1、課時(shí)作業(yè)(三)1.2第1課時(shí)勾股定理一、選擇題12018濱州在直角三角形中，若勾為3，股為4，則弦為()A5B6C7D82如圖K31，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B都是格點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)度為()圖K31A5B6C7D253如圖K3eqoac(,2)，在ABC中，C90，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接AE.若CE5，AC12，則BE的長(zhǎng)是()圖K32A5B10C12D134如圖K33，長(zhǎng)方形OABC的邊OA的長(zhǎng)為3，邊AB的長(zhǎng)為2，OA在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，對(duì)角線OB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是()圖K33A3.5B22C.5

2、D.1352018瀘州“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲如圖K34所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b，若ab8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長(zhǎng)為()圖K34A9B6C4D362017大連如圖K3eqoac(,5)，在ABC中，ACB90，CDAB，垂足為D，E是AB的中點(diǎn)，CDDEa，則AB的長(zhǎng)為()3圖K35A2aB22a43C3aD.a二、填空題7若直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為6和8，則斜邊中線的長(zhǎng)是_8如圖K3eqoac(,6)，在ABC中，CDAB于點(diǎn)D，E是A

3、C的中點(diǎn)若AD6，DE5，則CD_圖K369直角三角形斜邊長(zhǎng)是5，一條直角邊的長(zhǎng)是3，則此直角三角形的面積為_(kāi)10如圖K37，直線l上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的面積為_(kāi).鏈接聽(tīng)課例3歸納總結(jié)圖K37112017徐州如圖K38，已知OB1，以O(shè)B為直角邊作等腰直角三角形A1BO，再以O(shè)A1為直角邊作等腰直角三角形A2A1O如此下去，則線段OAn的長(zhǎng)度為_(kāi)圖K38eqoac(,12)2017黑龍江在ABC中，AB12，AC39，B30，則ABC的面積是_13如圖K39，在eqoac(,Rt)ABC中，BAC90，點(diǎn)D在BC邊上，且ABD是等邊三角形若AB2，則AB

4、C的周長(zhǎng)是_(結(jié)果保留根號(hào))圖K39三、解答題14如圖K310，在eqoac(,Rt)ABC中，ACB90，CDAB，垂足為D，BC6，AC8，求AB與CD的長(zhǎng).鏈接聽(tīng)課例2歸納總結(jié)圖K31015如圖K311所示，在eqoac(,Rt)ABC中，C90，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，且E為AB的中點(diǎn)，DE1.(1)求A的度數(shù)；(2)求AB的長(zhǎng)度圖K311162017徐州如圖K312，已知ACBC，垂足為C，AC4，BC33，將線段AC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60，得到線段AD，連接DC，DB.(1)線段DC_；(2)求線段DB的長(zhǎng)度圖K31217.如圖K313，在eqoac(,Rt

5、)ABC中，AC8，BC6，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(1)用含t的代數(shù)式表示線段AQ和CP的長(zhǎng)(2)當(dāng)t為何值時(shí)，APAQ?(3)是否存在某一個(gè)t值，使APBP？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由圖K313數(shù)形結(jié)合題在eqoac(,Rt)ABC中，ACB90，以三邊為邊分別向外作正方形，如圖K314所示，過(guò)點(diǎn)C作CHAB于點(diǎn)H，延長(zhǎng)CH交MN于點(diǎn)I.(1)若AC32，BC23，試通過(guò)計(jì)算證明：四邊形AHIN的面積等于正方形AEFC的面積

6、；(2)請(qǐng)結(jié)合圖形，證明勾股定理：AC2BC2AB2.鏈接聽(tīng)課例3歸納總結(jié)圖K314詳解詳析課堂達(dá)標(biāo)1解析A根據(jù)勾股定理直接求得弦長(zhǎng)為32425.2解析A如圖，ABAC2BC25.故選A.223解析D在eqoac(,Rt)CAE中，CE5，AC12，由勾股定理，得AECE2AC25212213.又DE是AB的垂直平分線，BEAE13.4解析D由勾股定理可知OB322213，這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是13.5解析D設(shè)直角三角形斜邊長(zhǎng)為c，根據(jù)勾股定理，得c2a2b2.大正方形的面積為25，c225，即a2b225.ab8，(ab)2a2b22ab25289，即ab3，即小正方形的邊長(zhǎng)為3.6解析B因?yàn)镃

7、DAB，CDDEa，所以CECD2DE2a2a22a.又ABC中，ACB90，E是AB的中點(diǎn)，所以AEBECE，所以AB2CE22a.7答案51解析已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為6，8，則斜邊長(zhǎng)為628210，故斜邊的中線長(zhǎng)為105.故答案為5.8答案8解析因?yàn)镃DAB于點(diǎn)D，E是AC的中點(diǎn)，且DE5，所以AC10.在eqoac(,Rt)ADC中，CDAC2AD2102628.9答案6解析直角三角形的斜邊長(zhǎng)是5，一條直角邊的長(zhǎng)是3，另一條直角邊的長(zhǎng)為52324，該直1角三角形的面積S346.10答案16解析a，b，c都是正方形，ACCD，ACD90.ACBDCEACBCAB90，CABDCE

8、.又ABCCED90，ACCD，ACBCDE，ABCE，BCED.在eqoac(,Rt)ABC中，由勾股定理，得AC2AB2BC2AB2ED2，即SbSaSc51116.11答案2n解析OBA1為等腰直角三角形，OB1，ABOB1，OA12OB2.eqoac(,1)OA1A2為等腰直角三角形，AA2OA12，OA22OA12.eqoac(,1)OA2A3為等腰直角三角形，AA3OA22，OA32OA222；eqoac(,2)OA3A4為等腰直角三角形，A3A4OA322，OA42OA34OAn的長(zhǎng)度為2n.12213或15313答案623解析ABD是等邊三角形，B60.BAC90，C18090

9、6030，BC2AB4.在eqoac(,Rt)ABC中，由勾股定理，得ACBC2AB2422223，ABC的周長(zhǎng)是ACBCAB2342623.10214解：在eqoac(,Rt)ABC中，BC6，AC8.AB2BC2AC2，AB10.111eqoac(,S)ABC2ABCD2BCAC268，68CD4.8.15解：(1)由DE垂直平分AB，得ADBD，從而得ADBE.又BD平分ABC，DBEDBCA.又C90，A30.(2)DE1，DEAB，A30，AD2DE2，AEAD2DE23，AB2AE23.16解：(1)4(2)過(guò)點(diǎn)D作DEBC于E.ACAD，CAD60，CAD是等邊三角形，CDAC4

10、，ACD60.ACBC，ACD60，BCD30.在eqoac(,Rt)CDE中，CD4，BCD30，1DECD2，CE23，BE3.在eqoac(,Rt)DEB中，由勾股定理得DB7.17解：(1)在eqoac(,Rt)ABC中，AC8，BC6，AB10，33AQ102t，CP8t.(2)APt，AQ102t，10令t102t，解得t.10故當(dāng)t為時(shí)，APAQ.(3)不存在理由：在eqoac(,Rt)PCB中，PCB90，CP2BC2BP2.CP8t，BC6，BPAPt，4(8t)262t2，解得t25.42255251025，不存在使APBP成立的t值素養(yǎng)提升證明：(1)在eqoac(,Rt)ABC中，ACB90，AC32，BC23，ABAC2BC2（32）2（23）230，11eqoac(,S)ABC2ACBC2ABCH，11即322330CH，