1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1拋物線向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是（ ）ABCD2已知函數的部分圖像如圖所示，若，則的取值范圍是（ ）ABCD3將拋物線先向左平

2、移一個單位，再向上平移兩個單位，兩次平移后得到的拋物線解析式為（ ）ABCD4方程x（x1）0的解是（ ）Ax1Bx0Cx11，x20D沒有實數根5一組數據10，9，10，12，9的平均數是（ ）A11B12C9D106如圖，正六邊形內接于，連接則的度數是( )ABCD7兩個相似多邊形的面積比是916，其中小多邊形的周長為36 cm，則較大多邊形的周長為)A48 cmB54 cmC56 cmD64 cm8如圖，三個邊長均為的正方形重疊在一起，、是其中兩個正方形對角線的交點，則兩個陰影部分面積之和是（ ）ABCD9已知一元二次方程x2+kx-3=0有一個根為1，則k的值為（ ）A2B2C4D41

3、0一元二次方程x22x10的根是（）Ax11，x22Bx11，x22Cx11+，x21Dx11+，x21二、填空題(每小題3分,共24分)11一枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，張兵同學擲一次骰子，骰子向上的一面出現的點數是3的倍數的概率是_12如圖，BD是O的直徑，CBD30，則A的度數為_13方程2x2-x=0的根是_.14如圖，矩形中，以為圓心，為半徑畫弧，交延長線于點，以為圓心，為半徑畫弧，交于點，則圖中陰影部分的面積是_15如圖，一組平行橫格線，其相鄰橫格線間的距離都相等，已知點A、B、C、D、O都在橫格線上，且線段AD，BC交于點O，則AB：CD等于_16

4、在平面直角坐標系中，點P（2，1）關于原點的對稱點P的坐標是_17如圖，點是反比例函數圖象上的兩點，軸于點，軸于點，作軸于點，軸于點，連結，記的面積為，的面積為，則_（填“”或“”或“=”）18如圖，ABC的頂點A、B、C都在邊長為1的正方形網格的格點上，則sinA的值為_ 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在矩形ABCD中，BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，取EF的中點G，連接CG，BG（1）求證：DCGBEG；（2）你能求出BDG的度數嗎？若能，請寫出計算過程；若不能，請說明理由20（6分）先化簡，后求值：，其中21（6分）如圖，一次函數yx+4的圖象與反比例函數y

5、（k為常數且k0）的圖象交于A（1，3），B（b，1）兩點（1）求反比例函數的表達式；（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，并求滿足條件的點P的坐標；（3）連接OA，OB，求OAB的面積22（8分）據媒體報道，我國2009年公民出境旅游總人數約5000萬人次，2011年公民出境旅游總人數約7200萬人次，若2010年、2011年公民出境旅游總人數逐年遞增，請解答下列問題：（1）求這兩年我國公民出境旅游總人數的年平均增長率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長率，請你預測2012年我國公民出境旅游總人數約多少萬人次.23（8分）如圖，AB是O的直徑，DOAB于點O，連接DA交O于點

6、C，過點C作O的切線交DO于點E，連接BC交DO于點F（1）求證：CE=EF；（2）連接AF并延長，交O于點G填空：當D的度數為 時，四邊形ECFG為菱形；當D的度數為 時，四邊形ECOG為正方形24（8分）已知，在平面直角坐標系中，二次函數的圖象與軸交于點，與軸交于點，點的坐標為，點的坐標為（1）如圖1，分別求的值；（2）如圖2，點為第一象限的拋物線上一點，連接并延長交拋物線于點，求點的坐標；（3）在（2）的條件下，點為第一象限的拋物線上一點，過點作軸于點，連接、，點為第二象限的拋物線上一點，且點與點關于拋物線的對稱軸對稱，連接，設，點為線段上一點，點為第三象限的拋物線上一點，分別連接，滿足

7、，過點作的平行線，交軸于點，求直線的解析式25（10分）如圖，點F為正方形ABCD內一點，BFC繞點B逆時針旋轉后與BEA重合（1）求BEF的形狀（2）若BFC=90，說明AEBF26（10分）如圖，在電線桿上的點處引同樣長度的拉線，固定電線桿，在離電線桿6米處安置測角儀（其中點、在同一條直線上），在處測得電線桿上點處的仰角為，測角儀的高為米（1）求電線桿上點離地面的距離；（2）若拉線，的長度之和為18米，求固定點和之間的距離參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據“左加右減、上加下減”的平移規律即可解答【詳解】解：拋物線向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線

8、是，故答案為：B【點睛】本題考查了拋物線的平移，解題的關鍵是熟知“左加右減、上加下減”的平移規律2、C【分析】根據拋物線的對稱性確定拋物線與x軸的另一個交點為（3，1），然后觀察函數圖象，找出拋物線在x軸上方的部分所對應的自變量的范圍即可【詳解】yax2bxc的對稱軸為直線x1，與x軸的一個交點為（1，1），拋物線與x軸的另一個交點為（3，1），當3x1時，y1故選：C【點睛】此題主要考查二次函數的圖像與性質，解題的關鍵是根據函數對稱軸找到拋物線與x軸的交點.3、A【分析】按照“左加右減，上加下減”的規律，進而得出平移后拋物線的解析式即可【詳解】拋物線先向左平移1個單位得到解析式：，再向上平移

9、2個單位得到拋物線的解析式為：故選：【點睛】此題考查了拋物線的平移變換以及拋物線解析式的變化規律：左加右減，上加下減4、C【解析】根據因式分解法解方程得到x=0或x1=0，解兩個一元一次方程即可.【詳解】解：x（x1）0 x=0或x1=0 x11，x20，故選C.【點睛】本題考查因式分解法解一元二次方程，熟練掌握一元二次方程的解法是關鍵.5、D【解析】利用平均數的求法求解即可【詳解】這組數據10，9，10，12，9的平均數是 故選：D【點睛】本題主要考查平均數，掌握平均數的求法是解題的關鍵6、C【解析】根據正六邊形的內角和求得BCD，然后根據等腰三角形的性質即可得到結論【詳解】解：在正六邊形A

10、BCDEF中，BCD= =120，BC=CD，CBD =30，故選：C【點睛】本題考查的是正多邊形和圓、等腰三角形的性質，三角形的內角和，熟記多邊形的內角和是解題的關鍵7、A【解析】試題分析：根據相似多邊形對應邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方計算即可解：兩個相似多邊形的面積比是9：16，面積比是周長比的平方，則大多邊形與小多邊形的相似比是4：1相似多邊形周長的比等于相似比，因而設大多邊形的周長為x，則有=，解得：x=2大多邊形的周長為2cm故選A考點：相似多邊形的性質8、A【分析】連接AN,CN,通過將每部分陰影的面積都轉化為正方形ACFE的面積的，則答案可求.【詳解】如

11、圖，連接AN,CN四邊形ACFE是正方形 , 所以四邊形BCDN的面積為正方形ACFE的面積的同理可得另一部分陰影的面積也是正方形ACFE的面積的兩部分陰影部分的面積之和為正方形ACFE的面積的即 故選A【點睛】本題主要考查不規則圖形的面積，能夠利用全等三角形對面積進行轉化是解題的關鍵.9、B【解析】分析：根據一元二次方程的解的定義，把x=1代入方程得關于k的一次方程1-3+k=0，然后解一次方程即可詳解：把x=1代入方程得1+k-3=0，解得k=1故選B點睛：本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解10、C【分析】利用一元二次方程的公式法求解可得

12、【詳解】解：a1，b2，c1，（2）241（1）80，則x1，即x11+，x21，故選：C【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，根據一元二次方程的特征，靈活選擇解法是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、13【分析】共有6種等可能的結果數，其中點數是3的倍數有3和6，從而利用概率公式可求出向上的一面出現的點數是3的倍數的概率【詳解】解：擲一次骰子，向上的一面出現的點數是3的倍數的有3，6，故骰子向上的一面出現的點數是3的倍數的概率是：26=13故答案為13【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現的結果數除以所有可能出現的結果數12、60【解析】解：BD是

13、O的直徑，BCD=90（直徑所對的圓周角是直角），CBD=30，D=60（直角三角形的兩個銳角互余），A=D=60（同弧所對的圓周角相等）；故答案是：6013、x1=, x2=0【分析】利用因式分解法解方程即可.【詳解】2x2-x=0，x（2x-1）=0，x=0或2x-1=0，x1=， x2=0.故答案為x1=， x2=0.【點睛】本題考查了一元二次方程的解法-因式分解法，熟練運用因式分解法將方程化為x（2x-1）=0是解決問題的關鍵.14、【分析】陰影部分的面積為扇形BDM的面積加上扇形CDN的面積再減去直角三角形BCD的面積即可【詳解】解：，根據矩形的性質可得出，利用勾股定理可得出，因此，

14、可得出故答案為：【點睛】本題考查的知識點是求不規則圖形的面積，熟記扇形的面積公式是解此題的關鍵15、2：1【解析】過點O作OEAB于點E，延長EO交CD于點F，可得OFCD，由AB/CD，可得AOBDOC，根據相似三角形對應高的比等于相似比可得，由此即可求得答案.【詳解】如圖，過點O作OEAB于點E，延長EO交CD于點F，AB/CD，OFD=OEA=90，即OFCD，AB/CD，AOBDOC，又OEAB，OFCD，練習本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，=，故答案為：2：1【點睛】本題考查了相似三角形的的判定與性質，熟練掌握相似三角形對應高的比等于相似比是解本題的關鍵.16、（

15、2，1）【詳解】解：點P（2，1）關于原點的對稱點P的坐標是（2，1）故答案為（2，1）【點睛】本題考查了關于原點對稱的點的坐標的特點，注意掌握兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反17、=【分析】連接OP、OQ，根據反比例函數的幾何意義，得到，由OM=AP，OB=NQ，得到，即可得到.【詳解】解：如圖，連接OP、OQ，則點P、點Q在反比例函數的圖像上，四邊形OMPA、ONQB是矩形，OM=AP，OB=NQ，；故答案為：=.【點睛】本題考查了反比例函數的幾何意義，解題的關鍵是熟練掌握反比例函數的幾何意義判斷面積相等.18、【解析】如圖，由題意可知ADB=90，BD=，AB=，sinA=.三、

16、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）BDG45，計算過程見解析【分析】（1）先求出BAE45，判斷出ABE是等腰直角三角形，根據等腰直角三角形的性質可得ABBE，AEB45，從而得到BECD，再求出CEF是等腰直角三角形，根據等腰直角三角形的性質可得CGEG，再求出BEGDCG135，然后利用“邊角邊”證明即可（2）由DCGAEG，得出DGCBGE，證出BGDEGC90，即可得出結果【詳解】（1）證明：AE平分BAD，BAE45，ABE是等腰直角三角形，ABBE，AEB45，ABCD，BECD，CEFAEB45，ECF90，CEF是等腰直角三角形，點G為EF的中點，CGEG，FCG45

17、，BEGDCG135，在DCG和BEG中，DCGBEG（SAS）（2）解：DCGBEG，DGCBGE，DGBG，BGDEGC90，BDG等腰直角三角形，BDG45【點睛】本題考查了矩形的性質、全等三角形的判定與性質、等腰直角三角形的判定與性質；熟練掌握矩形的性質，證明三角形全等和等腰直角三角形是解決問題的關鍵20、，【分析】先將括號內的分式通分并相加，再利用分式的除法法則進行計算即可得到化簡結果，代入x的值即可求解【詳解】解：，當時，原式【點睛】本題考查分式的化簡求值，掌握分式的性質和分式的運算法則是解題的關鍵21、（1）；（2）點P的坐標為（，0）；（3）1【分析】（1）根據待定系數法，即可

18、得到答案；（2）先求出點B的坐標，作點B關于x軸的對稱點D，連接AD，交x軸于點P，此時PA+PB的值最小，再求出AD所在直線的解析式，進而即可求解；（3）設直線AB與y軸交于E點，根據SOABSOBESAOE，即可求解【詳解】（1）將點A(1，3)代入y得：3，解得：k3，反比例函數的表達式為：y；（2）把B(b，1)代入yx+1得：b+11，解得：b3，點B的坐標為(3，1)，作點B關于x軸的對稱點D，連接AD，交x軸于點P，此時PA+PB的值最小，如圖，點B的坐標為(3，1)，點D的坐標為(3，1)設直線AD的函數表達式為：ymx+n，將點A(1，3）、D(3，1)代入ymx+n，得，解

19、得，直線AD的函數表達式為：y2x+5，當y0時，2x+50，解得：x，點P的坐標為(，0)；（3）設直線AB與y軸交于E點，如圖，令x0，則y0+11，則點E的坐標為(0，1)，SOABSOBESAOE13111【點睛】本題主要考查反比例函數的圖象和性質與一次函數的綜合，掌握“馬飲水”模型和割補法求面積，是解題的關鍵22、（1）20%（2）8640萬人次【分析】（1）設年平均增長率為x根據題意2010年公民出境旅游總人數為 5000（1+x）萬人次，2011年公民出境旅游總人數 5000（1+x）2 萬人次根據題意得方程求解（2）2012年我國公民出境旅游總人數約1（1+x）萬人次【詳解】解

20、：（1）設這兩年我國公民出境旅游總人數的年平均增長率為x根據題意得5000（1+x）2 =1解得 x1 =0.2=20%，x2 =2.2 （不合題意，舍去）答：這兩年我國公民出境旅游總人數的年平均增長率為20%（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長率，則2012年我國公民出境旅游總人數為1（1+x）=1120%=8640萬人次答：預測2012年我國公民出境旅游總人數約8640萬人次23、（1）證明見解析；（2）30；22.5.【解析】分析：（1）連接OC，如圖，利用切線的性質得1+4=90，再利用等腰三角形和互余證明1=2，然后根據等腰三角形的判定定理得到結論；（2）當D=30時，DAO=

21、60，證明CEF和FEG都為等邊三角形，從而得到EF=FG=GE=CE=CF，則可判斷四邊形ECFG為菱形；當D=22.5時，DAO=67.5，利用三角形內角和計算出COE=45，利用對稱得EOG=45，則COG=90，接著證明OECOEG得到OEG=OCE=90，從而證明四邊形ECOG為矩形，然后進一步證明四邊形ECOG為正方形詳解：（1）證明：連接OC，如圖，.CE為切線，OCCE，OCE=90，即1+4=90，DOAB，3+B=90，而2=3，2+B=90，而OB=OC，4=B，1=2，CE=FE；（2）解：當D=30時，DAO=60，而AB為直徑，ACB=90，B=30，3=2=60，

22、而CE=FE，CEF為等邊三角形，CE=CF=EF，同理可得GFE=60，利用對稱得FG=FC，FG=EF，FEG為等邊三角形，EG=FG，EF=FG=GE=CE，四邊形ECFG為菱形；當D=22.5時，DAO=67.5，而OA=OC，OCA=OAC=67.5，AOC=180-67.5-67.5=45，AOC=45，COE=45，利用對稱得EOG=45，COG=90，易得OECOEG，OEG=OCE=90，四邊形ECOG為矩形，而OC=OG，四邊形ECOG為正方形故答案為30，22.5點睛：本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于經過切點的半徑若出現圓的切線，必連過切點的半徑，構造定理圖，得出垂直

23、關系也考查了菱形和正方形的判定24、（1），；（2）；（3）【分析】（1）將點A、B的坐標代入拋物線表達式，即可求解；（2）作軸于K，軸于L，OD=3OE，則OL=3OK，DL=3KE，設點E的橫坐標為t，則點D的橫坐標為-3t，則點E、D的坐標分別為：（t，）、（-3t，-+3t+），即可求解；（3）設點的橫坐標為，可得PH=m2+m-，過作EFy軸交于點交軸于點，TE=PH+YE=m2+m-+2=（m+1）2，tanAHE=，tanPET=，而AHE+EPH=2，故AHE=PET=EPH=，PH=PQtan，即m2+m-=（2m+2），解得：m=2-1，故YH=m+1=2，PQ=4，點P、Q的坐標分別為：（2-1，4）、（-2-1，4），tanYHE=，tanPQH=；證明PMHWNH，則PH=WH，而QH=2PH，故QW=HW，即W是QH的中點，則W（-1，2），再根據待定系數法即可求解【詳解】解：（1）把、分別代入得：，解得；（2）如圖2，由（1）得，作軸于K，軸于L，EKDL，設點的橫坐標為，的橫坐標為，分別把和代入拋物線解析式得，解得（舍），（3）如圖3，設點的橫坐標為，把代入拋物線得，過作EFy軸交于點交軸于點，軸點與點關于拋物線的對稱