1、9.3 一元一次不等式組 同步練習答案與試題解析一選擇題（共8小題）1下列不等式組：；，其中是一元一次不等式組的個數（）A2個B3個C4個D5個解：是一元一次不等式組；是一元一次不等式組；含有兩個未知數，不是一元一次不等式組；是一元一次不等式組；，未知數是3次，不是一元一次不等式組，其中是一元一次不等式組的有3個，故選：B2不等式組的整數解是（）A0，1B1，0C1，0，1D無解解：不等式組的解集為1xx取整數，x0，1故選：A3已知點P（2+a，2a7）在第四象限，且點P到兩坐標軸的距離相等，則a的值為（）A3B5C1D3解：點P（2+a，2a7）在第四象限，且點P到兩坐標軸的距離相等，2+

2、a+（2a7）0，解得a3，故選：A4新世紀綦江商都一件商品標價為420元，進價為280元，要使利潤率不低于5%，至少打（）折A9B8C7D6解：設打x折則4200.1x2802805%，解得x7，即最少可打7折故選：C5如圖為小麗和小歐依序進入電梯時，電梯因超重而警示音響起的過程，且過程中沒有其他人進出已知當電梯乘載的重量超過300公斤時警示音響起，且小麗、小歐的重量分別為50公斤、70公斤若小麗進入電梯前，電梯內已乘載的重量為x公斤，則所有滿足題意的x可用下列哪一個不等式表示？（）A180 x250B180 x300C230 x250D230 x300解：由題意可知：當電梯乘載的重量超過3

3、00公斤時警示音響起，小麗進入電梯前，電梯內已乘載的重量為x公斤，由圖可知：小麗的重量為50公斤，且進入電梯后，警示音沒有響起，所以此時電梯乘載的重量x+50300，解得x250，因為小歐的重量分別為70公斤且進入電梯后，警示音響起，所以此時電梯乘載的重量x+50+70300，解得x180，因此180 x250故選：A6若關于x的不等式組恰好只有2個整數解，則所有滿足條件的整數a的值之和是（）A3B4C6D1解：解不等式組得：x2，由關于x的不等式組恰好只有2個整數解，得到10，即0a4，滿足條件的整數a的值為0、1、2、3，整數a的值之和是0+1+2+36，故選：C7某商店甲商品的單價為8元

4、，乙商品的單價為2元已知購買乙商品的件數比購買甲商品的件數的2倍少4件，如果購買甲、乙兩種商品的總件數不少于32，且購買甲、乙兩種商品的總費用不超過148元設購買甲商品x件，依題意可列不等式組得（）ABCD解：設購買甲商品x件，則購買乙商品（2x4）件，依題意得：故選：C8運算程序如圖所示，規定：從“輸入一個x值”到“結果是否大于18”為一次程序操作，如果程序操作恰好進行了2次后停止，那么滿足條件的所有整數x的和是（）A21B26C30D35解：依題意，得：，解得：5x9又x為整數，x6，7，8，9，6+7+8+930故選：C二填空題（共4小題）9如圖，天平左盤中物體A的質量為a克，天平右盤中

5、每個砝碼的質量都是5克，那么a的取值范圍為5a10解：根據題意得，解得：5a10故5a1010把一批書分給小朋友，每人3本，則余8本；每人5本，則最后一個小朋友得到書且不足3本，這批書有26本解：設共有x名小朋友，則共有（3x+8）本書，依題意得：，解得：5x6，又x為正整數，x6，3x+826故2611已知關于x，y的方程組的解滿足不等式3x+y1，則實數k的取值范圍為k解：，+得2x+2y13k，即x+y，3x+y1，31，解得：k，故k12在“新冠肺炎”這場沒有硝煙的戰爭中，各行各業都涌現出了一批“最美逆行者”，其中抗疫最前沿的就是護士某醫院安排護士若干名負責護理新冠病人，每名護士護理4

6、名新冠病人，有20名新冠病人沒人護理，如果每名護士護理8名新冠病人，有一名護士護理的新冠病人多于1人不足8人，這個醫院安排了6名護士護理新冠病人解：設醫院安排了x名護士，由題意得，14x+208（x1）8，解得，5x6，x為整數，x6故6三解答題（共4小題）13（1）解不等式：；（2）解不等式組：，并將解集表示在數軸上解：（1），3（2x）4（1x），63x44x，3x+4x46，x2；（2），解不等式得：x4，解不等式得：x1，則不等式組的解集為4x1，在數軸上表示為：14啟秀中學初一年級組計劃將m本書獎勵給本次期中取得優異成績的n名同學，如果每人分4本，那么還剩下78本；如果每人分8本，那

7、么最后一人分得的書不足8本，但不少于4本，最終，年級組經討論后決定，給這n名同學每人發6本書，那么將剩余多少本書？解：依題意，得：，解得：n又n為正整數，n20，m4n+78158，m6n15862038答：將剩余38本書15為加快復工復產，某企業需運輸一批物資據調查得知，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運輸600箱；5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運輸1350箱（1）求1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運輸多少箱物資；（2）計劃用兩種貨車共12輛運輸這批物資，每輛大貨車一次需費用5000元，每輛小貨車一次需費用3000元若運輸物資不少于1500箱，且總費用小于54000元請你列出所有運輸方案，并

8、指出哪種方案所需費用最少最少費用是多少？解：（1）設1輛大貨車一次運輸x箱物資，1輛小貨車一次運輸y箱物資，由題意可得：，解得：，答：1輛大貨車一次運輸150箱物資，1輛小貨車一次運輸100箱物資，（2）設有a輛大貨車，（12a）輛小貨車，由題意可得：，6a9，整數a6，7，8；當有6輛大貨車，6輛小貨車時，費用50006+3000648000元，當有7輛大貨車，5輛小貨車時，費用50007+3000550000元，當有8輛大貨車，4輛小貨車時，費用50008+3000452000元，480005000052000，當有6輛大貨車，6輛小貨車時，費用最小，最小費用為48000元162021年元旦班級活動中，西大附中初2023級（1）班決定到晨光文具店采購一批本子和筆對本學年各方面表現優異的學生作為獎勵已知購買3個本子，4支筆需要花費29元；購買2個本子，5支筆需要花費24元（1）試問本子和筆的單價分別是多少錢？（2）根據班級商量，決定購進本子和筆共150件，要求購買本子的數量不低于購買筆的，且購買本子和筆所用班費不超過525元，請通過計算設計出所有可能的購買方案解：（1）設本子單價是x元，筆