1、第二節 單相變壓器的空載運行1一、變壓器空載時的電磁關系二、空載電流和空載損耗三、空載變壓器電壓平衡方程式、相量圖 和等值電路2變壓器的一次繞組接在額定頻率的額定電壓的交流電源上，而二次繞組開路，這種運行方式稱為變壓器的空載運行。 3一、變壓器空載時的電磁關系 1、空載運行時的物理情況當變壓器的一次繞組接上電壓為u1的交流電源而二次繞組開路時，在一次繞組中就有一個交變電流i0通過。由于二次繞組開路，所以二次繞組中沒有電流通過，即 i2=0。 i0稱為空載電流，其在一次繞組中產生一個交變磁勢 ，并在鐵心中建立空載磁場，產生交變磁通，包括主磁通和一次繞組的漏磁通。 4主磁通用 表示，既交鏈一次繞組

2、又交鏈二次繞組，以鐵心作為閉合回路。一次漏磁通用 表示，只交鏈一次繞組，以非磁性介質（空氣或油）作為閉合回路。 5根據法拉第電磁感應定律，主磁通 在一次和二次繞組中分別感應的電勢e1和e2。如果負載接通，則在感應電勢e2的作用下向負載輸出電功率，所以這部分磁通起著傳遞能量的作用；漏磁通 只與一次繞組交鏈，在一次繞組中產生漏電勢 。此外，i0將在一次繞組中產生繞組壓降i0r1。 6由于路徑不同，主磁通和漏磁通有很大差異：（1）在性質上，主磁通磁路由鐵磁材料組成，具有飽和特性， 和i0呈非線性關系；（2）在數量上，因為鐵心的磁導率比空氣或變壓器油的磁導率大的多，鐵心磁阻小，所以磁通絕大部分通過鐵心

3、而閉合，故主磁通遠大于漏磁通，一般主磁通可占總磁通的99以上，而漏磁通占1以下；（3）在作用上，主磁通在二次繞組中感應電勢，如果二次側接上負載，就有電功率輸出，故起了傳遞能量的媒介作用；而漏磁通只交鏈一次繞組，產生漏電勢。 72、正方向的規定（1）一次繞組是輸入電能的，所以把流入繞組的電流方向作為電流i1（空載時為i0）的正方向。（2）同一條支路中，電壓u與電流i的正方向一致。（3）電流i產生磁勢，在變壓器鐵心中建立磁通，與i的正方向符合右手螺旋定則。（4）磁通產生的感應電勢，其正方向與產生該磁通的電流i的正方向一致。一次側遵循電動機慣例，二次側遵循發電機慣例。強調：磁通與產生它的電流之間符合

4、右手螺旋定則；電動勢與感應它的磁通之間符合右手螺旋定則。83、感應電勢（1）主磁通的感應電勢主磁通一次繞組的感應電勢當主磁通按正弦規律變化時，由它所產生的感應電勢也按正弦規律變化，但在相位上滯后產生它的主磁通。 9e1的有效值為 二次繞組感應電勢的有效值為e1和e2用相量表示時為：10表明: 變壓器一、二次繞組的感應電勢的大小與電源頻率f、繞組匝數N及鐵心中主磁通的最大值 成正比，在相位上滯后主磁通 。 11（2）漏磁通感應的電勢因為漏磁路是線性的，線性磁路中磁通與電流的大小成正比，且相位相同。若用漏磁路的電感系數L1來表示，即 則 （一次繞組漏電感）12說明，漏磁通在變壓器繞組中感應的漏電勢

5、，大小和電流成正比，在相位上比電流滯后 ，由于漏磁通的磁路大部分是通過空氣形成閉路，磁路不會飽和，漏磁路的磁導 是常數，因此，對于已制成的變壓器，漏電感 為常數，在頻率不變時，漏電抗 也是常數。漏電抗 是一次繞組的一個參數，它表征了漏磁通的電磁效應。 13二、空載電流和空載損耗1、空載電流的作用與組成 變壓器空載時，一次繞組實際上是一個鐵 心線圈，因此空載電流 應包括勵磁分量 和鐵耗分量 兩個分量，即14 起勵磁作用，用來建立空載的磁場，與主磁通同相位，為一無功電流； 用來供給鐵心損耗（交變的主磁通在鐵心中產生磁滯損耗和渦流損耗），它超前于主磁通 ，與 同相位，為一有功分量。152、空載電流的

6、性質和大小 由于變壓器一般都采用減小鐵耗的措施，因此I0P不大，通常 ,即空載電流I0主要用于產生主磁通，所以空載電流也叫做勵磁電流。同時 比 在相位上超前一個不大的角度，叫做鐵耗角 。對于電力變壓器，一般空載電流I0約為額定電流的（210）%,容量越大，I0相對越小。163、空載電流的波形 空載電流的波形與鐵心磁化曲線有關，由于磁路的飽和，空載電流與它所產生的主磁通呈非線性關系。由于磁飽和的影響，當產生正弦的主磁通時，空載電流呈尖頂波。尖頂波的空載電流，除基波分量以外，三次諧波分量為最大（由于對稱性，無偶次諧波分量）。 1718三、空載變壓器電壓平衡方程式、相量圖 和等值電路1、電壓平衡平衡

7、方程（1）一次側電壓平衡方程忽略很小的漏阻抗壓降，并寫成有效值形式，有則 可見，影響主磁通大小的因素有電源電壓和頻率（電源因素），以及一次線圈的匝數（結構因素）。重要公式19（2）二次側電壓平衡方程式 2、等效電路變壓器的工作原理建立在電磁感應定律的基礎上，在變壓器運行時，既有電路和磁路，又有電磁之間的耦合問題，尤其是變壓器的磁路存在飽和現象，這都將給分析和計算變壓器帶來一定的困難。若能將變壓器運行中電磁之間的相互關系用一個模擬電路的形式來等效，分析和計算就會大為簡化，所謂等效電路就是基于這一思想建立起來的。20 空載電流 在一次繞組中產生漏磁通 ，感應一次漏電勢 ， 在數值上可用空載電流 在

8、漏抗 上的壓降 來表示。同樣，空載電流 產生的主磁通m在一次繞組上的感應電勢 ，也可以引入某一參數的壓降來表示，考慮到交變的主磁通在鐵心中會產生鐵耗，所以不僅要引入一個電抗參數Xm ，還需引入一個電阻參數rm，用 來反映變壓器的鐵損耗，綜合起來就是引入一個阻抗參數Zm，從而把 與 聯系起來，此時 可看作空載電流 在Zm上的阻抗壓降，即 21Zm 為勵磁阻抗，是表征鐵心損耗和磁化性能的一個等效參數；rm為勵磁電阻，表征鐵心損耗的一個等效參數；Xm為勵磁電抗，表征對應于主磁通的電抗。 這三個參數隨飽和度增大而減小，都不是常數，但當外加電壓變化不大時，鐵心內的磁通變化不大，飽和度不大，可認為是常值。 22一次側的電動勢平衡方程為空載時等效電路由于 ，所以有時忽略漏阻抗，空載等效電路只是一個 元件的電路。在 一定的情況下， 大小取決于 的大小。從運行角度講，希望 越小越好，所以變壓器常采用高導磁材料，增大 ，減小 ，提高運行效率和功率因數。 233、空載運行時的相量圖24根據前面所學的方程，可作出變壓器空載時的相量圖：（1）以 為參考相量（2） 與 同相， 滯后 ，（3） 滯后 ， ；（4）（5）25空載運行小結（1）一次側主電動勢與漏阻抗壓降總是與外施電壓平衡,若忽略漏阻抗壓降，則一次主電勢的大小由外施電壓決定.（2）主磁通大小由電源電壓、電源頻率和