1、2019-2020學年黑龍江省綏化市升平中學高一數學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設向量，,則下列結論中正確的是 A B C D參考答案：C略2. 已知集合，則（ ）A B C D 參考答案：C3. 若某人在點A測得金字塔頂端仰角為30，此人往金字塔方向走了80米到達點B，測得金字塔頂端的仰角為45，則金字塔的高度最接近于(忽略人的身高) (參考數據)A110米 B112米 C220米 D224米參考答案：A略4. 如果等差數列中，那么（ ）（A）14 （B）21 （C）28 （D）35參考答案：C

2、5. 設函數，則的值為（ ） 參考答案：D解析： 又 6. ABC中, a = 1, b =, A=30，則B等于 A60 B60或120 C30或150 D120參考答案：B略7. 若f(x)x22(a1)x4在(，4)上是減函數，則實數a的取值范圍是( )Aa3 Ba3 Ca5 Da5參考答案：C8. 定義區間（a，b）、a，b）、（a，b、a，b的長度均為d=ba，用x表示不超過x的最大整數，例如3.2=3，2.3=3記x=xx，設f（x）=xx，g（x）=x1，若用d表示不等式f（x）g（x）解集區間長度，則當0 x3時有（）Ad=1Bd=2Cd=3Dd=4參考答案：A【考點】其他不等

3、式的解法【專題】轉化思想；綜合法；不等式的解法及應用【分析】先化簡f（x）=xx=x（xx）=xxx2，再化簡f（x）（x），再分類討論：當x0，1）時，當x1，2）時當x2，3時，求出f（x）g（x）在0 x3時的解集的長度【解答】解：f（x）=xx=x（xx）=xxx2，g（x）=x1f（x）g（x）?xxx2x1即（x1）xx21當x0，1）時，x=0，上式可化為x1，x?；當x1，2）時，x=1，上式可化為00，x?；當x2，3時，x10，上式可化為xx+1，x2，3；f（x）g（x）在0 x3時的解集為2，3，故d=1，故選：A【點評】本題主要考查了抽象函數及其應用，同時考查了創新能

4、力，以及分類討論的思想和轉化思想，屬于中當題9. 函數y=loga（x+2）+1的圖象過定點（）A（1，2）B（2，1）C（2，1）D（1，1）參考答案：D【考點】對數函數的單調性與特殊點 【專題】計算題；函數的性質及應用【分析】由對數函數恒過定點（1，0），再根據函數平移變換的公式，結合平移向量公式即可得到到正確結論【解答】解：由函數圖象的平移公式，我們可得：將函數y=logax（a0，a1）的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，即可得到函數y=loga（x+2）+1（a0，a1）的圖象又函數y=logax（a0，a1）的圖象恒過（1，0）點，由平移向量公式，易得函數y=loga（x+

5、2）+1（a0，a1）的圖象恒過（1，1）點，故選：D【點評】本題考查對數函數的單調性與特殊點，記住結論：函數y=loga（x+m）+n（a0，a1）的圖象恒過（1m，n）點10. 函數是 ( ) (A) 周期為的奇函數 (B) 周期為的偶函數(C) 周期為2的奇函數 (D) 周期為2的偶函數參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數的定義域是 參考答案：12. .設方程的根為，方程的根為，則參考答案：4略13. 關于函數有下列命題：函數的圖象關于軸對稱； 在區間上，函數是減函數；函數的最小值為； 在區間上，函數是增函數其中正確命題序號為_參考答案：14. 把

6、數列的所有數按照從大到小，左大右小的原則寫成如上圖所示的數表， 第行有個數，第行的第個數(從左數起)記為，則這個數可記為 。參考答案：15. 我國計劃GDP從2000年至2010年翻一番，則平均每年的增長率是 參考答案：16. 給出下列五個命題： 函數的圖象與直線可能有兩個不同的交點； 函數與函數是相等函數； 對于指數函數與冪函數，總存在，當時，有成立； 對于函數，若有，則在內有零點. 已知是方程的根，是方程的根，則.其中正確的序號是 . 參考答案：17. 某種產品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應數據，則其線性回歸直線方程是 x24568y3040605070參考答案：y

7、=6.5x+17.5【考點】線性回歸方程【分析】先求出橫標和縱標的平均數，得到這組數據的樣本中心點，利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數，代入樣本中心點求出a的值，寫出線性回歸方程【解答】解： =5， =50， =145， xiyi=1380b=（13805550）（145552）=6.5a=506.55=17.5故回歸方程為y=6.5x+17.5故答案為：y=6.5x+17.5【點評】本題考查線性回歸方程的求法和應用，本題解題的關鍵是利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數，這是解答正確的主要環節三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知三棱錐AB

8、CD及其三視圖如圖所示（1）求三棱錐ABCD的體積與點D到平面ABC的距離；（2）求二面角 B-AC-D的正弦值參考答案：(1) 由三視圖可得ABC為直角三角形，DBC為直角，AD面DBC,DB=BC=1,AD=2.2分作DEAB于點EAD面DBC，ADBCDBC為直角 BC面ADBBCDEDE面ABC3分DE的長為點D到面ABC的距離DB=1,AD=2 DE= 點D到平面ABC的距離為4分,5分(2) 作DFAC于點F,連結EF，DE面ABC DEAC AC面DEF ACEF DFE是二面角 B-AC-D的平面角7分DB=BC=1 DC= DF=sinDFE= 二面角 B-AC-D的正弦值是

9、8分19. 已知二次函數f（x）=ax2+bx+c（a0）滿足條件：f（0）=1，f（x+1）f（x）=2x（1）求f（x）； （2）求f（x）在區間1，1上的最大值和最小值參考答案：【考點】二次函數的性質 【專題】函數思想；綜合法；函數的性質及應用【分析】（1）設f（x）=ax2+bx+c，則f（x+1）f（x）=a（x+1）2+b（x+1）+c（ax2+bx+c）=2ax+a+b，根據對應項的系數相等可分別求a，b，c（2）對函數進行配方，結合二次函數在1，1上的單調性可分別求解函數的最值【解答】解：（1）由f（x）=ax2+bx+c，則f（x+1）f（x）=a（x+1）2+b（x+1）+

10、c（ax2+bx+c）=2ax+a+b由題意得 恒成立，得 ，f（x）=x2x+1；（2）f（x）=x2x+1=（x）2+在1，單調遞減，在，1單調遞增f（x）min=f（）=，f（x）max=f（1）=3【點評】本題主要考查了利用待定系數法求解二次函數的解析式，及二次函數在閉區間上的最值的求解，要注意函數在所給區間上的單調性，一定不能直接把區間的端點值代入當作函數的最值20. 已知函數（）是否存在實數a,b(ab），使得函數的定義域和值域都是。若存在，請求出a,b的值，若不存在，請說明理由；（）若存在實數a,b(ab），使得函數的定義域是，值域是，求實數m的取值范圍。參考答案：解析：（）不存在實數滿足條件。事實上，若存在實數，使得函數f(x)的定義域和值域都是a,b，則有當在（0，1）上為減函數，所以當a,b時，上為增函數，所以 而此方程無實根，故此時不存在實數a,b滿足條件。當故此時不存在a,b滿足條件。綜上可知，不存在實數滿足條件。.10分（）若存在實數，使得函數f(x)的定義域是值域是仿照（）的解答可知，當時，滿足條件的a,b不存在。故只有當a,b上為增函數，于是a,b是方程的兩個大于1的實數根，所以故m的取值范圍是 20分21. 已知函數函數（1）若的定義域為