1、物理力學質點力學剛體力學固體力學材料力學結構力學彈性力學塑性力學結構動力學彈性動力學。流體力學水動力學空氣動力學。從研究內容可分為：力學靜力學運動學動力學從研究對象可分為：工程力學的任務靜力學：研究物體受力與平衡的規律，為材料力學提供理論基礎材料力學：在滿足強度、剛度、穩定性的要求下，為設計既經 濟又安全的構件提供理論基礎和計算方法。強度：桿件在外載荷作用下，抵抗斷裂或過量塑性變形的能力。剛度：桿件在外載荷作用下，抵抗彈性變形的能力。穩定性：桿件在外載荷作用下，保持其原有平衡狀態的能力。11 靜力學基本概念12 約束和約束反力13 受力圖第一篇 靜 力 學第一章 靜力學基本概念與物體受力分析(

2、 Statics )主要介紹：剛體的概念、力的概念、約束與約束反力、受力分析和受力圖。機械運動：是指物體在空間的位置隨時間的變化，包括變形 和流動。力學：研究宏觀物體機械運動的學科。靜力學：研究物體在力系作用下平衡的一般規律。平衡：物體相對慣性參考系保持靜止或作勻速直線平移。靜力學研究問題：物體的受力分析、力系的簡化和力系的平衡 條件。如：日、月、地球的運行；車輛、船舶的行駛； 機器的運轉；空氣、河水的流動等。力系：作用在物體上的一群力稱為力系。物體平衡時，作用在物體上的力必須滿足一定的條件；反之，滿足一定條件的力能使物體平衡。平衡條件：物體平衡時作用在物體上的力應滿足的必要和充分 條件。自然

3、界以及工程技術過程都包含機械運動。1. 剛體的概念2. 平衡的概念平衡：是指物體相對于慣性參考系靜止或作勻速直線運動。11 靜力學基本概念剛體：是指在力的作用下不變形的物體。即剛體內部任意兩點間的距離保持不變。剛體為抽象出的力學模型，靜力學主要以剛體為研究對象。是物體機械運動的一種特殊狀態。在工程技術問題中，常把固連于地球上的參考系視為慣性參考系。所以，平衡常指物體相對于地球處于靜止或作勻速直線平移。注意：實際物體為變形體。3. 力和力系的概念定義：力是物體間的相互機械作用。力的作用方式分為：直接接觸：壓力、摩擦力等。這種作用可以使物體的機械運動狀態和形狀發生改變。力的作用效果通過場作用：重力

4、（引力）、磁力等。運動狀態改變：力的外效應(運動效應)。形狀大小改變：力的內效應(變形效應)。理論力學研究范圍。材料力學研究范圍。國際單位制：牛頓(N)、千牛頓(kN)稱為力的三要素。力按分布方式分為：力對物體的效應取決于力的大小力的方向力的作用點力的大小：物體間的相互作用的強度，根據其產生效應的 大小測定。力的方向：方位、指向。力的作用點：力作用的部位。分布力集中力：集中作用于物體上一點。分布于一定體積內：如重力分布于一定面積上：如空氣瓶內壁壓力分布力可簡化為集中力：如重力可認為集中作用于物體的重心。力A力是矢量：可用有向線段表示按矢量運算法則運算：矢量代數、矢量分析。大小：線段長度方向：線

5、段位置、指向作用點：線段起點或終點F：為力的大小(矢量的模)。力的作用線力系：是指作用在物體上的一群力。力系的表示：等效力系：兩個力系對同一剛體效應相同。力系的合力：若一力與一個力系等效，則此力成稱為該力系 的合力。力系中各力稱為此合力的分力。平衡力系：若某一力系作用到原來平衡的任一剛體上，而剛體 仍然保持平衡，則此力系稱為平衡力系。按力系中各力作用線的位置不同，力系分為：力系平面力系空間力系：平行力系：各力作用線平行。共線力系：各力作用線共線。匯交力系：各力作用線匯交于一點。任意力系：匯交、平行、任意。靜力學研究內容：力系的平衡與簡化。靜力學基本公理公理：是人類經過長期實踐和經驗而得到的結論

6、，它被反復 的實踐所驗證，是無須證明而為人們所公認的結論。作用于同一剛體上的兩個力，使剛體平衡的必要充分條件是：公理1：二力平衡公理即兩力平衡條件。(P9)這兩個力大小相等，方向相反，作用線重合。即二力等值，反向，共線。剛體BA等值、反向表達式：注意：兩力平衡公理只適用于剛體。對變形體來說，上面的條件只是必要條件。如：對軟繩、彈簧等，受壓力時不能平衡。在作用于剛體的任一力系上，加上或減去任一平衡力系，并不改變原力系對剛體的效應。推論：力的可傳性原理。公理2：加減平衡力系公理(P19) 作用于剛體上的力可沿其作用線移到同一剛體上的任一點，而不改變該力對剛體的效應。如：用 推車或拉車效果相同。v=

7、v 對剛體，力是滑動矢量：三要素為大小，方向，作用線。BABABA證明：應用：可將剛體上的力沿其作用線移到剛體上的任一點。注意：力的可傳性原理不適用于變形體。= 將作用于剛體上A點的力沿其作用線移到同一剛體上的B點， 而不改變該力對剛體的效應。 作用于物體上同一點的兩個力可合成為一個合力，合力的作用點也在該點，合力的大小和方向由以原兩個力矢為鄰邊所構成的平行四邊形的對角線決定。公理3：力的平行四邊形法則即兩力合成法則。(P20)即滿足矢量加法規則：A也可用三角形法則確定合力：若已知兩力間夾角a，則：a合力作用線位置：j2j1j1j2a也可用平行四邊形法則將一力分解為兩個分力，常向相互垂直方向分

8、解。如：斜面上物體的重力分解。：F = Wsina 下滑力：FN = Wcosa 對斜面壓力a 剛體受三力作用而平衡時，若其中兩力作用線匯交于一點，則此三力必共面并匯交于同一點。推論：三力平衡匯交定理 (P25) A1A2A3O應用：可用來確定剛體上的力的作用線位置。兩個相互作用物體之間的作用力與反作用力同時存在，且大小相等、方向相反、作用線相同，并分別作用在這兩個物體上。如：懸掛重物公理4：作用力和反作用力定律即牛頓第三定律注意：作用力與反作用力分別作用在不同的物體上。 變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體變成剛體（剛化為剛體），則平衡狀態保持不變。 公理5給出了變形體可看作剛體的條

9、件：處于平衡狀態的變形體，可應用剛體靜力學的平衡理論。公理5：剛化原理如：平衡的軟繩以上公理為靜力學的理論基礎，由此可得到靜力學的全部理論。約束力：約束作用于非自由體(被約束物體)上的力稱為約束力。 12 約束與約束反力自由體：能在空間任意自由運動不受限制的物體稱為自由體。非自由體：運動受到某些限制的物體稱為非自由體或受約束體。約束：對非自由體的運動所施加的限制條件稱為約束。注意：這里，約束是名詞，而不是動詞的約束。如：飛行的飛機、衛星、火箭等。如：公路上的汽車、鐵軌上的火車、吊燈、課桌等。如：公路對汽車形成約束、鐵軌對火車形成約束、繩索對吊燈形成約束、地面對課桌形成約束。主動力：作用于非自由

10、體上的約束力以外的力統稱為主動力。 如：重物重力、液體壓力、小車推力等。主動力能主動地使物體運動或具有運動的趨勢，一般為已知，可根據工作要求確定。 約束力往往是未知力，需由平衡條件確定。 約束力特點作用在約束處方向總是與所能限制物體的運動方向相反大小需由平衡條件確定工程中常見的典型約束：如：由軟繩、鏈條或皮帶構成的約束，不計其重量。1. 柔索的約束平衡時，柔索只能受拉，不能受壓、受彎。 其約束力為拉力。WWF如：吊燈的鏈條。柔索約束力的特點：如：帶傳動中的膠帶。F1F2F1F2從動輪主動輪n1n2大小：由主動力確定方向：沿柔索背離被約束物體作用點：接觸處如：懸掛重物的繩索。F1F2P2. 光滑

11、接觸面的約束 (光滑指不計摩擦)光滑接觸面約束力的特點：大小：由主動力確定方向：沿接觸點公法線指向被約束物體作用點：接觸點處F公法線從動輪主動輪FFBFAFC如：3. 光滑圓柱鉸鏈約束如：圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座、向心軸承等。組成：物體間可相對轉動，但不能沿孔的徑向移動。A忽略孔間的摩擦時，約束力過接觸點沿徑向方向。因接觸點位置與主動力有關，所以約束力方向未定，一般用正交分力表示。大小：由主動力確定方向：未定作用線：沿接觸處半徑 過銷中心常正交分解A固定鉸鏈支座：固定鉸鏈支座：組成：固定鉸鏈支座：簡圖：約束力：4. 活動鉸鏈支座約束（輥軸支座）組成：為圓柱鉸鏈與光滑接觸面的復合約束。物體可繞圓柱

12、鉸鏈轉動和沿光滑接觸面方向移動，但不能沿接觸面法線方向移動。結構形式：簡圖：約束力沿接觸面法線過銷中心。或：5. 光滑球鉸鏈約束為空間約束。球鉸鏈約束限制物體沿x、y、z方向的移動，物體可繞球鉸鏈中心任意轉動。約束力：常正交分解止推軸承約束為空間約束。止推軸承約束限制軸沿軸徑向的移動和沿垂直方向(z方向)的移動，軸可繞軸線轉動。約束力為：簡圖：約束力：二力體：只在兩個力作用下平衡的剛體叫二力體。工程中常見為二力桿二力體BA6. 二力構件二力桿條件：兩端鉸鏈，不計自重，無其他外力，平衡。如：FCxFAWFCy13 物體的受力分析和受力圖作受力圖步驟：受力分析：研究某物體的受力情況(所受的主動力、

13、約束力等)。 1. 明確研究對象，單獨畫出；2. 畫出主動力；3. 畫出約束力。例1 作圖示壓路機碾子受力圖。 受力圖：表示物體的受力情況的簡圖。 解：研究對象：碾子受力：主動力 P、F約束力 FA、FBFBFA注意：在碾子開始越過石塊時，在B點與 地面脫離，有 FB = 0。 例2 作圖示AB桿的受力圖。FAxFAyFB解：研究對象：AB桿受力：主動力 F、q約束力 FAx、FAy、FB例3 分別作圖示結構中圓盤O和桿AB的受力圖。OPFEFDFAxFAyFDFBABDABDFBFDFA解：研究對象：圓盤O受力：主動力 P約束力 FE、FD研究對象：桿AB受力：FB 、FAx、FAy 、FD

14、或：FB、FA、FDOABD試作圖示結構中圓盤O和桿AB整體的受力圖。PFEFAxFAyFB解：研究對象：圓盤O和桿AB組成的整體。受力：P、FE、FB、FAx、FAy物系：由幾個物體組成的系統。物系外力：物系外物體對物體的作用力。注意：在物系的受力圖中不出現物系內力。物系內力：物系內物體間的相互作用力。整體受力圖中不出現圓盤O和桿AB之間的作用力FD、FD例4 畫出圖示木梯中AC、BC桿及木梯整體的受力圖。解：研究對象： AC桿受力：P、FD、FA、FCx、FCy研究對象： BC桿受力：FE、FBx、FBy、FCx、FCy PFCxFCyFAFDFEFByFBxFCxFCy研究對象：木梯整體

15、受力：P、FA、FBx、FBy注意：在整體的受力圖中不出現 AC、BC 桿之間及其與軟繩 間的作用力。PFAFByFBx例5 畫出下列各構件的受力圖說明：三力平衡必匯交，當三力平行時，在無限遠處匯交，為 一種特殊情況。或：ABDHCEDE例6 試作圖示結構中各構件及整體的受力圖。重物：PF1F1F2滑輪：FExFEyCBBC桿：FCFBAB桿：FBFAxFAyFHFExFEyFDxFDyCE桿：FCFDxFDy整體：F2FAxFAyFH 物體的受力分析 在圖示的平面系統中，勻質球A重G1，借本身重量和摩擦不計的理想滑輪C 和柔繩維持在仰角是 的光滑斜面上，繩的一端掛著重G2的物塊B。試分析物塊

16、B ,球A和滑輪C的受力情況，并分別畫出平衡時各物體的受力圖。CGBHEG1AFDG2例 題解： 1.物塊 B 的受力圖。例 題BDG2FD 物體的受力分析CGBHEG1AFDG2EAFG1FFFE 2. 球 A 的受力圖。 例 題 物體的受力分析CGBHEG1AFDG2G2CC 3.滑輪 C 的受力圖。例 題 物體的受力分析FCFHFGIGHCGBHEG1AFDG2或:FHFGIGHFCxFCy例 題 等腰三角形構架ABC 的頂點 A，B，C 都用鉸鏈連接，底邊AC固定，而AB 邊的中點D 作用有平行于固定邊AC 的力F，如圖所示。不計各桿自重，試畫出桿AB 和BC 的受力圖。BECABFD

17、 物體的受力分析例 題 解：1. 桿 BC 的受力圖FBFCBC 物體的受力分析BECABFD2. 桿 AB 的受力圖BDAFFAxFAyFBBDAHFFAFB表示法一 表示法二ABCGq例 題 物體的受力分析 屋架如圖所示。A 處為固定鉸鏈支座，B 處為活動支座擱在光滑的水平面上。已知屋架自重 G，在屋架的AC 邊上承受了垂直于它的均勻分布的風力，單位長度上承受的力為 q。試畫出屋架的受力圖。屋架的受力圖為：ABC解：例 題 物體的受力分析FBFAyFAxGqABCGq 如圖所示，水平梁AB用斜杠支撐，A ，C ，D三處均為光滑鉸鏈連接。勻質梁重G1 ，其上放一重為G2 的電動機。如不計桿C

18、D的自重，試分別畫出桿CD和梁AB（包括電機）的受力圖。ABDCG1G2例 題 物體的受力分析 1. 斜桿 CD 的受力圖。CDFDFC解：例 題 物體的受力分析ABDCG1G22. 梁 AB（包括電動機）的受力圖。ABDFAyFAxG1G2例 題 物體的受力分析ABDCG1G2 如圖所示的三鉸拱橋，由左右兩拱橋鉸接而成。設各拱橋的自重不計，在拱上作用有載荷F，試分別畫出左拱和右拱的受力圖。PCABF例 題 物體的受力分析 1. 右拱 BC 的受力圖。CB解：FCFBF例 題 物體的受力分析2. 左拱 AC 的受力圖。ACAC表示法一表示法二FAFDFFFAxFAy例 題 物體的受力分析 如圖所示壓榨機中，桿AB和BC的長度相等，自重忽略不計。A，B，C，E處為鉸鏈連接。已知活塞D上受到油