1、小升初高頻考點分析授課提綱計數歷年高頻考點分析數字謎歷年高頻考點分析其他考點分析激情課堂模塊一：計數歷年高頻考點分析九個大小相等的小正方形拼成了右圖。現從A點走到B點，每次只能沿著小正方形的對角線從一個頂點到另一個頂點，不允許走重復路線(如圖的虛線就是一種走法)。那么從A點走到B點共有_種不同的走法。如圖，一個66的方格表，現將數字16填入空白方格中，使得每一行、每一列數字16都恰好出現一次。圖中已經填了一些數字，那么剩余空格滿足要求的填寫方法一共有_種。如果自然數a的各位數字之和等于5，那么稱a為“龍騰數”。將所有的“龍騰數”從小到大排成一列，2012排在這一列數中的第 _ 個。某日，小明和

2、哥哥聊天，小明對哥哥說：“我特別期待2013年的到來，因為，2、0、1、3是四個不同的數字，我長這么大，第一次碰到這樣的年份。”哥哥笑道：“是呀，我們可以把像這樣的年份叫做幸運年，這樣算來，明年恰好是我經歷的第2個幸運年了。”那么，哥哥是 _ 年出生的。由2、0、1、3四個數字組成(可重復使用)的比2013小的四位數有 _ 個。知識小結知識小結模塊二：數字謎數陣圖幻方數字謎真題滿足圖中算式的三位數 abc 最小值是_。如果算式 ABC DE F2GH 2010I=12.19中的ABCDEFGHI表示19中各不相同的數字，那么五位數ABCDE =_。在右圖中的豎式除法中，被除數為_。一個n位正整

3、數x，如果把它補在任意兩個正整數的后面，所得兩個新數的乘積末尾還是x，那么稱x是“吉祥數”。例如：6就是一個“吉祥數”；但16不是，因為116216=25056，末尾不再是16，所有位數不超過3位的“吉祥數”之和是 _。數陣圖幻方圖中是一個邊長為1的正六邊形，它被分成六個小三角形。將4、6、8、10、12、14、16各一個填入7個圓圈之中，相鄰的兩個小正三角形可以組成6個菱形，把每個菱形的四個頂點上的數相加，填在菱形的中心A、B、C、D、E、F位置上(例如a+b+g+f =A)。已知ABCDEF依次分別能被2、3、4、5、6、7整除，那么agd=是_ 。在33的九宮格內填入數字1至9（每個數字

4、都恰好使用一次），滿足圓圈內的數恰好為它周圍四個方格的數字之和，例如A+B+D+E=28，那么ACEGI組成的五位數是_知識小結模塊三：其他考點分析【構造與論證】有一個66的正方形，分成36個11的正方形，選出其中一些11的正方形并畫出它們的對角線，使得所畫出的任何兩條對角線都沒有公共點，那么最多可以畫出 _ 條對角線。【構造與論證】用橫向或縱向的線連接所有的黑點和白點并形成自身不相交的回路，這個回路在黑點處必須拐直角彎，且前一格和后一格都必須直行通過；在白點處必須直行通過，且在前一格或者后一格(至少一處)拐直角彎。例如，圖2的畫法是圖1的唯一解。如果按照這個規則在圖3中畫出回路，那么這條回路

5、一共拐了 _ 次彎【邏輯推理】40根長度相同的火柴棍擺成右圖，如果將每根火柴棍看作長度為1的線段，那么其中可以數出30個正方形來。拿走5根火柴棍后，ABCDE五人分別作了如下判斷：A:“11的正方形還剩下5個。”B:“22的正方形還剩下3個。”C:“33的正方形全部保留下來了。”D:“拿走的火柴棍所在直線各不相同。”E:“拿走的火柴棍中有4根在同一直線上。”已知這5人中恰有2人的判斷錯了，那么剩下的圖形中還能數出 _ 個正方形。【最值問題】有5個不同的正整數，它們中任意兩數的乘積都是12的倍數，那么這5個數之和的最小值是_。模擬試卷（考試時間60分鐘，滿分120分） 姓名_一、填空題I（每題8

6、分，共24分）1、=_。2、有些自然數存在相鄰的兩位數字順次為7和5，例如1975、75675等，但432579不算在內。請問：具有這種性質的六位數有_個。3、如圖所示，有7個大小相同的圓疊放在一起，如果每個圓的面積都是10，那么陰影部分的面積是_。二、填空題II（每題12分，共36分）4、一個長方體的各邊長都是整數，并且它的體積是2310，那么這樣的長方體有_個。（如果兩個長方體經過旋轉可以重合，則認為它們是同一個長方體。）5、有些自然數可以表示成兩個合數相乘再加一個合數的形式，例如：33 =46 +9，請問：不能表示成這種形式的自然數最大是_。6、在圖中的算式中填入0至9各一次，使算式成立

7、算式結果的四位數最小可能是_。三、填空題III（每題15分，共60分）7、已知三個互不相等的正整數成等差數列，且三個數的乘積是完全平方數，那么這三個數的和最小是_。8、如圖，已知三角形ADE，三角形CDE和正方形ABCD的面積之比為4:5:10，四邊形ABCE的面積是2014平方厘米，三角形BDE的面積是_平方厘米。9、甲、乙、丙、丁四車同時在一條路上行駛：甲車12點追上丙車，14點與丁相遇，16點與乙相遇；乙車17點與丙相遇，18點追上丁。問：丙和丁_點_分相遇。10、有一只表沒有秒針，時針和分針無法辨別。在多數情況下可根據兩針所指的位置判斷出正確的時間，但有時也會出現兩種可能，使你判斷不出正