1、第二章 有理數2.3 數軸目 錄CONTENTS1 學習目標2 新課導入3 新課講解4 課堂小結5 當堂小練6 拓展與延伸7 布置作業1.理解數軸的定義，掌握數軸的三要素，能準確的畫出 數軸. （重點）2.能由數軸上的已知點說出它所表示的數.（重點）3.能將有理數用數軸上的點表示出來，并能利用數軸解決實際問題.（重點）學習目標負數新課導入問題：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境7.54.8汽車站柳樹楊樹槐樹電線桿330西東新課導入怎樣用數簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌

2、的相對位置關系 (方向、距離)? 為了更清楚的來表達問題，我們規定向東為正，則向西為負，把汽車站牌所在的位置作為 “基準點”，用數字0來表示，這樣我們就可以把汽車站牌左右兩邊的數分別用負數和正數表示.東西汽車站柳樹楊樹槐樹電線桿037.5-3-4.8新課講解 知識點1 數軸數軸的定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸.數軸的三要素：原點，正方向，單位長度，缺一不可.原點單位長度正方向新課講解數軸的畫法原點01.畫：畫一條水平直線2.定：在直線上任取一點為原點，并用這點表示03.選：規定直線上從原點向右為正方向（畫箭頭表示），向左為負方向.4.標：取適當長度為單位長度，在原點右邊向右依次

3、標1，2，3，；從原點向左，用類似方法依次標1，2，-3，.新課講解典例分析例解：點A表示的數是2.5；點B表示的數是0；點C表示的數是3.5分別寫出數軸上A，B，C表示的數：新課講解練一練有理數都可以用數軸上的點表示；并且一個有理數只可以用一個點表示.在數軸上畫出表示下列各數的點：解：如圖.新課講解 知識點2 數軸上的點與有理數、無理數的關系 面積為2的正方形的邊長a是無理數，如何在數軸上畫出表示a的點？ 1將邊長為a的正方形放在數軸上（如圖）； 2以原點為圓心，a為半徑，用圓規畫出數軸上的一個點A點A就表示無理數a新課講解1畫一個直徑為1的圓片，將圓片上的點A放在原點處；2把圓片沿數軸向右

4、滾動一周，點A到達的位置點A表示的數就是怎樣用數軸上的點表示圓周率？新課講解有理數、無理數 數軸上的點表示的數 是是具體如下:(1)正有理數和正無理數可以用數軸上原點右邊的點表示.數軸上原點右邊的點表示正有理數或正無理數.(2)負有理數和負無理數可以用數軸上原點左邊的點表示.數軸上原點左邊的點表示負有理數或負無理數.(3)0用原點表示.原點表示0.新課講解 知識點3 利用數軸比較有理數的大小合作探究下表給出了某地未來一周中每天的最高和最低氣溫星期一二三四五六日最低氣溫()8765349最高氣溫()01-1-2-4-32其中最低的是_,最高的是_.你能將這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列

5、嗎?-49新課講解這七天中每天的最低溫度按照由低到高的順序排列為: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2.思考：你能把上面的數按照這個順序表示在數軸上嗎？-4 -3 -2 -1 0 1 2把這些數表示在數軸上,表示它們各點的順序是從_到_的.按照這個順序排列的溫度在溫度計上所對應的點是從_到_的.下上左右新課講解-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5小 大適用于多個數的大小比較. 有沒有最大的有理數?有沒有最小的有理數?為什么?數學中規定: 在數軸上表示兩個數，右邊的數總比左邊的大. 正數都大于0，負數都小于0，正數大于負數.思考新課講解例 在數軸上表示數-4,-2,-

6、5,2,3,0，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“”號連接.典例分析解：-4,-2,-5,2,3,0在數軸上表示如下圖：-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 將它們按從小到大的順序排列為：5 4 2 0 23 課堂小結數軸三要素：原點、正方向、單位長度數軸上的點與有理數、無理數的關系畫法：畫、定、選、標定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸.當堂小練1.下列說法中正確的是（ ） A. 在數軸上的點表示的數不是正數就是負數 B.數軸的長度是有限的 C. 一個有理數總可以在數軸上找到一個表示它的點 D. 所有整數都可以用數軸上的點表示，但分數就不一定能 找到表示它的點C當堂小練2.與原點距離是4.5個單位長度的點所表示的有理數是（ ） A4.5 B-4.5 C4.5 D這個數無法確定C3.在數軸上表示數5的點在原點_側，到原點的距離是_個單位長度，表示數-7的點在原點的_側，到原點的距離是_個單位長度表示數5的點到表示數-7的點的距離是_個單位長度右5左712當堂小練4. 比較- 3.5和- 1.5的大小.-1012-2-3-4AB解：如圖，在數軸上畫出表示-3.5和-1.5的點A，B.因為點A在點B