1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列說法正確的是( )A一顆質地均勻的骰子已連續拋擲了2000次其中，拋擲出5點的次數最多，則第2001次一定拋擲出5點.B某種彩票中獎的概率是1，因此買100張該種彩票一定會中獎C天氣預報說：明天下雨的概率是50，所以明天將有一半時間在下雨D拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等2拋物線y=(x2)23，下列說法正確的是（ ）A開口向下，頂點坐標（2，3）B開口向上，頂點坐標（2，3）C開口向下，頂點坐標（2，3）D開口向上，頂點坐標（2，3）3如圖，l1l2l3，直線a，b與l1、l2、l3分別相交于A、B、C和點D、E、F若，DE

3、4，則EF的長是（）ABC6D104從下列兩組卡片中各摸一張，所摸兩張卡片上的數字之和為5的概率是（ ）第一組：1,2,3 第二組：2,3,4 ABCD5下列說法不正確的是（）A一組鄰邊相等的矩形是正方形B對角線互相垂直的矩形是正方形C對角線相等的菱形是正方形D有一組鄰邊相等、一個角是直角的四邊形是正方形6甲袋中裝有形狀、大小與質地都相同的紅球3個，乙袋中裝有形狀、大小與質地都相同的紅球2個，黃球1個，下列事件為隨機事件的是（）A從甲袋中隨機摸出1個球，是黃球B從甲袋中隨機摸出1個球，是紅球C從乙袋中隨機摸出1個球，是紅球或黃球D從乙袋中隨機摸出1個球，是黃球7下列事件中，是隨機事件的是（ ）

4、A任意一個五邊形的外角和等于540B通常情況下，將油滴入水中，油會浮在水面上C隨意翻一本120頁的書，翻到的頁碼是150D經過有交通信號燈的路口，遇到綠燈8在一個箱子里放有1個自球和2個紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子里任意摸出1個球，摸到白球的概率是（ ）A1BCD9主視圖、左視圖、俯視圖分別為下列三個圖形的物體是（ ）ABCD10下列函數中，是反比例函數的是（ ）ABCD11在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的m個小球，其中8個黑球，從袋中隨機摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續摸出一球以下是利用計算機模擬的摸球試驗次數與摸出黑球次數的列表

5、：根據列表，可以估計出m的值是（ ）A8B16C24D3212拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（1，2），與x軸的一個交點A在點（3，0）和（2，0）之間，其部分圖象如圖所示，則以下結論：b24ac0；a+b+c0；ca =2；方程ax2+bx+c=0有兩個相等的實數根其中正確結論的個數為（）A1個B2個C3個D4個二、填空題（每題4分，共24分）13如果，那么_14關于x的一元二次方程沒有實數根，則實數a的取值范圍是 15雙曲線y1、y2在第一象限的圖象如圖，過y1上的任意一點A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，若SAOB=1，則y2的解析式是 16如圖，點在上，則度數為_17將拋

6、物線yx2+2x向右平移1個單位后的解析式為_18關于的一元二次方程有實數根，則滿足_.三、解答題（共78分）19（8分）先化簡，后求值：，其中20（8分）如圖，AB是的直徑，點C、D在上，且AD平分，過點D作AC的垂線，與AC的延長線相交于E，與AB的延長線相交于點F，G為AB的下半圓弧的中點，DG交AB于H，連接DB、GB證明EF是的切線；求證：；已知圓的半徑，求GH的長21（8分）如圖1，在中，點是邊上一個動點（不與、重合），點為射線上一點，且，以點為圓心，為半徑作，設.（1）如圖2，當點與點重合時，求的值；（2）當點在線段上，如果與的另一個交點在線段上時，設，試求與之間的函數解析式，并

7、寫出的取值范圍；（3）在點的運動過程中，如果與線段只有一個公共點，請直接寫出的取值范圍.22（10分）如圖，我國海監船在處發現正北方向處有一艘可疑船只，正沿南偏東方向航行，我海監船迅速沿北偏東方向去攔裁，經歷小時剛好在處將可疑船只攔截，已知我海監船航行的速度是每小時海里，求可疑船只航行的距離23（10分）如圖，在銳角三角形ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，AGBC于點G，AFDE于點F，EAF=GAC（1）求證：ADEABC；（2）若AD=3，AB=5，求的值24（10分）在銳角三角形中,已知, 的面積為 ,求的余弦值.25（12分）某服裝柜在銷售中發現：進貨價為每件元，銷售價為每件元的

8、某品牌服裝平均每天可售出件，現商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，經市場調查發現：如果每件服裝降價元，那么平均每天就可多售出件，要想平均每天銷售這種服裝盈利元，同時又要使顧客得到較多的實惠，那么每件服裝應降價多少元？26在平面直角坐標系中，已知P（,）,R（,）兩點，且，若過點P作軸的平行線，過點R作軸的平行線，兩平行線交于一點S，連接PR，則稱PRS為點P，R，S的“坐標軸三角形”.若過點R作軸的平行線，過點P作軸的平行線，兩平行線交于一點，連接PR，則稱RP為點R，P，的“坐標軸三角形”.右圖為點P，R，S的“坐標軸三角形”的示意圖.（1）已知點A（0，4），點B（3，0）,

9、若ABC是點A，B，C的“坐標軸三角形”，則點C的坐標為 ；（2）已知點D（2，1），點E（e，4），若點D，E，F的“坐標軸三角形”的面積為3，求e的值.（3）若的半徑為，點M（，4），若在上存在一點N，使得點N，M，G的“坐標軸三角形”為等腰三角形，求的取值范圍.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】概率是反映事件發生機會的大小的概念，只是表示發生的機會的大小，機會大也不一定發生【詳解】A.是隨機事件，錯誤；B.中獎的概率是1%，買100張該種彩票不一定會中獎，錯誤；C.明天下雨的概率是50%，是說明天下雨的可能性是50%，而不是明天將有一半時間在下雨，錯誤；D.正確。故選

10、D.【點睛】本題考查概率的意義，解題的關鍵是掌握概率的意義.2、A【解析】根據拋物線的解析式，由a的值可得到開口方向，由頂點式可以得到頂點坐標.【詳解】解： y=(x2)23a=-10, 拋物線的開口向下，頂點坐標（2，3）故選A【點睛】本題考查二次函數的性質，解題的關鍵是根據二次函數的解析式可以得到開口方向、對稱軸、頂點坐標等性質3、C【分析】根據平行線分線段成比例可得，代入計算即可解答【詳解】解：l1l2l3，即，解得：EF1故選：C【點睛】本題主要考查平行線分線段成比例定理，熟悉定理是解題的關鍵4、D【分析】根據題意，通過樹狀圖法即可得解.【詳解】如下圖，畫樹狀圖可知，從兩組卡片中各摸一

11、張，一共有9種可能性，兩張卡片上的數字之和為5的可能性有3種，則P(兩張卡片上的數字之和為5)，故選：D.【點睛】本題屬于概率初步題，熟練掌握樹狀圖法或者列表法是解決本題的關鍵.5、D【分析】利用正方形的判定方法分別判斷得出即可【詳解】A、一組鄰邊相等的矩形是正方形，說法正確，不合題意；B、對角線互相垂直的矩形是正方形，說法正確，不合題意；C、對角線相等的菱形是正方形，說法正確，不合題意；D、有一組鄰邊相等、一個角是直角的平行四邊形是正方形，原說法錯誤，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了正方形的判定問題，掌握正方形的性質以及判定定理是解題的關鍵6、D【解析】根據事件發生的可能性大小判斷相應事

12、件的類型即可【詳解】A從甲袋中隨機摸出1個球，是黃球是不可能事件；B從甲袋中隨機摸出1個球，是紅球是必然事件；C從乙袋中隨機摸出1個球，是紅球或黃球是必然事件；D從乙袋中隨機摸出1個球，是黃球是隨機事件故選：D【點睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件7、D【分析】根據隨機事件的定義，逐一判斷選項，即可得到答案【詳解】任意一個五邊形的外角和等于540，是必然事件，A不符合題意，通常情況下，將油滴入水中，油會浮在水面上，是必然事件，B不符

13、合題意，隨意翻一本120頁的書，翻到的頁碼是150，是不等能事件，C不符合題意，經過有交通信號燈的路口，遇到綠燈，是隨機事件，D符合題意，故選D【點睛】本題主要考查隨機事件的定義，掌握必然事件，隨機事件，不可能事件的定義，是解題的關鍵8、C【解析】結合題意求得箱子中球的總個數，再根據概率公式即可求得答案.【詳解】依題可得，箱子中一共有球：（個），從箱子中任意摸出一個球，是白球的概率.故答案為：C.【點睛】此題考查了概率公式的應用用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比9、A【解析】分析：本題時給出三視圖，利用空間想象力得出立體圖形，可以先從主視圖進行排除.解析：通過給出的主視圖，只有A選

14、項符合條件.故選A.10、B【解析】根據反比例函數的一般形式即可判斷【詳解】A、不符合反比例函數的一般形式y，（k0）的形式，選項錯誤；B、是一次函數，正確；C、不符合反比例函數的一般形式y，（k0）的形式，選項錯誤；D、不符合反比例函數的一般形式y，（k0）的形式，選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了反比例函數的定義，重點是將一般式y（k0）轉化為ykx1（k0）的形式11、B【分析】利用大量重復實驗時，事件發生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率求解即可【詳解】通過大量重復試驗后發現，

15、摸到黑球的頻率穩定于0.5，=0.5，解得：m=1故選：B【點睛】考查了利用頻率估計概率，解題關鍵是利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率12、B【分析】先從二次函數圖像獲取信息，運用二次函數的性質一判斷即可【詳解】解：二次函數與x軸有兩個交點，b2-4ac0，故錯誤；拋物線與x軸的另一個交點為在（0，0）和（1，0）之間，且拋物線開口向下，當x=1時,有y=a+b+c0，故正確;函數圖像的頂點為（-1，2）a-b+c=2，又由函數的對稱軸為x=-1，=-1,即b=2aa-b+c =a-2a+c=c-a=2，故正確；由得b2-4ac0，則ax2+bx+c =0有兩個不等的實數根，故錯誤；

16、綜上，正確的有兩個故選：B【點睛】本題考查了二次函數的圖像與系數的關系，從二次函數圖像上獲取有用信息和靈活運用數形結合思想是解答本題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】將進行變形為，從而可求出的值.【詳解】故答案為【點睛】本題主要考查代數式的求值，能夠對原式進行適當變形是解題的關鍵.14、a1【解析】試題分析：方程沒有實數根，=4a1，解得：a1，故答案為a1考點：根的判別式15、y2=【分析】根據，過y1上的任意一點A，得出CAO的面積為2，進而得出CBO面積為3，即可得出y2的解析式【詳解】解：，過y1上的任意一點A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，SAOB=1，CB

17、O面積為3，xy=6，y2的解析式是：y2=故答案為：y2=16、【分析】根據同圓中同弧所對的圓周角等于圓心角的一半解答即可.【詳解】解：點在上， ，故答案為：【點睛】本題考查的知識點是圓周角定理，熟記定理內容是解題的關鍵.17、yx21【分析】通過配方法先求出原拋物線的頂點坐標，繼而得到平移后新拋物線的頂點坐標，然后利用頂點式即可求得新拋物線的解析式.【詳解】y=x 2 +2x=(x+1)2-1 ，原拋物線的頂點為(-1，-1)，將拋物線yx2+2x向右平移1個單位得到新的拋物線，新拋物線的頂點為(0，-1)，新拋物線的解析式為y=x 2-1，故答案為：y=x 2 -1【點睛】本題考查了拋物

18、線的平移，得到原拋物線與新拋物線的頂點坐標是解題的關鍵.18、且【分析】根據根的判別式和一元二次方程的定義即可求解.【詳解】根據題意有 ，解得且故答案為且【點睛】本題主要考查根的判別式和一元二次方程的定義，掌握根的判別式和一元二次方程的定義是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、，【分析】先將括號內的分式通分并相加，再利用分式的除法法則進行計算即可得到化簡結果，代入x的值即可求解【詳解】解：，當時，原式【點睛】本題考查分式的化簡求值，掌握分式的性質和分式的運算法則是解題的關鍵20、（1）詳見解析；（1）詳見解析；（3）.【解析】（1）由題意可證ODAE，且EFAE，可得EFOD，即EF是O的

19、切線；（1）由同弧所對的圓周角相等，可得DABDGB，由余角的性質可得DGBBDF；（3）由題意可得BOG90，根據勾股定理可求GH的長【詳解】解：（1）證明：連接OD，OAOD，OADODA又AD平分BAC，OADCADODACAD，ODAE，又EFAE，ODEF，EF是O的切線（1）AB是O的直徑，ADB90DAB+OBD90由（1）得，EF是O的切線，ODF90BDF+ODB90ODOB，ODBOBDDABBDF又DABDGBDGBBDF（3）連接OG，G是半圓弧中點，BOG90在RtOGH中，OG5，OHOBBH531GH.【點睛】本題考查了切線的判定和性質，角平分線的性質，勾股定理，

20、圓周角定理等知識，熟練運用切線的判定和性質解決問題是本題的關鍵21、（1）；（2）；（3）當或或時，與線段只有一個公共點.【分析】（1）在RtBOC中，利用勾股定理即可解決問題（2）如圖2中，作OHAB于H，CGAB于G，連接CE證明，利用相似三角形的性質構建關系式即可解決問題（3）分三種情形分別求解即可解決問題【詳解】解：（1）如圖1中，圖1在中，設，在中，（2）過點，分別作，垂足為點，；又在中;在中;AGC=ACB=90，A=A，又，又即化簡得（3）如圖1中，當經過點時，易知：觀察圖象可知：當時，與線段只有一個公共點.如圖2中，當與相切時，易知，此時如圖3中，當時，與線段只有一個公共點.綜

21、上所述，當或或時，與線段只有一個公共點.【點睛】本題屬于圓綜合題，考查了直線與圓的位置關系，勾股定理，解直角三角形以及相似三角形的判定與性質等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，學會用分類討論的思想思考問題，22、70海里【分析】過作于點，分別利用三角函數解和，即可進行求解.【詳解】過作于點，根據題意得： (海里) ，在中， (海里) ，在中， (海里) ，答：可疑船只航行的距離為70海里【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，用到的知識點是方向角含義、三角函數的定義，關鍵是根據題意畫出圖形，構造直角三角形23、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）由于AGBC，AFDE，所以

22、AFE=AGC=90，從而可證明AED=ACB，進而可證明ADEABC；（2）ADEABC，又易證EAFCAG，所以，從而可求解【詳解】（1）AGBC，AFDE，AFE=AGC=90，EAF=GAC，AED=ACB，EAD=BAC，ADEABC，（2）由（1）可知：ADEABC，由（1）可知：AFE=AGC=90，EAF=GAC，EAFCAG，=考點：相似三角形的判定24、【分析】由三角形面積和邊長可求出對應邊的高，再由勾股定理求出余弦所需要的邊長即可解答【詳解】解：過點點作于點， 的面積， 在中，由勾股定理得， 所以【點睛】本題考查了解直角三角形，掌握余弦的定義（余弦=鄰邊：斜邊）和用面積求高是解題的關鍵25、每件童裝應降價元【分析】設每件服裝應降價x元，根據題意列出方程，即每件服裝的利潤銷售量=總盈利，再求解，把不符合題意的舍去【詳解】設每件服裝應降價x元，由題意，得，解得，為使顧客得到較多的實惠，應取x=1故每件服裝應降價1元26、（1）（3，4）；（2）或；（3）m的取值范圍是或.【分析】（1）根據點C到x軸、y軸的距離解答即可；（2）根據“坐標軸三角形”的定義求出線段DF和EF，然后根據三角形的面積公式求解即可；（3）根據題意可得：符合題意的直線MN應為y=x+b或y=x+b當直線MN為y=x+