1、第二章 有理數(shù)2.12 科學(xué)記數(shù)法目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.會用科學(xué)記數(shù)法來表示一些較大的數(shù)。2.會根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫出它的原數(shù)。（重點）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入知識回顧3、式子 表示的意義是_。 2、在 中，a叫做_，n叫做_， 乘方的結(jié)果叫做_。底數(shù)指數(shù)冪n個a相乘1、什么運算叫乘方？什么叫冪？ 新課導(dǎo)入 我國古代數(shù)字的寫法： 在敦煌石窟所刻的算經(jīng)中發(fā)現(xiàn)以下文字“一、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、萬萬曰億、一億、十億、百億、千億、萬億、百萬億、千萬億、萬萬億曰兆萬萬兆曰京” 這段文字說明我國在古代表示大

2、數(shù)的一種方法。但比這更大的數(shù)字怎么表示呢？新課講解 知識點1 科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)表示成a10n的形式，其中1a10，且n為正整數(shù) .對于小于10的數(shù)也可以類似表示新課講解 例1 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)： (1)696 000; (2) 1 000 000； (3) 58 000. 解: (1)696 000 = 6.96 105. (2)1000 000 = 1 106. (3) 58000 = 5. 8 104.新課講解 用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)時，10的指數(shù)與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？和同學(xué)討論一下，再舉出幾個數(shù)驗 證你的猜想是否正確.新課講解結(jié)論1.科學(xué)記數(shù)法中a與

3、n的確定：(1)a就是把原數(shù)的小數(shù)點移動到左邊第1個不是0的數(shù)字后面所得到的數(shù)；(2)n的值比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.2.易錯警示：科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)方法，不改變數(shù)的性質(zhì)和大小；用科學(xué)記數(shù)法表示一個帶有單位的數(shù)時，其表示的結(jié)果也應(yīng)帶有單位，并且前后一致新課講解例典例分析 下列各數(shù)的書寫形式是否是科學(xué)記數(shù)法的形式？若不是，請說明理由 (1)1.5103； (2)29104； (3)0.32103； (4)2.23100. 導(dǎo)引：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義進行判斷，其標(biāo)準(zhǔn)是：用科學(xué)記數(shù)法表示的形式是兩個因數(shù)的積的形式，其中一個因數(shù)是10n，另一個因數(shù)a必須滿足1|a|10； (3)不是，因為0.321；

4、(4)不是，因為100不是10n的形式新課講解結(jié)論(1)科學(xué)記數(shù)法的表示形式：a10n，a滿足 1|a|10，n整數(shù)位數(shù)1.(2)用科學(xué)記數(shù)法表示帶有單位的數(shù)時，其結(jié) 果也應(yīng)帶上相同的單位新課講解 例 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù) (1)217 000； (2)2 000 000； (3)69 000. 導(dǎo)引：用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的關(guān)鍵是確定a、n的 值 解： (1)217 0002.17105. (2)2 000 0002106. (3)69 0006.9104.新課講解結(jié)論 將絕對值較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示成a10n時，其中1|a|10，n等于這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.新課講解練一練1 截至2015

5、年6月1日，北京市已建成34個地下調(diào)蓄設(shè)施，蓄水能力達到140 000立方米，將140 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為() A14104 B1.4105 C1.4106 D0.14106B新課講解 知識點2 還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)1.還原方法：把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a10n還原成原數(shù)時，只需把a中的小數(shù)點向右移動n位，并去掉乘號和10n即可，若向右移動的位數(shù)不夠，應(yīng)用0補足2.易錯警示：還原后原數(shù)的位數(shù)易出錯，誤認為10的n次方，后面就有n個零新課講解 例 下列求原數(shù)不正確的是() A3.5610435 600 B4.671064 670 000 C2102200 D310530 000 導(dǎo)引：用

6、科學(xué)記數(shù)法表示為a10n的數(shù)，其原數(shù)等于把a的小數(shù)點向右移動n位后得到的數(shù)，若向右移動的位數(shù)不夠時，應(yīng)用0補足，顯然3105300 000.D新課講解總結(jié) 把用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a10n還原后，其整數(shù)位數(shù)應(yīng)為n1.新課講解例典例分析 比較大小：9.5231010與1.0021011. 導(dǎo)引：可先寫出原數(shù)，再比較大小 解： 9.523101095 230 000 000， 1.0021011100 200 000 000， 因為95 230 000 000100 200 000 000， 所以9.52310101.0021011.新課講解 例 已知a，b是有理數(shù)，且滿足(a2)2|b3| 0，求

7、ab的值 解： 因為(a2)2|b3|0， 所以a20，b30， 所以a2，b3， 所以ab238.新課講解結(jié)論 比較用科學(xué)記數(shù)法表示的兩個正數(shù)的大小時，常用的方法：先看n，n大的原數(shù)就大；若n相同，則a越大，原數(shù)越大類似地，比較用科學(xué)記數(shù)法表示的兩個負數(shù)的大小時，常用的方法：先看n，n大的原數(shù)就小；若n相同，|a|大的原數(shù)反而小課堂小結(jié)科學(xué)記數(shù)法把用科學(xué)記數(shù)法表示的大于10的數(shù)還原為原數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)當(dāng)堂小練1、下列科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)是什么？ 1）3.42）6解： 1）3.4 = 34 000 2）6 = 6 000D拓展與延伸天上的星星知多少？ 2003年7月22日在悉尼舉行的國際天文學(xué)聯(lián)合會大會上，天文學(xué)家指出整個可見宇宙空間大約有700萬億億顆恒星，這個數(shù)字