1、初中數學浙教版七年級上冊4.3 代數式的值同步練習一、單選題1.（2021八下萬州期末）根據如圖所示的程序計算函數y的值，若輸入的x值是3和4時，輸出的y值相等，則m等于（ ） A.17B.25C.25D.43 D 【考點】代數式求值 解：當 x=3 時， 31 y=33=27當 x=4 時， 42 y=42+m=16+m 16+m=27解得： m=43故D 【分析】把x的值代入程序計算并結合給定的x的范圍即可求解.2.（2021重慶模擬）已知 a+2b=2 ，則 52a4b= （ ） A.1B.3C.7D.9 A 【考點】代數式求值 解：a+2b=2， 5-2a-4b，=5-2（a+2b），

2、=5-22，=1.故A.【分析】將a+2b看作一個整體，然后將所求代數式整理出已知條件的形式，再代入求解即可.3.（2021八下清新期末）已知3a3b4，則代數式3a26ab3b24的值為（ ） A.43B. 43C.2D.3 A 【考點】代數式求值 解：原式3(ab)24， 由3a3b4，得到(ab) 43 ，則原式 163 4 43 故A 【分析】先化簡，再將3a3b4整體代入計算即可。4.（2021七下瑤海期末）已知 a=1a+1 則 a2a 的值為（ ） A.0B.1C.1D.2 C 【考點】代數式求值 a=1a+1 a0 a1a=1a21a=1 a21=a ，即 a2a=1 故答案選

3、：C 【分析】根據等式的性質將等式左右兩邊同時乘以a，再變形求解。5.（2021包頭）若 x=2+1 ，則代數式 x22x+2 的值為（ ） A.7B.4C.3D.322 C 【考點】代數式求值 解： x22x+2=(x1)2+1=(2+11)2+1=3 故C【分析】將 x=2+1代入代數式計算求解即可。6.（2021自貢）已知x23x120，則代數式3x2+9x+5的值是（ ） A.31B.31C.41D.41 B 【考點】代數式求值 解： x23x12=0 ， x23x=12 ， 3x2+9x+5=3(x23x)+5=312+5=31 .故B. 【分析】利用已知條件求出x2-3x的值；再將

4、代數式轉化為-3（x2-3x）+5，然后整體代入求值.7.（2021包河模擬）已知 a,b 為實數，且滿足 ab0,a+b2=0 ，當a-b為整數時，ab的值為（ ） A.34 或 12B.14 或1C.34 或1D.14 或 34 C 【考點】代數式求值 解： (a+b)2=a2+2ab+b2=4 ；設 (ab)2=a22ab+b2=t ，則 4ab=4t ， ab=4t4 ， ab 為整數， ab0 ，t為0或1，當 t=0 時， ab=1 ；當 t=1 時， ab=34 ； ab 的值為1或 34 故C【分析】根據 a+b2=0 得到 a+b=2 ，進而得到 (a+b)2=4 ，設 (a

5、b)2=a22ab+b2=t ，可得到 ab=4t4 ，根據a-b為整數， ab0 ，即可確定t為0或1，問題得解8.（2021懷寧模擬）已知 xy=2 ，則 x+yxy 的值為（） A.3B.3C.13D.13 B 【考點】代數式求值 解： xy=2 ， x2y ， x+yxy=2y+y2yy=3 故B 【分析】根據題意，即可得到x=2y，將x=2y代入式子，化簡得到答案即可。9.（2021七下沙坪壩期中）已知 x2+3x3=0 ，則代數式 2x2+6x5 的值為（ ） A.1B.4C.6D.10 A 【考點】代數式求值 解： x2+3x3=0 ， x2+3x=3 ， 2x2+6x=6 ，

6、2x2+6x5=65=1 ，故A. 【分析】由已知條件可得x2+3x=3，進而求得2x2+6x的值，據此計算即可.10.（2021九下興化月考）已知 2a3b=0 ，則 ab 的值為（ ） A.23B.2C.3D.32 D 【考點】代數式求值 解：2a-3b=0， 2a=3b，則 ab 的值為： 32 .故D.【分析】由已知條件可得2a=3b，進而可求得ab的值.二、填空題11.（2021婁底）已知 t23t+1=0 ，則 t+1t= . 3 【考點】代數式求值 解： t+1t=t2t+1t=t2+1t ， 又 t23t+1=0 ， t2+1=3t ，則 t+1t=t2+1t=3tt=3 ，故

7、3. 【分析】先求出t2+1=3t ， 由t+1t=t2+1t ， 然后代入計算即可.12.（2021福建）已知非零實數x，y滿足 y=xx+1 ，則 xy+3xyxy 的值等于. 4 【考點】代數式求值 由 y=xx+1 得：xy+y=x，即x-y=xy xy+3xyxy=xy+3xyxy=4xyxy=4故4 【分析】由 y=xx+1可得x-y=xy，然后代入求值即可.13.（2021七下西湖期末）若x+y3，且xy1，則代數式（5x）（5y）. 11 【考點】代數式求值 解：（5-x）（5-y） =25-5y-5x+xy=25-5（x+y）+xyx+y=3，xy=1，原式=25-53+1=

8、11.故11. 【分析】將原式去括號整理為（5-x）（5-y）=25-5（x+y）+xy，然后整體代入即可.14.（2021廣東）若 x+1x=136 且 0 x1 ，則 x21x2= 6536 【考點】代數式求值 解：x+1x=136 x+1x2=x2+2+1x2=16936 x2+1x2=16936-2=9736 x-1x2=x2-2+1x2=9736-2=2536 0 x1 ， 1x1，x-1x0 x-1x=-56 x2-1x2=x+1xx-1x=136-56=-6536 【分析】本題考查分式的化簡求值問題中的互倒式題型，計算的時候要運用好兩個公式x+1x2=x2+2+1x2 ， x-1

9、x2=x2-2+1x2 ， 找到平方和與兩部分和差的關系，最后再利用平方差公式計算即可得到結果。15.（2021泉州模擬）若 x2y2=4 ，則 3x+6y2 的值為. 12 【考點】代數式求值 解： 3x+6y2=3（x2y2） 且 x2y2=4 ， 3x+6y2=3（4）=12 ，故12.【分析】先將 3x+6y2 提取公因式再整體代入求解即可.16.（2021邯鄲模擬）已知 x22x1=0 ，則 3x26x+2020= 2023 【考點】代數式求值 3x2-6x=3x2-2x=31=3 ， 3x2-6x+2020=3+2020=2023 【分析】將 x22x=1 整體代入3x2-6x=3

10、x2-2x=31=3 ， 3+2020=2023。三、解答題17.（2020七上寬城期中）如果 a,b 互為相反數， c,d 互為倒數，x的絕對值是 2,y 是數軸負半軸上到原點的距離為 1 的數，求代數式 a+bx+x2cd+y2020 的值 解：由題意，得 a+b=0 ， cd=1 ， x=2 ， y=1 ， x2=4 原式 =0+41+(1)2020=3+1=4 【考點】代數式求值 【分析】根據題意，可得 a+b=0 ， cd=1 ， x=2 ， y=1 ，再求代數式的值即可。18.（2020七上武川期中）已知： a 與 b 互為相反數， c 與 d 互為倒數， |x|=10 ，求代數

11、(cd)2020 x2+(a+b)2020 的值 解： a 與 b 互為相反數， a+b=0, c 與 d 互為倒數，cd=1, |x|=10 ，x2=100, (cd)2020 x2+(a+b)2020 =12020100+02020 =1100+0 =100 【考點】代數式求值 【分析】由 a 與 b 互為相反數， c 與 d 互為倒數， |x|=10 ，求解 a+b=0,cd=1,x2=100, 再代入代數式求值即可得到答案19.（2020七上隆化期中）已知a、b互為相反數，c、d互為倒數， x 是最大的負整數，m是絕對值最小的數.試求 x2+(a+b+cd)x+(a+b)2017+(c

12、d)2017m2017 的值. 解： a,b 互為相反數， c,d 互為倒數， x 是最大的負整數， m 是絕對值最小的數 a+b=0,cd=1,x=1,m=0 原式= (1)2+(0+1)(1)+02017+(1)201702017 = 11+010=1 .【考點】代數式求值 【分析】利用相反數,倒數的性質得到,cd的值,代入原式計算即可得到結果.20.（2020七上正安期中）當 a=13 ， b=6 時，求代數式 abab 的值.（精確到百分位） 解：當 a=13 ， b=6 時， abab=13(6)13(6)=13+62=1963.17 . 【考點】代數式求值 【分析】把a、b代入代數

13、式，化簡求值，并取近似值精確到百分位即可.21.（2020七上平山期中）已知 a2+ab=3 ， ab+b2=7 ，試求 a2+2ab+b2 與 a2b2 的值 解：a2+ab=-3，ab+b2=7， a2+2ab+b2=a2+ab+ab+b2=-3+7=4；a2-b2=a2+ab-（ab+b2）=-3-7=-10【考點】代數式求值 【分析】a2+ab和ab+b2 ， 二者相加即可得出a2+2ab+b2 ， 相減即可得出a2-b2 ， 再代入數值進行計算22.（2020七下定南期末）已知 11 的整數部分是a，小數部分是b，求 (a)2+(b+3)2 的值 解： 3114 a=3 ， b=113 ， (a)2+(b+3)2=(3)2+(113+3)2=20 【考點】代數式求值 【分析】根據二次根式先求出a、b的值，再帶入計算即可。四、綜合題23.（2021遷西模擬）解密數學魔術：魔術師請觀眾心想一個數a，然后將這個數按以下步驟操作： 魔術師能立刻說出觀眾想的那個數（1）如果小明想的數是-1，那么她告訴魔術師的結果應該是_； （2）如果小明想了一個數計算后，告訴魔術師結果為42，那么魔術師立刻說出小明想的那個數是_； （3）觀眾又進行了幾次嘗試，魔術師都能立刻說出他們想