1、一元二次方程應用題1、某種服裝，平均每天可以銷售20件，每件盈利44元，在每件降價幅度不超過10元的情況下，若每件降價1元，則每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件應降價多少元？解：設沒件降價為x，則可多售出5x件，每件服裝盈利44-x元，依題意x10(44-x)(20 5x)=1600展開后化簡得：x-44x 144=0即(x-36)(x-4)=0 x=4或x=36(舍)即每件降價4元2.游行隊伍有8行12列，后又增加了69人，使得隊伍增加的行、列數相同，增加了多少行多少列？解：設增加x (8 x)(12 x)=96 69x=3增加了3行3列3.某化工材料經售公司購進了一種化工原料

2、,進貨價格為每千克30元.物價部門規定其銷售單價不得高于每千克70元,也不得低于30元.市場調查發現：單價每千克70元時日均銷售60kg；單價每千克降低一元,日均多售2kg。在銷售過程中,每天還要支出其他費用500元（天數不足一天時,按一天計算）.如果日均獲利1950元,求銷售單價關系式解: (1)若銷售單價為x元,則每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均銷售量為60 2(70-x)千克,每千克獲利(x-30)元. 依題意得: y=(x-30)60 2(70-x)-500 =-2x2 260 x-6500 (30=x195000時且22=26500元. 銷售單價最高時獲

3、總利最多,且多獲利26500元.4.現有長方形紙片一張，長19cm，寬15cm，需要剪去邊長多少的小正方形才能做成底面積為77平方cm的無蓋長方形的紙盒？解：設邊長x則(19-2x)(15-2x)=774x2-68x 208=0 x2-17x 52=0(x-13)(x-4)=0,當x=13時19-2x50 舍去x-10=0 x=107.一元二次方程解應用題 將進貨單價為40元的商品按50元出售時，能賣500個，如果該商品每漲價1元，其銷售量就減少10個。商店為了賺取8000元的利潤，這種商品的售價應定為多少?應進貨多少？解：利潤是標價-進價 設漲價x元,則: (10 x)(500-10 x)=

4、8000 5000-100 x 500 x-10 x2=8000 x2-40 x 300=0 (x-20)2=100 x-20=10或x-20=-10 x=30或x=10 經檢驗,x的值符合題意 所以售價為80元或60元 所以應進8000/(10 x)=200個或400個 所以應標價為80元或60元 應進200個或400個 當x280時，進貨量為200個8某商店如果將進貨價8元的商品按每件10元出售，每天可銷售200件，現采用提高售價，減少進貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲0.5元，其銷售量就可以減少10件，問應將售價定為多少時，才能使所賺利潤最大，并求出最大利潤24解：設售價定為x元，則每件的利潤為（x8）元，銷售量為200 x100.5102000.5x1010件，列式得（x8）200 x100.5102000.5x1010整理得，20(x228x