1、第五章 相交線與平行線5.1 相交線5.1.3 同位角、內錯角、同旁內角目 錄CONTENTS1 學習目標2 新課導入3 新課講解4 課堂小結5 當堂小練6 拓展與延伸7 布置作業1.認識兩條直線被第三條直線所截而產生的三種角同位角、內錯角、同旁內角.2.能從復雜圖形中找出基本圖形，增強對圖形的認識. 學習目標新課導入新課導入如圖，兩條直線a，b相交形成四個角1，2，3，41與3 2與4 對頂角：互補的角：1與2 2與3 3與4 4與1 新課講解 知識點1 同位角觀察 圖中的1與5的位置有什么關系呢? 從直線l來看，1與5處于哪個位置？從直線a、b來看，1與5又處于哪個位置？新課講解 我們可以

2、發現，1與5處于直線l的同一側，且 分別在直線a、b的同一方.這樣位置的一對角就是同位角(corresponding angles ) .新課講解定義：兩條直線被第三條直線所截，得到的八個角中，兩個角分別在兩條直線的同一方，并且都在第三條直線的同側，具有這種位置關系的一對角叫做同位角如圖，1與2，3與4，5與6，7與8都是同位角；畫出1與2的兩條邊，可以發現這兩個角的邊由三條線組成，它的圖像字母F.新課講解例1 如圖，下列四個圖形中，1和2不是同位角 的是()B新課講解導引：根據同位角的概念，找出“三線”之后再看是否為 “F”形即可判定選項B中的1與2的邊有四條， 分別為PA，PC，QB，QD

3、，不滿足“三線”的條 件，故選項B中的1與2不是同位角；其他A，C， D三項中的1，2均滿足同位角的條件，故選B.新課講解歸納 判斷兩個角是不是同位角的方法：首先要看這兩個角是不是兩條直線被第三條直線所截形成的，即是不是“三線八角”中的兩角；其次看這兩個角是不是具有不同的頂點；最后看這兩個角的位置特征是否滿足同位角的特征：三邊成“F”形新課講解 知識點2 內錯角 觀察 圖中的3與5的位置和同位角1與5相比， 有什么一樣？有什么不一樣？新課講解歸納 3與5處于直線l的_，直線a、b的_.這樣位置的一對角就是內錯角(alternate interior angles ).兩側之間新課講解 定義：兩

4、條直線被第三條直線所截，得到的八個角中，兩個角都在兩條直線之間，并且分別在第三條直線的兩側，具有這種位置關系的一對角叫做內錯角如圖，1與2，3與4都是內錯角分別畫出它們的兩條邊，可發現組成這一對角的“三條線”的圖像字母Z.新課講解 例2 如圖，試找出圖中與2是同位角、內錯角的角 導引：在AF和AG被DE所截的這個 基本圖形中，可以看出6和 2處于“同一個位置”，因 此，2的同位角為6，2和8是內錯角 解： 2的同位角為6，2的內錯角為8.新課講解歸納 尋找一個角的同位角、內錯角，首先應該把這個角放在一個“三線八角”的基本圖形中，其次不管是同位角，還是內錯角，它們具有一個共同特征，這兩個角有一對

5、邊在同一直線上，這條直線就是定義中的“第三條直線”，而這兩個角剩下的兩邊所在的直線就是兩條被截的直線 ；最后看這兩個角的位置特征是否滿足同位角、內錯角的位置特征：三邊成“F ” 、“Z ”形新課講解 知識點3 同旁內角觀察 圖中的4與5的位置與同位角、內錯角相比，又有什么一樣？有什么不一樣？新課講解歸納 4與5處于直線l的_，直線a、b的_.這樣位置的一對角就是同旁內角.同一旁之間新課講解 定義：兩條直線被第三條直線所截，得到的八個角中，兩個角都在兩條直線之間，但它們都在第三條直線的同一旁具有這種位置關系的一對角叫做同旁內角如圖中的1與2，3與4都是同旁內角；分別畫出它們的兩條邊，可發現組成這

6、一對角的“三條線”的圖像字母U.新課講解 例3 如圖，下列說法錯誤的是() AC 與1 是內錯角 B2與3是內錯角 CA與B 是同旁內角 DA與3是同位角 導引：選項A，C，D 分別符合內錯角、同旁內角、同 位角的定義，而2 與3是一對鄰補角. B新課講解歸納 本題運用定義法. 識別同位角、內錯角、同旁內角的關鍵是看兩個角所涉及直線是否只有三條，并且有沒有一條邊在同一直線(截線)上，如果沒有，就不是；如果有，再根據角的位置特征判斷新課講解 例4 如圖，1 與2 ， 3 與4分別是內錯角，它 們分別是由哪兩條直線被哪一條直線所截得到的？ 錯解：1 與2 是直線AD 與 BC 被直線 AC 所截得

7、到 的， 3 與4 是直線AB 與 DC 被直線BD所截 得到的新課講解錯解分析：錯解中沒有分清1與2，3與4分別是 由哪兩條直線被第三條直線所截得到的，而 導致錯誤. 應根據相關的概念來確定 正解：1 與2 是直線 AB 與 DC 被直線 AC 所截 得到的，3 與4 是直線 AD 與 BC 被直線 BD 所截得到的新課講解歸納 三線八角由三條直線構成，其中兩個角的公共邊 所在的直線是截線，兩個角的另一邊所在的兩條直線 是被截直線課堂小結三線八角同旁內角兩個角都在截線的同一側，并且都在兩條被截線之間。內錯角兩個角分別處于截線的兩側，并且都在兩條被截線之間。同位角兩個角都處于截線的同一側，并且分別在兩條被截線的同一方。當堂小練如圖,所標的六個角中， 1與 是同位角； 5與 是同旁內角；2與 是內錯角.63 或41當堂小練