1、13.1.2 線段垂直平分線的性質第13章 軸對稱Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text人教版 數學（初中） （八年級 上）主講人：精品課件時間：2020.4.4LOGO第一頁，共十七頁。前 言學習目標1.能夠識別簡單的軸對稱圖形、成軸對稱的圖形及其對稱軸、對稱點,能指出軸對稱圖形和成軸對稱的 圖形的對稱軸。2. 能說出軸對稱圖形與成軸對稱的圖形的區別與聯系。重點難點軸對稱圖形及成軸對稱

2、的圖形的區別與聯系。第二頁，共十七頁。如圖，直線l 垂直平分線段AB，P1，P2，P3，是l 上的點，請猜想點P1，P2，P3， 到點A 與點B 的距離之間的數量關系ABlP1P2P3相等P問題：請在圖中的直線l 上任取一點P，那么這一點與線段AB 兩個端點的距離相等嗎？ 你能通過三角形全等嘗試證明嗎？討論第三頁，共十七頁。已知：如圖，直線lAB，垂足為C，AC =CB，點P 在l 上求證：PA =PBABPCl證明：lAB， PCA =PCB又 AC =CB，PC =PC， PCA PCB（SAS） PA =PB證明第四頁，共十七頁。線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等ABPMN

3、幾何語言敘述:點P在線段AB的垂直平分線上 PA=PB線段垂直平分線的性質第五頁，共十七頁。反過來，如果PA =PB，那么點P 是否在線段AB 的垂直平分線上呢？已知：如下圖，PA =PB求證：點P 在線段AB 的垂直平分線上PAB C 證明：如圖作PCAB 則PCA =PCB =90在RtPCA 和RtPCB 中，PA =PB，PC =PC， RtPCA RtPCB（HL） AC =BC又 PCAB， 點P 在線段AB 的垂直平分線上思考第六頁，共十七頁。用幾何符號表示為：PA =PB，點P 在AB 的垂直平分線上與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上PAB C 垂直平分線

4、的判定第七頁，共十七頁。 如何用尺規作圖的方法經過直線外一點作已知直線的垂線？已知：直線AB和直線外一點C.求作: AB的垂線，使它經過點C.ABCk作法：1. 任意取一點K ，使點K與點C 在直線AB兩旁。 2. 以點C為圓心，CK長為半徑作弧，交AB于點D和E。DEF 4. 作直線CF。CF就是所求的直線尺規作圖第八頁，共十七頁。 有時我們感覺兩個平面圖形是軸對稱圖形，如何驗證呢？不折疊圖形，你能準確地作出軸對稱圖形的對稱軸嗎？ABAB只要找到一對對應點，作出連接它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個圖形的對稱軸。思考第九頁，共十七頁。如圖，點A和點B關于某條直線成軸對稱，你能作出這條對

5、稱軸嗎？分析:我們只要連接點A和點B，畫出線段AB的垂直平分線，就可以得到點A和B的對稱軸。而由兩點確定一條直線和線段垂直平分線的性質，只要作出到點A，B距離相等的兩點即可。3、 作直線CD。CD就是所求的直線作法：1、連接ABCD2、分別以點A、B為圓心，大于的長為半徑作弧（為什么），兩弧相交于C、D兩點尺規作圖第十頁，共十七頁。1.如圖，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分線交AB于E，交AC于D，求BCD的周長。DCBEA解：ED是線段AB的垂直平分線 BCD的周長=BD+DC+BC BCD的周長= = =BD=ADAD+DC+BCAC+BC12+7=19課堂測試第十一頁，共十七頁。2

6、.如圖，ADBC，BD =DC，點C 在AE 的垂直平分線上，1)AB，AC，CE 的長度有什么關系？2)AB + BD 與 DE 有什么關系？A B C D E 1)解：ADBC，BD =DCAD 是BC 的垂直平分線 AB =AC點C 在AE 的垂直平分線上AC =CE AB =AC =CE2)解：AB =CE，BD =DC，AB +BD =CD +CE 即AB +BD =DE 課堂測試第十二頁，共十七頁。3.如圖，AB =AC，MB =MC直線AM 是線段BC 的垂直平分線嗎？A B C D M 解：AB =AC，點A 在BC 的垂直平分線MB =MC，點M 在BC 的垂直平分線上直線AM 是線段BC 的垂直 平分線課堂測試第十三頁，共十七頁。4.如圖，過點P 畫AOB 兩邊的垂線，并和同桌交流你的作圖過程 A B O P 與第十頁方法類似課堂測試第十四頁，共十七頁。5.你能作出五角星的其它對稱軸嗎？課堂測試第十五頁，共十七頁。6.請找出一點P，使點P到A，B兩點的距離相等，并且點P在ACB的平分線上。課堂測試第十六頁，共十七頁。感謝各位的仔細聆聽第13章 軸對稱Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise