1、1 天氣預(yù)報(bào)中的負(fù)數(shù)教學(xué)內(nèi)容冀教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第12頁 了解天氣預(yù)報(bào)中的負(fù)數(shù)，初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。教學(xué)提示學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中有許多地方用到了負(fù)數(shù)，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸了一些負(fù)數(shù)，有了初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)。如，冬天人們每天看的天氣預(yù)報(bào)、包裝袋上的容量范圍、電梯樓層顯示牌上地下室的表示等。這些內(nèi)容都是非常現(xiàn)實(shí)的，與人們的生活有著密切的聯(lián)系，小學(xué)生也經(jīng)常接觸到這些內(nèi)容，負(fù)數(shù)對(duì)學(xué)生來說已經(jīng)不再陌生。本節(jié)課是初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，在利用學(xué)生熟悉的事物認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的過程中，對(duì)負(fù)數(shù)形成表象，初步了解負(fù)數(shù)的意義教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷從天氣預(yù)報(bào)中了解信息、表達(dá)信息并回答有關(guān)問題的過程。2、了解天氣預(yù)報(bào)圖中數(shù)字信息的實(shí)際意義，會(huì)用數(shù)學(xué)

2、符號(hào)表示氣溫。3、對(duì)天體預(yù)報(bào)中的數(shù)學(xué)信息有好奇心，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)了解天氣預(yù)報(bào)圖中數(shù)字信息的實(shí)際意義，會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示氣溫難點(diǎn)初步建立“負(fù)數(shù)”的概念，形成表象。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件；溫度計(jì)模型。教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：1、問題情境導(dǎo)入（1）師生交流本地當(dāng)天氣溫，讓學(xué)生說一說今天的天氣情況、最高氣溫、最低氣溫各是多少度。師：今天冷不冷，那誰知道今天的天氣屬于什么天氣？溫度是多少？請(qǐng)學(xué)生說一說今天的天氣情況、最高溫度和最低溫度。（2）讓學(xué)生說一說自己是從哪里了解到的天氣信息。師：你是怎么知道的？生：從電視、廣播、報(bào)紙、設(shè)計(jì)意圖：從交流天氣開始可以很自然的引出本節(jié)

3、課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并了解學(xué)生是否關(guān)心天氣情況。（二）探究新知：1教師說明，教材中的四幅圖是春節(jié)這一天四個(gè)城市的天氣預(yù)報(bào)。然后，讓學(xué)生看書。師：我們可以通過各種渠道了解到某地的天氣狀況，天氣預(yù)報(bào)確實(shí)是我們生活的一個(gè)好幫手。接下來，請(qǐng)同學(xué)們打開課本第一頁，我們可以看到這是剛剛過去的春節(jié)那一天咱們國家四個(gè)城市的天氣預(yù)報(bào)情況。請(qǐng)大家仔細(xì)閱讀，看看你能了解到哪些信息。2交流讀書了解到的信息。給學(xué)生充分發(fā)表自己意見的機(jī)會(huì)。如，圖中兩個(gè)數(shù)字中的“”表示什么意思，這四個(gè)城市天氣情況，各自的氣溫。師：誰來說說你都了解到了哪些信息？學(xué)生可能會(huì)說：哈爾濱這一天的天氣是晴，最高氣溫是零下10度，最低氣溫是零下15度。北京

4、的天氣是多云，最高氣溫是5度，最低氣溫是零下3度哈爾濱的溫度是最低的，最低溫度和最高溫度都在零下，而昆明和海口的最低溫度和最高溫度都在0度以上，海口最高溫度是25度北京的溫度和我們石家莊的差不多，春節(jié)時(shí)候也比較冷，最低溫度也在零下3度左右這幾個(gè)城市在我們國家處的位置不同，哈爾濱靠北一些所以它的溫度會(huì)低，經(jīng)常下雪，而海口在我國的南部，氣溫比較高，一年四季都比較熱設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生參與到交流中，鍛煉表達(dá)和傾聽能力。3教師介紹溫度、零攝氏度等。師： 看來同學(xué)們的生活經(jīng)驗(yàn)都挺豐富的，那么，關(guān)于溫度我也了解到了一些知識(shí)，我們一起來看一看。多媒體展示，教師介紹溫度、零攝氏度等的內(nèi)容。設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生提供更多

5、有關(guān)溫度的知識(shí)可以幫助學(xué)生理解零下溫度的含義。4分別提出“議一議”中的2個(gè)問題，鼓勵(lì)學(xué)生大膽的表達(dá)自己的想法。師：同學(xué)們剛才已經(jīng)了解了這四個(gè)城市的氣溫情況，那么這一天的最高氣溫、最低氣溫各指的是什么？學(xué)生可能回答：一天的最高氣溫指的這一天中最熱的時(shí)候溫度是多少，最低氣溫指的一天中最冷的時(shí)候溫度是多少；一天的最高溫度出現(xiàn)在正午或者下午一兩點(diǎn)鐘；師：-3和4各表示什么？生1：-3是零下3度，表示比0低3度，是北京的最低溫度；生2：4是零上4度，表示比0高4度，是北京的最高溫度；師：大家看海口和昆明的溫度，17和25比較，哪一個(gè)溫度高？生：25比17高。師：我們?cè)倏垂枮I和北京的最高溫度，-10和5

6、比較，哪一個(gè)溫度高？生：5比-10高，因?yàn)?是零上5度，-10是零下10度。師：-15和-20，哪一個(gè)溫度低？學(xué)生可能回答：因?yàn)?20就是比0低20度，而-15是比0低15度，所以-20比-15的溫度低；它們都是零下的溫度，20比15大，所以-20就更低一些；因?yàn)?0和15相差5，所以-20比-15還要低5；如果學(xué)生能說出-20比-15低5，教師要給與表揚(yáng)。設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生提供大膽發(fā)表自己意見的機(jī)會(huì)，有利于培養(yǎng)學(xué)生交流學(xué)習(xí)的興趣。5讓學(xué)生再次觀察圖和表格中的信息，并提出兔博士的問題，鼓勵(lì)學(xué)生交流自己發(fā)現(xiàn)的其他問題。師：同學(xué)們說的很正確，看來大家已經(jīng)明白了天氣預(yù)報(bào)中的數(shù)據(jù)所表示的實(shí)際意義，那么我

7、們?cè)僖淮斡^察第一頁的圖片和表格，你還想到了哪些問題？學(xué)生可能想到的問題：昆明和海口一年四季溫度都在0度以上，溫度比較高；海口一天的溫差比較大是13度；設(shè)計(jì)意圖：再次交流可以為學(xué)生提供一個(gè)更寬廣的表達(dá)機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考的習(xí)慣。（三）鞏固新知1書上第2頁試一試師：下面請(qǐng)同學(xué)們把這四個(gè)城市的最低溫度從高到低排列出來。學(xué)生在本上做題。設(shè)計(jì)意圖：考察學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)表示溫度實(shí)際意義的理解。（四）達(dá)標(biāo)反饋1課本第2頁練一練第1題讓學(xué)生觀察氣預(yù)報(bào)圖，提出請(qǐng)你當(dāng)天氣預(yù)報(bào)員的要求，先讓同學(xué)互相說一說，再請(qǐng)幾個(gè)人在全班報(bào)道。師：現(xiàn)在如果給大家一幅天氣預(yù)報(bào)圖，你能當(dāng)當(dāng)天氣預(yù)報(bào)員嗎？（出示天氣預(yù)報(bào)圖）大家也可以看課本第

8、二頁的這幅圖，和周圍的同學(xué)互相說一說這幾個(gè)地區(qū)的溫度情況。教師參與學(xué)生活動(dòng)。師：剛才大家都當(dāng)了小預(yù)報(bào)員也互相說了天氣情況，那么誰能像電視上的預(yù)報(bào)員那樣給大家清楚簡潔的預(yù)報(bào)一下各地的天氣情況？學(xué)生預(yù)報(bào)六個(gè)城市的溫度情況。設(shè)計(jì)意圖：給每一個(gè)學(xué)生一個(gè)表現(xiàn)和展示的機(jī)會(huì)，滿足學(xué)生參與的欲望。師：你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題？給學(xué)生充分展示自己的機(jī)會(huì)。2. 課本第2頁練一練第2題要求學(xué)生課下完成。同時(shí)，布置第12頁“記錄天氣（一）”中記錄當(dāng)?shù)?天天氣情況的任務(wù)。具體要求，參看本書第12頁教學(xué)建議。師：今天我們一起分析了課本上呈現(xiàn)的幾個(gè)城市的天氣預(yù)報(bào)情況，課下咱們也來做一個(gè)天氣預(yù)報(bào)的記錄，看看誰能在記錄的過程中發(fā)

9、現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)問題。第二項(xiàng)記錄是一個(gè)比較長的任務(wù)，我們看第12頁，需要大家記錄咱們這里7天的天氣情況，你們可以在課下商量商量打算用什么方法記錄，到時(shí)候咱們看看誰能出色的完成任務(wù)。設(shè)計(jì)意圖：把課堂知識(shí)延伸到平時(shí)的生活中，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。（五）課堂小結(jié)通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么，學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生談一談天氣預(yù)報(bào)圖中數(shù)字信息的實(shí)際意義，引導(dǎo)學(xué)生理解負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的作用，從而初步形成“負(fù)數(shù)”的表象。（六）布置作業(yè)1看圖回答問題。 （1）上海與天津，哪個(gè)城市溫度高？（2）天津與青島，哪個(gè)城市溫度高？（3）長春與天津，哪個(gè)城市

10、溫度低？（4）把4個(gè)城市的溫度從高到低排列出來，并說一說你是怎么比較的。2調(diào)查全國部分地區(qū)同一天的氣溫。將你調(diào)查的下列城市氣溫?cái)?shù)據(jù)填入下表，并與同學(xué)進(jìn)行交流。（1）哪個(gè)城市的氣溫最高，哪個(gè)城市的氣溫最低，分別是多？（2）把各個(gè)城市的最低氣溫從低到高排列出來。（3）在中國地圖上找一找這6個(gè)城市的位置，想一想城市的地理位置與溫度有什么關(guān)系？3“某地一天24小時(shí)的氣溫在5之間”的含義是 。答案1、（1）上海 （2）青島 （3）長春 （4）50-2-82、略3、最高氣溫是5，最低氣溫是-5.板書設(shè)計(jì)生活中的負(fù)數(shù)最低氣溫 最高氣溫北京 -3 5哈爾濱 -15 10昆明 4 17海口 19 25教學(xué)資料包

11、（一）數(shù)學(xué)資源我們?cè)谛W(xué)學(xué)過自然數(shù);一個(gè)物體也沒有，就用0來表示，測(cè)量和計(jì)算有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果，這就要用分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示.同學(xué)們還見過其他種類的數(shù)嗎?現(xiàn)在有兩個(gè)溫度計(jì),溫度計(jì)液面指在0以上第6刻度，它表示的溫度是6，那么溫度計(jì)液面指在0以下第6刻度，這時(shí)的溫度如何表示呢?提示：如果還用6來表示，那么就無法區(qū)分是零上6還是零下6，因此我們就引入一種新數(shù)負(fù)數(shù).參考答案：記作-6.說明：我們?yōu)榱藚^(qū)分零上6與零下6這一組具有相反意義的量，因而引入了負(fù)數(shù)的概念.（二）資料鏈接中國是世界上最早認(rèn)識(shí)和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國家。早在2000多年前的九章算術(shù)中，就有正數(shù)和負(fù)數(shù)的記載。在古代人民生活中，以收入錢為正，以支

12、出錢為負(fù)。在糧食生產(chǎn)中，以產(chǎn)量增加為正，以產(chǎn)量減少為負(fù)。古代的人們?yōu)閰^(qū)別正、負(fù)數(shù)，常用紅色算籌表示正，黑色算籌表示負(fù)。而中國認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)，比西方國家要早幾百年！中國在九章算術(shù)方程章中就引入了負(fù)數(shù)（negative number）的概念和正負(fù)數(shù)加減法的運(yùn)算法則。在某些問題中，以賣出的數(shù)目為正（因是收入），買入的數(shù)目為負(fù)（因是付款）；余錢為正，不足錢為負(fù)。在關(guān)于糧谷計(jì)算中，則以加進(jìn)去的為正，減掉的為負(fù)。“正”、“負(fù)”這一對(duì)術(shù)語從這時(shí)起一直沿用到現(xiàn)在。方程章中，引入的正負(fù)數(shù)加法法則稱為“正負(fù)術(shù)”。正負(fù)數(shù)的乘除法則出現(xiàn)得比較晚，在1299 年朱世杰編寫的算學(xué)啟蒙中，明正負(fù)術(shù)一項(xiàng)講了正負(fù)數(shù)加減法法則，一

13、共八條，比九章算術(shù)更加明確。在“明乘除段”中有“同名相乘為正，異名相乘為負(fù)”之句，也就是(a)(b)=+ab，(a)( b)=-ab，這樣的正負(fù)數(shù)乘法法則，是中國最早的記載。宋末李冶還創(chuàng)用在算籌上加斜劃表示負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)概念的引入是中國古代數(shù)學(xué)最杰出的創(chuàng)造之一。印度人最早在中國之后提出負(fù)數(shù)，628年左右的婆羅摩笈多（約598-665）。他提出了負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，并用小點(diǎn)或小圈記在數(shù)字上表示負(fù)數(shù)。在歐洲初步認(rèn)識(shí)提出負(fù)數(shù)概念，最早要算意大利數(shù)學(xué)家斐波那契（1170-1250）。他在解決一個(gè)盈利問題時(shí)說我將證明這個(gè)問題不可能有解，除非承認(rèn)這個(gè)人可以負(fù)債。15世紀(jì)的舒開（1445-1510）和16世紀(jì)的史提

14、非（1553）雖然他們都發(fā)現(xiàn)了負(fù)數(shù)，但又都把負(fù)數(shù)說成是荒謬的數(shù)，卡當(dāng)（1545）給出了方程的負(fù)根，但他把它說成是“假數(shù)”。韋達(dá)知道負(fù)數(shù)的存在，但他完全不要負(fù)數(shù)。笛卡兒部分地接受了負(fù)數(shù)，他把方程的負(fù)根叫假根，因它比“無/零”更小。哈雷奧特（1560-1621）偶然地把負(fù)數(shù)單獨(dú)地寫在方程的一邊，并用“”表示它們，但他并不接受負(fù)數(shù)。邦別利（1526-1572）給出了負(fù)數(shù)的明確定義。史提文在方程里用了正、負(fù)系數(shù)，并接受了負(fù)根。基拉德（1595-1629）把負(fù)數(shù)與正數(shù)等量齊觀、并用減號(hào)“-”表示負(fù)數(shù)。總之在16、17世紀(jì)，歐洲人雖然接觸了負(fù)數(shù)，但對(duì)負(fù)數(shù)的接受的進(jìn)展是緩慢的。負(fù)數(shù)可以用來表示溫度等各種東西

15、。2 初步認(rèn)識(shí)正負(fù)整數(shù)和整數(shù)教學(xué)內(nèi)容教材第35頁，初步認(rèn)識(shí)正負(fù)數(shù)和整數(shù).教學(xué)提示學(xué)生在第一課時(shí)通過對(duì)生活中比較常見的溫度的學(xué)習(xí)，已初步了解天氣預(yù)報(bào)圖中數(shù)字信息的實(shí)際意義，會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示氣溫，并且初步建立“負(fù)數(shù)”的概念，形成表象。本節(jié)課是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正負(fù)數(shù)和整數(shù)。借助溫度計(jì)，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示及認(rèn)識(shí)整數(shù)的過程。初步了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)讀、寫負(fù)數(shù)；知道整數(shù)包括正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)，能用直線上的點(diǎn)表示整數(shù)，會(huì)比較簡單整數(shù)的大小。教學(xué)目標(biāo)1、借助溫度計(jì)，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示及認(rèn)識(shí)整數(shù)的過程。2、初步了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)讀、寫負(fù)數(shù)；知道整數(shù)包括正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)，能用直線上的點(diǎn)表

16、示整數(shù)，會(huì)比較簡單整數(shù)的大小。3、積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)負(fù)數(shù)充滿好奇心，感受借助直觀模型理解數(shù)學(xué)的作用。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，掌握正、負(fù)數(shù)的讀寫方法；會(huì)比較大小。用數(shù)軸表示正、負(fù)數(shù)。難點(diǎn)能用直線上的點(diǎn)表示整數(shù)，會(huì)比較簡單整數(shù)的大小。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀；多媒體課件。學(xué)生準(zhǔn)備：溫度計(jì)教學(xué)過程（一）問題情境： 學(xué)生通過聽天氣預(yù)報(bào)了解石家莊今天的氣溫，復(fù)習(xí)溫度的讀法。師：同學(xué)們，昨天聽天氣預(yù)報(bào)了嗎?預(yù)報(bào)今天石家莊的氣溫是多少度?生：略。師：誰來猜猜現(xiàn)在的室內(nèi)溫度是多少？生：略。師：怎樣才能知道確切的溫度呢？生：用溫度計(jì)。教學(xué)建議：從學(xué)生了解的石家莊氣溫入手復(fù)習(xí)舊知，引出當(dāng)前準(zhǔn)確溫度是由溫

17、度計(jì)測(cè)量出來的。2. 學(xué)會(huì)使用溫度計(jì)讀數(shù)據(jù)，了解溫度計(jì)的有關(guān)知識(shí)。師：（拿出一個(gè)溫度計(jì)）我這兒有一個(gè)溫度計(jì)，上面顯示的就是現(xiàn)在的室內(nèi)溫度，誰來讀讀？生：現(xiàn)在是*。（多找?guī)讉€(gè)人來讀）師：說說你是怎么讀的？生1：溫度計(jì)的邊上有數(shù)字，還有刻度，中間紅色的水注上升到幾，就是幾攝氏度。生2：旁邊沒有數(shù)字時(shí)可以看看10到20之間被平均分成了10個(gè)小格，一小格就是1生3：溫度計(jì)上有攝氏溫度，還有華氏溫度若學(xué)生不知道溫度計(jì)上的C和F表示的意思，老師可以介紹。師：我們平時(shí)用的溫度計(jì)一般都有兩排數(shù)字，分別用C和F表示。字母C的這一排表示測(cè)出的溫度是我們常見的“攝氏溫度”。 攝氏溫度規(guī)定：在一個(gè)大氣壓下，把水剛剛結(jié)

18、冰時(shí)的溫度定為0度，水沸騰時(shí)的溫度為100度。它們之間分成100等份，每一份是1。溫度計(jì)上F表示測(cè)出的溫度的數(shù)值是“華氏溫度”，在美國比較常用，它規(guī)定：在一個(gè)大氣壓下，水剛剛結(jié)冰時(shí)的溫度為32度，水沸騰時(shí)的溫度為212度。它們之間分成180等份，每一份是1。我們只要會(huì)用攝氏溫度就可以了。設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，嘗試的說說溫度計(jì)的使用方法，給學(xué)生表現(xiàn)的機(jī)會(huì)。這樣既體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，又激發(fā)了學(xué)生的表現(xiàn)欲望。3讀教材中的4支溫度計(jì)，說明溫度表示的實(shí)際意思。出示書上第4頁圖。師：誰能讀讀這4支溫度計(jì)上的溫度，說說表示什么？生讀師板書相應(yīng)的數(shù)值。生：10表示零上10攝氏度，10表示零下10攝氏

19、度設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)從溫度計(jì)上讀取數(shù)據(jù)的方法，復(fù)習(xí)溫度表示的實(shí)際意思，為后面區(qū)分正負(fù)數(shù)墊定基礎(chǔ)。 （二）探究新知：1介紹負(fù)數(shù)的意義和讀法。讓學(xué)生寫出3個(gè)負(fù)數(shù)與同桌互相讀讀。師：仔細(xì)觀察這4個(gè)的數(shù)值，你能發(fā)現(xiàn)什么？生1：有兩個(gè)溫度在0以下，有一個(gè)0，一個(gè)在0以上。生2：有兩個(gè)溫度帶減號(hào)，有兩個(gè)不帶。生3：有兩個(gè)溫度帶減號(hào)，有兩個(gè)不帶。師：-10和-5都比0還低，說明-10、-5是比0小的數(shù)，這樣的數(shù)我們叫做負(fù)數(shù)，前面的這個(gè)“-”叫做負(fù)號(hào)。這節(jié)課我們就來進(jìn)一步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。板書：負(fù)數(shù)師：這兩個(gè)負(fù)數(shù)該怎樣讀？誰來試著讀一讀指生讀板書：-10讀作：負(fù)10；-5讀作：負(fù)5。師：我們認(rèn)識(shí)了負(fù)數(shù)，下面請(qǐng)你在本上任意

20、寫出3個(gè)負(fù)數(shù)，讀給同桌聽。活動(dòng)略。師：誰來跟大家說說你寫了哪些負(fù)數(shù)？生：略設(shè)計(jì)意圖：通過觀察、比較初步區(qū)分正負(fù)數(shù)的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的對(duì)比、分析能力。2介紹正數(shù)的意義和書寫規(guī)則，說明比0大的數(shù)是正數(shù)，比0小的數(shù)是負(fù)數(shù)。師：好！我們已經(jīng)知道了什么是負(fù)數(shù)，還有一種數(shù)叫正數(shù)，你們來猜猜什么樣的數(shù)是正數(shù)？生：比0大的數(shù)是正數(shù)。師：對(duì)！像這樣我們以前學(xué)過的除0以外比0大的數(shù)都叫做正數(shù)。它們也有符號(hào)，只是把符號(hào)省略沒寫，如：10我們可以寫作“+10”，前面的符號(hào)叫做正號(hào)，一般情況下可以省略不寫。板書：正數(shù)、師：現(xiàn)在誰能用一句話來概括一下什么是正數(shù)，什么是負(fù)數(shù)？生：比0大的數(shù)是正數(shù)，比0小的數(shù)是負(fù)數(shù)。（出示）設(shè)

21、計(jì)意圖：通過觀察、比較，類推出正數(shù)的特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)正數(shù)的意義。培養(yǎng)學(xué)生的類比、推理能力。讓學(xué)生嘗試用自己的一句話概括正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)及概括能力。3提出“0”是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的問題，請(qǐng)同學(xué)思考、討論。并得出結(jié)論：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。師：對(duì)！比0大的數(shù)是正數(shù)，比0小的數(shù)就是負(fù)數(shù)。那0呢？是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？生1：0是正數(shù)，因?yàn)樗那懊媸÷粤朔?hào)“+”。生2：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。它是正負(fù)數(shù)的分界線。生3：因?yàn)楸?大的數(shù)是正數(shù)，比0小的數(shù)是負(fù)數(shù)，0既不符合正數(shù)的特點(diǎn)，也不符合負(fù)數(shù)的特點(diǎn)。讓學(xué)生充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)，教師不要輕易的肯定或否定，聽完各種觀點(diǎn)后，讓學(xué)生自己做出判斷。出示：0

22、既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。師：小聲讀讀這兩句話。 設(shè)計(jì)意圖：這樣做是為了讓更多的同學(xué)都有發(fā)表觀點(diǎn)的機(jī)會(huì)，也便于同學(xué)之間相互啟發(fā)得出合理的結(jié)論。4觀察溫度計(jì)，說一說溫度計(jì)上都有哪些刻度，是怎樣排列的。使學(xué)生知道，溫度計(jì)上每一個(gè)刻度都表示一個(gè)溫度。師：剛才我們通過讀溫度計(jì)上的數(shù)據(jù)認(rèn)識(shí)了正負(fù)數(shù)，你們?cè)谧x溫度計(jì)時(shí)有沒有注意到溫度計(jì)上的刻度是怎樣排列的？我們?cè)賮碛^察溫度計(jì)，看看上面都有哪些刻度？它們又是怎樣排列的？給學(xué)生一定的時(shí)間觀察，指名說想法。生1：溫度計(jì)上的刻度有：-15、-10、-5、0、5、10、15。生2：溫度計(jì)上的刻度有：0、5、10、15，還有-5、-10、-15零上溫度在0的上面，零下溫

23、度都在0的下面。生3：0到5之間有4個(gè)刻度，分別是1，2，3，4。如果學(xué)生說不出第3種答案，教師可引導(dǎo)觀察：師：0到5之間還有幾個(gè)刻度，它們分別表示多少攝氏度？生：略。師：那5到10之間呢？生：略。師：那0到-5之間呢？設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，再次有目的的觀察、分析溫度計(jì)的刻度，理解每一個(gè)刻度都表示一個(gè)溫度，為下面用直線上的點(diǎn)表示整數(shù)作鋪墊。5教師實(shí)驗(yàn)：把溫度計(jì)橫放，溫度計(jì)上的數(shù)可以用直線上的點(diǎn)表示出來，教師示范畫出直線，寫出0和部分正、負(fù)數(shù)。要使學(xué)生了解，繼續(xù)寫下去，還可以寫出很多正數(shù)和負(fù)數(shù)。師：看來每一個(gè)刻度都表示一個(gè)溫度。現(xiàn)在我把溫度計(jì)橫放，溫度計(jì)中間的紅線看作一個(gè)直線

24、，上面的每一個(gè)表示溫度的數(shù)都可以用直線上的點(diǎn)表示出來，（邊說邊畫圖：畫一條直線，平均分成若干份，標(biāo)出0。）師：1應(yīng)寫在哪兒？ 生：0的右邊， 師：2呢？3呢？誰上來寫寫？生：1的右邊師：直線要向右邊無限延伸，你還能在直線上寫出多少個(gè)正數(shù)？生：很多個(gè)，無數(shù)個(gè)。師：-1應(yīng)寫在哪兒？-2呢？-3呢？生：0的左邊，1的左邊師：直線要向左邊無限延伸，你還能在直線上寫出多少個(gè)負(fù)數(shù)？生：很多個(gè)，無數(shù)個(gè)。設(shè)計(jì)意圖：教師講解畫圖，使學(xué)生經(jīng)歷從溫度計(jì)上的刻度表示溫度到用直線上的點(diǎn)表示數(shù)的遷移。對(duì)比溫度計(jì)，讓學(xué)生試著寫出直線上的數(shù)所在的位置，學(xué)生的參與調(diào)動(dòng)他們的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，加深了用直線上的點(diǎn)表示整數(shù)

25、的理解。6啟發(fā)學(xué)生觀察直線上的數(shù)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)直線上的數(shù)的排列、大小等規(guī)律。師：我們一起來觀察直線上的這些數(shù)，比較它們的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生可能出現(xiàn)的答案：正數(shù)都在0的右邊，負(fù)數(shù)都在0的左邊。 從0往右，數(shù)越來越大，從0往左，數(shù)越來越小。 負(fù)數(shù)在0的左邊，正數(shù)在0的右邊。對(duì)于學(xué)生的回答，只要有道理就給予肯定。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在參與觀察和交流的過程中充分表達(dá)自己的想法，分享他人的經(jīng)驗(yàn)，從而發(fā)現(xiàn)直線上的數(shù)排列、大小等規(guī)律。7教師說明：直線上的這些數(shù)都是整數(shù)，并總結(jié)整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)。師：我還發(fā)現(xiàn)直線上的數(shù)都是整數(shù)，誰來試著說說整數(shù)里包括哪些數(shù)？生1：正數(shù)，負(fù)數(shù)。（評(píng)價(jià)：不夠準(zhǔn)確，它們不僅是

26、正負(fù)數(shù)，還是整數(shù)。）生2：包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)。生3：還包括0。 正整數(shù) 整數(shù) 零 負(fù)整數(shù)師：誰能再完整的說說？生說師板書：設(shè)計(jì)意圖：在觀察、交流基礎(chǔ)上，建立整數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)、0之間的關(guān)系。（三）鞏固新知教材5頁，試一試。師：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了整數(shù)里面包括正整數(shù)，負(fù)整數(shù)，0，比較了它們的大小，下面我們一起做一組練習(xí)，打開書第6頁試一試，先自己試著做一做，并說說你是怎樣想的？交流可能出現(xiàn)的想法：-44-4比0小，0比4小，所以-4比4小-4在0的右邊，4在0的右邊，所以-4比4小。負(fù)數(shù)都比0小，正數(shù)都比0大。設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)兩個(gè)整數(shù)大小的比較。在說想法的同時(shí)，鞏固的知識(shí)的理解。答案：（四）達(dá)

27、標(biāo)反饋教材5頁，練一練。師：接下來,我們做練一練第1題,自己試著寫出直線上括號(hào)里所表示的數(shù)。學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)，然后全班交流。師：下面再看第2題，把你排出的順序?qū)懺谙旅娴臋M線上。學(xué)生獨(dú)立完成后，全班交流，說說想法。師：第3題是昨天我們收聽天氣預(yù)報(bào)，記錄了五個(gè)城市今天的氣溫，請(qǐng)你按要求排列順序，并用符號(hào)連接。師：第4題要求收聽天氣預(yù)報(bào)，記錄明天下列城市的氣溫，并按要求排列順序。這項(xiàng)作業(yè)我們留作課下完成。答案;1、-5，-4，2，32、1630-8-33-683、略4、略（五）課堂小結(jié)通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么，學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生談?wù)?/p>

28、自己的收獲，初步了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)讀、寫負(fù)數(shù)；知道整數(shù)包括正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)，能用直線上的點(diǎn)表示整數(shù)，會(huì)比較簡單整數(shù)的大小。從而使學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)知識(shí)，深化知識(shí)，把所學(xué)知識(shí)變成自己內(nèi)在的東西。講出還不懂的問題，可以發(fā)現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)中的不足之處，為今后改進(jìn)學(xué)習(xí)方法找到依據(jù)。（六）布置作業(yè)1大于0的數(shù)叫做 ，正數(shù)前面加上“”(讀作負(fù))號(hào)的數(shù)叫做 。2任意寫出4個(gè)正數(shù)： ；任意寫出4個(gè)負(fù)數(shù): 。3下列結(jié)論中正確的是( )A.0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù) B.0是最小的正數(shù) C.0是最大的負(fù)數(shù) D.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)4用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示下列各量：零上24攝氏度表示為 ，零下3.5攝氏度表示為 ，高于海平面1998

29、米的地方表示為海拔 米，低于海平面56米表示為海拔 米。5在8，3，0.12， ，0.07等數(shù)中，正數(shù)有 ，負(fù)數(shù)有 。答案：正數(shù)，負(fù)數(shù)。略。D.24, 3.5，1998，56板書設(shè)計(jì) 正整數(shù) 整數(shù) 零 負(fù)整數(shù) 負(fù)數(shù)教學(xué)資料包（一） 數(shù)學(xué)資源我們?cè)谛W(xué)學(xué)過自然數(shù);一個(gè)物體也沒有，就用0來表示，測(cè)量和計(jì)算有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果，這就要用分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示.同學(xué)們還見過其他種類的數(shù)嗎?現(xiàn)在有兩個(gè)溫度計(jì),溫度計(jì)液面指在0以上第6刻度，它表示的溫度是6，那么溫度計(jì)液面指在0以下第6刻度，這時(shí)的溫度如何表示呢?提示：如果還用6來表示，那么就無法區(qū)分是零上6還是零下6，因此我們就引入一種新數(shù)負(fù)數(shù).參考答案：記作

30、-6.說明：我們?yōu)榱藚^(qū)分零上6與零下6這一組具有相反意義的量，因而引入了負(fù)數(shù)的概念.（二）資料鏈接人們?cè)谏钪薪?jīng)常會(huì)遇到各種相反意義的量。比如，在記賬時(shí)有余有虧；在計(jì)算糧倉存米時(shí)，有時(shí)要記進(jìn)糧食，有時(shí)要記出糧食。為了方便，人們就考慮了相反意義的數(shù)來表示。于是人們引入了正負(fù)數(shù)這個(gè)概念，把余錢進(jìn)糧食記為正，把虧錢、出糧食記為負(fù)。可見正負(fù)數(shù)是生產(chǎn)實(shí)踐中產(chǎn)生的。據(jù)史料記載，早在兩千多年前，中國就有了正負(fù)數(shù)的概念，掌握了正負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則。人們計(jì)算的時(shí)候用一些小竹棍擺出各種數(shù)字來進(jìn)行計(jì)算。比如，356擺成| ，3056擺成等等。這些小竹棍叫做“算籌”算籌也可以用骨頭和象牙來制作。中國三國時(shí)期的學(xué)者劉徽在建

31、立負(fù)數(shù)的概念上有重大貢獻(xiàn)。劉徽首先給出了正負(fù)數(shù)的定義，他說：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之。”意思是說，在計(jì)算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數(shù)和負(fù)數(shù)來區(qū)分它們。劉徽第一次給出了正負(fù)區(qū)分正負(fù)數(shù)的方法。他說：“正算赤，負(fù)算黑；否則以斜正為異”意思是說，用紅色的小棍擺出的數(shù)表示正數(shù)，用黑色的小棍擺出的數(shù)表示負(fù)數(shù)；也可以用斜擺的小棍表示負(fù)數(shù)，用正擺的小棍表示正數(shù)。中國古代著名的數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)（成書于公元一世紀(jì)）中，最早提出了正負(fù)數(shù)加減法的法則：“正負(fù)數(shù)曰：同名相除，異名相益，正無入負(fù)之，負(fù)無入正之；其異名相除，同名相益，正無入正之，負(fù)無入負(fù)之。”這里的“名”就是“號(hào)”，“除”就是“減”，“相益

32、”、“相除”就是兩數(shù)的絕對(duì)值“相加”、“相減”，“無”就是“零”。用現(xiàn)在的話說就是：“正負(fù)數(shù)的加減法則是：同符號(hào)兩數(shù)相減，等于其絕對(duì)值相減，異號(hào)兩數(shù)相減，等于其絕對(duì)值相加。零減正數(shù)得負(fù)數(shù)，零減負(fù)數(shù)得正數(shù)。異號(hào)兩數(shù)相加，等于其絕對(duì)值相減，同號(hào)兩數(shù)相加，等于其絕對(duì)值相加。零加正數(shù)等于正數(shù)，零加負(fù)數(shù)等于負(fù)數(shù)。”這段關(guān)于正負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則的敘述是完全正確的，與現(xiàn)在的法則完全一致！負(fù)數(shù)的引入是中國數(shù)學(xué)家杰出的貢獻(xiàn)之一。用不同顏色的數(shù)表示正負(fù)數(shù)的習(xí)慣，一直保留到現(xiàn)在。現(xiàn)在一般用紅色表示負(fù)數(shù)，報(bào)紙上登載某國經(jīng)濟(jì)上出現(xiàn)赤字，表明支出大于收入，財(cái)政上虧了錢。負(fù)數(shù)是正數(shù)的相反數(shù)。在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常用正數(shù)和負(fù)數(shù)來

33、表示意義相反的兩個(gè)量。夏天武漢氣溫高達(dá)42C，你會(huì)想到武漢的確象火爐，冬天哈爾濱氣溫-32C一個(gè)負(fù)號(hào)讓你感到北方冬天的寒冷。3 用負(fù)數(shù)表示熟悉的事物教學(xué)內(nèi)容教材第67頁，用負(fù)數(shù)表示熟悉的事物。教學(xué)提示1.本課知識(shí)是學(xué)生在了解天氣預(yù)報(bào)中的負(fù)數(shù)，認(rèn)識(shí)整數(shù)的分類學(xué)習(xí)之后的延續(xù)，在對(duì)負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)方面，學(xué)生已經(jīng)掌握了天氣預(yù)報(bào)中數(shù)字信息的實(shí)際意義，會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示氣溫，會(huì)讀、寫負(fù)數(shù)，知道整數(shù)分類，還能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示整數(shù)，會(huì)比較簡單的整數(shù)大小，積累了一些的經(jīng)驗(yàn)，形成了一些的能力。2.由于負(fù)數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用是十分廣泛，學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)又是首次學(xué)習(xí)，所以學(xué)生在深入理解與具體應(yīng)用上可能會(huì)存在難度。需要針對(duì)性更強(qiáng)的設(shè)計(jì)

34、，給學(xué)生提供較為充分的認(rèn)識(shí)、體會(huì)的時(shí)間與空間。教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合熟悉的事例，經(jīng)歷用正、負(fù)數(shù)表示生活中簡單事物的過程。2、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，初步體會(huì)用正、負(fù)數(shù)可以表示意義相反的量并會(huì)運(yùn)用。3、感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示事物在現(xiàn)實(shí)生活中的意義。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，初步體會(huì)用正、負(fù)數(shù)可以表示意義相反的量并會(huì)運(yùn)用。難點(diǎn)會(huì)用正、負(fù)數(shù)可以表示意義相反的量并會(huì)運(yùn)用。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀；多媒體課件；掛圖。學(xué)生準(zhǔn)備：空白卡片。教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入一、自主學(xué)習(xí)珠峰、吐魯番盆地的海拔表達(dá)方法，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)。師：同學(xué)們，通過前面兩節(jié)課的學(xué)習(xí)相信你們對(duì)負(fù)數(shù)都有了一定的了解

35、。在我們的日常生活中還有許多地方也用到了負(fù)數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們打開書第7頁看第一段話，自己讀一讀。今天老師還帶來一張珠穆朗瑪峰的海拔圖，請(qǐng)看。從圖上，你看懂了些什么？（把自己的觀察發(fā)現(xiàn)先放在心里） 我們?cè)賮砜葱陆耐卖敺璧氐暮０螆D。你又能從圖上看懂些什么呢？生：我知道了珠穆朗瑪峰比海平面高出8844米，可以記作8848米。吐魯番盆地比海平面低155米，記作-155米。師：我們知道正數(shù)和負(fù)數(shù)是以0為界線而劃分的，你能說說這里的分界線0指的是哪嗎？生1：是海平面。師：其他同學(xué)呢？你還了解到了什么？生：我知道了樓房的地下室可以用-1來表示。師：這里的分界線0又是哪呢？生：地面。設(shè)計(jì)意圖：通過現(xiàn)實(shí)生活中的事

36、例，讓學(xué)生了解負(fù)數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，幫助學(xué)生了解負(fù)數(shù)和正數(shù)是以0為界線而劃分的。（二）探究新知1、讓學(xué)生了解紅紅媽媽做的12月份家庭收支記錄并討論有沒有更好的記錄方法。師：看來在我們的生活中正、負(fù)數(shù)的應(yīng)用還真多呀！下面我們就用我們學(xué)到的正、負(fù)數(shù)的知識(shí)去解決生活中的一些問題。板書課題：用負(fù)數(shù)表示熟悉的事物出示紅紅媽媽12月份家庭收支記錄。師：這是紅紅媽媽作的12月份家庭收支記錄，從她的記錄中，你知道了些什么？生：12月26日爸爸工資收入1600元。12月27日師：同學(xué)們從紅紅媽媽的記錄中了解到這么多信息，這些信息有沒有更簡便、清楚地記錄方法呢？想一想，然后和你的同桌商量商量。學(xué)生討論，教師巡視

37、后全班交流。師：誰愿意把你們的想法說一說？學(xué)生可能出現(xiàn)的想法有：生1：我們想采用列表的方法。生2：我們想可以用正數(shù)來表示收入的錢用負(fù)數(shù)來表示支出的錢。設(shè)計(jì)意圖：了解收支記錄中的信息，并在討論有沒有更好的記錄方法的過程中相互啟發(fā)，為用負(fù)數(shù)表示收支情況做準(zhǔn)備。2、提出“設(shè)計(jì)一張記事卡，記錄家庭收支情況”的要求，鼓勵(lì)同桌合作完成。師：同學(xué)們的主意都不錯(cuò)，接下來同桌兩人合作，試著為紅紅媽媽設(shè)計(jì)一個(gè)記事卡。學(xué)生合作交流設(shè)計(jì)記事卡，教師巡視了解學(xué)生的做法，教師可參與其中進(jìn)行指導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖：用設(shè)計(jì)記事卡激發(fā)學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生尋找簡單的記事方法。3、交流學(xué)生設(shè)計(jì)的方案，給學(xué)生交流不同的方案和想法的

38、機(jī)會(huì)。師：誰愿意把你們的設(shè)計(jì)方案展示一下，說一說你們是怎樣想的？學(xué)生可能出現(xiàn)的方案有：生1：我們的設(shè)計(jì)中分了日期、收入、支出、結(jié)余四個(gè)方面，然后把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填入表中就可以了。日期收入支出結(jié)余12616001272801211270121513601219150生2：我們是用正數(shù)表示收入的錢，用負(fù)數(shù)表示支出的錢。日期收支情況1261600127-2801211-270121513601219-150結(jié)余允許有不同的方案，只要合理教師就給予肯定。設(shè)計(jì)意圖：在交流的過程中獲得積極的情感體驗(yàn)，學(xué)習(xí)他人的經(jīng)驗(yàn)，感受解決問題的多樣化。4評(píng)價(jià)學(xué)生的記事卡，說一說各有什么特點(diǎn)，哪種方法更簡便。師：同學(xué)們的方案

39、都不錯(cuò)，比紅紅媽媽的記錄方法都要簡單，你們認(rèn)為哪種方案更簡單明了？生：用正、負(fù)數(shù)表示收支情況的方法更簡單明了。設(shè)計(jì)意圖：在評(píng)價(jià)的過程中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)不同方法的特點(diǎn)，體會(huì)負(fù)數(shù)在表示事物中的價(jià)值。5、提出“計(jì)算這個(gè)月結(jié)余了多少錢”的要求，學(xué)生計(jì)算后交流計(jì)算的方法和結(jié)果。師:下面請(qǐng)同學(xué)們就根據(jù)這種方案中的記錄試著算算這個(gè)月的結(jié)余是多少錢？學(xué)生計(jì)算后，交流計(jì)算的方法和結(jié)果。師:誰來把你的算法和結(jié)果說一說？學(xué)生可能出現(xiàn)的算法：1600-280-270+1360-150-120-38-180-750=1172（元）1600+1360-280-270-150-120-38-180-750=1172（元）160

40、0+1360-（280+270+150+120+38+180+750）=1172（元）設(shè)計(jì)意圖：在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用負(fù)數(shù)表示支出錢數(shù)的意義。（三）鞏固新知1、讓我們讀書，了解教材中用正負(fù)數(shù)表示的典型問題。然后，全班交流。師：在實(shí)際生活中有許多問題可以用正、負(fù)數(shù)表示。請(qǐng)同學(xué)們自己讀一讀第6頁中間的幾行字。學(xué)生讀書。師：你了解到哪些可以用正負(fù)數(shù)表示的事情？生1:前進(jìn)50米記作50米，后退50米記作-50米。生2：水溫上升10攝氏度，記作10C，下降10攝氏度，可以記作-10C。生3：盈利80元，記作80元，虧損80元，可以記作-80元。 設(shè)計(jì)意圖：在自己讀書、交流中使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)

41、正、負(fù)數(shù)表示的實(shí)際問題，體會(huì)正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量。2、提出大頭蛙的問題，鼓勵(lì)學(xué)生舉出其他事例。師：你還知道生活中有哪些事可以用正、負(fù)數(shù)表示？學(xué)生只要能說出意義相反的兩個(gè)數(shù)就給予肯定。設(shè)計(jì)意圖：感受負(fù)數(shù)與生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到生活中有許多實(shí)際問題都可以借助負(fù)數(shù)來表達(dá)和交流。（四）達(dá)標(biāo)反饋教材7頁，練一練。1、“練一練”第1題，學(xué)生獨(dú)立完成后交流。師：看來生活中用正負(fù)數(shù)表示的事情還真不少，接下來大家看“練一練”第一題，請(qǐng)同學(xué)們自己填充。學(xué)生填充后，交流。2、“練一練”第2題，教師進(jìn)行指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生自己完成。然后全班交流。師：看“練一練”第2題，題中給出了亮亮家9月份的收支情況，把數(shù)據(jù)填在表格中

42、，并回答問題。學(xué)生獨(dú)立做，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。然后全班交流。3、問題討論請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真讀題，了解奶奶取款時(shí)發(fā)生的情況，再討論：“結(jié)余-200元”是什么意思？鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的意見。師：請(qǐng)同學(xué)們看問題討論，奶奶在取款時(shí)發(fā)生了什么情況？生：奶奶從自動(dòng)取款機(jī)取出1000元，屏幕上顯示“結(jié)余-200元”。師：“結(jié)余-200元”是什么意思呢？學(xué)生可能回答：“結(jié)余-200元”是說奶奶的銀行卡超支200元。“結(jié)余-200元”是說奶奶把銀行卡上的錢取光了，還欠銀行200元。鼓勵(lì)學(xué)生參與討論，對(duì)學(xué)生的回答作出適時(shí)評(píng)價(jià)。必要時(shí)教師可參與討論。設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生能否對(duì)在現(xiàn)實(shí)生活中與負(fù)數(shù)有關(guān)的問題作出合理解釋，感受負(fù)數(shù)與

43、生活的密切聯(lián)系。推算奶奶的銀行卡上原來有多少錢。師：這就是說奶奶支出的錢比卡上的錢多了，所以銀行卡上的錢出現(xiàn)了赤字。那你能算出奶奶的卡上原來有多少錢嗎？學(xué)生可能回答：奶奶卡上原來有800元。因?yàn)槟棠桃还踩〕隽?000元，其中里面有200元是銀行的錢，所以奶奶卡上原來應(yīng)該有800元。奶奶卡上原來有800元。因?yàn)槿绻棠倘〕?000元后，屏幕上顯示“結(jié)余-200元”，那就應(yīng)該是用1000元減去200元，就是800元。只要學(xué)生對(duì)計(jì)算結(jié)果作出正確解釋，教師就給予表揚(yáng)。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中與負(fù)數(shù)有關(guān)的事物具有好奇心。答案;1、-3，2；-10,152、結(jié)余4110元，5800元，1850元，6

44、00元，240元，200元3、略（五）課堂小結(jié)通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么，學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，初步體會(huì)用正、負(fù)數(shù)可以表示意義相反的量并會(huì)運(yùn)用。（六）布置作業(yè)1(1)如果上升20米記作20米，那么下降15米記作 。(2)前進(jìn)4米記作4米，那么后退6米記作 。(3)如果支出500元記作500元，那么收入800元記作 。(4)如果運(yùn)進(jìn)貨物8.5噸記作8.5噸，那么6.5噸表示 。2甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，如果甲向南走48m，記為48m，則乙向北走32m記為 ，這時(shí)甲、乙兩人相距 m。3如果向南走5米記作5米，那么向北走

45、12米應(yīng)記作 。4用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示下列各量（1）零上24攝氏度表示為_，零下3.5攝氏度表示為_。（2）足球比賽，贏2球可記作_球，輸一球應(yīng)記作_球。答案;1、-15米，-6米，800元，運(yùn)出6.5噸。2、-32米,80米。3、12米。4、24，3.5；2，1。板書設(shè)計(jì)用負(fù)數(shù)表示熟悉的事物珠穆朗瑪峰海拔記作8848米 吐魯番盆地海拔記作-155米 分界線0指的是海平面。教學(xué)資料包（一） 教學(xué)精彩片段下面我們?cè)倏匆粋€(gè)例子，從中國地形圖上可以看到，有一座世界最高峰珠穆朗瑪峰,圖上標(biāo)著8844M;還有一個(gè)吐魯番盆地，圖上標(biāo)著-155M.你能說出它們的高度各是多少嗎提示：中國地形圖上可以看到，上述兩處

46、都標(biāo)有它們的高度的數(shù)，圖上標(biāo)的數(shù)表示的高度是相對(duì)海平面說的，通常稱為海拔高度.8844表示珠穆朗比海平面高8844米，-155表示吐魯番盆地比海平面低155米.參考答案：珠穆朗瑪峰的高度是海拔8844米；吐魯番盆地的高度是海拔-155米.說明：這個(gè)例子也說明了我們?yōu)榱藢?shí)際需要引入負(fù)數(shù)，是為了區(qū)分海平面以上與海平面以下高度，它們也表示具有相反意義的量.（二） 數(shù)學(xué)資源我們已經(jīng)知道，具有相反意義，負(fù)數(shù)表示。例如：零上5和零下6可記為+5和-6；高出海平面10米和低于海平面8米可記為+10米和-8米；收入200元和支出300元可記為+200元和-300元；前進(jìn)30米和后退40米可記為+30米和-40

47、米，請(qǐng)問上升7米和向東運(yùn)動(dòng)9米可記為+7米和-9米嗎？是具有相反意義的量嗎？參考答案：不可以記為+7米和-9米。說明：具有相反意義的量必須滿足兩個(gè)條件：（1）它們必須是同一屬性的量；（2）它們的意義相反。上升和下降；向東運(yùn)動(dòng)和向西運(yùn)動(dòng)才是相反意義的量，因?yàn)樯仙拖驏|運(yùn)動(dòng)不是具有相反意義的量，所以不可以記為+7米和-9米。-是超越數(shù)，不是有理數(shù)記住：有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，而整數(shù)則包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)則包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。（三）資料鏈接在現(xiàn)今的中小學(xué)教材中，負(fù)數(shù)的引入，是通過算術(shù)運(yùn)算的方法引入的：只需以一個(gè)較小的數(shù)減去一個(gè)較大的數(shù)，便可以得到一個(gè)負(fù)數(shù)。這種引入方法可以在某種特殊的問題情景中

48、給出負(fù)數(shù)的直觀理解。而在古代數(shù)學(xué)中，負(fù)數(shù)常常是在代數(shù)方程的求解過程中產(chǎn)生的。對(duì)古代巴比倫的代數(shù)研究發(fā)現(xiàn)，巴比倫人在解方程中沒有提出負(fù)數(shù)根的概念，即不用或未能發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)根的概念。3世紀(jì)的希臘學(xué)者丟番圖的著作中，也只給出了方程的正根。然而，在中國的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中，已較早形成負(fù)數(shù)和相關(guān)的運(yùn)算法則。除九章算術(shù)定義有關(guān)正負(fù)運(yùn)算方法外，東漢末年劉烘（公元206年）、宋代揚(yáng)輝（1261年）也論及了正負(fù)數(shù)加減法則，都與九章算術(shù)所說的完全一致。特別值得一提的是，元代朱世杰除了明確給出了正負(fù)數(shù)同號(hào)異號(hào)的加減法則外，還給出了關(guān)于正負(fù)數(shù)的乘除法則。他在算法啟蒙中，負(fù)數(shù)在國外得到認(rèn)識(shí)和被承認(rèn)，較之中國要晚得多。在印度，數(shù)學(xué)家

49、婆羅摩笈多于公元628年才認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)可以是二次方程的根。而在歐洲14世紀(jì)最有成就的法國數(shù)學(xué)家丘凱把負(fù)數(shù)說成是荒謬的數(shù)。直到十七世紀(jì)荷蘭人日拉爾才首先認(rèn)識(shí)和使用負(fù)數(shù)解決幾何問題。與中國古代數(shù)學(xué)家不同，西方數(shù)學(xué)家更多的是研究負(fù)數(shù)存在的合理性。16、17世紀(jì)歐洲大多數(shù)數(shù)學(xué)家不承認(rèn)負(fù)數(shù)是數(shù)。帕斯卡認(rèn)為從0減去4是純粹的胡說。帕斯卡的朋友阿潤德提出一個(gè)有趣的說法來反對(duì)負(fù)數(shù)，他說（-1）：1=1：（-1），那么較小的數(shù)與較大的數(shù)的比怎么能等于較大的數(shù)與較小的數(shù)比呢？直到1712年，連萊布尼茲也承認(rèn)這種說法合理。英國數(shù)學(xué)家瓦里承認(rèn)負(fù)數(shù)，同時(shí)認(rèn)為負(fù)數(shù)小于零而大于無窮大（1655年）。他對(duì)此解釋到：因?yàn)閍0時(shí)，英

50、國著名代數(shù)學(xué)家德摩根 在1831年仍認(rèn)為負(fù)數(shù)是虛構(gòu)的。他用以下的例子說明這一點(diǎn)：“父親56歲，其子29歲。問何時(shí)父親年齡將是兒子的二倍？”他列方程56+x=2（29+x），并解得x=-2。他稱此解是荒唐的。當(dāng)然，歐洲18世紀(jì)排斥負(fù)數(shù)的人已經(jīng)不多了。隨著19世紀(jì)整數(shù)理論基礎(chǔ)的建立，負(fù)數(shù)在邏輯上的合理性才真正建立。4 用正、負(fù)數(shù)表示事物教學(xué)內(nèi)容教材第89頁，用正、負(fù)數(shù)表示事物。教學(xué)提示 教材選擇了兩個(gè)事例。事例一，用正負(fù)數(shù)表示比賽答題的得分。設(shè)計(jì)了某班同學(xué)利用課外活動(dòng)舉辦“兔博士”數(shù)學(xué)競(jìng)賽的事情，這些活動(dòng)是學(xué)生非常感興趣的、愿意做的事情。教學(xué)中，要給學(xué)生充分的自主學(xué)習(xí)、交流的空間，使學(xué)生體驗(yàn)正、負(fù)

51、數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。事例二，用正負(fù)數(shù)表示包裝質(zhì)量。現(xiàn)實(shí)生活中，檢查產(chǎn)品的質(zhì)量，有些商品的包裝袋上用“”標(biāo)出的質(zhì)量誤差范圍都是學(xué)生比較熟悉的事情，進(jìn)一步豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示和交流問題的意義和價(jià)值。教學(xué)中，要給學(xué)生用正、負(fù)數(shù)表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比的結(jié)果并交流自己想法的機(jī)會(huì)，體會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示事物的價(jià)值。教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷進(jìn)一步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)、用負(fù)數(shù)表示事物的過程。2、能根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中的有關(guān)數(shù)量。3、感受負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問題可以借助正、負(fù)數(shù)來表達(dá)和交流。重點(diǎn)、難點(diǎn)重難點(diǎn)：能根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中的有關(guān)數(shù)量，教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備

52、：實(shí)物投影儀；多媒體課件；鹽。教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情境例一：師生談話，請(qǐng)學(xué)生提出數(shù)學(xué)競(jìng)賽規(guī)則的建議。師：同學(xué)們經(jīng)常看一些競(jìng)賽節(jié)目，如果我們要舉辦一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，你建議怎樣定競(jìng)賽規(guī)則？指名發(fā)言，只要合理就給予肯定。師：我們教材上也有一個(gè)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的問題，請(qǐng)同學(xué)們打開書第10頁，看看幾個(gè)隊(duì)在比賽，兔博士定的比賽規(guī)則是怎樣的。學(xué)生了解信息。設(shè)計(jì)意圖：請(qǐng)學(xué)生制定競(jìng)賽規(guī)則，激發(fā)學(xué)生的參與興趣，并自然引出本課的主題內(nèi)容。（二）探究新知1、了解“數(shù)學(xué)競(jìng)賽”的規(guī)則和三個(gè)隊(duì)前5道題比賽的結(jié)果。師：我們教材上也有一個(gè)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的問題，請(qǐng)同學(xué)們打開書第10頁，看看幾個(gè)隊(duì)在比賽，兔博士定的比賽規(guī)則是怎樣的。學(xué)生了解信

53、息。師：誰來說一說你從中都了解到哪些信息？學(xué)生可能回答：得分規(guī)則是：答對(duì)1題得10分，答錯(cuò)1題扣10分，不回答不得分。第一隊(duì)答對(duì)三道題，答錯(cuò)兩道題。第二隊(duì)設(shè)計(jì)意圖：了解、交流事情中的數(shù)學(xué)信息，為下面的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。 2、提出用正、負(fù)數(shù)來表示每個(gè)隊(duì)的答題結(jié)果的要求，讓學(xué)生獨(dú)立完成。師：同學(xué)們說得都不錯(cuò)，聰聰是用不同的表情和顏色來記錄答題結(jié)果的，你能根據(jù)比賽的得分規(guī)則用正、負(fù)數(shù)來表示每個(gè)隊(duì)的答題結(jié)果嗎？請(qǐng)同學(xué)們完成手中的表格。學(xué)生填寫，教師巡視。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷用正、負(fù)數(shù)表示生活中簡單問題的過程。3、交流學(xué)生用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示的結(jié)果。關(guān)注學(xué)生能否用0表示不回答。師：誰來說一說你是怎樣想又是怎樣填寫

54、的？生：第一隊(duì)第1題、第3題、第4題答對(duì)了，各得10分，用10表示，第2題和第5題答錯(cuò)了，各扣10分，用-10表示。第二隊(duì)學(xué)生邊說教師邊填寫小黑板：1題2題3題4題5題1隊(duì)10-101010-102隊(duì)10-10010103隊(duì)1010-10-100學(xué)生用0表示不回答時(shí)，能作出合理解釋即可，若不能教師可以作如下引導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖：交流自己嘗試的結(jié)果。活動(dòng)積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，進(jìn)一步感受正、負(fù)數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。4提出“當(dāng)場(chǎng)外裁判計(jì)算三個(gè)隊(duì)的目前得分”的要求，讓學(xué)生自己計(jì)算并填空。師：根據(jù)競(jìng)賽規(guī)則，不回答不得分，藍(lán)臉表示不回答，所以不能得分，應(yīng)該怎樣記呢？師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)表中的填寫結(jié)果當(dāng)一把場(chǎng)外裁判，同

55、桌兩人可以合作，計(jì)算一下現(xiàn)在三個(gè)隊(duì)的得分。學(xué)生計(jì)算，教師巡視。設(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生感興趣的具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)活動(dòng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。5交流三個(gè)隊(duì)的得分，重點(diǎn)說一說是怎樣計(jì)算的。師：誰來說一說你們是怎樣算的？結(jié)果又怎樣？生1：第一隊(duì)5道題中3道答對(duì)了共得30分，又答錯(cuò)了兩道扣掉20分，30減20，最后得了10分。第二隊(duì)生2：第一隊(duì)第1題得10分，第2題有扣10分，還是0分，第3題、第4題又各得10分，共20分，第5題又扣10分，最后共得10分。第二隊(duì)對(duì)于學(xué)生的算法，只要正確就給予肯定。設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合具體的、學(xué)生熟悉的事例，滲透正、負(fù)數(shù)的計(jì)算。例二：1、師生談話，由生活中常見的包裝物品質(zhì)量，引出袋裝白

56、糖質(zhì)量檢查的問題。師：同學(xué)們?cè)谌粘Ｉ钪幸欢ń佑|過不少帶包裝的物品，多數(shù)情況下包裝上會(huì)標(biāo)明物品的質(zhì)量。比如一塊香皂的質(zhì)量是125克，一袋洗衣粉的質(zhì)量是500克等等。你還注意過哪些包裝物品，它的質(zhì)量是多少？生1：一袋方便面的質(zhì)量是125克。生2：一包餅干的質(zhì)量是100克。生3：一小袋面粉的質(zhì)量是10千克。生4：一袋枕裝牛奶的質(zhì)量是500克。師：大家可不要小看包裝上標(biāo)明的這些質(zhì)量，因?yàn)樗鼈円彩呛饬窟@種包裝物品是否合格的重要指標(biāo)之一。下面我們?nèi)タ纯促|(zhì)檢人員對(duì)一批袋裝白糖進(jìn)行的質(zhì)量檢測(cè)。師：請(qǐng)同學(xué)們讀一讀第10頁情境問題，說說你了解到那些信息？生1:這袋白糖的凈重是455克。生2：白糖的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋

57、455克。生3：1號(hào)袋的質(zhì)量是456克。2號(hào)袋的質(zhì)量是453克師：“標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋455克”是什么意思？生：就是每袋應(yīng)該裝455克是符合標(biāo)準(zhǔn)的。師：對(duì)，那請(qǐng)同學(xué)們把檢測(cè)結(jié)果中每袋白糖的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：我發(fā)現(xiàn)這七袋的質(zhì)量都和標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相差不多。生2：我發(fā)現(xiàn)1號(hào)袋白糖的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多1克。生3：我發(fā)現(xiàn)3號(hào)袋和5號(hào)袋的質(zhì)量根標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量一樣。設(shè)計(jì)意圖：初步感受正負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用，了解相關(guān)信息，為自己解決問題作準(zhǔn)備。2提出用正數(shù)、負(fù)數(shù)和0表示每袋白糖和標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比的要求，然后自己填表。師：好，那請(qǐng)同學(xué)們用正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)，用負(fù)數(shù)表示不到標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)，填寫下面的表格。學(xué)

58、生獨(dú)立填寫，教師巡視。設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)歷自主嘗試用正、負(fù)數(shù)和0表示事物的過程。3、交流學(xué)生填表的結(jié)果，重點(diǎn)說一說是怎樣做的。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在交流中獲得自主學(xué)習(xí)的良好體驗(yàn)，學(xué)會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際事物中的相關(guān)數(shù)量。（三）鞏固新知教師談話并讓學(xué)生觀察投影下的一袋鹽。了解這袋鹽的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是500克，然后討論兔博士的問題，讓學(xué)生發(fā)表自己的意見。師：觀察我們填寫的表格，不難發(fā)現(xiàn)在抽檢的7袋白糖中，有5袋是不符合標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的。在現(xiàn)實(shí)生活中，許多物品的包裝質(zhì)量允許與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量有一定范圍的誤差，請(qǐng)同學(xué)們看投影下的這袋鹽，你知道這袋鹽的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是多少嗎？生：這袋鹽的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是500克。師：那包裝上5g是什么意思呢？說說

59、你的看法。學(xué)生可能回答：（1我認(rèn)為包裝上5g表示這袋鹽的質(zhì)量允許比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量有5g的誤差。（2包裝上5g的意思是，這袋鹽的質(zhì)量最多比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多5g,或者最多比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量上5g。若第二種情況學(xué)生不能說出，教師說明。師：剛才在討論白糖質(zhì)量檢測(cè)的問題時(shí)，我們已經(jīng)知道在現(xiàn)實(shí)生活中，許多物品的包裝質(zhì)量允許與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量有一定范圍的誤差。這個(gè)包裝上5g的意思是，允許包裝物品的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量有多5克或少5克以內(nèi)的誤差。也就是說，這袋鹽的質(zhì)量如果在495克到505克之間，都是合格的。設(shè)計(jì)意圖：通過討論，進(jìn)一步豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)信息作出合理解釋。（四）達(dá)標(biāo)反饋1、練一練第1題，先讓學(xué)生了解6

60、名學(xué)生的體重并計(jì)算出他們的平均體重。再自己完成第（2）小題，最后交流。師：請(qǐng)同學(xué)們讀讀練一練的第1題，自己完成。做完后，全班交流。師：我們看練一練的第2題。這6名同學(xué)的平均體重該怎樣求？生：用這6名學(xué)生的體重和除以6，求出他們的平均體重是38千克。師：請(qǐng)大家自己完成第（2）小題的表格。學(xué)生填完后集體訂正。設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生能否用正、負(fù)數(shù)來表示實(shí)際生活中的問題。2、練一練第2題，以小組為單位，算出小組內(nèi)幾個(gè)同學(xué)的平均體重，再用正、負(fù)數(shù)表示出每個(gè)人與平均體重相比的結(jié)果。師：我們看練一練的第2題。這6名同學(xué)的平均體重該怎樣求？生：用這6名學(xué)生的體重和除以6，求出他們的平均體重是38千克。師：請(qǐng)大家自