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1、第一章 三角函數1.1 任意角和弧度制1.1.1 任意角 1. 初中所學的角是如何定義？角的范圍？ 思考 角可以看成平面內一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所成的圖形；0360. 2.實際生活中是否有些角度超出初中所學的范圍？ 鐘表；體操，如轉體720；自行車車輪；螺絲扳手等 角的概念(1)按逆時針方向旋轉所形成的角叫正角；(2)按順時針方向旋轉所形成的角叫負角；(3)未作任何旋轉所形成的角叫零角.推廣后角的大小情況怎樣？ 思考包括任意大小的正角、負角和零角. 象限角角的終邊在坐標軸上，屬于哪一個象限？ 如果角的終邊在坐標軸上,就認為這個角不屬于任何一個象限,稱為非象限角. 試在坐標系

2、中表示300、390、330角，并判別在第幾象限？ 思考 3.與60終邊相同的角有哪些？都可以用什么代數式表示？與終邊相同的角如何表示？ 與角終邊相同的角，都可用式子k360表示，kZ，寫成集合。 注意：終邊相同的角不一定相等；但相等的角，終邊一定相同；終邊相同的角有無數多個，它們相差360的整數倍.例 題 例1：在0360間，找出下列終邊相同角：150、1040、940. 例2：寫出與下列角終邊相同的角的集合，并寫出720360間的角. 120、270、1020 小 結角的定義； 角的分類： 的角象限角； 小 結終邊相同的角的表示法 作業閱讀教材P2-P5；教材P5練習第1-5題；教材P.9

3、習題1.1第1、2、3題1.1.2 弧度制思 考 有人問：上海到南京有多遠時，有人回答約300公里，但也有人回答約188英里，請問那一種回答是正確的？（已知1英里=1.6公里） 回答：顯然，兩種回答都是正確的，但為什么會有不同的數值呢？那是因為所采用的度量制不同，一個是公里制，一個是英里制.他們的長度單位是不同的，但是，他們之間可以換算：1英里=1.6公里. 角度的度量里面，也有類似的情況，一個是角度制，我們已經不再陌生,另外一個就是我們這節課要研究的角的另外一種度量制弧度制. 新課講解 1.角度制規定：將一個圓周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90

4、度等等.思 考弧度制是什么呢？1弧度是什么意思？一周是多少弧度？半周呢？直角等于多少弧度？弧度制與角度制之間如何換算？ 新課講解2.弧度制的定義：長度等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度角，記作1rad，或1弧度，或1(單位可以省略不寫). 例題注意: 度弧度例3：填寫特殊角的度數與弧度數的對應表: 注意：角的概念推廣以后,在弧度制下,角的集合與實數集R之間建立了一一對應關系:即每一個角都有唯一的一個實數(即這個角的弧度數)與它對應；反過來，每一個實數也都有唯一的一個角（即弧度數等于這個實數的角）與它對應. 注意:弧度制定義的理解與應用,以及角度與弧度的區別. (1)你知道角的弧度制是怎樣規定的嗎? (2)弧度制與角度制有何不同,你能熟練做到它們相互間的轉化嗎? 小結作業 （1

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