1、名師精編 優秀教案商的變化規律老師：吳宗連教學內容： 人教版四年級上冊第六單元除數是兩位數的除法商的變化規律,教材 87 頁；教學課型： 新授課教學目標學問與技能 使同學懂得把握商的變化規律,會用規律口算相關除法；過程與方法 引導同學經受運算、觀看、比較、分析、舉例驗證等探究活動,體會“ 變” 與“ 不變” 的 數學現象；培育同學討論問題、解決問題的才能；情感態度與價值觀 激發同學的主動參加意識、自我探究意識、體驗開心的合作學習；培育同學善于觀看、勇 于發覺、積極探究的好習慣；教學重難點重點： 引導同學發覺并總結商的變化規律；難點： 運用商不變的規律進行簡便運算；教學方法通過同學“ 算” “

2、找” “ 說” “ 用” 四個過程,充分調動同學的積極性,引導同學 動手、動眼、動嘴、動腦發覺并總結商的變化規律,最終以實際運用加深懂得；教具預備：課件 探究報告單 教學過程一、故事導入 1師：同學們,今日老師給你們帶來了兩個好伴侶,想知道他們是誰嗎 .請看（出示課件）結合幻燈片圖片敘述故事：這幅圖片敘述的是西游記中的故事,大家都知道在取經途中,食物的獲得是比較艱巨的,所以,孫悟空兩天才給豬八戒20 塊餅,由于豬八戒食量很大,他感覺太少了,很不興奮；他對猴哥說： “ 猴哥你明知道我老豬食量大,能不能大方點多給我多一些 餅；” 孫悟空撓撓腦袋顯得很大方的樣子說： “ 可以,我 20 天給你 20

3、0 塊餅,這么多該夠了吧；”豬八戒聽了 200 塊餅特別興奮,心里想這回可以多吃些了！他趕忙感謝猴哥：“ 猴哥你真好！”這時猴哥哈哈大笑了起來！. 八戒又問：“ 猴哥你笑什么呢？” 我沒笑,我是在夸獎你：“ 八 戒真聰慧！” 八戒也笑了；就這樣,聰慧的孫悟空把貪吃的豬八戒給糊弄過去了；2提問：同學們,看了這個故事,你知道猴哥為什么笑了呢？（聽了這個故事你有什么想 說的？）（指名說一說）在除法中,商究竟有怎樣的變化規律呢？聰慧的孫悟空究竟把握了什名師歸納總結大肚能容,容學習困難之事,學習有成第 1 頁,共 6 頁名師精編 優秀教案么規律？他是如何把豬八戒糊弄過去的呢？這就是我們這節課所要探討的內

4、容商的變化規 律；（板書課題 ）二、探究新知1. 商隨除數變化而變化的規律 要發覺商的變化規律,我們當然要從除法算式中來查找,所以,先請同學們運算幾道除法 題（ 幻燈片出示題目,同學動手運算）；（一分鐘后請同學公布答案）老師：哪位同學來告知老師,你運算的結果；同學：商分別是 100、10、5；2、20、40. 老師：好,同學們再認真觀看一下這道題,看看你能發覺什么？ （觀看同學反應）老師：在這一組題中,什么數沒有發生變化？什么數發生了變化？同學：被除數沒有發生變化,除數和商發生了變化；老師：從上往下看,除數和商的變化有什么特點？同學：除數是逐步增大的,商是逐步減小的；老師：從上往下逐個來看,商

5、的變化與除數的變化之間有什么對應關系？同學：除數擴大幾倍,商反而縮小幾倍；老師：擴大是乘以了一個數仍是除以了一個數？同學：乘以；老師：縮小是乘以一個數仍是除以一個數？同學：除以；老師：也就是說“ 在被除數不變的情形下,除數乘以幾,商反而除以幾”,對不對？同學：對；（結合幻燈片解說 ）特別情形：如同學反應不過來,換一種方式提問老師：我們漸漸來看,除數由2 變為 20 擴大了多少倍？或者說乘以了幾？同學：擴大了 10 倍,乘以了 10；老師：它對應的商由 100 變成 10,縮小了多少倍？或者說除以了幾？同學：縮小了 10 倍,除以了 10；老師：剛才除數由2 變成 20 是擴大了 10 倍,它對

6、應的商由100 變成 10 是縮小了 10 倍,他們之間擴大和縮小的倍數是不是一樣的？名師歸納總結大肚能容,容學習困難之事,學習有成第 2 頁,共 6 頁名師精編 優秀教案同學：是；老師：好,誰來用一句話概括一下這道題中商的變化規律；同學：在除法中,被除數不變,除數乘以幾,商反而除以幾；老師： 假如除數乘以 0 呢？比如 200 （ 20 0）可以嗎？同學：不行；由于 20 0=0,0 不能做除數；老師：所以,剛才這位同學概括的規律要不要改一下？怎么改？同學： 被除數不變,除數乘幾（0 除外）,商就除以幾；老師：剛才我們是從上往下看的,假如從下往上看,這組題目又有什么特點？同學觀看摸索后回答；

7、同學：被除數不變,除數是逐步縮小的,商是逐步擴大的；老師：縮小是除以了一個數,擴大是乘以了一個數,要換一種說法該怎么說？同學： 被除數不變,除數除以幾（0 除外）,商就乘以幾；老師：誰能把兩種發覺歸納成一句完整的話？同學歸納,老師補充并板書：被除數不變,除數乘或除以幾（0 除外）,商反而除以或乘幾；2. 商隨被除數變化而變化的規 律 老師：被除數不變,商隨除數變化而變化的規律大家已經找出來了,假如除數不變,被除 數發生變化,商又會如何變化呢？同樣,我們先來算幾道除法題；（幻燈片出示題目,同學動手 運算）同學匯報答案后,老師引導；老師：從這道題中,你發覺了什么？誰能用剛才的方法找出這道題中的規律

8、？觀看同學反應后,再提示；老師：我們同樣可以先從上往下看,觀看比較被除數和商擴大和縮小的倍數,然后進行分 析；留時間給同學自主摸索；老師：哪位同學能像剛才一樣,用一句完整的話總結一下你的發覺？同學總結,老師補充后板書：除數不變,被除數乘或除以幾（0 除外）,商也乘或除以幾；老師：我們學了兩個商的變化規律,現在我們來看兩組練習；（課件展現）3. 探究商不變的規律老師：被除數和除數其中之一發生變化時,商的變化規律我們已經找出來了；名師歸納總結大肚能容,容學習困難之事,學習有成第 3 頁,共 6 頁名師精編 優秀教案剛才聰慧的孫悟空把貪吃的豬八戒給糊弄過去了；想不想聽關于懶洋洋的故事；可是,我們的懶

9、羊羊可沒有那么好糊弄,故事： 懶羊羊不但很懶而且仍是只很饞的小羊,這不今日老村長要給小羊們分青草蛋糕,懶羊羊聽說后立刻湊到老村長的身邊,對老村長說：“老村長,你看我這幾天表現的這么乖,你就多分給我點蛋糕吧； ”老村長對懶羊羊說： “好吧,給你幾種吃法你可以挑選,第一種,6 塊蛋糕 3 天吃完,其次種, 12 塊蛋糕 6 天吃完,第三種, 48 塊蛋糕 24 天吃完,你挑選吧； ”懶羊羊聽完后,一種都沒選,而且仍特別不興奮的說： “老村長,你真以為我四年級的數學白學了嗎？”同學們你們知道懶羊羊為什么不興奮嗎？老師：如是被除數和除數同時發生變化, 它的商會如何變化呢？我們通過懶羊羊的例子（幻燈片出

10、示表格 ）,看看能否從中發覺什么規律？被除數 6 12 48 除數 3 6 24 商 2 2 2 同學動手運算,并觀看摸索；公布運算結果后,老師依據實際情形適時進行提問引導；（1）老師：表中的什么數有變化？什么數沒有變化？同學：被除數和除數都變化了,商沒有變化都是 2；老師：被除數、除數和商的變化有什么規律？同樣,我們可以先往一個方向看從上往 下看；同學：從上往下看,被除數和除數是同時擴大的,并且擴大的倍數是相同的；同學甲：第 2 欄同第 1 欄相比較,被除數和除數都乘了 2,商沒變；同學乙：第 3 欄同第 2 欄相比較,被除數和除數都乘了 4,商沒變； 老師：大家說的很不錯,有哪位同學可以用

11、一句話說說你的發覺嗎？被除數和除數同時乘一個相同的數,商不變；特別情形：如同學反應不是很好,就對問題進行細化 老師：第 2 欄和第 1 欄相比較,被除數和除數是如何變化的？同學甲：被除數和除數都擴大了；老師：擴大了多少倍？或者說被除數和除數同時乘以了幾？同學甲：擴大了 2 倍,同時乘以了 2；老師：他們的商變化了沒有？同學甲：沒有,都是 2；老師：第 3 欄和第 2 欄相比較,被除數和除數是如何變化的？同學乙：被除數和除數都擴大了；同學乙：擴大了 4 倍,同時乘以了 4；老師：他們的商變化了沒有？同學甲：沒有,都是 2；名師歸納總結大肚能容,容學習困難之事,學習有成第 4 頁,共 6 頁名師精

12、編 優秀教案 （2）老師：剛才我們已經從上往下看了,被除數和除數同時乘以一個相同的數、商不變；我們用剛才的方法從下往上看,被除數和除數是同時縮小相同的數,商的變化有什么規律？同學：從下往上看,被除數和除數是同時縮小的,并且縮小的倍數是相同的；同學甲：第 3 欄同第 2 欄相比較,被除數和除數都除以了 同學乙：第 2 欄同第 1 欄相比較,被除數和除數都除以了4,商沒變；2,商沒變；老師：大家都說的很不錯,有哪位同學可以用一句完整的話說說你的發覺嗎？被除數和除 數同時除以一個相同的數,商不變；老師：同學們摸索一下,同時乘或除以一個相同的數,這個相同的數能為 0 嗎？（不能）如這個相同的數為 0,

13、它的商會怎樣呢？老師：大家都說的很不錯,有哪位同學可以用一句完整的話說說你的發覺嗎？生： 被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0 除外）,商不變；師生溝通總結后,老師板書：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0 除外）,商不變；這叫做商不變規律；（板書）（3）這就是今日我們學習的,兩個商的變化規律和一個商不變規律,統稱為“ 商的變化規 律” ；（課件總結）老師：孫悟空是用什么規律糊弄了貪吃的豬八戒的？同學：商不變規律；老師：懶羊羊聰慧嗎？老村長糊弄到不但很懶而且仍很饞的懶羊羊嗎？老師：你們真了不得,我們肯定向要懶羊羊學習,做一個愛動腦筋的孩子；我們學了那么多的規律就要學會應用, 現在到了驗證你

14、學習成果的時刻了；你們敢和懶羊羊挑戰嗎？三、鞏固練習聰慧的懶羊羊就要向我們挑戰了,1.先運算以下各題第一小題的商,再依據商的變化規律直接寫出下面兩道題的商；7 2 9= 363= 80 4= 720 90= 360 30= 800 40= 7200 900= 3600 300= 8000 400= 名師歸納總結大肚能容,容學習困難之事,學習有成第 5 頁,共 6 頁名師精編 優秀教案2.填空：（課件展現）在一道除法算式里,假如被除數縮小（）在一道除法算式里,假如被除數乘（）在一道除法算式里,假如除數除以（）5 倍,除數也縮小 5 倍,商10,要使商不變,除數100,要使商不變；被除數（兩個數的商是 930,假如被除數和除數都擴大30 倍；商是）兩個數的商是 400,假如被除數和除數都縮小（）50 倍；商是被除數不變,除數縮小5 倍,商應當（）被除數不變,商乘2,除數應當（被除數除以 5,除數不變,商應當（）3.小嬉戲：猜猜我住幾樓？四、梳理學問,總結升華 談話：這節課你有什么收成呢？設計意圖 對本節課的學習做一個簡潔的回憶整理,形成基本的學問網絡,整理學習