訊號：在包括直流在內的低頻段上含有艱苦頻率成分的信號帶通訊號：在分開源點的某一頻率周圍，具有重要頻率成分的信號帶通訊號可用兩個稱為正交分量的低通訊號表示，見以下圖： 正交分量的提取混頻器混頻器低通濾波器低通濾波器6.2 解析信號 定義解析信號為 = 式中，vt= 以及 =2U(w)X(w)

21、 其中，U(w)是階躍函數，Xw是正弦信號xt的傅里葉變換。6.3 延續波和脈沖波形 首先，明確一點，具有有限繼續時間時間有限的信號將具有無限帶寬，而帶寬有限的信號具有無限繼續時間。下面先思索一個延續波波形 f1t=Acosw0t 其傅里葉變換為 F1w= 見以下圖：由圖，信號f1t在 具有無限小帶寬 頻率 其次，思索如下的信號： A f2t=Arect(t/ )= 0 其他 其傅里葉變換為 F2w=如右圖所示，帶寬無限大，由于 帶寬無限大物理上無法實現，故信號帶寬近似為2/ 頻率 如今思索相關選通波形其傅里葉變換為f3t的幅度譜如右圖，該幅度譜有一個對應于 Fn的sinx/x包絡。譜線 頻率

22、之間的 間隔等于雷達脈沖反復頻率fr 。 最后，定義f4t為需求指出的是，f4t是一個有限繼續時間的f3t。 f4t的傅里葉變換為 頻率 6.4 線性調頻波形 線性調頻是經常用到的一種技術，其特點是頻率線性地向上上線性調頻或向下下線性調頻掃過脈沖寬度。下面以典型的線性調頻濾波器為例： 向上線性調頻 向下線性調頻 向上線性調頻瞬時相位可表示為 式中，f0為雷達中心頻率，u是線性調頻系數。因此，瞬時頻率為 類似地，向下線性調頻瞬時相位和頻率分別為6.5 高間隔分辨力 雷達接納機的瞬時帶寬通常與脈沖寬度相匹配，而在大多數雷達運用中，經過設B=1/ 來實現。因此，間隔分辨力為 R=(c )/2=c/(

23、2B) 由式可以看出，要想實現高間隔分辨力，必需采用非常短的脈沖，從而導致發射功率的降低，并對任務帶寬施加苛刻的要求，要想既實現良好的間隔分辨力又堅持適當的發射功率，那么要利用脈沖緊縮技術第四章內容。 6.6 步進頻率波形SFW步進頻率脈沖信號是一組載頻按固定步長f遞增(或遞減)的相參脈沖序列。下面以一個典型的步進頻率波形脈沖串進展闡明。脈沖間隔為T，脈沖寬度為 ，每個脈沖可有本身的線性調頻或其他類型的調制，這里假設為線性調頻。 脈沖信號 0 1 2 N 脈沖頻率 f0 f0+f f0+2f f0+(N-1)f 6.6 SFW中的間隔分辨力和間隔模糊 間隔分辨力由整個系統的帶寬決議。假設SFW

24、有n步，步長為f，那么相應的間隔分辨里等于 R=c/2n f 與SFW相關的間隔模糊可經過檢查對應于間隔R0的點散射體相位項來確定，即 由此， 又間隔模糊對 存在，故 不模糊間隔為 假設某特定目的的尺寸大于Ru，那么，一切落在非模糊間隔窗外的散射體都將重疊起來，并出如今合成輪廓上。第7章雷達雜波抑制第七章雷達雜波抑制7.1雷達雜波 雷達雜波種類很多，大致可以分為地雜波、海雜波、氣候雜波和箔條雜波等。7.1.1地雜波：雷達發射信號照射到地面后，從地面的山丘、樹林、城市建筑等散射構成的回波信號統稱為地雜波。雜波的平均回波功率可表示為 分別為發射功率、發射天線增益和接受天線面積，R為間隔，A為雷達天

25、線波束的照射區域； 為天線波束照射區內地面的散射系數也稱為單位面積的雷達散射截面積，它是天線波束照射區域內一切散射單元散射截面積的均值。天線波束照射的雜波區面積越大和后向散射系數越大，那么地雜波越強。地雜波的起伏特性普通復合高斯分布，高斯概率密度函數可表示為當雷達信號用復信號表示時，可以以為地雜波的實部和虛部信號分別復合上公式的獨立同分布的高斯隨機過程，而地雜波的幅度復合瑞利分布，瑞利分布的概率密度函數為7.1.2海雜波 海雜波是指從海面散射的回波，由于海洋外表形狀不但與海面的風速風向有關，還遭到洋流、涌波和海外表溫度等各種要素的影響，所以海雜波不但與雷達的任務波長、極化方式和電波入射角有關，

26、還與海面形狀有關。 其概率分布偏離高斯分布，振幅概率密度函數需求采用對數正態分布、韋布爾分布和K分布等非高斯模型。1對數正態分布對數正態分布的概率密度函數為： 是尺度參數，取x的中值， 是外形參數。2韋布爾分布韋布爾分布的概率密度函數為P為外形參數，q為尺度參數。3K分布K分布的概率密度函數為V是外形參數。當 時，概率分布曲線接近瑞利分布。 是一個尺度函數，與雜波的均值大小有關； 是修正的v階貝塞爾函數。 海雜波的功率譜與多種要素有關，短時譜的峰值頻率與海浪的軌跡有關。逆風時，峰值頻率為正；順風時，峰值頻率為負；側風時，峰值頻率降為零。7.1.3氣候雜波和箔條雜波 云、雨和雪的散射回波稱為氣候

27、雜波，它是一種體雜波，它的強度與雷達天線波束照射的體積、信號的間隔分辨率，以及散射體的性質有關。其功率譜中含有一個與風向風速有關的平均多普勒頻率。式中fd是其平均多普勒頻率，與風速風向有關； 是其功率譜的規范離差。7.1.4天線掃描引起的雜波功率譜展寬設天線方向圖具有高斯外形，雙程天線方向圖對回波信號的幅度調制引起的雜波功率譜展寬可用規范離差 表示為fr為雷達脈沖反復頻率，n為單程天線方向圖3dB寬度內的回波脈沖數。假設天線方向圖不是高斯外形，上述公式也根本可用，所以對于天線掃描任務的雷達，接納的雜波功率譜規范離差應為7.2雷達雜波抑制和改善因子雜波抑制：雷達回波中存在雜波ct時 xt=st+

28、nt+ct此時信雜噪比為式中C為雜波功率。由于C往往比N大得多，所以這時影響目的信號st檢測主要要素是信雜比。信雜比SCR定義為 抑制雜波提高信雜比SCR，可以提高雷達在雜波背景下發現目的的才干。改善因子：雜波抑制濾波器對信雜比改善的大小可以用改善因子來表示。改善因子I定義為雜波抑制濾波器的輸出信雜比SO/CO之比，即Si和So是指目的所能夠的徑向速度上信號功率的平均值，為雜波抑制濾波器對信號的平均功率增益，CA表示雜波抑制濾波器對雜波功率的衰減量，稱為雜波衰減。7.3動目的顯示MTI動目的顯示指利用雜波抑制濾波器抑制各種雜波，提高雷達信號的信雜比，以利于運動目的檢測技術。7.3.1雜波對消器

29、根據對消次數的不同可以分為一次對消、二次對消和多次對消。圖中xnm表示第n個發射周期，第m個間隔門的回波信號，一次對消器的輸出為 一次對消器Tr二次對消器是由兩個一次對消器級聯構成的。 二次對消器依次類推，三次以上多次對消器是由多個一次對消器級聯而成的，K次對消器的輸出可表示為K為對消器的次數，對消器的系數wi為二項式系數，用下式計算7.3.2MTI濾波器MTI濾波器主要采用FIR濾波器，FIR濾波器輸出可表示為濾波器系數系數矢量W0(m) W1(m) Wk(m) T常用的MTI濾波器設計方法特征矢量法假設雜波具有高斯功率譜雜波自相關函數為其功率譜的傅里葉變換改善因子的定義：Rs為一單位矩陣，

30、得Rc的特征方程為Wi為特征值i對應的特征矢量，為W1，Wi，. WN。在N個特征值中，d個大特征值所對應的特征矢量張成的子空間稱為信號子空間。由于Rc是雜波的協方差矩陣，所以雜波的主要分量主要位于這個子空間。N-d個小特征值對應的特征矢量張成的子空間被稱為噪聲子空間。由于噪聲子空間與信號子空間是正交的，所以最小特征值1所對應的特征矢量W1被取為MTI濾波器的權系數矢量，就可以最大限制的抑制雜波分量，改善因子I也將最大。7.4參差周期MTI濾波器參差周期MTI濾波器是雷達任務于參差周期時的一種可以用來防止盲速影響的MTI濾波器。7.4.1盲速對于發射脈沖為fr的脈沖雷達，假設運動目的相對雷達的

31、徑向速度Vr引起的相鄰周期回波信號相位差 ；其中fd為Vr產生的多普勒頻率，Tr=1/fr為雷達脈沖重復周期。當 為2的整數倍時，由于脈沖雷達系統對目標多普勒取樣的結果，相位檢波器的輸出為等幅脈沖，與固定目的一樣，因此動目的顯示輸出為零，這時的目的速度稱為盲速。產生盲速時的多普勒頻率為盲速Vbn與其多普勒頻率的關系為 ，所以盲速Vbn為當n=1時為第一盲速，n=2時為第二盲速。為理處理盲速問題常用的方法是采用多個反復頻率參差任務，使參差MTI濾波器的第一盲速大于雷達所需求探測目的的最大徑向速度，從而防止盲速發生。7.4.2參差周期和參差MTI濾波器假設雷達采用N隔反復頻率fr1，fr2，fr3

32、，frN，他們的反復周期可以表示為式中， 的最大公約周期，周期之比為 稱 為參差碼 ，參差碼中最大K值與最小K值之比稱為參差周期的最大變換比r這時參差MTI濾波器的第一盲速對應的多普勒頻率FB為雷達的平均反復周期為Kav是參差碼的均值，即Fr=1/Tr是雷達平均反復頻率，所以也稱參差碼的均Kav為盲速擴展倍數。參差濾波器的輸出為MTI濾波器的頻率呼應為結論：參差MTI濾波器的頻率呼應取決于參差周期和濾波器系數矢量。參差MTI濾波器速度呼應凹口的深度與對消器方式無關，與雷達天線波束內所接納到的脈沖數無關，而只與參差周期的最大變化比r有關。7.4.3參差碼的優化設計 參差碼優化設計的原那么是在保證

33、最大參差比r不大于允許值rg，第一盲速點大于需求探測目的的最大速度即盲速擴展倍數Kav必需大于第一盲速點的對應的擴展倍數Kg的條件下，使參差MTI濾波器第一凹口除零頻處的雜波抑制凹口外，其它凹口中深度最大的凹口的深度D0盡可能地小。7.4.4參差MTI濾波器系數的優化設計當參差MTI濾波器的濾波系數矢量取自相關矩陣Rc參差最小特征值對應的特征矢量時，參差MTI濾波器的改善因子將到達最大。7.5動目的檢測MTD7.5.1對消器級聯FFT的構造最正確濾波器應由白化濾波器級聯匹配濾波器構成，白化濾波器將雜波有色高斯噪聲變成高斯白噪聲，匹配濾波器使輸出信噪比到達最大。假設目的信號st的功率譜為S(f)

34、，雜波ctd的功率譜為Cf，根據匹配濾波器的定義有td表示匹配濾波器輸出到達的最大時辰。白化濾波器是一種使雜波c(t)輸出c1(t)的功率譜變為1，即c1(t)成為白噪聲的濾波器。白化濾波器的功率輸出函數應為雜波功率譜C(f)的倒數，即可得廣義匹配濾波器的傳送函數為：由于回波信號是未知的，S(f)和C(f)都不能夠預知，所以用MTD濾波器來近似廣義匹配濾波器。如下圖：對消器在零頻附近有凹口可實現對地雜波的近似白化濾波。FFT構成了一組在頻率軸上相鄰且部分重疊的窄帶濾波器組。以完成對多普勒頻率不同的目的信號的近似匹配濾波。地雜波頻譜位于 處，n=0，1，2，。其譜峰正益處于對消器的凹口，所以地雜

35、波得到大的抑制。N點濾波器那么均勻分布在0fr的頻率區間內，動目的信號由于其多普勒頻率的不同能夠出如今頻率軸上的不同位置，因此能夠從0#N-1#的多普勒濾波器輸出。只需目標信號與地雜波從不同的多普勒濾波器輸出，目的信號所在濾波器輸出的信雜比將得到明顯提高。對于氣候雜波，由于風的作用，其譜中心能夠偏移零頻，所以對消器難以實現對氣候雜波的抑制。但是，當目的信號與氣候雜波因多普勒頻率不同而從不同多普勒濾波器輸出時，多普勒濾波器的副瓣會濾除氣候雜波，而使目的信號所在多普勒濾波器輸出的信雜比得到提高，到達抑制氣象雜波的功能。7.5.2超低副瓣濾波器組構造超低副瓣濾波器組構造方法首先需設計一個低通FIR濾

36、波器，其通帶為fr/N，N為構成MTD多普勒器組的濾波器數目，它具有超低副瓣。將濾波器特性乘以 ，使0#濾波器在頻率軸上平移，就可以得到N個在0fr區間內均勻分布的多普勒濾波器組，其濾波器的特性為式中n為濾波器號，由此構成了一組副瓣非常低的濾波器組。由于這些濾波器的副瓣電平特別，所以不需求級聯對消器也可以有大的信雜比改善。在構成濾波器組時，可以根據濾波器的主瓣展寬的情況適當減小濾波器組中濾波器的數目。特別留意！在固定雜波譜比較寬的情況下，固定雜波會有較多分量經過1#和N-1#濾波器的主瓣，引起這兩個濾波器信雜比改善降低。因此，在各多普勒濾波器的輸出作恒虛警檢測時， 1#和N-1#濾波器輸出的恒

37、虛警檢測門限需適當提高，以降低其虛警概率。7.5.3優化設計的多普勒濾波器組構造假設多普勒濾波器組中每個濾波器在零頻都有比較深的凹口，而且副瓣也比較低，這樣的多普勒濾波器都可到達大的信雜比改善，稱這樣的多普勒濾波器組為優化設計的多普勒濾波器組。設計方法：首先將0fr的頻率范圍分為N段，每一段作為一個多普勒濾波器的通帶。將零頻附近的地雜波頻譜區設為第一阻帶，將通帶與第一阻帶以外的區域設為第二阻帶和第三阻帶，用于抑制雜波運動。通帶與第一阻帶幅度之比應大于雷達對固定雜波的信雜比改善要求，通帶與第二阻帶和第三阻帶的幅度之比應大于雷達對運動雜波信雜比改善的要求。7.7自順應運動雜波抑制意義：運動雜波其譜

38、中心不在零頻，而且是時變的，為了抑制此類運動雜波需求采用自順應雜波抑制技術。7.7.1運動雜波譜中心補償抑制法方法：1估計運動雜波譜中心 2運動雜波譜中心補償 3用凹口位于零頻的MTI濾波器抑制譜中心已移到零頻的運動雜波。窄帶波可表示為： 在t1、t2時辰的ut分別為7.7.2權系數庫和速度圖法權系數庫法：不用對雜波譜中心進展譜中心補償，直接采用凹口位于 處的MTI 濾波器來直接抑制運動雜波，而凹口于 處的MTI濾波器權系數可預先存儲在一個濾波器權系數庫中。權系數庫法的優點：將運動雜波譜中心的補償轉移到了濾波器權系數的變化上，由于濾波器權系數可以預先計算，從而減少了實時運算量。速度圖法：將雷達

39、周圍的監視區域分為許多方位-間隔單元。每個方位-間隔單元存有兩個信息：一個信息是雜波標志位，通常用1。雜波標志位為0表示無雜波，為0表示有雜波。另一個信息是雜波譜中心的估計值。7.7.3自順應雜波濾波器意義：實踐的運動雜波譜寬和強度是隨著氣候條件的不同而變化的，所以，只需采用自順應雜波抑制濾波器才干做到最正確雜波抑制。雜波自相關矩陣的估計必需利用大量的雜波數據，設雜波數據共N個數據，即 的自相關函數為其自相關矩陣為Rx，自相關矩陣的特征方程為Rx的最小特征值對應的特征矢量就是所要計算的自順應權系數矢量 ，利用 對圖中的輸入信號進展MTI濾波，就可以抑制輸入信號中的雜波。 其不但可以抑制運動雜波

40、，也可以抑制固定雜波，或者抑制同時存在的固定雜波和運動雜波，對雜波的改善因子可用下式計算第8章雜波和動目的顯示MTI第八章雜波和動目的顯示MTI8.2.2區域雜波雷達方程地基雷達 雷達SNR和目的間隔R有關： 為峰值發射功率，G為天線增益， 為波長， 為目的的RCS，k為玻耳茲曼常數，T0為有效噪聲溫度，B為雷達任務帶寬，F為接受噪聲系數，L為總的雷達損耗。 雷達的雜波噪聲比CNR為根據信號到雜波+噪聲的比值，可以定義一個新的決議雷達丈量精度的值，表示為SIR。8.3.1體雜波的雷達方程雷達從目的接納到的總功率為雷達所接納到的氣候雜波功率為氣候雜波的SCR值為8.8雙延遲對消器雙延遲對消器的功

41、率增益為function resp=double_canceler(fofr1)eps=0.00001;fofr=0:0.01:fofr1;arg1=pi.*fofr;resp=4.0.*(sin(arg1).2);max1=max(resp);resp=resp./max1;resp2=resp.*resp;subplot(2,1,1);plot(fofr,resp,k-,fofr,resp2,k);ylabel(Amplitude response-Volts)resp2=20.*log10(resp2+eps);resp1=20.*log10(resp+eps);subplot(2,1,

42、2);plot(fofr,resp1,k-,fofr,resp2,k);legend(single canceler,double canceler);xlabel(Normalized frequence f/fr);ylabel(Amplitude response-dB)8.9帶有反響回路的延遲線帶有反響回路的延遲線對消器稱為遞歸濾波器。其優點是經過反響電路可以改動濾波器的頻率呼應外形。其頻率呼應為clear allfofr=0:0.001:1;arg=2.*pi.*fofr;nume=2.*(1.-cos(arg);den11=(1.+0.25*0.25);den12=(2.*0.25

43、).*cos(arg);den1=den11-den12;den21=1.0+0.7*0.7;den22=(2.*0.7).*cos(arg);den2=den21-den22;den31=(1.0+0.9*0.9);den32=(2.*0.9).*cos(arg);den3=den31-den32;resp1=nume./den1;resp2=nume./den2;resp3=nume./den3;plot(fofr,resp1,k,fofr,resp2,k-.,fofr,resp3,k-);xlabel(Normalized frequency);ylabel(Amplitude resp

44、onse);legend(K=0.25,K=0.7,K=0.9);gridaxis tight8.11.1 二脈沖MTI方式利用單對消器進展分析MTI雜波衰減定義為MTI濾波器輸入雜波功率Ci與輸出雜波功率的比值：CA=Ci/CoMTI改善因子定義為輸出端的信雜比SCR與輸入端的信雜比的比值：單對消器的改善因子為單對消器的功率增益比|H(f)|以周期fr成周期性變化為：通用方式 n脈沖的MTI改善因子的通用表達式為： 8.12雜波下的可見度SCV對某些探測概率和虛警概率來說，目的在雜波下的可見度SCV是用來描畫雷達探測掩埋在強雜波背景中的非固定目的才干。它常被用作衡量MTI性能的手段。目的在雜

45、波下的可見度SCV表示為改善因子與最小MTI輸出SCR的比值。即留意：只需當不同雷達具有一樣波束寬度和一樣的脈沖寬度時，SCV才可以用作性能對比的根據。8.13有最正確權重的延遲線對消器 普通來說，N級延遲線對消器的平均增益為N級抽頭延遲線對消器改善因子的普通表達式為第九章本章研討內容波束構成干擾抑制技術目的DOA估計超分辨技術時空二維自順應處置STAP技術9.1 陣列信號處置原理電磁波從不同方向傳播到達各陣元位置時存在不同的傳輸延遲，傳輸延遲反映在各陣元接納信號上表示為信號有不同的延遲。平面波傳播方向矢量定義為：平面波到達r=x,y,z處相對于原點的間隔差為:那么傳播延遲為:由上式可知，可以

46、經過丈量各陣元之間的傳播延遲來測定電磁波傳播方向。窄帶陣列信號設雷達信號表示為：那么經過延遲后的雷達信號為：延遲很小ns級，可忽略復包絡變化，這樣的信號稱為窄帶陣列信號準確定義：傳播波穿越全陣列孔徑的最大延遲遠小于信號帶寬的倒數，滿足此條件即為窄帶陣列信號。其實就是為減小近似誤差窄帶陣列信號在復包絡上的變化可忽略，但是ns級傳播延遲在載波相位上的變化卻不可忽略。例如，對于幾百兆的載波來說，10ns的延遲呵斥的相位變化可達2*pi弧度。傳播延遲在載波相位上的變化很敏感，具有如下意義：可利用載波相位信息丈量傳播波的延遲和傳播方向。補償各陣元信號在某個特定方向上的相位進展同向相加以添加該方向的信號強

47、度。反相相抵以抑制該方向的干擾信號強度。上述結論僅適用于窄帶陣列信號，假設各陣元上的傳播延遲導致了信號復包絡的明顯變化，那么陣列信號處置必需思索各陣元信號的復包絡變化，其處置比較復雜，將涉及空時二維信號處置，我們稱為寬帶陣列信號處置。窄帶陣列信號9.1.1 陣列信號模型空間傳播信號的解析表達式：假設坐標原點的平面波信號表示為那么t時辰空間恣意一點r處的信號為思索最簡單的情況：a、線性陣列構造；b、窄帶條件；c、線性陣元間距相等記為ULA等距線陣 d123Nd陣元間的延遲：平面波到達陣元2比到達陣元1的時間超前：同理：平面波到達陣元N比到達陣元1的時間超前：陣列信號用各陣元的同時采樣信號可用矢量

48、xt表示為：陣列信號其中：將ejw0t歸并到st中或由于雷達接納機中的下變頻處置而使該項消逝，因此陣列信號通常寫為：闡明：陣列中各陣元的一次同時采樣稱為快拍Snapshot波達方向信息是由載波項引入的，與信號波形無關，方向信息完全包含于導向矢量也稱為方向矢量a()中：上述推導以為一切陣元的幅相呼應特性都一樣；但實踐運用中應該將各陣元的實踐幅相特性反映出來，假設把各陣元的方向性函數記為gi()，那么實踐的導向矢量應寫為：普通的陣列信號模型： 動搖方程滿足疊加原理，設P個平面波信號Si(t)，分別從陣列法線方向1，2，p到達N元等距線陣上，各接納機噪聲記為ni(t)。那么普通的陣列信號模型為：式中

49、：其中A()包含了P個信號源的波達方向，S(t)是P個信號源的復包絡矢量。9.1.2 波束構成根本概念陣列信號波束構成是對陣列信號的加權求和，即用一矢量W與陣列信號X(t)做內積H表示共軛轉置意義：對陣列信號進展相位補償； 同相相加，構成方向圖主瓣； 非同相相加，構成方向圖副瓣； 個別方向反向相加，構成方向圖零點；空域濾波：權矢量W的幅度可以控制波束構成方向圖的外形，起到降低方向圖副瓣的作用，經典的幅度權矢量就是各種窗函數；類似于濾波器，對特定方向的信號相加，使其得以加強，對于其他方向反相相加而抑制掉。這種濾波器對方向敏感，稱為空域濾波器。空域濾波器和時域濾波器對比波束形成（空域濾波）時域濾波

50、方向圖頻率響應主瓣通帶副瓣阻帶方向選擇頻率選擇1.普通波束構成空域濾波器的權矢量分量分為固定不變的權矢量和自順應可變的權矢量兩類，前者稱為普通波束構成。1、簡單單信源情況設陣列信號為根據匹配濾波器的原理，權矢量W取為 時，波束構成輸出為：白噪聲背景下，取 時上式的信噪比最大且等于N。普通定義復增益函數 為天線方向圖，通常用其模平方來表示：假設要在 方向構成主瓣，取 ，那么其方向圖由計算可得式中 為辛克函數，陣元數為8時的天線方向圖為：第一個零點位置是：2*pi/N，對應的方向角滿足：波束寬度：主瓣兩個零點間距，大小為：其中Nd稱為天線孔徑，但工程上通常以半功率點定義波束寬度，是兩零點間距的一半

51、，即：可見主瓣寬度與陣列孔徑成反比。加窗處置：前面的方向圖僅進展了相位加權，而非幅度，我們可以對陣列信號進展幅度加權以壓低方向圖副瓣電平，即加窗處置。實際上副瓣電平可以達到恣意低，但受限于加工精度，制造超低副瓣天線難度大。2多信源情況數學模型：假定有P個窄帶信號源分別從方向角ii=1P到達N元陣列上，陣列信號方式為： 假設第一個信號為期望信號，其他的P-1個為干擾信號。那么問題變為尋覓一個權矢量W，使得其滿足：那么波束構成輸出為：權矢量W的求解：W可以用線性代數中的投影矩陣來求解，這種方法的優點是可以全部抑制干擾信號且波束指向目的方向。缺陷是必需知道一切信號的波達方向角；而且該方法沒有涉及噪聲

52、項的抑制問題。期望信號獲得最大增益對P-1個干擾信號置零普通波束構成的特點固定權矢量的普通波束構成方法的優缺陷如下優點：易于在工程上實現。缺陷：1、方向圖副瓣是固定的，在干擾方向上不能自順應地構成足夠深的零點；2、強干擾有能夠從比較高的副瓣進入接納系統；3、不能順應環境的變化。改良：研討自順應波束構成技術，它是Wiener濾波實際在空域信號處置中的運用。2、自順應波束構成自順應波束構成：濾波器波束構成的權矢量W可以隨環境和系統本身變化而自順應地調整。所謂自順應指：1、對環境變化作自順應，如干擾波達方向變化、噪聲環境變化，自順應波束構成可以自動調整權矢量來跟蹤干擾信號方向變化。2、對系統本身變化

53、的自動調理才干，如對陣列天線與通道間的幅相不一致性的變化具有自動調理功能。如何計算自順應權矢量：1、雷達陣列是隨機信號2、利用波束構成輸出信號的二階統計特性尋求自順應權矢量 假設陣列信號是N為零均值平穩隨機過程，那么波束構成輸出信號的功率為： 其中， 為陣列信號相關矩陣或協方差矩陣。自順應波束構成根本思想：1、波束最大值指向目的方向2、盡能夠抑制干擾和噪聲功率等價于：信號功率一定，使波束構成輸出的總功率最小化，數學描畫為9.2 最優波束構成原理與算法最優波束構成原理 自順應波束構成是一最優濾波過程，基于某個準那么計算最優權矢量，常用的3個最優準那么：1、最小均方差準那么MMSE2、最大信噪比準

54、那么MSNR3、線性約束最小方差準那么LCMV 這3個準那么等價，只是針對不同條件提出的，表達方式不同而已。1.最小均方誤差準那么MMSE誤差信號：其均方值為：使均方值最小的最優權矢量為：MMSE方法適用條件：要求知參考信號。可以運用訓練信號或使信號滿足某些特征作為參考信號MMSE方法的一個典型運用自順應天線副瓣相消器SCL自順應天線副瓣相消器+X1(t) X2(t)XN(t)W*1W*2W*N+-輔助天線自順應加權求和： 主天線輸出m(t)為參考信號。實踐天線設計中，y(t)中的目信號可忽略，僅包含干擾和噪聲。 兩信號相減相當于用輔助天線的干擾信號減掉主天線所包含的干擾信號，余下的就是目的信

55、號。主天線2.最大信噪比準那么MSNR根本思想：求W使得信號功率噪聲功率之比最大。陣列接納信號由目的信號和噪聲兩部分組成，即：目的信號功率：目的噪聲功率：陣列輸出信噪比為：使該式取最大值對應的權矢量即為最優權矢量，即為Wopt 權矢量的求解：Wopt是矩陣RS，RN的最大廣義特征值對應的特征矢量，表示為： 實踐運用時，關鍵是要能給出波束構成器輸出信噪比關于自順應權矢量W的函數表達式SNR(W)，然后對W尋優。3.線性約束最小方差準那么LCMV思索陣列接納期望信號為單個方向的點源，接納數據可表示為：波束構成器輸出功率可以寫成：根本思想：固定前一部分的信號功率，使后波束構成器總功率最小化。數學求解拉格朗日代價函數對W和求導并置零，可得到最優權表達式為其中，缺陷：在一些運用場所，目的方向矢量 不是準確知的，前面約束的方向能夠不是真正的目的信號方向，方向圖主瓣將會偏離目的方向，甚至主瓣分裂，導致目的信號受損。改良：在目的方向附近添加多個約束條件或對目的導向矢量的延續幾階倒數進展約束，可以使得自順應波束構成的方向圖在目的方向上平坦展寬