1、光電子學課程作業參考用答案 好好學習，天天上上章節目錄第五章 光輻射的探測第四章 光輻射在介質中波導中的傳播第三章 激光振蕩與工作特性第二章 介質中的光增益第一章 光與物質相互作用基礎第六章 發光器件第七章 光電轉換器件第八章 第八章 光波調制2022/8/21第一章 光與物質相互作用基礎1解：T=1500K,=0.5m,折射率為1，得：要使受激輻射超過自發輻射，則要使 1 ，則有 1 ，即好好學習，天天上上則： = 又： 好好學習，天天上上3解：光視效能： ，光視效率： Km=683Lm/w，則 則輻射能量 好好學習，天天上上4. 解：線性函數表示總輻射功率為的光譜中，其中落在頻率內的輻射功

2、率與總功率之比隨頻率的分布情況 。 均勻加寬譜線寬度：，半寬頻率處： 非均勻加寬譜線寬度： 半寬功率處：好好學習，天天上上6. 輻射出射度： 輻射通量 ：輻射強度：輻射亮度：輻射照度：好好學習，天天上上7. 解： I(t)=1W 時，越遷粒子數時，越遷粒子數好好學習，天天上上8解：（1）,T=300K, =30000HZ =0.995 (2) =1=0.142, (3) =0.1 =1,好好學習，天天上上9. 經典物理觀點：躍遷所發出的電磁波不是單色波，而是分布在中心頻率附近的一個小的頻率范圍的單色波的組合，在譜圖上正好表現為一定寬度。 量子力學觀點：由測不準關系，在某一時刻，粒子所處的能級也

3、是不確定的，即能級不是單一的，躍遷的結果也就相當發出了多種不同頻率的光子，形成了譜線寬度。自發輻射過程中這種增寬效益是不可避免的，也是譜線寬度所能達到的最低值，因而決不存在線寬為0的情況，即不可能發出絕對的單色光。 由此可見，沒有絕對單一波長的光波存在。好好學習，天天上上11.解：， ， ， 則：=0.5時，=48HZ=1時，=3HZ=10時，=0.03HZ好好學習，天天上上12.解: =1.5， = , =好好學習，天天上上13. 解： 光源發射光波經物體反射回來，將光源作為接收器， 根據多普勒效應，收到的頻率為： 反射回來的光波跟物體是相背運動，則V0，故令V= VC時，返回目錄好好學習，

4、天天上上第二章介質中的光增益在增益介質中，一束光從X=0處出發，光強為I0。經過5CM后光強增加一倍。當光強達到8I0時，光所傳播的距離是多少？解：利用增益系數表達式當x5時，I(5)=2I(0).當I(x)=8I(0)時，仍可認為G屬于小信號增益，則 則x=15CM 好好學習，天天上上2。一光束入射到長為10CM，增益系數為0.5CM的工作物質中，求出射光強對入射光強的比值。 答： 利用增益系數的公式好好學習，天天上上3。已知某能級的自然寬度為30MHz，求粒子在該能級的自然壽命。當壓強增加使原子間的碰撞時間縮短到 s時，粒子在該能級上的壽命是多少？答：(1)=(2)碰撞引起的頻率加寬為 又

5、因為 =S好好學習，天天上上4。已知粒子由能級E3自發躍遷到能級E1,E2的幾率為A31,A32,求粒子在能級E3上的自然壽命。答：利用能級平均壽命公式（P35）好好學習，天天上上5。增益飽和現象產生的原因是什么？飽和光強的物理意義是什么？ 答：粒子數反轉n與入射光強度和頻率有關。根據P38(式2122）和P40（式229），當光強I很小時，G(v)可視為跟I無關，值很大。當I較大，相當于光與激活介質的作用范圍大，效率高，消耗的粒子多，即n劇減，故G(v)也隨之減少，即出現了增益系數隨光強的增大而下降的增益飽和現象。 粒子數反轉n的飽和將導致增益飽和。設光強I達到Is時，n開始飽和，稱Is為飽

6、和光強。 （下頁續）好好學習，天天上上根據P42（2-3-2） 所以飽和光強的物理意義可表述為：在折射率為的激光介質里，屬于小信號增益的最大光強值與激發總能級的壽命成反比，與光本子的波長的平方也成反比?；蛘哒f，壽命越短，頻率越高，小信號增益的光強范圍越大。好好學習，天天上上6。實現光放大的必要條件是什么，負溫度狀態的概念是什么？答：粒子數反轉是得到光放大的必要條件（見書P39）。 當出現粒子數反轉時，如果在形式上使用熱平衡分布公式，就會得到負溫度狀態的概念。與粒子數反轉相對應的等效溫度為：好好學習，天天上上。在He-Ne激光器的增益曲線上1/2G(v0)處，有兩個燒孔，增益曲線半寬度為1500

7、MHz，計算與燒孔相對應的粒子速度有多大？返回目錄好好學習，天天上上第三章激光振蕩與工作特性1.要使氦-氖激光器的相干長度達到1Km,它的單色性/0應為多少？ 解：根據P48式(3-1-2)：好好學習，天天上上2. 說明相干長度相干時間與光源的關系：相干面積，相干體積的物理意義。 答：根據 故：光源頻率寬度 越窄，相干時間越長，相干長度也越長。 根據P49(3-1-12),相干面積的物理意義：從單位面積光源輻射出的光波，在其傳播方向上發生相干現象的任一截面面積范圍為輻射波長與該截面至光源距離R的乘積的平方。根據P49(3-1-13)，相干體積的物理意義：在單位面積光源輻射出的單位頻率寬度的光波

8、，在其傳播方向上發生相干現象的任一體積范圍為相對應的相干面積與光速的乘積。好好學習，天天上上3.諧振腔里兩個反射鏡的曲率半徑份別為40cm,80cm,求實現穩定腔工作時，腔長的取值范圍。解:R1=40cm,R2=80cm0L40cm 或 80cmL120cm好好學習，天天上上4.諧振腔的一個反射鏡的曲率半徑與腔長的關系為R1=-3L，討論R2的取值情況并判定能否構成穩定腔。根據解:LR24L.故若R24L都不能構成穩定腔。令 則故構成穩定腔的區域是g14/3的線為DK但端點D,K除外。好好學習，天天上上5.He-Ne激光器發出激光的中心頻率為0=4.74*10 Hz，增益曲線上超過閥值的寬度=

9、1.5*10Hz，令腔長L=1m，問可能有多少個縱模輸出？為獲得單模輸出，問腔長最長為多少？解:則縱模輸出的個數為:好好學習，天天上上為使獲得單模輸出,需好好學習，天天上上7.He-Ne激光器的腔長為1m，計算基橫模的遠場發散角和10km處的光斑面積。解:好好學習，天天上上8.一高斯光束入射到焦距為f的薄透鏡上，光束的腰部正好在透鏡的中心，尺寸為w10。求輸出光束腰部的位置及該處的半徑。解:輸出光束腰部位置:好好學習，天天上上9.傍軸球面波通過焦距為f的薄透鏡時，在透鏡兩側波陣面的的曲率半徑分別為R1（z）與R2（z），寫出R2（z）與R1（z）的關系式。解:好好學習，天天上上10.高斯光束通

10、過焦距為f的薄模透鏡時，在透鏡兩側波陣面的的曲率半徑分別為R1（z）與R2（z），寫出復曲率半徑q2(z)和q1(z)的關系式解:好好學習，天天上上12.計算維持0.1m長、小信號增益系數為1m的激光器的激光振蕩所要求的鏡面反射率（設兩鏡面反射率相同，且腔內損耗i為 0）解:好好學習，天天上上13. 說明激光器的輸出功率與腔內光強的關系、最佳透過率的物理意義。 解： 在截面積與總透過率一定的情況下，激光器的輸出功率與腔內光強成正比，表達式為 最佳透過率是在考慮透過率t增大后使得腔內損耗增加的情況下，使得輸出功率達到最大的一個最佳值返回目錄好好學習，天天上上第四章光輻射在介質波導中的傳播1.解：

11、.，. 由公式sin 可知：數值孔徑 ；當時， 最大入射角 arcsin arcsin. 好好學習，天天上上2.解：好好學習，天天上上解：由 ，zkm可知：）d時：，所以損耗百分比為：（）；）d時：.，所以損耗百分比為：（）.；）d時：.，所以損耗百分比為：（）；好好學習，天天上上 ）.d時：.，所以損耗百分比為：（）.； ）.d時：.，所以損耗百分比為：（）.；好好學習，天天上上4、階躍光纖的纖芯折射率 ，包層折射率為 ,如果一條光線沿軸向傳輸，另一條光線沿最大入射角入射。計算傳輸后兩光線的時延差。解：好好學習，天天上上5、單模光纖的纖芯折射率為 ，相對折射率為 ,工作波長為 ，求纖芯的直徑

12、。解：好好學習，天天上上6、光纖的工作波長為0.85 ，入纖時光功率為0.5mW，光纖的衰減系數為2dB/km，問經過4km后，以毫瓦為單位的功率電平是多大？解：好好學習，天天上上第7題，第8題的都是應用下面的公式求解第9題結合P86圖4-2-5闡述即可。 好好學習，天天上上10.說明光纖中模式與頻率的關系，遠離截止與接近截止的概念。見書P115好好學習，天天上上12。在對稱平板波導中，基模可以在任何頻率下存在，但在非對稱的平板波導中則必須在入射光頻率高于一定值時才能實現基模傳輸。怎么理解這種現象要能傳輸基模，波導的厚度應滿足：對于有對稱結構的平板波導，因為 =所以 =0則 =0; =0, 即

13、任意波長的的光波都能以基模形式傳播。好好學習，天天上上12。在對稱平板波導中，基模可以在任何頻率下存在，但在非對稱的平板波導中則必須在入射光頻率高于一定值時才能實現基模輿。怎么理解這種現象當時,返回目錄好好學習，天天上上第五章 光輻射的探測1、歸納固體介質（主要是半導體）對光的吸收的幾種類型及其特點。(P130) 答：其類型以及特點分別是：本征吸收 ：電子吸收光子能量后，由價帶躍遷到導帶的過程。晶格振動吸收：在10um100um的紅外波段，所有固體都具有一個因光子和晶格振動相互作用而引起的吸收區域。自由載流子的光吸收：當入射光的能量比較低時，導帶中的電子或價帶中的空穴吸收光子后，引起載流子在能

14、帶內的躍遷。激子吸收：當光的照射能量不足以導致產生本征吸收時，對價帶頂端的電子作用就可能產生的一種狀態，電子處于價帶和導帶中間的禁帶。雜質吸收：在雜質與缺陷出現的局部，晶格的周期性勢能受到破壞，電子的能態與晶體中的其他部分不相同。好好學習，天天上上2、比較不同類型的光電效應的產生原理及主要特點。（P136） 答：光電效應可分為外光電效應和內光電效應兩大類：外光電效應：受到光輻射的作用后，產生電子發射的現象。其特點是要求光電子能夠從材料逸出，入射光子的能量必須大于光電子發射的逸出功。內光電效應（光電導效應與光伏效應）：光電導效應當光入射到半導體光電材料時，會在材料的內部激發出新的載流子。光伏效應

15、用光照射半導體的PN結就可能出現這種效應。由于光照而在PN結兩端出現的電動勢為光生電動勢。好好學習，天天上上3、一光電陰極在波長為520nm的光照射下，光電子的最大動能為0.67eV，求出光電陰極的逸出功。（P138） 解：根據愛因斯坦定律： 可得，光電陰極的逸出功為： 好好學習，天天上上5、若探測器的面積歸一化探測度D*1.510 ，光敏面積為1mm，測量帶寬為1Hz，求該探測器的等效噪聲功率。(P152) 解：好好學習，天天上上6、加上反相偏壓的光伏探測器中，光電流、反向飽和電流、外回路電流的方向如何判定，寫出開路電壓與短路電流的表達式，說明它們隨入射光功率的變化規律。(P141) 答：利

16、用P-N結的光伏效應制作而成的光電探測器稱為光伏探測器。等效為一個普通三極管和一個恒流源的并聯（如下圖）。加反向偏壓時，光電流方向：NP；反向飽和電流方向：NP；外回路電流方向： NP。 開路電壓表達式： , 它與P之間為非線性 短路電流表達式： , 它與P之間為線性。 好好學習，天天上上7、結型光電探測器的工作原理是什么，加偏壓后的工作特性比不加偏壓時有什么區別。（詳見P241第七章內容） 答：結型光電探測器的工作原理為光伏效應。不加偏壓時，開路電壓即反映了光輻射信號的大小。加偏時分兩種情況：一種是加反向偏壓，可實現光電探測；另一種是正向偏壓，難以實現光電探測。好好學習，天天上上8、對于湮沒

17、在噪聲中的信號的提取方法的基本考慮是什么。（P151） 答：基本考慮是采用濾波器來抑制噪聲而讓信號通過，從而改善信噪比。要能夠檢測微弱光信號，基本原則就是要使光信號通過檢測系統后，S/N1。好好學習，天天上上9、功率譜密度的物理意義是什么。(P146) 答：功率譜密度函數反映了隨機信號各頻率成分的功率分布情況，可以揭示廣義平穩隨機信號中隨含的周期性以及靠得很近的譜峰等有用的信息，是隨機信號處理中應用很廣的技術。好好學習，天天上上11、電阻為1k 的器件的頻帶寬度為10MHz，在室溫（T300K）下的熱噪聲是多少？(P151) 答：（室溫下的kT值是0.026eV）熱噪聲功率 好好學習，天天上上

18、12、比較以光電效應為基礎的光探測器與以熱效應為基礎的光探測器在工作性能上的區別。(P144) 答：以光電效應為基礎得光探測器較之以熱效應為基礎的光探測器的區別是選擇性好和響應速度快。返回目錄好好學習，天天上上1.氬激光器在=488nm的波長上發射1W的連續功率，若光束發射角為0.5rad/m，輸出鏡上光束直徑為2nm，計算該激光器的亮度。 解：公式L=E/ As t，其中L為亮度，As 為光源的發光面積，為法線方向的立體角。而P=E/t， 所以L=P/As ，由題目可知： P=1W， As =(d/2)(d/2) , =0.5rad/m 17可得：L=6.3710第六章 發光器件好好學習，天

19、天上上2.YAGde三條主要熒光譜線為0.914m，1.06 m，1.35m。假如調整光腔結構，使得這三個波長都有可能震蕩，試比較三種激光的相對效率。 解：相對效率其實就是它們量子效率的比值。 量子效率為 將以上波長代入即可。好好學習，天天上上3.He-Ne激光器以波長=0.6328m工作時，小信號增益系數 ，其中d是放電毛細管直徑。設 ， d=1mm，腔單程損耗為0.1，腔長為10cm，計算穩定時腔內光強。 解：好好學習，天天上上5.一個雙異質結半導體激光器，它的反射面的反射系數是R1=R2=0.5,腔長是L=500m，損耗系數為a=10cm（-1），求增益系數的閾值。若取增益因子=2.5c

20、m/kA，則相應閾值電流密度是多少？ 解：增益系數好好學習，天天上上6.有兩個Ga1-xAlxAs發光二極管，一個發光二極管的x=0.02，而另一個發光二極管的x=0.09。試求這兩個器件的禁帶寬度及峰值發射波長。 解：禁帶寬度Eg=1.424+1.247x，代入數據得： Eg1=1.449， Eg2=1.536 Eg=hc/ 得1=1.37610（-25） 2=1.29410（-25）好好學習，天天上上7.解：利用好好學習，天天上上8.根據半導體激光器的材料與結構特點，說明半導體激光器產生的原理。（P191-193) 答：在半導體晶體中，能帶分為價帶和導帶它們之間是禁帶。通常情況下，電子大部

21、分處于價帶，而導帶中只有少量電子。若有一束平行光入射，在導帶里的能級和價帶中的能級之間就會造成受激吸收與受激輻射。受激吸收和受激輻射都會導致價帶中的電子躍遷到導帶上，從而實現了粒子數的反轉分布。此時在PN結兩邊加正向電流，使增益大于損耗值，就能形成激光震動，產生激光。好好學習，天天上上9.比較氣體激光器與固體激光器結構與工作性能的區別。 答：結構： 氣體激光器是由放電管（包括套管，毛細管和貼鏡管），電極，反射鏡（一個全反射鏡和一個部分反射鏡）三部分組成。 固體激光器一般由激光棒，激勵光源，聚光器和諧振腔等四部分組成。 工作性能： （1）固體激光器的工作物質特點是激光上能級壽命較長，因而能儲存較

22、多的能量，較易獲得好好學習，天天上上 大功率，大能量的激光脈沖。而氣體激光器的工作物質激光上能級壽命較短，所以工作功率 和能量小。 （2）固體激光器是采用光激發，能量轉換環節多，工作效率低。而氣體激光器中，上能級的振動能級非常接近分子的基態能級，輻射輸出的激光光子的能量就占據了激勵能量的大部分，這就保證了氣體激光器較高的量子效率。 返回目錄好好學習，天天上上1、響應度 量子效率(p239) 第七章光電轉換器件好好學習，天天上上2、響應度（1）（2）好好學習，天天上上3、電流增益(p247)f=80% g=1 =6 n=11-1又所以(p250)好好學習，天天上上4、因為 陽極靈敏度 所以 未超

23、過 lm量級，沒產生光電陰極疲勞，不矛盾。(p250) 光照強度(表1-3-2光出射度)好好學習，天天上上5、 好好學習，天天上上6、好好學習，天天上上7、響應度p239好好學習，天天上上8、愛因斯坦定律中，只有hW,才可能發生光電反射，入射光頻率有一個下限值稱紅限頻率 所以紅線波長電子速度: 解得量子效率 好好學習，天天上上陰極靈敏度好好學習，天天上上9、熱噪聲功率 p151信號功率 信噪比 好好學習，天天上上10、光伏效應 p141光生電流開路電壓返回目錄好好學習，天天上上第八章 光波調制1.試說明折射率橢球與折射率面在表示光傳輸特性方面的區別 答案見書P276好好學習，天天上上2.解：好好學習，天天上上好好學習，天天上上3.解：好好學習，天天上上好好學習，天天上上4.解：波矢方向與外加電場方向一致時稱為縱向電光效應，若互相垂直，則成為橫向電光效應。 晶體受到電場作用的新折射率橢球方程為： 1）沿z方向加電壓， （1）式變為 若產生縱向電光效應，則相位差為 故無法產生縱向電光效應。好好學習，天天上上2）沿y向加電壓， ，（1）式變為：式（3）說明晶體在 作用下折射率橢球主軸繞x軸轉動了 角，由單軸