1、2021年人教版七年級數學上冊暑假預習練習（Word版 含解答）：第二章 整式的加減一、選擇題1.若 a 是有理數，則下列計算正確的是（ ） A.2a+a=2aB.2a-a=aC.a-(-a)=0D.-a+a=-2a2.下列各組單項式中，不屬于同類項的是（ ） A.3a2b與ba2B.m3與43C.-12xy3 與2xy3D.43與343.對于多項式3x2y+3x2y3+x41，下列說法正確的是（ ） A.次數為12B.常數項為1C.項數為5D.最高次項為x44.長方形的長是 3x ，寬是 2x-y ，則長方形的周長是（ ） A.10 x-2yB.10 x+2yC.6x-2yD.10 x-y5

2、.下列變形正確的是（ ） A.2(x2) = 2x4B.5(x1)x = 5x1 xC.6x +(72x) = 6x7+2xD.2(x+2)(x1) = 2x+4x+16.已知M4x3+3x25x+8a+1，N2x2+ax6，若多項式M+N不含一次項，則多項式M+N的常數項是（ ） A.35B.40C.45D.507.下列說法正確的是（ ） A.單項式 -2x2y3 的系數是2，次數是3 B.單項式a的系數是0，次數是0C.3x2y3x1的常數項是1 D.單項式 (-3)2ab2 的次數是2，系數是 928.已知15myn2和 -23 mnx是同類項，則|2-4x|+|4y-2|的值為( )

3、A.0B.8C.-4D.4y-4x9.今天數學課上，老師講了單項式乘多項式，放學回到家，小明拿出課堂筆記復習，發現一道題：-3xy（4y-2x-1）=-12xy2+6x2y+，的地方被鋼筆水弄污了，你認為內應填寫（ ） A.3xyB.-3xyC.-1D.1 10.已知 |a|=-a ，化簡 |a-2|-|1-a| 所得的結果是（ ） A.2a-3B.-3C.3-2aD.1二、填空題11.已知 2x6y2 和 -x2myn 是同類項，則 m+n= _ 12.“整體思想”是數學中的一種重要的思想方法，它在數學運算、推理中有廣泛的應用如：已知 m+n=-2 ， mn=-3 ，則 m+n-2mn=(-

4、2)-2(-3)=4 利用上述思想方法計算：已知 2m-n=2 ， mn=-1 則 2(m-n)-(mn-n)= _ 13.若式子2x2+ax-y+b-(2bx2-3x+5y-1)的值不含x2和x，則2a+b的值為_。 14.已知 a-b=3 ， c+d=2 ，則 (b+c)-(a-d) 的值為_ 15.已知 a2+3ab=-11 ， 5b2-2ab=7 ，則 a2+ab+5b2= _ 16.某同學在做計算2A+B時，誤將“2A+B”看成了“2AB”，求得的結果是9x22x+7，已知B=x2+3x+2，則2A+B的正確答案為_ 17.已知 a、b、c 在數軸上的對應點如圖所示，則 |a+b|-

5、|a-c|+|b-c|= _ 18.如果 ax2y+2bx3y+4x2y+c=3x2y+4x3y+1 所以 a+b+c= _ 三、解答題19. （1）計算： -22+|5-8|+24(-3)13 （2）化簡： (2a2-1+2a)-(a-1+a2) 20.（1）合并同類項： 4a2-3b2+2ab-4a2-3b2+5bc （2）先化簡，再求值： 2(3x2-4xy)-4(2x2-3xy-1) ，其中 x=1 ， y=2 21.已知多項式 2ax2+3x+2 和 bx2+bx-9 的差與x的取值無關 （1）求a、b的值； （2）在（1）的條件下，先化簡，再求值：（2ab+3a）4（2aab） 2

6、2.對于有理數 a,b ，定義一種新運算“ ”，規定 ab=|a+b|+|a-b| （1）計算 3(-5) 的值； （2）當 a,b 在數軸上的位置如圖所示時，化簡 ab ； 當 ab=ac 時，是否一定有 b=c 或者 b=-c 若是，則說明理由；若不是，則舉例說明23.已知甲、乙兩個長方形紙片，其邊長如圖所示（m0），面積分別為S甲和S乙. （1）用含m的代數式表示S甲_，S乙_. 用“”、“”或“”號填空S甲_S乙 ， （2）若一個正方形紙片的周長與乙的周長相等，其面積設為S正 ， 該正方形的邊長是_.（用含m的代數式表示）；小方同學發現，“S正與S乙的差是定值”請判斷小方同學的發現是否

7、正確，并通過計算說明你的理由.24.一輛出租車從 A 地出發，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路程（記向東為正）記錄如下表所示（ 9x26 ，單位： km ） 第一次第二次第三次第四次x -x 2x-3 3(4-2x) （1）寫出這輛出租車每次行駛的方向. （2）求經過連續4次行駛后，這輛出租車所在的位置. （3）這輛出租車一共行駛多少路程？ 答案一、選擇題1.解：A、由于 2a+a=3a ，故此選項錯誤； B、由于 2a-a=a ，故此選項正確；C、由于a-(-a)=2a ，故此選項錯誤；D、 由于-a+a=0 ，故此選項錯誤.故B.2.解：A、3a2b與b2a中所含字母相同，相同字母

8、的指數相等，是同類項，不符合題意； B、m3與43中所含字母不同，不是同類項，符合題意；C、3m2n3與n3m2中所含字母相同，相同字母的指數相等，是同類項，不符合題意；D、所有常數項都是同類項，不符合題意.故B.3.解：多項式3x2y+3x2y3+x41，次數為5，故A不合題意； 多項式3x2y+3x2y3+x41，常數項為1，故B不合題意；多項式3x2y+3x2y3+x41，項數為5，故C符合題意；多項式3x2y+3x2y3+x41，最高次項為3x2y3 ， 故D不合題意.故C.4.解：長方形的周長為 2(3x+2x-y)=2(5x-y)=10 x-2y ， 故答案為A5.解：A、2(x2

9、) = 2x+4，故A錯誤； B、5(x1)x = 5x5x，故B錯誤；C、6x +(72x) = 6x+72x，故C錯誤；D、2(x+2)(x1) = 2x+4x+1，故D正確；故D.6.M4x3+3x25x+8a+1，N2x2+ax6，多項式M+N不含一次項， 4x3+3x25x+8a+1+2x2+ax64x3+5x2（5a）x+8a5，5a0，解得：a5，故8a535.故A.7.A. 單項式 -2x2y3 的系數是 -23 ，次數是3，故該選項錯誤； B. 單項式a的系數是1，次數是1，故該選項錯誤；C. 3x2y3x1的常數項是-1，故該選項錯誤；D. 單項式 (-3)2ab2 的次數

10、是2，系數是 92 ，正確；故D8.由同類項定義可得x=2，y=1， |2-4x|+|4y-2| = |2-4x2|+|41-2|=8. 故B .9.解：左邊=-3xy（4y-2x-1）=-12xy2+6x2y+3xy 右邊=-12xy2+6x2y+，內上應填寫3xy故A10.|a|=-a，a0則|a-2|-|1-a|=-（a-2）-（1-a）=1故D二、填空題11.解： 2x6y2 和 -x2myn 是同類項， 2m=6，n=2，m=3，n=2，m+n=5故答案是：512.解： 2m-n=2 ， mn=-1 2(m-n)-(mn-n)= 2m-2n-mn+n= 2m-n-mn=2（-1）=3

11、故313.解：原式=（2-2a）x2+（3+a）x-6y+b+1 根據題意可知，a=-3，b=1 2a+b=-5. 14.解：原式=b+c-a+d； =c+d-a+b；=（c+d）-（a-b） ； a-b=3 ， c+d=2 ，原式=2-3=-115.解： a2+ab+5b2=(a2+3ab)+(5b2-2ab)=-11+7=-4 ； 故 -4 .16.解： 2A=（9x2-2x+7）+（x2+3x+2） =9x2-2x+7+x2+3x+2=10 x2+x+9，2A+B=10 x2+x+9+（x2+3x+2）=10 x2+x+9+x2+3x+2=11x2+4x+11故答案為 11x2+4x+1

12、1 17.解： a、b、c 在數軸上的對應點如圖所示， 則 cb0a ， |a|b|c|由 |a|b|，a-b,a+b0 ， |a+b|=-(a+b)由 c0 ， |a-c|=a-c由 c0 ， |b-c|=b-c則 |a+b|-|a-c|+|b-c|= -(a+b) - (a-c) + b-c = -a-b-a+c+b-c=-2a故答案為: -2a18.解：原式即為： (a+4)x2y+2bx3y+c=3x2y+4x3y+1 ， 所以 a+4=3,2b=4,c=1 ，解得： a=-1,b=2,c=1 ，所以 a+b+c=-1+2+1=2 故2三、解答題19. （1）解： -22+|5-8|+

13、24(-3)13 = -4+(8-5)-813 = -4+3-83 = -113 ；（2）解： (2a2-1+2a)-(a-1+a2) = 2a2-1+2a-a+1-a2 = a2+a 20.（1）解： 4a2-3b2+2ab-4a2-3b2+5bc =(4a2-4a2)+(-3b2-3b2)+2ab+5bc =-6b2+2ab+5bc （2）解： 2(3x2-4xy)-4(2x2-3xy-1) =6x2-8xy-8x2+12xy+4 =-2x2+4xy+4 當 x=1 ， y=2 時原式 =-212+412+4=-2+8+4=10 21. （1）解： (2ax2+3x+2)-(bx2+bx-

14、9) = 2ax2+3x+2-bx2-bx+9 = (2a-b)x2+(3-b)x+11 ；因為多項式 2ax2+3x+2 和 bx2+bx-9 的差與x的取值無關，所以 2a-b=0,3-b=0 ，解得： a=32 ， b=3 （2）解：（2ab+3a）4（2aab） =2ab+3a8a+4ab=6ab5a；當 a=32 ， b=3 時，原式= 6323-532=27-152=392 22. （1）解：由題意得： 3(-5)=|3+(-5)|+|3-(-5)| ， =|-2|+|8| ，=2+8 ，=10 ；（2）解：從 a,b 在數軸上的位置得： a+b0 ， 則 ab=|a+b|+|a-

15、b| ，=-(a+b)+(a-b) ，=-a-b+a-b ，=-2b ；當 ab=ac ，即 |a+b|+|a-b|=|a+c|+|a-c| 時，不一定有 b=c 或者 b=-c ，例如：取 a=5,b=4,c=3 ，則 |a+b|+|a-b|=|5+4|+|5-4|=10 ，|a+c|+|a-c|=|5+3|+|5-3|=10 ，即此時等式成立，但 bc 且 b-c 23. （1）m2+10m+16；m2+10m+24；（2） m+5 正確，理由： S正-S乙=(m+5)2-(m2+10m+24)=m2+10m+25-m2-10m-24=1 ， S正 與 S乙 的差是1，與 m 無關.解:（1） S甲=(m+2)(m+8)=m2+10m+16 , S乙=(m+4)(m+6)=m2+10m+24 ； 故m2+10m+16， m2+10m+24 ； S甲S乙=m2+1