1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，AB為圓O直徑，C、D是圓上兩點，ADC=110，則OCB度（）A40B50C60D702在一個不透明的盒子里，裝有4個黑球和若干個白球，它們除顏色外沒有任何其他區別，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復，共摸球40次，其中10次摸到黑球，則估計盒子中大約有白球（ ）A12個B16個C20個D30個3下列四組、的線段中，不能組成直角三角形的是（ ）A，B，C，D，4下列各點在反比例函數圖象上的是（ ）ABCD5如圖，已知ABC和EDC是以點C為位似中心的位似圖形，且ABC和EDC的周長之比為1：2，點C的坐標為

3、（2，0），若點B的坐標為（5，1），則點D的坐標為（）A（4，2）B（6，2）C（8，2）D（10，2）6已知拋物線yx2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y0，則x的取值范圍是（）A1x4B1x3Cx1或x4Dx1或x37函數與函數在同一坐標系中的大致圖象是（ ）ABCD8如圖，ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F，則EF:FC等于（ ）A3:2B3:1C1:1D1:29方差是刻畫數據波動程度的量對于一組數據，可用如下算式計算方差：，其中“5”是這組數據的（）A最小值B平均數C中位數D眾數10已知二次函數，點A，B是其圖像上的兩點，( )A若，則B若，則C若，則D若，則二、

4、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，菱形的頂點C的坐標為，頂點A在x軸的正半軸上.反比例函數的圖象經過頂點B，則k的值為_12寫出一個二次函數關系式，使其圖象開口向上_.13分式方程的解為_.14關于x的分式方程有增根，則m的值為_15如圖，XOY=45，一把直角三角尺ABC的兩個頂點A、B分別在OX，OY上移動，其中AB=10，那么點O到頂點A的距離的最大值為_ 16如圖,四邊形ABCD中,ABCD,B=90,AB=1,CD=2,BC=3,點P為BC邊上一動點,若PAB與PCD是相似三角形,則BP的長為 _17山西拉面，又叫甩面、扯面、抻面，是西北城鄉獨具地方風味的面食名吃，為山西四大面

5、食之一將一定體積的面團做成拉面，面條的總長度與粗細（橫截面面積）之間的變化關系如圖所示（雙曲線的一支）如果將這個面團做成粗為的拉面，則做出來的面條的長度為_18 “今有邑，東西七里，南北九里，各開中門，出東門一十五里有木，問：出南門幾何步而見木？”這段話摘自九章算術，意思是說：如圖，矩形ABCD，東邊城墻AB長9里，南邊城墻AD長7里，東門點E、南門點F分別是AB，AD的中點，EGAB，FEAD，EG=15里，HG經過A點，則FH=_里.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于兩點，點(1)當時，求拋物線的頂點坐標及線段的長度；(2)若點關于點的對稱點恰好也

6、落在拋物線上，求的值20（6分）（操作發現）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，ABC的三個頂點均在格點上（1）請按要求畫圖：將ABC繞點A按順時針方向旋轉90，點B的對應點為B，點C的對應點為C，連接BB； （2）在（1）所畫圖形中，ABB=_ （問題解決）（3）如圖，在等邊三角形ABC中，AC=7，點P在ABC內，且APC=90，BPC=120，求APC的面積小明同學通過觀察、分析、思考，對上述問題形成了如下想法：想法一：將APC繞點A按順時針方向旋轉60，得到APB，連接PP，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數量關系；想法二：將APB繞點A按逆時針方向旋轉60，得到APC

7、，連接PP，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數量關系請參考小明同學的想法，完成該問題的解答過程（一種方法即可）21（6分）如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別為A（2，3）、B（1，1）、C（5，1）（1）把平移后，其中點移到點，面出平移后得到的；（2）把繞點按逆時針方向旋轉，畫出旋轉后得到的，并求出旋轉過程中點經過的路徑長（結果保留根號和）22（8分）籃球課上，朱老師向學生詳細地講解傳球的要領時，叫甲、乙、丙、丁四位同學配合朱老師進行傳球訓練，朱老師把球傳給甲同學后，讓四位同學相互傳球，其他人觀看體會，當甲同學第一個傳球時，求甲同學傳給下一個同學后，這個同學再傳給甲同學的概率23（

8、8分）如圖，在四邊形中，分別以點，為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點，作直線交于點，交于點請回答：（1）直線與線段的關系是_（2）若，求的長24（8分）為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學生經選拔后進入決賽，測試同時聽寫100個漢字，每正確聽寫出一個漢字得1分，本次決賽，學生成績為（分），且，將其按分數段分為五組，繪制出以下不完整表格：組別成績（分）頻數（人數）頻率一20.04二100.2三14b四a0.32五80.16請根據表格提供的信息，解答以下問題：（1）本次決賽共有_名學生參加；（2）直接寫出表中_，_；（3）請補全下面相應的頻數分布直方

9、圖；（4）若決賽成績不低于80分為優秀，則本次大賽的優秀率為_25（10分）某商品市場銷售搶手，其進價為每件80元，售價為每件130元，每個月可賣出500件；據市場調查，若每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣2件(每件售價不能高于240元)設每件商品的售價上漲x元(x為正整數)，每個月的銷售利潤為y元(1)求y與x的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；(2)每件商品的漲價多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？(3)每件商品的漲價多少元時，每個月的利潤恰為40000元？根據以上結論，請你直接寫出x在什么范圍時，每個月的利潤不低于40000元？26（10分）如圖，在中，將線

10、段繞點按逆時針方向旋轉到線段.由沿方向平移得到，且直線過點.（1）求的大小；（2）求的長.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據角的度數推出弧的度數,再利用外角AOC的性質即可解題.【詳解】解：ADC=110,即優弧的度數是220,劣弧的度數是140,AOC=140,OC=OB,OCB=AOC=70,故選D.【點睛】本題考查圓周角定理、外角的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型2、A【解析】共摸了40次，其中10次摸到黑球，有10次摸到白球摸到黑球與摸到白球的次數之比為1：1口袋中黑球和白球個數之比為1：141=12（個）故選A考點：用樣本估

11、計總體3、B【分析】根據勾股定理的逆定理判斷三角形三邊是否構成直角三角形，依次計算判斷得出結論【詳解】A.，A選項不符合題意B.，B選項符合題意C.，C選項不符合題意D.，D選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查三角形三邊能否構成直角三角形，熟練逆用勾股定理是解題關鍵4、B【分析】將每個選項中點的橫坐標代入反比例函數解析式中，看函數值是否一致，如果一致，說明點在函數圖象上，反之則不在.【詳解】A選項中，當時，故該選項錯誤；B選項中，當時，故該選項正確；C選項中，當時，故該選項錯誤；D選項中，當時，故該選項錯誤.故選B【點睛】本題主要考查點是否在反比例函數圖象上，掌握反比例函數變量的求法是解題的

12、關鍵.5、A【分析】作BGx軸于點G，DHx軸于點H，根據位似圖形的概念得到ABCEDC，根據相似是三角形的性質計算即可【詳解】作BGx軸于點G，DHx軸于點H，則BGDH，ABC和EDC是以點C為位似中心的位似圖形，ABCEDC，ABC和EDC的周長之比為1：2，由題意得，CG3，BG1，BGDH，BCGDCH，即，解得，CH6，DH2，OHCHOC4，則點D的坐標為為（4，2），故選：A【點睛】本題考查的是位似變換的性質，正確理解位似與相似的關系，記憶關于原點位似的兩個圖形對應點坐標之間的關系是解題的關鍵6、B【解析】試題分析：觀察圖象可知,拋物線y=x2bxc與x軸的交點的橫坐標分別為（

13、1,0）、（1,0）,所以當y0時,x的取值范圍正好在兩交點之間,即1x1故選B考點：二次函數的圖象1061447、B【分析】根據函數與函數分別確定圖象即可得出答案【詳解】，-20，圖象經過二、四象限，函數中系數小于0，圖象在一、三象限故選：B【點睛】此題主要考查了從圖象上把握有用的條件，準確確定圖象位置，正確記憶一次函數與反比例函數的區別是解決問題的關鍵8、D【分析】根據題意得出DEFBCF，進而得出，利用點E是邊AD的中點得出答案即可【詳解】解：ABCD，故ADBC，DEFBCF， ，點E是邊AD的中點，AE=DE=AD，故選D9、B【分析】根據方差公式的定義即可求解.【詳解】方差中“5”

14、是這組數據的平均數.故選B【點睛】此題主要考查平均數與方差的關系，解題的關鍵是熟知方差公式的性質.10、B【分析】利用作差法求出，再結合選項中的條件，根據二次函數的性質求解【詳解】解：由得,選項A,當時，A錯誤.選項B,當時，B正確.選項C,D無法確定的正負，所以不能確定當時，函數值的y1與y2的大小關系，故C,D錯誤.選B.【點睛】本題考查二次函數的性質、二次函數圖象上點的坐標特征，解答本題的關鍵是利用作差法，結合二次函數的性質解答二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據點C的坐標以及菱形的性質求出點B的坐標，然后利用待定系數法求出k的值【詳解】C（3，4），OC=5，CB=O

15、C=5，則點B的橫坐標為3+5=8，故B的坐標為：（8，4），將點B的坐標代入y=得，4=，解得：k=1故答案為1【點睛】本題考查了菱形的性質以及利用待定系數法求反比例函數解析式，解答本題的關鍵是根據菱形的性質求出點B的坐標12、【分析】拋物線開口向上，則二次函數解析式的二次項系數為正數，據此寫二次函數解析式即可【詳解】圖象開口向上，二次項系數大于零，可以是：（答案不唯一）.故答案為：.【點睛】本題考察了二次函數的圖象和性質，對于二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，a0），當a0時，拋物線開口向上；當a0時，拋物線開口向下.13、；【解析】方程兩邊都乘以（x+2）（x-2）得到x（

16、x+2）-2=（x+2）（x-2），解得x=-1，然后進行檢驗確定分式方程的解【詳解】解：去分母得x（x+2）-2=（x+2）（x-2），解得x=-1，檢驗：當x=-1時，（x+2）（x-2）0，所以原方程的解為x=-1故答案為x=-1【點睛】本題考查解分式方程：先去分母，把分式方程轉化為整式方程，再解整式方程，然后把整式方程的解代入分式方程進行檢驗，最后確定分式方程的解14、1【解析】去分母得：7x+5(x-1)=2m-1，因為分式方程有增根，所以x-1=0，所以x=1，把x=1代入7x+5(x-1)=2m-1，得：7=2m-1，解得：m=1，故答案為1.15、10【分析】當ABO=90時，

17、點O到頂點A的距離的最大，則ABC是等腰直角三角形，據此即可求解【詳解】解： 當ABO=90時，點O到頂點A的距離最大則OA=AB=10故答案是：10【點睛】本題主要考查了等腰直角三角形的性質，正確確定點O到頂點A的距離的最大的條件是解題關鍵16、1或2【分析】設BP=x，則CP=BCBP=3x，易證B=C=90，根據相似三角形的對應頂點分類討論：若PABPDC時，列出比例式即可求出BP；若PABDPC時，原理同上.【詳解】解：設BP=x，則CP=BCBP=3xABCD,B=90,C=180B=90若PABPDC時即解得：x=1即此時BP=1；若PABDPC時即解得：即此時BP=1或2；綜上所

18、述：BP=1或2.故答案為：1或2.【點睛】此題考查的是相似三角形的判定及性質，掌握相似三角形的對應邊成比例列方程是解決此題的關鍵.17、1【分析】因為面條的總長度y（cm）是面條粗細（橫截面面積）x（cm2）反比例函數，且從圖象上可看出過（0.05，3200），從而可確定函數式，再把x=0.16代入求出答案【詳解】解：根據題意得：y= ，過（0.04，3200）k=xy=0.043200=128，y=（x0），當x=0.16時，y= =1（cm），故答案為：1【點睛】此題參考反比例函的應用，解題的關鍵是確定兩個變量之間的函數關系，然后利用待定系數法求出它們的關系式18、1.1【解析】EGAB

19、，FHAD，HG經過A點，FAEG，EAFH，HFAAEG90，FHAEAG，GEAAFH，AB9里，DA7里，EG15里，FA3.5里，EA4.5里，解得FH1.1里故答案為1.1三、解答題(共66分)19、（1）頂點坐標為（3，9），OA=6；（2）m=2【解析】（1）把m代入拋物線，根據二次函數的圖像與性質即可求出頂點，與x軸的交點，即可求解；（2）先用含m的式子表示A點坐標，再根據對稱性得到A的坐標，再代入拋物線即可求出m的值【詳解】解：（1）當y=0時， 即O（0，0），A（6，0）OA=6把x=3代入 y=-32+69頂點坐標為（3，9）（2）當y=0時，即A（m，0）點A關于點B

20、的對稱點A A(-m，-8)把A(-m，-8)代入得m1=2,m2=-2（舍去）m=2.【點睛】此題主要考查二次函數的圖像與性質，解題的關鍵是熟知坐標的對稱性.20、（1）如圖，ABC即為所求；見解析；（1）45；（3）SAPC=.【解析】（1）如圖所示，ABC即為所求；（1）利用等腰三角形的性質即可解決問題；【問題解決】結論:PA1+PB1=PC1證法一：將APC繞點A按順時針方向旋轉60，得到APB，連接PP，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數量關系；證法二：將APB繞點A按逆時針方向旋轉60，得到APC，連接PP，尋找PA，PB，PC三條線段之間的數量關系【詳解】（1）如圖，ABC即為

21、所求；（1）ABB是等腰直角三角形，ABB=45故答案為45；（3）如圖，將APB繞點A按逆時針方向旋轉60，得到APC，APP是等邊三角形，APC=APB=36090110=150，PP=AP，APP=APP=60，PPC=90，PPC=30，PP= PC，即AP= PCAPC=90，AP1+PC1=AC1 ， 即（PC）1+PC1=71 ， PC=，AP=，SAPC=APPC=【點睛】本題考查旋轉的性質、等邊三角形的性質、解直角三角形、勾股定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握旋轉的性質，屬于中考常考題型21、（1）詳見解析；（2）畫圖詳見解析，【分析】（1）根據點A、B、C的坐標描點，從而可得

22、到ABC,利用點A和的坐標關系可判斷ABC先向右平移3個單位，再向上平移2個單位得到，利用此平移規律找到的坐標，然后描點即可得到；（2）按要求畫即可，其中旋轉90度是關鍵,根據弧長公式計算即可【詳解】解：（1）如圖，即為所求（2）如圖，即為所求，繞點按逆時針方向旋轉得，點經過的路徑長是圓心角為90，半徑為：的扇形的弧長， 即點經過的路徑長為:【點睛】本題考查了平移變換、旋轉變換，解題關鍵在于掌握作圖法則22、【分析】畫出樹狀圖，然后找到甲同學傳給下一個同學后，這個同學再傳給甲同學的結果數多即可得【詳解】由題意可畫如下的樹狀圖：由樹狀圖可知，共有9種等可能性的結果，其中甲同學傳給下一個同學后，這

23、個同學再傳給甲同學的結果有3種甲同學傳給下一個同學后，這個同學再傳給甲同學的概率【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比23、（1）AE垂直平分BD；（2）【分析】（1）根據基本作圖，可得AE垂直平分BD；（2）連接FB，由垂直平分線的性質得出FD=FB再根據AAS證明AOBFOD，那么AB=FD=3，利用線段的和差關系求出FC，然后在直角FBC中利用勾股定理求出BC的長【詳解】（1）根據作圖方法可知：

24、AE垂直平分BD；（2）如圖，連接BF，AE垂直平分BD，OB=OD，AOB=FOD=90，FD=FB，又ABCD，OAB=OFD，在AOB和FOD中，AOBFOD（AAS），AB=FD=3，在RtBCF中，【點睛】本題考查了作圖-基本作圖，勾股定理，線段垂直平分線的判定與性質，全等三角形的判定與性質，難度適中求出CF與FD是解題的關鍵24、（1）50；（2）16；0.28；（3）見詳解；（4）48%【分析】(1) 根據一組的頻數和頻率比求出總人數；(2)用總人數乘以第四組的頻率出a；再用第三組的頻數和總數比求出b；(3)根據(2)得出的a的值，補全統計圖；(4)用成績不低于80分的頻數除以總

25、數，即可得本次大賽的優秀率.【詳解】解（1）抽查的學生總人數是：20.04=50(人)，故答案為50；（2）a=500.32=16，b=1450=0.28，故答案為16,0.28；（3）如圖，（4）優秀率為（16+8）50=48%，故答案為48%.【點睛】本題考查了頻數分布直方圖和概率，利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題，概率=所求情況數與總情況數之比25、 (1) y=2x2+400 x+25000， 0 x1，且x為正整數；(2) 件商品的漲價100元時，每個月可獲得最大利潤，最大的月利潤是45000元；(3) 每件商品的漲價為50元時，每個

26、月的利潤恰為40000元；當50 x1，且x為正整數時，每個月的利潤不低于40000元【分析】（1）設每件商品的售價上漲x元(x為正整數)，每個月的銷售利潤為y元，每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣2件，根據月利潤=單件利潤數量，則可以得到月銷售利潤y的函數關系式；（2）由月利潤的函數表達式y=2x2+400 x+25000，配成頂點式即可；（3）當月利潤y=40000時，求出x的值，結合（1）中的取值范圍即可得【詳解】解：(1)設每件商品的售價上漲x元(x為正整數)，每個月的銷售利潤為y元，由題意得：y=(13080+x)(5002x)=2x2+400 x+25000每件售價不能高于240元130+x240 x1y與x的函數關系式為y=2x2+