1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1方程變?yōu)榈男问剑_的是（ ）ABCD2下列事件中，是必然事件的是（ ）A明天一定有霧霾B國(guó)家隊(duì)射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，成績(jī)?yōu)?0環(huán)C13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同D購買一張彩票，中獎(jiǎng)3從一張圓形紙板剪出一個(gè)小圓形和一個(gè)扇形，分別作為圓錐體的底面和側(cè)面，下列的剪法恰好配成一個(gè)圓錐體的是（）ABCD4若，兩點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上，且，則與的大小關(guān)系為（ ）ABCD5如圖，菱形的邊長(zhǎng)是，動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度分別沿運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，四邊形的面積為，則與的函數(shù)關(guān)系圖象大致為（ ）ABCD6如圖，已知拋物線yax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（1，0），對(duì)稱軸是

3、x1，現(xiàn)有結(jié)論：abc0 9a3b+c0 b2a（1）b+c0，其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第二象限，且反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則的值是（ ）A-9B-8C-7D-68如圖，菱形中，且，連接交對(duì)角線于則的度數(shù)是（ ）A100B105C120D1359如圖，是等邊三角形，且與軸重合，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為（ ）ABCD10如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C，D是圓上兩點(diǎn)，且28，則（ ）A56B118C124D152二、填空題(每小題3分,共24分)11拋物線的對(duì)稱軸過點(diǎn)，點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)之間的距離為，拋物線的

4、表達(dá)式為_12如果，那么_13拋物線y=2x24x+1的對(duì)稱軸為直線_14如下圖，圓柱形排水管水平放置，已知截面中有水部分最深為，排水管的截面半徑為，則水面寬是_15已知函數(shù)的圖象如圖所示，若矩形的面積為，則_16 “永定樓”，作為門頭溝區(qū)的地標(biāo)性建筑，因其坐落在永定河畔而得名為測(cè)得其高度，低空無人機(jī)在A處，測(cè)得樓頂端B的仰角為30，樓底端C的俯角為45，此時(shí)低空無人機(jī)到地面的垂直距離AE為23 米，那么永定樓的高度BC是_米（結(jié)果保留根號(hào)） 17某市為了扎實(shí)落實(shí)脫貧攻堅(jiān)中“兩不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5億元資金，并計(jì)劃投入資金逐年增長(zhǎng)，明年將投入7.2億元資金用于保障性住房建設(shè)

5、，則這兩年投入資金的年平均增長(zhǎng)率為_.18已知關(guān)于的方程的一個(gè)根為6，則實(shí)數(shù)的值為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，.（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）過點(diǎn)作平行于軸，交拋物線于點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線上的一點(diǎn)（點(diǎn)在上方），作平行于軸交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在何位置時(shí)，四邊形的面積最大？并求出最大面積. 20（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)為，求的值21（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且為正整數(shù)，求的值.22（8分）（1）解方程：x2+4x-10 （2）已知為銳角，若，求的度數(shù).23（8分）已知關(guān)

6、于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m21有兩根，(1)求m的取值范圍；(2)若+1求m的值24（8分）某市政府高度重視教育工作，財(cái)政資金優(yōu)先保障教育，2017年新校舍建設(shè)投入資金8億元，2019年新校舍建設(shè)投入資金11.52億元。求該市政府從2017年到2019年對(duì)校舍建設(shè)投入資金的年平均增長(zhǎng)率.25（10分）如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸分別交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)，點(diǎn)，且.（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過P作交BC于D，當(dāng)面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M是位于線段BC上方的拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)恰好等于中的某個(gè)角時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo).26（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń?/p>

7、下列一元二次方程：（1）（2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上1變形即可得到結(jié)果【詳解】方程移項(xiàng)得：x22x=3，配方得：x22x+1=1，即（x1）2=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握配方法的步驟是解答本題的關(guān)鍵2、C【分析】必然事件是一定發(fā)生的事情，據(jù)此判斷即可【詳解】A明天有霧霾是隨機(jī)事件，不符合題意；B國(guó)家隊(duì)射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，成績(jī)?yōu)?0環(huán)是隨機(jī)事件，不符合題意；C總共12個(gè)生肖，13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同是必然事件，符合題意；D購買一張彩票，中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件與

8、隨機(jī)事件，必然事件是一定發(fā)生的的時(shí)間，隨機(jī)事件是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，熟記概念是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)圓錐的底面圓的周長(zhǎng)等于扇形弧長(zhǎng)，只要圖形中兩者相等即可配成一個(gè)圓錐體即可【詳解】選項(xiàng)A、C、D中，小圓的周長(zhǎng)和扇形的弧長(zhǎng)都不相等，故不能配成一個(gè)圓錐體，只有B符合條件故選B【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象能力對(duì)于此類問題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn)4、A【分析】將點(diǎn)A（a-1，b），B（a-2，c）代入得出方程組，根據(jù)方程組中兩個(gè)方程相減可得出b-c=2a-1，結(jié)合可得到b-c的正負(fù)情況，本題得以解決【詳解】解：點(diǎn)A（a-1，b），B（a-2，c）在二次

9、函數(shù)的圖象上，b-c=2a-1，又，b-c=2a-10，bc，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)以及不等式的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式，得出b-c=2a-15、C【分析】根據(jù)題意可以求出各段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，再根據(jù)函數(shù)解析式即可判斷哪個(gè)選項(xiàng)是符合題意的，本題得以解決【詳解】解：菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，A=60，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，都以1cms的速度分別沿ABC和ADC的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，ABD是等邊三角形，當(dāng)0 x4時(shí)，y=44sin60 xsin60 x=4x2=x2+4；當(dāng)4x8時(shí)，y=44sin60(8x)(8x)sin60=x2+4x12=(

10、x8)2+4；選項(xiàng)C中函數(shù)圖像符合題意，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出各段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答6、C【分析】根據(jù)拋物線的開口方向、對(duì)稱軸的位置，頂點(diǎn)坐標(biāo)，以及二次函數(shù)的增減性，逐個(gè)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：拋物線yax2+bx+c開口向上，對(duì)稱軸是x1，與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸，a0，b0，c0，abc0，因此正確；對(duì)稱軸是x1，即：1，也就是：b2a，因此正確；由拋物線yax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（1，0），對(duì)稱軸是x1，可得與x軸另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），9a+3b+c0，而b0，因此9a3b+c0是不正確的；（1）b+cbb+c，

11、b2a，（1）b+c2a+b+c，把x代入yax2+bx+c得，y2a+b+c，由函數(shù)的圖象可得此時(shí)y0，即：（1）b+c0，因此是正確的，故正確的結(jié)論有3個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是正確解答的關(guān)鍵，將問題進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化，是解決此類問題的常用方法7、B【分析】作ADx軸于D，CEx軸于E，先通過證得AODOCE得出AD=OE，OD=CE，設(shè)A（x，），則C（，-x），根據(jù)正方形的性質(zhì)求得對(duì)角線解得F的坐標(biāo)，即可得出，解方程組求得k的值【詳解】解：如圖，作軸于，軸于連接AC，BO，.在和中，.設(shè)，則.和互相垂直平分，點(diǎn)的坐標(biāo)為，交點(diǎn)的坐標(biāo)為，解得，故選

12、.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求解析式，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、B【分析】由菱形及菱形一個(gè)內(nèi)角為60，易得ABC與ACD為等邊三角形由三線合一的性質(zhì)求得ACE的度數(shù)證得BCE是等腰直角三角形，可求出CBE度數(shù)，用三角形外角的性質(zhì)即可求得AFB【詳解】菱形ABCD中，ABC=60，AB=BC=CD=AD，ADC=ABC=60，ABC、ACD是等邊三角形，CEAD，ACE=ACD=30，BCE=ACB+ACE=90CE=BC，BCE是等腰直角三角形，E=CBE=45AFB=CBE +ACB=45+60=105，故選：B

13、【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)證得BCE是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵9、A【分析】設(shè)OAB的邊長(zhǎng)為2a，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-a，a），代入反比例函數(shù)解析式可得出a的值，繼而得出OAB的周長(zhǎng)【詳解】解：如圖，設(shè)OAB的邊長(zhǎng)為2a，過B點(diǎn)作BMx軸于點(diǎn)M又OAB是等邊三角形，OM=OA=a，BM=a，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-a，a），點(diǎn)B是反比例函數(shù)y= 圖象上的點(diǎn)，-aa=-8，解得a=2（負(fù)值舍去），OAB的周長(zhǎng)為：32a=6a=12故選：A【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等邊三角形的性質(zhì)，設(shè)OAB的邊長(zhǎng)為2a，用含a的代數(shù)式表示出

14、點(diǎn)B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半可得BOC的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角性質(zhì)求解.【詳解】CDB=28，COB=2CDB=228=56,AOC=180-COB=180-56=124.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，根據(jù)定理得出兩角之間的數(shù)量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、y=-x2-2x或y=-x2-2x+8【分析】根據(jù)題意確定出拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而確定出m與n的值，即可確定出拋物線解析式【詳解】拋物線的對(duì)稱軸過點(diǎn)，設(shè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為：根據(jù)題意得：，解得：或拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，1)或(-1，9)，可得：，或，解得：，或，則

15、該拋物線解析式為：或，故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵12、【分析】將進(jìn)行變形為，從而可求出的值.【詳解】故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，能夠?qū)υ竭M(jìn)行適當(dāng)變形是解題的關(guān)鍵.13、x=1【詳解】解：y=2x24x+1=2（x1）21，對(duì)稱軸為直線x=1，故答案為：x=1【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（xh）2+k中，對(duì)稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）14、【分析】利用垂徑定理構(gòu)建直角三角形，然后利用勾股定理即可得解.【詳解】設(shè)排水管最低點(diǎn)為C，連接OC交A

16、B于D，連接OB，如圖所示：OC=OB=10，CD=5OD=5OCAB故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查垂徑定理的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.15、-6【分析】根據(jù)題意設(shè)AC=a，AB=b 解析式為y=A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-a，縱坐標(biāo)為b，因?yàn)锳B*AC=6，k=xy=- AB*AC=-6【詳解】解：由題意得設(shè)AC=a，AB=b 解析式為y=AB*AC=ab=6A（-a，b） b= k=-ab=-6【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)與幾何圖形的結(jié)合，注意A點(diǎn)的橫坐標(biāo)的符號(hào).16、【分析】過點(diǎn)A作BC的垂線，垂足為D，則DAC=45，BAD=30，進(jìn)一步推出AD=CD=AE=米,再根據(jù)tanBAD= =

17、 ,從而求出BD的值，再由BC=BD+CD即可得到結(jié)果.【詳解】解：如圖所示，過點(diǎn)A作ADBC于D，則DAC=45，BAD=30，ADBC, DAC=45，AD=CD=AE=米,在RtABD中，tanBAD= =，BD=AD = =23(米)BC=BD+CD= (米)故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從題目中整理出直角三角形并正確的利用邊角關(guān)系求解17、20%.【分析】一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量（1+增長(zhǎng)率），再根據(jù)題意列出方程5(1+x)27.2，即可解答.【詳解】設(shè)這兩年中投入資金的平均年增長(zhǎng)率是x，由題意得：5(1+x)27.2，解得：x10.220%，x

18、22.2(不合題意舍去).答：這兩年中投入資金的平均年增長(zhǎng)率約是20%.故答案是：20%.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程.18、1【分析】將一元二次方程的根代入即可求出k的值【詳解】解：關(guān)于的方程的一個(gè)根為6解得：k=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是已知一元二次方程的根，求方程中的參數(shù)，掌握方程的解的定義是解決此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，【分析】（1）根據(jù)題目已知條件，可以由頂點(diǎn)坐標(biāo)及A點(diǎn)坐標(biāo)先求出二次函數(shù)頂點(diǎn)式，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為一般式即可；（2）根據(jù)題意，先求出直線AB的解析式，再設(shè)出點(diǎn)P和D坐標(biāo)，進(jìn)而先得出四邊形的面積表達(dá)式，即可

19、求得面積最大值.【詳解】（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)拋物線解析式為，拋物線與軸交于點(diǎn)，；（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)直線的解析式為，直線的解析式為.設(shè)，.，中，對(duì)稱軸為，當(dāng)，即點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)解析式及四邊形面積的最值，熟練掌握解析式的求法以及最值的求法是解決本題的關(guān)鍵，在求最值的時(shí)候注意將對(duì)稱軸與自變量的取值范圍進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)而判斷是在何處取最大值.20、【分析】把點(diǎn)A代入直線解析式求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后再代入反比例函數(shù)解析式求出k值即可.【詳解】解： 直線與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為 2= -a+4，即a=2 點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，2） ，即k=4.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交

20、點(diǎn)問題，即點(diǎn)A即在直線上又在雙曲線上，代入求值即可.21、【解析】根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根知0，據(jù)此列出關(guān)于m的不等式，求出m的范圍；再根據(jù)m為正整數(shù)得出m的值即可。【詳解】解：一元二次方程+3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， ，為正整數(shù)，.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根22、（1）， ；（2）75.【分析】（1）用公式法即可求解；（2）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)求解即可.【詳解】（1）， ， （2），【點(diǎn)睛】本題考查了利用公式法解一元二次方程和利用

21、特殊角的三角函數(shù)值求角的度值，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.23、 (1)m34；(2)m的值為2【解析】（1）根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可知1，求出m的取值范圍即可；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出+與的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】(1)由題意知，(2m+2)241m21，解得：m34；(2)由根與系數(shù)的關(guān)系得：+(2m+2)，m2，+1，(2m+2)+m21，解得：m11，m12，由(1)知m34，所以m11應(yīng)舍去，m的值為2【點(diǎn)睛】本題考查的是根與系數(shù)的關(guān)系，熟知x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c1（a1）的兩根時(shí)，x1+x2ba，x1x2ca是解答此題的關(guān)鍵24、20【分析】根據(jù)題意設(shè)該市政府從2017年到2019年對(duì)校舍建設(shè)投入資金的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)：2017年投入資金（1+增長(zhǎng)率）2=2019年投入資金，列出方程求解即可.【詳解】解：設(shè)該