1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔3.7 正多邊形一、選擇題（本題包括7小題.每小題只有1個(gè)選項(xiàng)符合題意）1下列關(guān)于正多邊形的判斷正確的是（ ）A各邊相等的多邊形是正多邊形B各角相等的多邊形是正多邊形C對(duì)角線(xiàn)相等的多邊形是正多邊形D各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形2正多邊形的每個(gè)外角為45，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（ ）A7 B8 C9 D103正多邊形的內(nèi)角和比外角和大540，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（ ）A7 B8 C9 D104如果一個(gè)正多邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)60后，能與原正多邊形重合，那么這個(gè)正多邊形（ ）A是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形B是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形C既是

2、軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形D既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形5如圖，要擰開(kāi)一個(gè)邊長(zhǎng)為a6mm的正六邊形螺帽，扳手張開(kāi)的開(kāi)口b至少為（ ）A6eq r(2)mm B12mm C6eq r(3)mm D4eq r(3)mm第5題圖為增加綠化面積，某小區(qū)將原來(lái)正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長(zhǎng)都為a，則陰影部分的面積為（ ）第6題圖A2a2 B3a2 C4a2 D5a27.如圖，甲，乙兩人想在正五邊形ABCDE內(nèi)部找一點(diǎn)P，使得四邊形ABPE為平行四邊形，其作法如下：(甲)連結(jié)DB、CE，兩線(xiàn)段相交于P點(diǎn)，則P即為所求(乙

3、)先取CD的中點(diǎn)M，再以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AM于P點(diǎn)，則P即為所求對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列判斷中正確的是（ ）第7題圖A兩人皆正確 B兩人皆錯(cuò)誤C甲正確，乙錯(cuò)誤 D甲錯(cuò)誤，乙正確二、填空題（本題包括4小題）8.如圖，菱形花壇ABCD的邊長(zhǎng)為6m，B60，其中由兩個(gè)正六邊形組成的部分種花，則種花部分的圖形周長(zhǎng)為_(kāi) .第8題圖9.一個(gè)正多邊形的所有對(duì)角線(xiàn)都相等，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為_(kāi) .10.同圓的內(nèi)接正三角形、內(nèi)接正四邊形、內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)之比為_(kāi) .11如圖，正六邊形ABCDEF中，AB2，點(diǎn)P是ED的中點(diǎn)，連結(jié)AP，則AP的長(zhǎng)為_(kāi)第11題圖三、解答題（本題包括3小題）12

4、.某正多邊形的每個(gè)內(nèi)角比其外角大100，求這個(gè)正多邊形的邊數(shù)13如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2(eq r(2)1)，剪去4個(gè)角后成為一個(gè)正八邊形(圖中陰影部分)，求這個(gè)正八邊形的邊長(zhǎng)和面積第13題圖14如圖所示，正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE分別是O的內(nèi)接正三角形、內(nèi)接正四邊形、內(nèi)接正五邊形，點(diǎn)M，N分別從點(diǎn)B，C開(kāi)始，以相同的速度在O上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)第14題圖(1)在圖1中，求APB的度數(shù)；(2)在圖2中，APB的度數(shù)是_；在圖3中，APB的度數(shù)是_(3)根據(jù)前面的探索，你能否將本題推廣到一般的正n邊形的情況？若能，寫(xiě)出推廣問(wèn)題和結(jié)論；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由3.7 正多邊形參考答案一、1

5、.D 2.B 3.A 4.C 5.C 6.A 7.C二、8.20m 9360或540 10.eq r(3)eq r(2)1 11. eq r(13)三、12.設(shè)外角為x，則內(nèi)角為100 x，x100 x180，x40.n360409，答：正多邊形邊數(shù)為9.13.設(shè)剪去三角形的直角邊長(zhǎng)為x，根據(jù)勾股定理可得，三角形的斜邊長(zhǎng)為eq r(2)x，即正八邊形的邊長(zhǎng)為eq r(2)x，eq r(2)x2x2(eq r(2)1)，xeq r(2)，正八邊形的邊長(zhǎng)等于eq r(2)x2，正八邊形的面積(2eq r(2)2)24eq f(1,2)(eq r(2)288eq r(2).14(1)點(diǎn)M，N分別從點(diǎn)B，C開(kāi)始，以相同的速度在O上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，BAMCBN.APNABNBAMABNCBNABC60，APB120. (2)同理(1)可得，圖2中，APB90；圖3中，APB72.第14題圖(3)能問(wèn)題：如圖，正n邊形ABCDE是O的內(nèi)接正n邊形，點(diǎn)M，N分別從點(diǎn)B，C開(kāi)始，以相同的速度在O上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，求APB的度數(shù)結(jié)論：APBeq f(360,n).證明：點(diǎn)M，N分別從點(diǎn)B，C開(kāi)始，以相