1、北師大版六年級數學上冊課件全冊教學課件第一頁，共七百一十五頁。 第 1 課時 圓 的 認 識（一）第 一 單元 圓第二頁，共七百一十五頁。情景導入第三頁，共七百一十五頁。從圖中可以看出第三幅圖中小旗到每個人的距離相等，即第三種方式更公平。 圓是由一條曲線圍成的封閉圖形，圓上任意一點到圓的中心的距離都相等。 你能根據這畫一個圓出來嗎？探究新知第四頁，共七百一十五頁。方法一：手指畫圓法 以拇指為固定點，食指與拇指間的距離不變，將紙旋轉一周就畫出了一個圓。你能想到哪些方法？探究新知第五頁，共七百一十五頁。方法二：系繩畫圓法 以繩的一端為固定點，用筆將繩子拉直并繞這個固定點旋轉一周就畫出了一個圓。用系

2、繩畫圓過程中，繩子要拉直，固定點不能動。 以拇指為固定點，食指與拇指間的距離不變，將紙旋轉一周就畫出了一個圓。探究新知第六頁，共七百一十五頁。方法三：實物畫圓法 把圓形物體（如硬幣、象棋等）放在紙上固定不動，用筆沿實物外沿劃一圈。 以繩的一端為固定點，用筆將繩子拉直并繞這個固定點旋轉一周就畫出了一個圓。探究新知第七頁，共七百一十五頁。方法四：圓規畫圓法步驟：(1)把圓規的兩腳分開，定好兩腳間的距離。(2)把有針尖的一腳固定在一點上。(3)把裝有鉛筆尖的一腳繞這個固定點旋轉一周，就可以畫成一個圓。探究新知第八頁，共七百一十五頁。點O是圓心；線段OA是半徑，通常用字母r表示；線段BC是直徑，通常用

3、字母d表示。O探究新知第九頁，共七百一十五頁。同一個圓中所有的半徑都相等同一個圓里，直徑長是半徑的2倍，用字母表示半徑之間、半徑與直徑之間有什么關系？探究新知第十頁，共七百一十五頁。圓的大小與什么有關系？圓的位置與什么有關系？自己動手畫一畫。探究新知第十一頁，共七百一十五頁。圓的半徑決定圓的大小 通過動手畫圖可知，圓規兩腳之間的距離為半徑。當兩腳之間的距離越小時，畫的圓就越小；當兩腳之間的距離越大時，畫的圓也就越大。圓的半徑越小，圓就越小，圓的半徑越大，圓就越大。探究新知第十二頁，共七百一十五頁。圓心確定圓的位置 通過動手畫圖可知，用圓規畫圓時，把有針尖的一腳固定在一點，它所在的點為圓心，當圓

4、心處于不同的位置，圓的位置也發生變化。探究新知第十三頁，共七百一十五頁。探究新知第十四頁，共七百一十五頁。合作做一做，想一想探究新知第十五頁，共七百一十五頁。AAAAAAA探究新知第十六頁，共七百一十五頁。AAAAAAA探究新知第十七頁，共七百一十五頁。你發現了什么？ 圓在滾動時，圓心在一條直線上，正方形和橢圓形的中心到圖形邊上各點的距離不相等，運動的軌跡是波浪形。行駛起來平穩 行駛起來不平穩 探究新知第十八頁，共七百一十五頁。探究新知第十九頁，共七百一十五頁。分別用硬紙板做成下面的圖形，代替車輪。AA在同一圓中所有的半徑都相等。A探究新知第二十頁，共七百一十五頁。1.人們在聯歡時，會自然地圍

5、成圓形，為什么？ 想一想，說一說。同一圓的半徑都是相等的，當人們圍成圓形時，表演者就處于圓心的位置，每個人距離表演者的距離就是相等的，可以讓每個人都看的清楚。鞏固練習第二十一頁，共七百一十五頁。2.畫一個半徑是1.5cm的圓，并用字母O， ， 標 出它的圓心、半徑和直徑 。鞏固練習第二十二頁，共七百一十五頁。3.填表。半徑2dm0.6cm1.8dm直徑5m8.32m4dm2.5m1.2cm3.6dm4.16m鞏固練習第二十三頁，共七百一十五頁。4.淘氣設計了4種自行車的車輪，騎上這樣的自行 車會怎樣？用硬紙板做成下面的圖形，試著滾一滾，并與同伴交流。鞏固練習第二十四頁，共七百一十五頁。等邊三角

6、形、正方形、正五邊形、正六邊形邊上的點到中心點的距離不相等，因此這四種形狀的車輪滾動起來不平穩。鞏固練習4.淘氣設計了4種自行車的車輪，騎上這樣的自行 車會怎樣？用硬紙板做成下面的圖形，試著滾一滾，并與同伴交流。第二十五頁，共七百一十五頁。5.填一填。8cm4cm3cm6cm4cm2cm鞏固練習第二十六頁，共七百一十五頁。系繩畫圓法、實物畫圓法等。鞏固練習第二十七頁，共七百一十五頁。鞏固練習第二十八頁，共七百一十五頁。(1) 圓形的井蓋邊緣到圓心的距離處處相等，無論井蓋怎樣旋轉，井蓋也不會掉到井中。如果井蓋是方形的，方形的一邊要比其對角線短，一旦井蓋翻轉，就有可能落入井中。(2) 水的漣漪是圓

7、形的，是因為物體落入水中的位置就是圓心，這時水受到的力是均勻的，就成等距離向四周擴散，就形成了圓形。鞏固練習第二十九頁，共七百一十五頁。1. 判斷對錯。 ( )( )( )(1)通過圓心的線段是這個圓的直徑。(2)圓心到圓上任意一點的距離都相等(3)直徑是一個圓內最長的線段。(4)圓規兩腳間的距離是3厘米,畫出的 圓的直徑是3厘米。(5)兩端在圓上的線段是直徑。( ) ( )拓展訓練第三十頁，共七百一十五頁。2. 指出下面圓的直徑和半徑。直徑( ) 直徑( )半徑( ) 半徑( )ABOCEFOD或OA或OB或OF或OE第三十一頁，共七百一十五頁。3. 想一想，填一填。(1)兩端都在圓上的線段

8、,( )最長。(2)從圓心到圓上任意一點的線段的長度都( )。(3)時鐘的分針針尖轉動一周所形成的圖形是( )。(4)( )的位置確定了,圓的位置也就確定了，圓的( )決定圓的大小。直徑相等圓圓心半徑第三十二頁，共七百一十五頁。4. 請標出下列各圓的圓心和直徑。OdOd第三十三頁，共七百一十五頁。1、圓是由曲線圍成的一種平面圖形。2、畫圓的工具是圓規，圓的大小由半徑決定，圓的位置由圓心決定。3、畫圓時，固定的點是圓心，圓心一般用字母O表示;圓上任意一點到圓心的線段是半徑，半徑一般用字母r表示;通過圓心且兩端都在圓上的線段是直徑，直徑一般用字母d表示。4、圓內有無數條半徑,每條半徑的長度都相等;

9、圓內有無數條直徑,每條直徑的長度都相等。課堂小結第三十四頁，共七百一十五頁。5.由于圓的半徑都是相等的,將車輪做成圓形運行時車輪的軌跡是一條直線,這樣才能夠平穩。正方形、橢圓形、三角形等其他圖形的中心到邊緣的距離不相等,如果做成車輪,中心運行的軌跡是上下波動的,會不穩定。6. 井蓋設計成圓形是因為井蓋邊緣到圓心的距離處處相等,無論井蓋怎樣旋轉,井蓋也不會掉到井中。7. 小朋友們玩套圈游戲的站隊用圓形,是因為每個人到中心的距離都相等,這樣才公平。第三十五頁，共七百一十五頁。 第 2 課時 圓 的 認 識（二） 第 一 單元 圓第三十六頁，共七百一十五頁。探究新知第三十七頁，共七百一十五頁。折一折

10、圓是軸對稱圖形。探究新知第三十八頁，共七百一十五頁。沿任意一條直徑對折，都能完全重合。探究新知第三十九頁，共七百一十五頁。我發現圓有很多條對稱軸，每條直徑都是它的一條對稱軸。將圓沿直徑對折，正好完全重合。圓是軸對稱圖形。探究新知第四十頁，共七百一十五頁。我們學過的圖形中哪些是軸對稱圖形？有幾條對稱軸？做一做，填一填。圖形名稱有幾條對稱軸正方形長方形4條2條等腰三角形平行四邊形等腰梯形圓1條0條1條無數探究新知第四十一頁，共七百一十五頁。第四十二頁，共七百一十五頁。找一個圓的圓心，你有幾種方法？方法一把圓對折后再對折，兩條半徑的公共端點就是這個圓的圓心。探究新知第四十三頁，共七百一十五頁。找一個

11、圓的圓心，你有幾種方法？方法二把圓沿直徑所在的直線任意對折兩次，折痕的交點就是圓心。探究新知第四十四頁，共七百一十五頁。（1）把圓對折后再對折，兩條半徑的公共端點就是圓心；（2）把圓沿直徑所在的直線任意對折兩次，折痕的交點就是圓心。找圓心的方法探究新知第四十五頁，共七百一十五頁。請找出下面各圖的對稱軸，與同伴進行交流。4條4條6條6條探究新知第四十六頁，共七百一十五頁。1.下面的圖形是軸對稱圖形嗎？畫出軸對稱圖形的2條對稱軸。鞏固練習畫法不唯一畫法不唯一畫法不唯一第四十七頁，共七百一十五頁。2.小組合作，量一量，填一填。1元硬幣的直徑是 mm。251角硬幣的直徑是 mm。5角硬幣的直徑是 mm

12、。1920.5鞏固練習第四十八頁，共七百一十五頁。3.圖中圓的位置發生了什么變化？從位置A向 平移 個方格到位置B，再向 平移 個方格到位置C。右4右6鞏固練習第四十九頁，共七百一十五頁。3.圖中圓的位置發生了什么變化？從位置C向 平移 個方格到位置D，再向 平移 個方格到位置E。下3左2鞏固練習第五十頁，共七百一十五頁。3.圖中圓的位置發生了什么變化？從位置A到位置F，可以怎樣平移？(答案不唯一)從位置A向右平移8格，再向下平移2格到位置F。鞏固練習第五十一頁，共七百一十五頁。4.剪下附頁圖1的圓、正方形和等邊三角形，標出中心點A，并將各個圖形分別與下面相對應的圖形重合，然后沿中心點A轉動圖

13、形，你發現了什么？鞏固練習第五十二頁，共七百一十五頁。發現：(1)正方形旋轉90后與原圖形重合；等邊三角形旋轉120后與原圖形重合；圓無論旋轉多少度都與原圖形重合，所以圓有很好的旋轉對稱性。(2)正方形旋轉一周，與原圖形重合4次；等邊三角形旋轉一周，與原圖形重合3次；圓旋轉一周，與原圖形重合無數次。第五十三頁，共七百一十五頁。1.圓是軸對稱圖形。2.圓有無數條對稱軸,圓的對稱軸都要通過圓心,每條直徑所在的直線都是圓的對稱軸。3.圓和正多邊形組成的組合圖形,如果圓心和正多邊形的中心重合,那么正多邊形的所有對稱軸都是組合圖形的對稱軸。課堂小結第五十四頁，共七百一十五頁。1. 畫出下列圖形的所有對稱

14、軸。拓展訓練第五十五頁，共七百一十五頁。2. 判斷。(對的畫“”,錯的畫“”)。(1)圓是軸對稱圖形,每一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。 ()(2)等腰梯形是軸對稱圖形。 ()(3)正方形只有一條對稱軸。 ()(4)通過一個圓的圓心的直線是這個圓的對稱軸。 ()拓展訓練第五十六頁，共七百一十五頁。 第 3 課時 欣 賞 與 設 計 第 一 單元 圓第五十七頁，共七百一十五頁。風車圖情景導入第五十八頁，共七百一十五頁。太極圖情景導入第五十九頁，共七百一十五頁。心臟線情景導入第六十頁，共七百一十五頁。螺旋線情景導入第六十一頁，共七百一十五頁。探究新知第六十二頁，共七百一十五頁。風車圖是由1個大圓

15、和4個相同的小的半圓組成的。探究新知第六十三頁，共七百一十五頁。太極圖中有1個大圓和2個小的半圓探究新知第六十四頁，共七百一十五頁。探究新知第六十五頁，共七百一十五頁。第六十六頁，共七百一十五頁。探究新知第六十七頁，共七百一十五頁。利用旋轉畫一朵小花。探究新知第六十八頁，共七百一十五頁。鞏固練習第六十九頁，共七百一十五頁。鞏固練習第七十頁，共七百一十五頁。(1)先畫逗號右下角上邊的弧線，也就是圓的四分之一；再畫一個圓的四分之三是逗號上面的部分；最后畫圓的四分之一是逗號左下面的弧線。(畫圖略)第七十一頁，共七百一十五頁。(2)先用圓規畫一個大圓；然后分別畫兩條互相垂直的直徑，再以大圓的半徑為小圓

16、的直徑在水平方向并排畫兩個小圓；以同樣的半徑在豎直方向并排畫兩個小圓。(畫圖略)第七十二頁，共七百一十五頁。痕跡是一個圓。鞏固練習第七十三頁，共七百一十五頁。鞏固練習第七十四頁，共七百一十五頁。(1)運用直線包絡畫圓：由正方形(正四邊形)變成正八邊形，然后是正十六邊形，正三十二邊形邊數越多越接近圓形。(2)發現：當正多邊形的邊數增加時，它的形狀越來越接近圓。鞏固練習第七十五頁，共七百一十五頁。1.很多美麗的圖案都是由圓設計而成的。2.圓是一個非常奇妙的圖形,通過不同的組合方式可以設計出各種美麗的圖案。3.大自然中的很多東西都含有圓形,可以將圖形進行分解,就可以知道怎么畫出來了。4.在平時的生活

17、中我們要有一雙善于觀察的眼睛,發現大自然中的數學知識。課堂小結第七十六頁，共七百一十五頁。1. 請用圓規和三角尺畫出下面圖形。拓展訓練畫圖略第七十七頁，共七百一十五頁。2. 以下面橫線上任意的點為圓心,設計一個由圓組成的美麗圖案。答案不唯一拓展訓練第七十八頁，共七百一十五頁。 第 4 課時 圓 的 周 長 第 一 單元 圓第七十九頁，共七百一十五頁。情境導入第八十頁，共七百一十五頁。測量活動： 同桌合作測量出圓形學具的周長。匯報提示： 邊演示邊講解你是怎么測出這個圓的周長的。 為了使測量數據準確，你注意了哪些問題。探究新知第八十一頁，共七百一十五頁?！盎鸀橹薄崩@線法滾動法AA圓的周長探究新知

18、第八十二頁，共七百一十五頁?！盎鸀橹薄崩@線法滾動法探究新知第八十三頁，共七百一十五頁。圓的周長與直徑有關。圓的周長與什么有關？正方形的周長是邊長的4倍。圓的周長與直徑也有倍數關系嗎？猜一猜： 圓的周長與什么有關？探究新知第八十四頁，共七百一十五頁。找3個大小不同的圓片，分別測量出周長和直徑，做一做，填一填。圓的周長圓的直徑圓的周長除以直徑的商(結果保留兩位小數)測量中要注意什么？測量中會有誤差?？梢远鄿y量幾次求平均數。探究新知第八十五頁，共七百一十五頁。找3個大小不同的圓片，分別測量出周長和直徑，做一做，填一填。圓的周長圓的直徑圓的周長除以直徑的商(結果保留兩位小數)6.3023.159.5

19、233.1712.5543.14測量結果以自己的實際測量結果為準。探究新知第八十六頁，共七百一十五頁。圓的周長圓的直徑圓的周長除以直徑的商(結果保留兩位小數)6.3023.159.5233.1712.5543.14你發現了什么？圓的周長總是直徑的3倍多一些。探究新知第八十七頁，共七百一十五頁。探究新知第八十八頁，共七百一十五頁。1.畫一個直徑為10cm的圓。想一想，怎樣得到它的周長？把圓剪下來，量一量。多量幾次，算出測量結果的平均數。畫圖略，測量周長應接近31.4cm。鞏固練習第八十九頁，共七百一十五頁。2.看圖思考下面的問題，然后填空。正方形周長是圓的直徑的（ ）倍，所以 一定小于（ ）。4

20、4鞏固練習第九十頁，共七百一十五頁。圓的周長直徑圓周率或探究新知第九十一頁，共七百一十五頁。3.1470219.8（cm）答：滾一圈有219.8厘米。探究新知第九十二頁，共七百一十五頁。O3cm大圓周長的一半：323.1429.42（cm）小圓周長：3.1439.42（cm）9.429.4218.84（cm）探究新知第九十三頁，共七百一十五頁。23.140.31.884（米）4.汽車車輪的半徑為0.3m，它滾動1圈前進多少米？ 滾動1000圈，前進多少米？答：它滾動1圈前進1.884米。1.88410001884（米）答：滾動1000圈，前進1884米。鞏固練習第九十四頁，共七百一十五頁。62

21、.83.1420（米）5.笑笑繞著花壇邊緣走了一周， 走了62.8m，這個花壇的直徑 是多少米？答：這個花壇的直徑是20米。鞏固練習第九十五頁，共七百一十五頁。3.14629.42（米）6.右圖是一個一面靠墻，另一 面用籬笆圍成的半圓形養雞 場，這個半圓的直徑是6米， 籬笆長是多少米？答：籬笆長是9.42米。鞏固練習第九十六頁，共七百一十五頁。7.你能利用圓規把這個圓畫完整嗎？試一試，并求 出整個圓的周長。3.1426.28（cm）鞏固練習第九十七頁，共七百一十五頁。8.如圖，在一個正方形中放置一個最大的圓。這個 圓的周長是多少?10m10m3.141031.4（m）鞏固練習第九十八頁，共七百

22、一十五頁。9.鞏固練習甲：24=8(厘米)乙：3.142=6.28(厘米)因為86.28，所以甲走的路程長。第九十九頁，共七百一十五頁。10.自己動手測一測吧！鞏固練習第一百頁，共七百一十五頁。1.圍成圓的曲線的長度就是圓的周長。2.圓的周長和它的直徑的商是一個固定的值,這個值就是圓周率,用字母表示。3.圓周率是一個無限不循環的小數,我們在計算時一般取3.14。4.著名的數學家祖沖之在圓周率的研究中做出 了巨大的貢獻,比國外的研究要早1000多年。課堂小結第一百零一頁，共七百一十五頁。1. 按要求填下面表格,說一說你從中發現了什么。圓的周長除以直徑的商都是三點一幾。3.153.173.142拓

23、展訓練第一百零二頁，共七百一十五頁。2. 李軍和爸爸同時騎車去玩(如下圖),誰的速度比較快?為什么?爸爸的速度比較快,因為爸爸騎的車，車輪周長更長一些。鞏固練習第一百零三頁，共七百一十五頁。3. 一塊交通標志牌的半徑是 25cm,這塊交通標志牌的周長是多少厘米?23.1425=157(cm)答：這 塊交通標志牌的周長是157 cm。鞏固練習第一百零四頁，共七百一十五頁。4. 如下圖所示,貓和老鼠以相同的速度同時 從A地出發,貓和老鼠哪一個先到B地?貓所走的路程:3.14(3+2+3)2=12.56(m)老鼠所走的路程： 33.142+23.142+33.142=12.56(m) 所以同時到達B

24、地。鞏固練習第一百零五頁，共七百一十五頁。 第 5 課時 圓 周 率 的 歷 史 第 一 單元 圓第一百零六頁，共七百一十五頁。獨立閱讀，想一想你知道了哪些有關圓周率的知識？最早的圓周率阿基米德和圓周率劉徽的割圓術祖沖之算圓周率計算機出現以后探究新知第一百零七頁，共七百一十五頁。 最早的解決方案是測量。人類的祖先在實踐中發現，不同粗細的圓木，用繩子繞上一圈，繩子的長度總是圓木直徑的3倍多一點。 在我國，現存有關圓周率的最早記載是2000多年前的周髀算經。 用測量的方法計算圓周率，圓周率的精確程度取決于測量的精確程度，而有許多實際困難限制了測量的精度。探究新知第一百零八頁，共七百一十五頁。古希臘

25、數學家阿基米德發現： 當正多邊形的邊數增加時，它的形狀就越來越接近圓。探究新知第一百零九頁，共七百一十五頁。我國魏晉時期的數學家劉徽創造了用“割圓術”求圓周率的方法，在數學史上占有重要的地位。劉徽是怎樣“割圓”的呢？劉徽用這種方法不斷地“割圓”，一直算到圓內接正192邊形，得到圓周率的近似值是3.14.探究新知第一百一十頁，共七百一十五頁。 我國南北朝時期的數學家祖沖之使用“綴術”計算圓周率?？上н@種方法早已失傳。據專家推測，“綴術”類似“割圓術”，通過對正24576邊形周長的計算來推導。計算相當繁雜，當時還沒有算盤。 這一成就，使中國在圓周率的計算方面在世界領先1000年。 最后得出了 的兩

26、個分數形式的近似值：約率為 ，密率為 ，并且精確地算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間。拓展閱讀第一百一十一頁，共七百一十五頁。 電子計算機的出現帶來了計算方面的革命， 的小數點后面的精確數字越來越多。 到2000年，圓周率已經可以計算到小數點后12411億位。探究新知第一百一十二頁，共七百一十五頁。與同學交流閱讀后的感覺，你又知道了哪些有關圓周率的知識？收集其他有關圓周率的歷史資料，在班上進行展示。探究新知第一百一十三頁，共七百一十五頁。1.圓周率的發展歷史已經有幾千年了,我國 在圓周率的研究方面取得了舉世矚目的成就。3.計算機的出現使圓周率的計算更為精確, 到2000年已

27、經達到小數點后面的12411億位。2.古代數學家劉徽、祖沖之用自己的聰明才智 和堅持不懈的毅力,計算出圓周率的精確程 度比其他國家要早很多年。課堂小結第一百一十四頁，共七百一十五頁。 第 6 課時 圓 的 面 積（一） 第 一 單元 圓第一百一十五頁，共七百一十五頁。探究新知第一百一十六頁，共七百一十五頁。探究新知第一百一十七頁，共七百一十五頁。O圓的面積是正方形面積（半徑的平方）的3倍多一些。探究新知第一百一十八頁，共七百一十五頁。探究新知第一百一十九頁，共七百一十五頁。探究新知第一百二十頁，共七百一十五頁。探究新知第一百二十一頁，共七百一十五頁。探究新知第一百二十二頁，共七百一十五頁。探究

28、新知第一百二十三頁，共七百一十五頁。C2底高圓的面積 圓周長的一半平行四邊形的面積底高平行四邊形的面積圓的半徑圓的面積 2探究新知第一百二十四頁，共七百一十五頁。1.你能利用方格估計下圖中圓的面積嗎？圓的面積大約是（ ）個小方格。圓的面積大約是（ ）個小方格。37148鞏固練習第一百二十五頁，共七百一十五頁。2.看一看，比一比，你發現了什么？圓內接的多邊形邊數越多，它和圓的面積越接近。鞏固練習第一百二十六頁，共七百一十五頁。3.如圖，把一個圓分成若干等份后，還可以拼成近似的長方形。拼成的圖形與原來的圓之間有什么聯系？推導一下圓的面積計算公式。鞏固練習第一百二十七頁，共七百一十五頁。C2長寬圓的

29、面積 圓周長的一半長方形的面積長寬長方形的面積圓的半徑圓的面積 2鞏固練習第一百二十八頁，共七百一十五頁。1.采用畫正多邊形的方法時,正多邊形邊數越 多,度量的越準確,采用畫方格度量時,畫的 方格越多,度量越準確。2.圓的面積： 2課堂小結第一百二十九頁，共七百一十五頁。1. 想一想,填一填。(1)推導圓的面積,是把圓形轉化成( )。(2)圓的面積S=( )。(3)圓的半徑越大,圓的面積越()。平行四邊形r2大拓展訓練第一百三十頁，共七百一十五頁。2. (對的畫“ ”,錯的畫“”)(1)圓的面積公式是S=r2或者S=2r2 ()(2)r2=r2。 ()拓展訓練第一百三十一頁，共七百一十五頁。

30、第 7 課時 圓 的 面 積（二） 第 一 單元 圓第一百三十二頁，共七百一十五頁。3m3.14323.14928.26（m2）答：能澆灌28.26平方米的農田。探究新知第一百三十三頁，共七百一十五頁。3m半徑：125.63.14220（m）答：這個羊圈的面積是1256平方米。面積：3.142021256（m2）探究新知第一百三十四頁，共七百一十五頁。沿線剪開2 rr像三角形，它們的面積一樣。這是一個由草繩編織成的圓形茶杯墊片。探究新知第一百三十五頁，共七百一十五頁。2 rr沿線剪開觀察圖形，你能得到哪些信息？三角形的面積相當于圓的面積。底相當于圓的( )，高相當于圓的( )。周長半徑探究新知

31、第一百三十六頁，共七百一十五頁。2 rr沿線剪開三角形的面積=底高2所以圓的面積：S= = r2 22rr 探究新知第一百三十七頁，共七百一十五頁。1.一個圓形杯墊的半徑是4cm，這個杯墊的面積是 多少平方厘米？3.14423.141650.24（cm2）答：這個杯墊的面積是50.24平方厘米。鞏固練習第一百三十八頁，共七百一十五頁。2.有一圓形蓄水池。它的周長是31.4m，它的占地 面積約是多少？半徑：31.43.1425（m）答：它的占地面積是78.5平方米。面積：3.145278.5（m2）鞏固練習第一百三十九頁，共七百一十五頁。3.把圓形茶杯墊片沿直線剪開，得到兩個近似的三 角形，再拼

32、成平行四邊形。鞏固練習C2rrrr2第一百四十頁，共七百一十五頁。4.北京天壇公園的回音壁是聞名世界的聲學奇跡， 它是一道圓形圍墻。圓的直徑約為61.5米，周長 與面積分別是多少？（結果保留一位小數）周長：3.1461.5193.1（m）面積：3.14（61.52）2 2969.1（m2） 鞏固練習第一百四十一頁，共七百一十五頁。5.一個運動場跑道的形狀與大小如圖。兩邊是半圓 形，中間是長方形，這個運動場的占地面積是多少？長方形面積：50201000（m2）圓面積：3.14（202）2314（m2）占地面積：10003141314（m2）鞏固練習第一百四十二頁，共七百一十五頁。6.求下圖中陰影

33、部分的面積。陰影部分的面積大圓面積小圓面積3.141223.14823.141443.1464452.16200.96251.2（cm2）鞏固練習第一百四十三頁，共七百一十五頁。6.求下圖中陰影部分的面積。3.1452-525=28.5(cm2)5cm鞏固練習第一百四十四頁，共七百一十五頁。1.在計算有關面積的實際問題時要把問題轉 化成圓,找到圓的半徑,就能計算出面積了。2.如果已知圓的周長,要計算圓的面積,就要 先用周長除以，求出直徑，再除以2求出 半徑,再利用圓面積公式計算面積。3.把圓沿半徑剪開轉化成三角形,就可以推導 圓的面積計算公式。課堂小結第一百四十五頁，共七百一十五頁。1. 想一

34、想,填一填。(1)一個圓的半徑是5 cm,它的周長是()cm, 面積是()cm2。(2)一個圓的直徑是8 cm,它的周長是( )cm, 面積是( )cm2。(3)一個圓的周長是9.42 m,它的半徑是()m, 面積是( )m2。31.478.525.1250.241.57.065拓展訓練第一百四十六頁，共七百一十五頁。2. 求陰影部分的面積。(1)1010-(102)23.142 =100-39.25 =60.75(cm2)(2)10103.14-883.14 =314-200.96 =113.04(cm2)拓展訓練第一百四十七頁，共七百一十五頁。 第 8 課時 練習一 第 一 單元 圓第一百

35、四十八頁，共七百一十五頁。圓的認識圓是由一條曲線圍成的封閉圖形，圓上任意一點到圓的中心的距離都相等。點O是圓心；線段OA是半徑，通常用字母r表示；線段BC是直徑，通常用字母d表示。O第一百四十九頁，共七百一十五頁。在同圓或等圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。圓的認識在圓形紙片上折疊的折痕都通過了圓心，每一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸。圓有無數條對稱軸。等腰三角形和等腰梯形都有1條對稱軸，長方形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，正方形有4條對稱軸，圓有無數條對稱軸。第一百五十頁，共七百一十五頁。找

36、圓心的方法：(1)把圓對折后再對折，兩條半徑的公共端點就是圓心；(2)把圓沿直徑所在的直線任意對折兩次，折痕的交點就是圓心。圓與正多邊形的組合圖形的對稱軸的條數取決于正多邊形的對稱軸的條數。圓的認識第一百五十一頁，共七百一十五頁。欣賞與設計圓在圖案設計中有廣泛應用，基本圖形經過變換后，可以構成不同的美麗圖案。圓在圖案設計中有廣泛應用，設計時可單獨或綜合運用平移、軸對稱等知識。第一百五十二頁，共七百一十五頁。對于較小的圓可以用滾動法和繞線法測量出圓的周長。圓的周長與直徑有關。任意一個圓的周長除以直徑的商都是一個固定的數，我們把它叫作圓周率，用字母表示，計算時通常取3.14。圓的周長用C表示圓的周

37、長，則C=d或C=2r。用圓的周長計算公式可以解答一些簡單的實際問題。生活中可以運用圓的周長公式C=d或C=2r解決求圓形物體的周長或直徑、半徑的問題。第一百五十三頁，共七百一十五頁。圓周率的歷史古希臘的阿基米德和我國古代的劉徽想到的計算圓周率的方法在本質上是一致的，都是把圓的周長轉化成正多邊形的周長。第一百五十四頁，共七百一十五頁。圓的面積（一）圓的面積=圓的周長的一半半徑，如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計算公式是S=r2。第一百五十五頁，共七百一十五頁。已知圓的半徑求圓的面積，直接用公式S=r2計算即可。若已知圓的直徑求圓的面積，則要先用“r=d2”求出半徑后再計算，或

38、直接用公式S=(d2)2計算。圓的面積（二）已知圓的周長求圓的面積，應先利用周長公式C=2r求出半徑，再利用圓的面積公式計算。綜合算式為S= (C2) 2。圓的面積可以通過把圓形轉化成三角形推導出來，圓的面積：S=r2。第一百五十六頁，共七百一十五頁。1.(1)你能在左面的正方形中畫一個面積最大的圓嗎？(2)剪去最大的圓，剩下部分的面積是多少？4cm44 - 3.14(42)2=16 - 3.144=3.44(cm2)第一百五十七頁，共七百一十五頁。2.填一填。 半徑/cm直徑/cm周長/cm面積/cm20.519.42143.140.7857.065153.8643.9631.57第一百五十

39、八頁，共七百一十五頁。3. 3.1462=113.04(m2)第一百五十九頁，共七百一十五頁。4. 某鐘表的分針長10cm。3.14(102)=62.8(厘米)(1)從1時到2時，分針針尖走過了多少厘米？3.14102=314(平方厘米)(2)從1時到2時，分針掃過的面積是多少平方厘米？第一百六十頁，共七百一十五頁。5.要為一個水缸做一個蓋子，這個蓋子的面積至少是多少平方米？3.14(12) 2=0.785(平方米)答：這個蓋子的面積至少是0.785平方米。第一百六十一頁，共七百一十五頁。6.12.56103.14=0.4(m)第一百六十二頁，共七百一十五頁。7.常見的自行車車輪的直徑如下表。

40、3.14559=1755.26(mm)3.14610=1915.4(mm)3.14660=2072.4(mm)3.14711=2232.54(mm)每種自行車車輪滾動1圈經過的距離分別是多少？第一百六十三頁，共七百一十五頁。8.長方形的寬是多少厘米？3.14(162) 216=12.56(厘米)第一百六十四頁，共七百一十五頁。9.淘氣用兩根長度都是62.8cm的鐵絲分別圍成正方形和圓，它們圍成的面積一樣大嗎？正方形：62.84=15.7(cm)15.715.7=246.49(cm2)圓：62.83.142=10(cm)3.14102=314(cm2)因為314246.49，所以圓的面積大。第一

41、百六十五頁，共七百一十五頁。10.某汽車車輪的直徑為0.5m，汽車行駛到1km時，車輪大約轉了多少圈？(結果保留整數)3.140.5=1.57(m)1km=1000m10001.57637(圈)答：車輪大約轉了637圈。第一百六十六頁，共七百一十五頁。11.起跑線。(1)想一想，填一填。笑笑和淘氣分別從A，B處出發，沿半圓走到C，D。他們兩人走過的路程一樣長嗎？不一樣長。第一百六十七頁，共七百一十五頁。笑笑所走路線的半徑為10m，她走過的路程是 m。淘氣所走路線的半徑為 m，他走過的路程是 m。兩人走過的路程相差 m。31.43.1434.5411第一百六十八頁，共七百一十五頁。(2)小調查。

42、在400m比賽中，運動員所在的起跑線位置是不一樣的，你知道這是為什么嗎？ 因為往外一圈的彎道比里面的彎道長，所以運動員的起跑位置會依次向前移相應的距離。調查略。第一百六十九頁，共七百一十五頁。 第 1 課時 分 數 混 合 運 算（一） 第 二 單元 分 數 混 合 運 算第一百七十頁，共七百一十五頁。探究新知我們航模小組的人數是攝影小組的第一百七十一頁，共七百一十五頁。氣象小組攝影小組12人航模小組？人探究新知我們航模小組的人數是攝影小組的第一百七十二頁，共七百一十五頁。12人氣象小組攝影小組航模小組？人411131答：攝影小組有3人。探究新知第一百七十三頁，共七百一十五頁。畫圖表示科技組與

43、美術組、合唱組之間的人數關系。算一算科技組有多少人。1.實驗小學合唱組有120人，美術組的人數是合唱 組的 ，科技組的人數是美術組的 。答：科技組有48人。(人)鞏固練習第一百七十四頁，共七百一十五頁。2.看圖列式計算。(噸)鞏固練習第一百七十五頁，共七百一十五頁。2.看圖列式計算。(個)鞏固練習第一百七十六頁，共七百一十五頁。31114512121111探究新知第一百七十七頁，共七百一十五頁。不正確不正確不正確探究新知第一百七十八頁，共七百一十五頁。3.鞏固練習第一百七十九頁，共七百一十五頁。3.鞏固練習第一百八十頁，共七百一十五頁。660個？個答：全國嚴重缺水的城市大約有110個。(個)4

44、.我國約有660個城市，其中約 的城市供水不足。在這些供水不足的城市中，又約有 的城市嚴重缺水。全國嚴重缺水的城市大約有多少個？鞏固練習第一百八十一頁，共七百一十五頁。5.一本故事書有820頁，第一周看了全書的 ，第二周看的是第一周的 ，第二周看了多少頁？答：第二周看了328頁。(頁)鞏固練習第一百八十二頁，共七百一十五頁。答：15次才能運完。6.有兩只船，大船一次可以運載5噸貨物，小船一次運載的貨物量是大船的 。大船6次運完的貨物，如果改用小船運，幾次才能運完？鞏固練習15（次）第一百八十三頁，共七百一十五頁。每人一杯夠了。鞏固練習7.第一百八十四頁，共七百一十五頁。1.分數連乘的運算順序和

45、整數連乘相同,如果 有括號先算括號里面的,沒有括號按照從左 到右的順序計算。2.用畫圖示的方法表示數量關系,幫助分析問 題。3.在計算分數連乘過程中,能約分的要先約分 再計算,這樣比較簡單。4.為了減少或避免錯誤,在計算時要認真觀察, 看清楚是乘法還是除法,除法可以乘倒數轉 化為乘法。課堂小結第一百八十五頁，共七百一十五頁。1. 看圖列式計算。拓展訓練= 30(輛)1202634第一百八十六頁，共七百一十五頁。2. 下面計算正確嗎?如果不正確請改正過來。錯拓展訓練第一百八十七頁，共七百一十五頁。=6(個)答：可以夠6個小組吃。3. 幼兒園小朋友在一起吃西瓜, 每人能吃一個西瓜的 ,每個小組有6

46、人。現在有4個西瓜,可以夠幾個小組吃?拓展訓練第一百八十八頁，共七百一十五頁。 第 2 課時 分 數 混 合 運 算（二） 第 二 單元 分 數 混 合 運 算第一百八十九頁，共七百一十五頁。情景導入第一百九十頁，共七百一十五頁。畫示意圖分析題意?輛50輛增加的部分：(輛)總共的成交量：(輛)你能列出綜合算式嗎？探究新知第一百九十一頁，共七百一十五頁。畫示意圖分析題意?輛50輛增加的部分：(輛)總共的成交量：(輛)第二天的成交量：(輛)探究新知第一百九十二頁，共七百一十五頁。畫線段圖分析題意第一天50輛第二天?輛比第一天增加 。綜合算式：(輛)答：第二天的成交量是60輛。探究新知第一百九十三頁

47、，共七百一十五頁。1.十一黃金周，游樂園第一天的門票收入為960元， 第二天比第一天增加了 。畫圖表示第二天的門票收入。算一算第二天的門票收入是多少元。960960 1120（元）鞏固練習960(1 )1120（元）或第一百九十四頁，共七百一十五頁。2.水結成冰后，體積大約增加 。 現有20L的水，能結成多少立方 分米的冰？202020222（dm3）20(1 )2022（dm3 ）鞏固練習第一百九十五頁，共七百一十五頁。3.看圖列式計算。4848 60（棵）鞏固練習48(1 )60（棵）或第一百九十六頁，共七百一十五頁。3.看圖列式計算。150150 275（面）鞏固練習150(1 )275

48、（面）或1502(1 )275（面）或第一百九十七頁，共七百一十五頁。六班有學生40人，其中女生人數占全班人數的 ，男生有多少人？40人女生占男生？人4040 4016 24（人）40(1 ) 24（人）40女生？人男生占全班的幾分之幾答：男生有24人。探究新知第一百九十八頁，共七百一十五頁。算一算，說說你有什么發現。探究新知第一百九十九頁，共七百一十五頁。(1)算一算，說說你有什么發現。探究新知第二百頁，共七百一十五頁。(2)算一算，說說你有什么發現。探究新知第二百零一頁，共七百一十五頁。4.一本故事書有140頁，奇思已經看了這本 書的 ，還剩多少頁沒有看？答：還剩60頁沒有看。(頁)鞏固練

49、習第二百零二頁，共七百一十五頁。5.先說出運算順序，再計算。鞏固練習第二百零三頁，共七百一十五頁。5.先說出運算順序，再計算。鞏固練習第二百零四頁，共七百一十五頁。(千克)(千克)鞏固練習第二百零五頁，共七百一十五頁。7.公園的園丁新種植了480盆花，其中杜鵑花占 ，月季花占 。新種植的這兩種花共有多少盆？答：新種植的這兩種花共有400盆。(盆)鞏固練習第二百零六頁，共七百一十五頁。8.越野賽跑全程12km，其中環山路段占 ， 海濱路段占 ，其余的是公路路段。環山路段比海濱路段長多少千米？如果明年把賽跑全程延長 ，將是多少千米？(千米)(千米)鞏固練習第二百零七頁，共七百一十五頁。(米)第一根

50、：(米)第二根：鞏固練習第二百零八頁，共七百一十五頁。1.求比一個數多幾分之幾是多少”的方法,先 根據分數乘法的意義,求出多的幾分之幾是 多少,再用加法求出這個數。2.可以先求出另一個數占一個數單位“1”的 幾分之幾,再根據乘法的意義,用乘法計算。3.在分數混合運算中,整數的運算定律如乘法 交換律,在分數乘法中同樣適用。4.有些計算利用乘法運算定律計算,會使計算 更簡便。課堂小結第二百零九頁，共七百一十五頁。1. 看圖列式計算。=75(噸)拓展訓練第二百一十頁，共七百一十五頁。=7200(件)答：實際生產玩具7200件。拓展訓練第二百一十一頁，共七百一十五頁。3. 看圖列算式。拓展訓練=32（

51、輛）=7（人）第二百一十二頁，共七百一十五頁。4. 圖書館新到圖書3200本,其中科技書占3/8,其余都是故事書。 科技書有多少本故事書有多少本故事書比科技書多多少本拓展訓練第二百一十三頁，共七百一十五頁。 第 3 課時 分 數 混 合 運 算（三） 第 二 單元 分 數 混 合 運 算第二百一十四頁，共七百一十五頁。探究新知第二百一十五頁，共七百一十五頁。八月份用水多少噸？說說你是如何思考的。你能找到等量關系嗎？畫一畫，想一想。探究新知第二百一十六頁，共七百一十五頁。八月九月12噸比八月節約?噸探究新知第二百一十七頁，共七百一十五頁。解:設八月份用水x噸。答：八月份用水14噸。八月九月12噸

52、比八月節約?噸x - x =1217x =14x =1267第二百一十八頁，共七百一十五頁。八月九月12噸比八月節約?噸探究新知第二百一十九頁，共七百一十五頁。八月九月12噸比八月節約?噸九月用水量是八月的（ 1 ） 解:設八月份用水x噸。答：八月份用水14噸。 (1 ) x =12 17x =1267x =14探究新知第二百二十頁，共七百一十五頁。1.光明小學六年級有95人，比五年級的人數少 ， 五年級有多少人？找到題中的等量關系，畫一畫，說一說。列出方程進行解答。解：設五年級有 人。答：五年級有114人。鞏固練習第二百二十一頁，共七百一十五頁。2.看圖列式計算。解：設一件上衣售價 元。答：

53、一件上衣售價200元。鞏固練習第二百二十二頁，共七百一十五頁。x =140 x =110解：解：解：x =124+ x =102710 x - x =1438x -0.8 x =223.解方程。鞏固練習第二百二十三頁，共七百一十五頁。x =36解：解：解：x + x =421223x =34x - = 1412 x =214x + =6343.解方程。鞏固練習第二百二十四頁，共七百一十五頁。淘氣家八月用水14噸，比九月多用了 ，九月用水多少噸？八月八月九月？噸14噸比九月多用探究新知第二百二十五頁，共七百一十五頁。解：設九月用水 噸。答：九月用水12噸。探究新知第二百二十六頁，共七百一十五頁。

54、書店運來一批文藝書，售出 后，還剩下1260本。這批文藝書共有多少本？本售出了還剩1260本售出的本數剩下的本數文藝書總數探究新知第二百二十七頁，共七百一十五頁。x- x =126058方法一：答：這批文藝書共有3360本。解:設這批文藝書共有x本。 x =3360售出的本數剩下的本數文藝書總數 x =126038探究新知第二百二十八頁，共七百一十五頁。方法二：答：這批文藝書共有3360本。解:設這批文藝書共有x本。x =3360 x =126038 (1 ) x =1260 58售出的本數剩下的本數文藝書總數探究新知第二百二十九頁，共七百一十五頁。4.東湖小區今年擁有電腦的家庭有120戶，比

55、去年 增加了 ，東湖小區去年擁有電腦的家庭有多 少戶？下面哪幅圖正確表達了題目的意思？鞏固練習第二百三十頁，共七百一十五頁。5.獵豹是陸地上跑的最快的動物，每秒大約跑31米，比小汽車的速度快 。小汽車每秒約行駛多少米？解:設小汽車每秒行駛x m。 x=20答：小汽車每秒約行駛20米。1120 x + =31x 鞏固練習第二百三十一頁，共七百一十五頁。鞏固練習第二百三十二頁，共七百一十五頁。鞏固練習第二百三十三頁，共七百一十五頁。7.學校舉行手工制作作品大獎賽，共收到手工作品240件。把下表填寫完整。獲獎作品占收到的作品總數的幾分之幾？1030鞏固練習第二百三十四頁，共七百一十五頁。8.有一項工

56、程要鋪設一條電纜線，第一周鋪設了全 長的 ，第二周鋪設了全長的 ，還剩220km 沒有鋪，這條電纜線全長有多少千米？答：這條電纜線全長有400千米。解：設這條電纜線全長有x千米。鞏固練習第二百三十五頁，共七百一十五頁。1.在解決實際問題時,要根據具體情況分析數 量關系。2.畫線段圖分析數量關系是很好的辦法。3.有些問題用方程解決比較容易。4.列方程解應用題關鍵要正確找出等量關系。5.列方程解應用題時,通常設作為單位“1”的 量為未知數。6.在計算后要及時檢驗對錯,養成檢驗的習慣。課堂小結第二百三十六頁，共七百一十五頁。1. 解方程。4 x + x =34x = 84x = 42（1+ ） x

57、=49解：解：解：解：x =43x - x =2134 x =298273516x =17023拓展訓練第二百三十七頁，共七百一十五頁。2. 列方程解決問題。 藍鯨每小時可以游60千米,比海豚慢 ,海豚每小時可以游多少千米? 解:設海豚每小時可以游x千米。 x =80答：海豚每小時可以游80千米。（1 - ） x =601414拓展訓練第二百三十八頁，共七百一十五頁。3.根據題意列方程解答。(1)李老師今年32歲,比孫老師的年齡大 , 孫老師今年多少歲?解:設孫老師的年齡是x歲。 x=24 答：孫老師今年24歲。1313（1+ ） =32x拓展訓練第二百三十九頁，共七百一十五頁。(2)一段公路

58、,第二個月修了15千米,比第一個月多修 ,第一個月修了多少千米?解:設第一個月修了x千米。 x=12答：第一個月修了12千米。14（1+ ） =15x14拓展訓練第二百四十頁，共七百一十五頁。 第 4 課時 練習二 第 二 單元 分 數 混 合 運 算第二百四十一頁，共七百一十五頁。連續求一個數的幾分之幾是多少就是用這個數連續乘幾分之幾。分數混合運算的運算順序與整數混合運算的運算順序相同。分數混合運算（一）第二百四十二頁，共七百一十五頁?！耙阎粋€數比另一個數多(少)幾分之幾，求這個數”的解題方法：(1)先求出多(少)的幾分之幾是多少，再用加(減)法計算；(2)先求出多(少)的量占單位“1”的

59、幾分之幾，再用乘法計算。分數混合運算（二）第二百四十三頁，共七百一十五頁。“已知一部分量占總量的幾分之幾，求另一部分量”的解題方法：(1)總量-總量已知部分占總量的分率；(2)總量(1-已知部分占總量的分率)。整數運算律在分數運算中同樣適用。分數混合運算（二）第二百四十四頁，共七百一十五頁。“已知比一個數多（少）幾分之幾的數是多少，求這個數”的解題方法：根據乘法的意義列方程解答。分數混合運算（三）“已知一部分量占總量的幾分之幾及另一部分量，求總量”的解題方法：(1)總量-總量已知部分占總量的分率；(2)總量(1-已知部分占總量的分率)。第二百四十五頁，共七百一十五頁。1.說一說圖意，再列式解答

60、。解：設中性筆有x支。(本)練習二第二百四十六頁，共七百一十五頁。2.某倉庫的地面是長方形的，長15m，寬是長的 。這個倉庫地面的面積是多少？解：長方形的面積=長寬長方形的寬：長方形的面積：(m)(m2)答：這個倉庫地面的面積是180m2。第二百四十七頁，共七百一十五頁。3.六（2）班有45名學生，其中 的學生參加校運動會的各項比賽，其余的學生做拉拉隊員。共有多少名拉拉隊員？(人)答：共有18名拉拉隊員。第二百四十八頁，共七百一十五頁。4.第二百四十九頁，共七百一十五頁。第二百五十頁，共七百一十五頁。5.解方程。解：解：解：第二百五十一頁，共七百一十五頁。6.世界人均水資源擁有量是8800m3