1、名師精編 優(yōu)秀教案商的變化規(guī)律老師：吳宗連教學(xué)內(nèi)容： 人教版四年級(jí)上冊(cè)第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法商的變化規(guī)律,教材 87 頁；教學(xué)課型： 新授課教學(xué)目標(biāo)學(xué)問與技能 使同學(xué)懂得把握商的變化規(guī)律,會(huì)用規(guī)律口算相關(guān)除法；過程與方法 引導(dǎo)同學(xué)經(jīng)受運(yùn)算、觀看、比較、分析、舉例驗(yàn)證等探究活動(dòng),體會(huì)“ 變” 與“ 不變” 的 數(shù)學(xué)現(xiàn)象；培育同學(xué)討論問題、解決問題的才能；情感態(tài)度與價(jià)值觀 激發(fā)同學(xué)的主動(dòng)參加意識(shí)、自我探究意識(shí)、體驗(yàn)開心的合作學(xué)習(xí)；培育同學(xué)善于觀看、勇 于發(fā)覺、積極探究的好習(xí)慣；教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)： 引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺并總結(jié)商的變化規(guī)律；難點(diǎn)： 運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便運(yùn)算；教學(xué)方法通過同學(xué)“ 算” “

2、找” “ 說” “ 用” 四個(gè)過程,充分調(diào)動(dòng)同學(xué)的積極性,引導(dǎo)同學(xué) 動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)嘴、動(dòng)腦發(fā)覺并總結(jié)商的變化規(guī)律,最終以實(shí)際運(yùn)用加深懂得；教具預(yù)備：課件 探究報(bào)告單 教學(xué)過程一、故事導(dǎo)入 1師：同學(xué)們,今日老師給你們帶來了兩個(gè)好伴侶,想知道他們是誰嗎 .請(qǐng)看（出示課件）結(jié)合幻燈片圖片敘述故事：這幅圖片敘述的是西游記中的故事,大家都知道在取經(jīng)途中,食物的獲得是比較艱巨的,所以,孫悟空兩天才給豬八戒20 塊餅,由于豬八戒食量很大,他感覺太少了,很不興奮；他對(duì)猴哥說： “ 猴哥你明知道我老豬食量大,能不能大方點(diǎn)多給我多一些 餅；” 孫悟空撓撓腦袋顯得很大方的樣子說： “ 可以,我 20 天給你 20

3、0 塊餅,這么多該夠了吧；”豬八戒聽了 200 塊餅特別興奮,心里想這回可以多吃些了！他趕忙感謝猴哥：“ 猴哥你真好！”這時(shí)猴哥哈哈大笑了起來！. 八戒又問：“ 猴哥你笑什么呢？” 我沒笑,我是在夸獎(jiǎng)你：“ 八 戒真聰慧！” 八戒也笑了；就這樣,聰慧的孫悟空把貪吃的豬八戒給糊弄過去了；2提問：同學(xué)們,看了這個(gè)故事,你知道猴哥為什么笑了呢？（聽了這個(gè)故事你有什么想 說的？）（指名說一說）在除法中,商究竟有怎樣的變化規(guī)律呢？聰慧的孫悟空究竟把握了什名師歸納總結(jié)大肚能容,容學(xué)習(xí)困難之事,學(xué)習(xí)有成第 1 頁,共 6 頁名師精編 優(yōu)秀教案么規(guī)律？他是如何把豬八戒糊弄過去的呢？這就是我們這節(jié)課所要探討的內(nèi)

4、容商的變化規(guī) 律；（板書課題 ）二、探究新知1. 商隨除數(shù)變化而變化的規(guī)律 要發(fā)覺商的變化規(guī)律,我們當(dāng)然要從除法算式中來查找,所以,先請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)算幾道除法 題（ 幻燈片出示題目,同學(xué)動(dòng)手運(yùn)算）；（一分鐘后請(qǐng)同學(xué)公布答案）老師：哪位同學(xué)來告知老師,你運(yùn)算的結(jié)果；同學(xué)：商分別是 100、10、5；2、20、40. 老師：好,同學(xué)們?cè)僬J(rèn)真觀看一下這道題,看看你能發(fā)覺什么？ （觀看同學(xué)反應(yīng)）老師：在這一組題中,什么數(shù)沒有發(fā)生變化？什么數(shù)發(fā)生了變化？同學(xué)：被除數(shù)沒有發(fā)生變化,除數(shù)和商發(fā)生了變化；老師：從上往下看,除數(shù)和商的變化有什么特點(diǎn)？同學(xué)：除數(shù)是逐步增大的,商是逐步減小的；老師：從上往下逐個(gè)來看,商

5、的變化與除數(shù)的變化之間有什么對(duì)應(yīng)關(guān)系？同學(xué)：除數(shù)擴(kuò)大幾倍,商反而縮小幾倍；老師：擴(kuò)大是乘以了一個(gè)數(shù)仍是除以了一個(gè)數(shù)？同學(xué)：乘以；老師：縮小是乘以一個(gè)數(shù)仍是除以一個(gè)數(shù)？同學(xué)：除以；老師：也就是說“ 在被除數(shù)不變的情形下,除數(shù)乘以幾,商反而除以幾”,對(duì)不對(duì)？同學(xué)：對(duì)；（結(jié)合幻燈片解說 ）特別情形：如同學(xué)反應(yīng)不過來,換一種方式提問老師：我們漸漸來看,除數(shù)由2 變?yōu)?20 擴(kuò)大了多少倍？或者說乘以了幾？同學(xué)：擴(kuò)大了 10 倍,乘以了 10；老師：它對(duì)應(yīng)的商由 100 變成 10,縮小了多少倍？或者說除以了幾？同學(xué)：縮小了 10 倍,除以了 10；老師：剛才除數(shù)由2 變成 20 是擴(kuò)大了 10 倍,它對(duì)

6、應(yīng)的商由100 變成 10 是縮小了 10 倍,他們之間擴(kuò)大和縮小的倍數(shù)是不是一樣的？名師歸納總結(jié)大肚能容,容學(xué)習(xí)困難之事,學(xué)習(xí)有成第 2 頁,共 6 頁名師精編 優(yōu)秀教案同學(xué)：是；老師：好,誰來用一句話概括一下這道題中商的變化規(guī)律；同學(xué)：在除法中,被除數(shù)不變,除數(shù)乘以幾,商反而除以幾；老師： 假如除數(shù)乘以 0 呢？比如 200 （ 20 0）可以嗎？同學(xué)：不行；由于 20 0=0,0 不能做除數(shù)；老師：所以,剛才這位同學(xué)概括的規(guī)律要不要改一下？怎么改？同學(xué)： 被除數(shù)不變,除數(shù)乘幾（0 除外）,商就除以幾；老師：剛才我們是從上往下看的,假如從下往上看,這組題目又有什么特點(diǎn)？同學(xué)觀看摸索后回答；

7、同學(xué)：被除數(shù)不變,除數(shù)是逐步縮小的,商是逐步擴(kuò)大的；老師：縮小是除以了一個(gè)數(shù),擴(kuò)大是乘以了一個(gè)數(shù),要換一種說法該怎么說？同學(xué)： 被除數(shù)不變,除數(shù)除以幾（0 除外）,商就乘以幾；老師：誰能把兩種發(fā)覺歸納成一句完整的話？同學(xué)歸納,老師補(bǔ)充并板書：被除數(shù)不變,除數(shù)乘或除以幾（0 除外）,商反而除以或乘幾；2. 商隨被除數(shù)變化而變化的規(guī) 律 老師：被除數(shù)不變,商隨除數(shù)變化而變化的規(guī)律大家已經(jīng)找出來了,假如除數(shù)不變,被除 數(shù)發(fā)生變化,商又會(huì)如何變化呢？同樣,我們先來算幾道除法題；（幻燈片出示題目,同學(xué)動(dòng)手 運(yùn)算）同學(xué)匯報(bào)答案后,老師引導(dǎo)；老師：從這道題中,你發(fā)覺了什么？誰能用剛才的方法找出這道題中的規(guī)律

8、？觀看同學(xué)反應(yīng)后,再提示；老師：我們同樣可以先從上往下看,觀看比較被除數(shù)和商擴(kuò)大和縮小的倍數(shù),然后進(jìn)行分 析；留時(shí)間給同學(xué)自主摸索；老師：哪位同學(xué)能像剛才一樣,用一句完整的話總結(jié)一下你的發(fā)覺？同學(xué)總結(jié),老師補(bǔ)充后板書：除數(shù)不變,被除數(shù)乘或除以幾（0 除外）,商也乘或除以幾；老師：我們學(xué)了兩個(gè)商的變化規(guī)律,現(xiàn)在我們來看兩組練習(xí)；（課件展現(xiàn)）3. 探究商不變的規(guī)律老師：被除數(shù)和除數(shù)其中之一發(fā)生變化時(shí),商的變化規(guī)律我們已經(jīng)找出來了；名師歸納總結(jié)大肚能容,容學(xué)習(xí)困難之事,學(xué)習(xí)有成第 3 頁,共 6 頁名師精編 優(yōu)秀教案剛才聰慧的孫悟空把貪吃的豬八戒給糊弄過去了；想不想聽關(guān)于懶洋洋的故事；可是,我們的懶

9、羊羊可沒有那么好糊弄,故事： 懶羊羊不但很懶而且仍是只很饞的小羊,這不今日老村長要給小羊們分青草蛋糕,懶羊羊聽說后立刻湊到老村長的身邊,對(duì)老村長說：“老村長,你看我這幾天表現(xiàn)的這么乖,你就多分給我點(diǎn)蛋糕吧； ”老村長對(duì)懶羊羊說： “好吧,給你幾種吃法你可以挑選,第一種,6 塊蛋糕 3 天吃完,其次種, 12 塊蛋糕 6 天吃完,第三種, 48 塊蛋糕 24 天吃完,你挑選吧； ”懶羊羊聽完后,一種都沒選,而且仍特別不興奮的說： “老村長,你真以為我四年級(jí)的數(shù)學(xué)白學(xué)了嗎？”同學(xué)們你們知道懶羊羊?yàn)槭裁床慌d奮嗎？老師：如是被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)發(fā)生變化, 它的商會(huì)如何變化呢？我們通過懶羊羊的例子（幻燈片出

10、示表格 ）,看看能否從中發(fā)覺什么規(guī)律？被除數(shù) 6 12 48 除數(shù) 3 6 24 商 2 2 2 同學(xué)動(dòng)手運(yùn)算,并觀看摸索；公布運(yùn)算結(jié)果后,老師依據(jù)實(shí)際情形適時(shí)進(jìn)行提問引導(dǎo)；（1）老師：表中的什么數(shù)有變化？什么數(shù)沒有變化？同學(xué)：被除數(shù)和除數(shù)都變化了,商沒有變化都是 2；老師：被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律？同樣,我們可以先往一個(gè)方向看從上往 下看；同學(xué)：從上往下看,被除數(shù)和除數(shù)是同時(shí)擴(kuò)大的,并且擴(kuò)大的倍數(shù)是相同的；同學(xué)甲：第 2 欄同第 1 欄相比較,被除數(shù)和除數(shù)都乘了 2,商沒變；同學(xué)乙：第 3 欄同第 2 欄相比較,被除數(shù)和除數(shù)都乘了 4,商沒變； 老師：大家說的很不錯(cuò),有哪位同學(xué)可以用

11、一句話說說你的發(fā)覺嗎？被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù),商不變；特別情形：如同學(xué)反應(yīng)不是很好,就對(duì)問題進(jìn)行細(xì)化 老師：第 2 欄和第 1 欄相比較,被除數(shù)和除數(shù)是如何變化的？同學(xué)甲：被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大了；老師：擴(kuò)大了多少倍？或者說被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以了幾？同學(xué)甲：擴(kuò)大了 2 倍,同時(shí)乘以了 2；老師：他們的商變化了沒有？同學(xué)甲：沒有,都是 2；老師：第 3 欄和第 2 欄相比較,被除數(shù)和除數(shù)是如何變化的？同學(xué)乙：被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大了；同學(xué)乙：擴(kuò)大了 4 倍,同時(shí)乘以了 4；老師：他們的商變化了沒有？同學(xué)甲：沒有,都是 2；名師歸納總結(jié)大肚能容,容學(xué)習(xí)困難之事,學(xué)習(xí)有成第 4 頁,共 6 頁名師精

12、編 優(yōu)秀教案 （2）老師：剛才我們已經(jīng)從上往下看了,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以一個(gè)相同的數(shù)、商不變；我們用剛才的方法從下往上看,被除數(shù)和除數(shù)是同時(shí)縮小相同的數(shù),商的變化有什么規(guī)律？同學(xué)：從下往上看,被除數(shù)和除數(shù)是同時(shí)縮小的,并且縮小的倍數(shù)是相同的；同學(xué)甲：第 3 欄同第 2 欄相比較,被除數(shù)和除數(shù)都除以了 同學(xué)乙：第 2 欄同第 1 欄相比較,被除數(shù)和除數(shù)都除以了4,商沒變；2,商沒變；老師：大家都說的很不錯(cuò),有哪位同學(xué)可以用一句完整的話說說你的發(fā)覺嗎？被除數(shù)和除 數(shù)同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù),商不變；老師：同學(xué)們摸索一下,同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù),這個(gè)相同的數(shù)能為 0 嗎？（不能）如這個(gè)相同的數(shù)為 0,

13、它的商會(huì)怎樣呢？老師：大家都說的很不錯(cuò),有哪位同學(xué)可以用一句完整的話說說你的發(fā)覺嗎？生： 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0 除外）,商不變；師生溝通總結(jié)后,老師板書：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外）,商不變；這叫做商不變規(guī)律；（板書）（3）這就是今日我們學(xué)習(xí)的,兩個(gè)商的變化規(guī)律和一個(gè)商不變規(guī)律,統(tǒng)稱為“ 商的變化規(guī) 律” ；（課件總結(jié)）老師：孫悟空是用什么規(guī)律糊弄了貪吃的豬八戒的？同學(xué)：商不變規(guī)律；老師：懶羊羊聰慧嗎？老村長糊弄到不但很懶而且仍很饞的懶羊羊嗎？老師：你們真了不得,我們肯定向要懶羊羊?qū)W習(xí),做一個(gè)愛動(dòng)腦筋的孩子；我們學(xué)了那么多的規(guī)律就要學(xué)會(huì)應(yīng)用, 現(xiàn)在到了驗(yàn)證你

14、學(xué)習(xí)成果的時(shí)刻了；你們敢和懶羊羊挑戰(zhàn)嗎？三、鞏固練習(xí)聰慧的懶羊羊就要向我們挑戰(zhàn)了,1.先運(yùn)算以下各題第一小題的商,再依據(jù)商的變化規(guī)律直接寫出下面兩道題的商；7 2 9= 363= 80 4= 720 90= 360 30= 800 40= 7200 900= 3600 300= 8000 400= 名師歸納總結(jié)大肚能容,容學(xué)習(xí)困難之事,學(xué)習(xí)有成第 5 頁,共 6 頁名師精編 優(yōu)秀教案2.填空：（課件展現(xiàn)）在一道除法算式里,假如被除數(shù)縮?。ǎ┰谝坏莱ㄋ闶嚼?假如被除數(shù)乘（）在一道除法算式里,假如除數(shù)除以（）5 倍,除數(shù)也縮小 5 倍,商10,要使商不變,除數(shù)100,要使商不變；被除數(shù)（兩個(gè)數(shù)的商是 930,假如被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大30 倍；商是）兩個(gè)數(shù)的商是 400,假如被除數(shù)和除數(shù)都縮小（）50 倍；商是被除數(shù)不變,除數(shù)縮小5 倍,商應(yīng)當(dāng)（）被除數(shù)不變,商乘2,除數(shù)應(yīng)當(dāng)（被除數(shù)除以 5,除數(shù)不變,商應(yīng)當(dāng)（）3.小嬉戲：猜猜我住幾樓？四、梳理學(xué)問,總結(jié)升華 談話：這節(jié)課你有什么收成呢？設(shè)計(jì)意圖 對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)做一個(gè)簡潔的回憶整理,形成基本的學(xué)問網(wǎng)絡(luò),整理學(xué)習(xí)