1、2022-2023學(xué)年廣西壯族自治區(qū)欽州市市欽南區(qū)那彭中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 用數(shù)學(xué)歸納法證明“(n1)(n2)(nn)2n13(2n1)”，當(dāng)“n從k到k1”左端需增乘的代數(shù)式為()A2k1B2(2k1) C D參考答案：B略2. 若函數(shù)y=lnxax的增區(qū)間為（0，1），則a的值是（）A0a1B1a0Ca=1Da=1參考答案：D考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性3804980專題：計算題分析：先求導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)大于0，解的x的范圍即為函數(shù)的增區(qū)間，因?yàn)橐阎瘮?shù)的增區(qū)間是（0，1

2、），所以導(dǎo)數(shù)大于0的解集就是（0，1），就可求出a的值解答：解：對函數(shù)y=lnxax求導(dǎo)，得，y=a，令y0，a0，化簡得函數(shù)y=lnxax的增區(qū)間為（0，1），當(dāng)x（0，1）上y0即的解集為（0，1），分式不等式的解集的區(qū)間端點(diǎn)是x（1ax）=0的根當(dāng)x=1時，1（1a1）=0，1a=0，a=1故選D點(diǎn)評：本題主要考查導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)與原函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0時原函數(shù)單調(diào)遞增，另外還考查了已知分式不等式的解集，求參數(shù)的值3. 算法的三種基本結(jié)構(gòu)是（）A順序結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)B順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)C順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)D模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)參考答案：B

3、【考點(diǎn)】循環(huán)結(jié)構(gòu)；順序結(jié)構(gòu)【分析】本題是概念型題，算法的三種基本結(jié)構(gòu)是順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)，由此對比四個選項(xiàng)得出正確選項(xiàng)即可【解答】解：算法的三種基本結(jié)構(gòu)是順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)，考查四個選項(xiàng)，應(yīng)該選B故選B4. 命題“對,都有”的否定為（ ）A對,都有B不存在,都有C,使得D,使得 參考答案：D略5. 已知函數(shù)，若直線與兩函數(shù)的圖象均相切，則（ ）A. 或 B. 或 C. 或 D. 或參考答案：D直線與相切，由解得；直線與相切，可得切點(diǎn)或6. 函數(shù)（）的定義域?yàn)椋ǎ涤驗(yàn)椋舻淖钚≈禐椋瑒t實(shí)數(shù)的值為 （ ） 以上都錯參考答案：B由得，或，區(qū)間的最小值為或.（1）當(dāng)時，此時，符

4、合題意；（2）當(dāng)時，此時，不符題意.綜上知，選.7. 圓上的點(diǎn)到直線的最大距離與最小距離的差是 參考答案：C略8. （5分）橢圓兩焦點(diǎn)為F1（4，0）、F2（4，0），P在橢圓上，若PF1F2的面積的最大值為12，則橢圓方程是（） A +=1 B +=1 C +=1 D +=1參考答案：B【考點(diǎn)】： 橢圓的簡單性質(zhì)【專題】： 圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】： 由題意，當(dāng)點(diǎn)P在短軸端點(diǎn)時，PF1F2的面積的最大值為12，此時可得，解得b，再求出a值，即可寫出橢圓方程解：由題意，可得，解得b=3，又c=4，故a=5故橢圓的方程為+=1故選B【點(diǎn)評】： 本題考查橢圓的性質(zhì)，判斷出當(dāng)點(diǎn)P在短軸端點(diǎn)

5、時PF1F2的面積的最大值，從而建立方程求b，是解答的關(guān)鍵9. 余弦函數(shù)是偶函數(shù)，是余弦函數(shù)，因此是偶函數(shù)，以上推理（ ）A結(jié)論不正確 B大前提不正確 C小前提不正確 D全不正確參考答案：C大前提：余弦函數(shù)是偶函數(shù)，正確；小前提：是余弦函數(shù)，因?yàn)樵摵瘮?shù)為復(fù)合函數(shù)，故錯誤；結(jié)論：是偶函數(shù)，正確故選：C10. 設(shè)M2a(a2)，N(a1)(a3)，則()AM N BM N CM0)和直線: x = 1 . B是直線l上的動點(diǎn)，DBOA的角平分線交AB于點(diǎn)C. 求點(diǎn)C的軌跡方程，并討論方程表示的曲線類型與值的關(guān)系.（14分）參考答案：解析：設(shè)B（1，b），：y=0, :y=bx,設(shè)C（x,y），則有

6、a，由OC平分DBOA，知點(diǎn)C到OA，OB距離相等，及C在直線AB: 上，由及得，得 若y=0,則b=0 滿足.20. 已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，直線相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積為.求點(diǎn)的軌跡方程；若過點(diǎn)的直線與中的軌跡交于不同的兩點(diǎn)在之間，試求與面積之比的取值范圍（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.參考答案： 由題意知，直線的斜率存在，且不為。設(shè)直線方程為，與方程：聯(lián)立得且 又，得，解得21. 在四棱錐A-BCDE中，側(cè)棱AD底面BCDE，底面BCDE是直角梯形，H是棱AD上的一點(diǎn)（不與A、D點(diǎn)重合）.（1）若OH平面ABE，求的值；（2）求二面角的余弦值.參考答案：(1) (2) 【分析】（1）由平面可得，從而得到.（2）以為坐標(biāo)原點(diǎn)，的方向?yàn)檩S，軸，軸正方向建立空間直角坐標(biāo)系，求出平面的一個法向量和平面的一個法向量后可得二面角的余弦值.【詳解】（1）證明：因?yàn)槠矫妫矫?平面平面，所以，所以，因?yàn)椋?所以.（2）解：以為坐標(biāo)原點(diǎn)，的方向?yàn)檩S，軸，軸正方向建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則點(diǎn).則.設(shè)平面的一個法向量為，則，即，得.令，得；易知平面的一個法向量為，設(shè)二面角的大小為，則.故二面角的余弦值為.【點(diǎn)睛】線線平行的證明可利用