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文檔簡介

1、1二重積分概念2、二重積分的性質2二重積分的計算1、計算方法：累次積分法2、計算步驟：（1）畫出積分域Dabxy1y2ABy=y2(x)y=y1(x)xyoD(2)選擇積分順序，順序為:先對y后對x的兩次積分或為先對x后對y的兩次積分(3)當積分順序選擇為先對y后對x，將D投影到x軸得區間a,b，則x的積分限為a,b(4)在a,b內任取一點x，作y軸平行線交D邊界于A、B，其縱坐標分別為y1(x),y2(x)為y積分限 注：當積分順序選擇為先對x后對y，將D投影到y軸得區間c,d，則y的積分上下限為c,dx=x2(y)x1x2ycdABx=x1(y)xyoD在c,d內任取一點y，作x軸平行線交

2、D邊界于A、B，其橫坐標分別為x1(y), x2(y)為x積分限(x2x1)y=xDy=1xxyo12AB解:方法1:取積分順序選擇為先對y后對x，將D投影到x軸得區間1,2，則x的積分上下限為1,2在1,2內任取一點x，作y軸平行線交D邊界于A、B，其縱坐標分別為1, y=X為y積分上下限方法2:取積分順序選擇為先對x后對y，將D投影到y軸得區間1,2，則y的積分上下限為1,2x=yDx=2yxo12AB在1,2內任取一點y，作y軸平行線交D邊界于A、B，其橫坐標分別為x=y, x=2為x積分上下限解:方法1:取積分順序選擇為先對y后對x，將D投影到x軸得區間0,1，則x的積分上下限為0,1XDYOAB在0,1內任取一點x，作y軸平行線交D邊界于A、B，其縱坐標分別為0, y=1-X2為y積分上下限方法2:取積分順序選擇為先對x后對y，將D投影到y軸得區間0,1，則y的積分上下限為0,1DXYO在0,1內任取一點y，作x軸平行線交D邊界于A、

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