1、第4章 方差分析第一節(jié) 單因素方差分析（One way analysis of variance）第二節(jié) 兩兩間多重比較第三節(jié) 方差分析的條件第四節(jié) 多因素方差分析的簡介1單因素方差分析的模型未知參數(shù)：i i=1,2,k2獨立 正態(tài) 方差齊性nk+1個2用 SST 來刻劃數(shù)據(jù)之間的波動程度，通過模型把引起數(shù)據(jù)波動的不同原因：隨機(jī)誤差組內(nèi)SSe因素組間SSA區(qū)分開，組間變異與組內(nèi)變異進(jìn)行比較.3方差分析的基本思想：分解離差平方和隨機(jī)誤差A(yù)的作用隨機(jī)誤差A(yù)的作用隨機(jī)誤差4例1用A、B、C、D4種不同的配合飼料喂養(yǎng)30日齡的小雞，10天后計算平均日增重. 問4種飼料的效果是否相同？拒絕原假設(shè)H0（P

2、0.0003），4種配合飼料效果的差異有統(tǒng)計學(xué)意義.P(一次檢驗犯類錯誤)=0.05P(6次檢驗中至少犯1次類錯誤) 5兩兩成組比較 增加犯第一類錯誤的概率Comparisonwise Error Rate, CER，比較誤差率 Experimentwise Error Rate, EER，實驗誤差率6第二節(jié) 兩兩間多重比較多重比較方法的分類A各方法的區(qū)別就在于控制的誤差類型不同:（1）僅控制每作一次比較犯I類錯誤的概率（CER），如：LSD法， Duncan法（2）控制全部比較的總誤差（EER），如：Newman-Q法（SNK法）多重比較方法的分類B多重比較從功能上分為兩類：（1）每組之間都

3、要進(jìn)行比較.（2）只將各試驗組分別與對照組進(jìn)行比較.8成組t檢驗結(jié)果： 1與2有顯著性差異 12 2與3沒有顯著性差異 231與3沒有顯著性差異 13兩兩成組比較 矛盾的結(jié)果 成組t檢驗910一、LSD法(Least Significant Difference-最小顯著性差異t檢驗)例1 LSD方法11A2 (61.8)A3 (64.8)A4 (79.6)A1(52.4)9.412.427.2A2 (61.8)3.017.8A3 (64.8)14.8例1 LSD方法*12A2 (61.8)A3 (64.8)A4 (79.6)A1(52.4)9.412.427.2A2 (61.8)3.017.

4、8A3 (64.8)14.813例1 LSD方法* * * *例1 解讀軟件結(jié)果1415SAS程序（1）各組按組均值從大到小排序：（2）計算各對差值（3）求臨界值（r，附表C.6）二、Duncan法16例1 Duncan法A2 (61.8)A3 (64.8)A4 (79.6)A1(52.4)9.412.427.2A2 (61.8)3.017.8A3 (64.8)14.8*1718例1 Duncan法 =0.05-CER19例1 Duncan法 =0.01-CER20SAS程序（1）各組按組均值從大到小排序：（2）計算各對差值（3）求臨界值（附表C.7）21三、Newman-Q法(SNK法）例1

5、 Newman法 =0.05-EER2223例1 Newman法 =0.01-EER例2 產(chǎn)科學(xué)(生物統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)，P540)嬰兒出生體重一直被懷疑與母親在妊娠期間的吸煙狀態(tài)有關(guān). 調(diào)查了1個月內(nèi)在某家醫(yī)院產(chǎn)前門診登記的所有母親的吸煙狀態(tài)和及其嬰兒出生體重，檢驗這個假設(shè).母親被分為4組：NON - 不吸煙者EX - 孕前某段時間吸煙，但懷孕期間未吸煙CUR1 - 每日吸煙少于1包CUR1 - 每日吸煙大于等于1包24例22526例2 Duncan檢驗27例2 Newman檢驗例2 多重比較的結(jié)果Duncan：NON與CUR1的差異有統(tǒng)計學(xué)意義；NON與CUR1的差異有統(tǒng)計學(xué)意義；EX與CUR1的

6、差異有統(tǒng)計學(xué)意義.Newman：NON與CUR1的差異有統(tǒng)計學(xué)意義.28293種方法的比較CER：LSD，Duncan；EER：Newmank=2時，3種方法臨界值相等；k3時 ，3種方法的臨界值：LSDDuncanNewmanDuncan最常用LSD只有在方差分析拒絕原假設(shè)后進(jìn)行；另外兩種方法不一定3種方法的結(jié)果不一致，和方差分析的結(jié)果不一致.30兩兩間多重比較31第三節(jié) 方差分析的條件 獨立 正態(tài)方差齊性321.正態(tài)性的W檢驗332.方差齊性的檢驗對數(shù)方差齊性分析：Levene testBarlett檢驗：Fmax檢驗343.方差分析條件不滿足時常用的變量變換的方法目的：1. 使各組達(dá)到方差齊2. 使資料轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布秩秩和檢驗對數(shù)變換平方根變換倒數(shù)變換平方根反正弦變換35對數(shù)變換對原始數(shù)據(jù)求對數(shù)作用： （1）使服從對數(shù)正態(tài)分布的資料正態(tài)化； （2）使資料方差齊，尤其是標(biāo)準(zhǔn)差與均數(shù)成正比資料； （3）曲線直線化。36平方根變換 對原始數(shù)據(jù)求平方根作用： （1）使服從Poisson分布的資料或輕度偏態(tài)資料正態(tài)化； （2）使方差與均數(shù)成正比的資料方差齊。37倒數(shù)變換方法：對原始數(shù)據(jù)求倒