1、3.4 隨機信號分析隨機過程概述隨機信號的主要特征參數1 數學期望、方差和均方值2 概率密度函數1隨機信號隨機信號的相位、幅值是不可預知的，無法使用確定的時間函數進行表示，隸屬非確定性信號即使在相同的條件下，對信號進行重復觀測，每次觀測的結果都不一樣的；通過利用統計大量觀測數據可以得到信號的一定規律性2隨機信號例如：陀螺的漂移，測試信號中的干擾和噪聲，運動體或機械傳動中的隨機因素影響引起的振動等，都可以抽象為隨機信號對隨機物理現象每次觀察結果都不一樣，每次觀察到的時間函數只是可能產生的無限個時間函數中的一個“樣本”.隨機現象可能產生的全部樣本的集合總體稱為隨機過程。隨機信號也就是隨機過程3隨機

2、信號隨機過程的分類平穩隨機過程 支配隨機過程的統計規律不隨時間而改變非平穩隨機過程 支配隨機過程的統計規律隨時間而改變平穩隨機過程各態歷經隨機過程 在固定時刻的所有樣本的統計特征和單一樣本在長時間內的統計特征一致的隨機過程非各態歷經隨機過程4隨機信號隨機過程的特點1隨機信號的任何一個實現，都只是隨機信號總體中的一個樣本，任何一個樣本都不能代表該隨機信號2在任一時間點上的取值都是一個隨機變量，從而隨即信號的描述與隨機變量一樣，只能用概率函數和集平均這樣的數字特征值來描述。 若是各態歷經隨機信號，集平均可用一個樣本的時間平均來表示。注意：隨機變量的數字特征表現為一個確定的數字，而隨機過程的數字特征

3、是一個函數5隨機信號3平穩隨機信號在時間上是無始無終的，其能量也是無限的，不存在傅里葉變換，不能用通常的頻譜表示，也不能用常規的濾波方法進行處理，需要基于最小估計理論的廣義濾波-維納濾波、卡爾曼濾波和自適應濾波技術實現。隨機信號的能量是無限的，功率是有限的，采用功率譜方法描述隨機信號的頻域特征6隨機信號描述隨機信號的方式：1 數學期望、方差和均方值2概率密度函數3相關函數和協方差4功率譜密度(頻域描述)7 均值Ex(t)表示集合平均值或數學期望值。均值：反映了信號變化的中心趨勢平均均值8方差信號x(t)的方差定義為： 方差：反映了信號相對均值的波動程度。 大方差 小方差 9均方值信號的均方值E

4、x2(t)，表達了信號的強度；其正平方根值，又稱為有效值(rms)，也是信號平均能量的一種表達。反映了隨機信號相對于0值的波動分量10均方值隨機信號x(t)期望、方差和均方值之間的關系11實際處理在實際進行處理時，無限長時間的采樣是不可能的；實際取有限長的樣本作估計期望均方值有效值12各態歷經平穩隨機序列x(n)期望、方差和均方值13概率密度函數概率密度函數是描述隨機信號的幅值分布，表示信號瞬時值落在x值附近 范圍內的概率密度若對某一隨機信號x(t)進行觀察， Tx為觀察時間，Tx為T時間內x(t)落在 區間內的總時間，其幅值落在 區間內的概率可以用Tx /T反映，當 ，其概率為14概率密度函數和概率分布函數隨機信號x(t)的概率密度函數定義反映了信號幅值落在某一極小范圍 內的概率，定義為15實驗圖譜 16超門限報警 信號類型識別 基本參數識別 Pp-p波形分析的應用17超門限報警 案例