1、第八章 時(shí)間序列分析時(shí)間定義:1.時(shí)間是物質(zhì)存在的客觀形式2.時(shí)間是運(yùn)動(dòng)著的物體的一種動(dòng)力量3.時(shí)間是人類所制定的測(cè)量事物的運(yùn)動(dòng)變化的尺度4.時(shí)間是人類特有的生存方式5.時(shí)間是人類固有的感覺(jué)形式6.時(shí)間是一種內(nèi)心體驗(yàn)第一節(jié) 時(shí)間序列的對(duì)比分析一、時(shí)間序列及其分類二、時(shí)間序列的水平分析三、時(shí)間序列的速度分析一、時(shí)間序列及其分類 什么是時(shí)間數(shù)列? 按時(shí)間順序記錄并排列的數(shù)據(jù)序列稱時(shí)間序列時(shí)間序列的兩個(gè)基本要素一是所屬的時(shí)間；二是在不同時(shí)間上的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。時(shí)間序列變化圖 年 份200120022003200420052006生產(chǎn)總值（萬(wàn)元）年末職工總數(shù)管理人員比重 月平均工資 1617130027%3

2、5006638137030%43004634140029%45006759149832%47508478153034%50408593150331%5300時(shí)間序列的類型 時(shí)間序列的類型相對(duì)數(shù)時(shí)間序列絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列平均數(shù)時(shí)間序列時(shí)期序列時(shí)點(diǎn)序列二、時(shí)間數(shù)列的水平分析（一）發(fā)展水平與平均發(fā)展水平時(shí)間數(shù)列中每一項(xiàng)指標(biāo)的具體數(shù)值稱本期的發(fā)展水平。最初水平最末水平基期報(bào)告期（二）增減量和平均增減量1、增減量 = 報(bào)告期水平 - 基期水平（1）逐期增減量=報(bào)告期數(shù)據(jù)前一 期數(shù)據(jù)，即：（2）累計(jì)增減量 = 報(bào)告期數(shù)據(jù) - 某一固定基期數(shù)據(jù)，即：逐期增減量與累計(jì)增減量關(guān)系：累計(jì)增減量等于逐期增減量之和， 即

3、：平均增減量=逐期增減量之和/逐期增減量個(gè)數(shù)三、時(shí)間序列的速度分析（一）發(fā)展速度 發(fā)展速度 =（1）環(huán)比發(fā)展速度： （2）定基發(fā)展速度： 環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系：定基發(fā)展速度等于相應(yīng)環(huán)比發(fā)展速度的連乘積。即：（二）增長(zhǎng)速度（增減速度）增長(zhǎng)速度=環(huán)比增長(zhǎng)速度= =環(huán)比發(fā)展速度 - 100% 定基增長(zhǎng)速度= =定基發(fā)展速度 - 100% 年份 銷售額（萬(wàn)元）逐期增減量（萬(wàn)元）環(huán)比發(fā)展速度（%）定基增長(zhǎng)速度（%）2005150200615200710820082002009230例題：年份 銷售額（萬(wàn)元）逐期增減量（萬(wàn)元）環(huán)比發(fā)展速度（%）定基增長(zhǎng)速度（%）2005150200616515

4、110102007178.213.210818.8200820021.8112.233.320092303011553.3(三) 增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值指在前一期發(fā)展水平的基礎(chǔ)上, 速度每增長(zhǎng)1%帶來(lái)的絕對(duì)值的增長(zhǎng)值。 每增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值年份 出口總值（萬(wàn)美元）差額對(duì)比（萬(wàn)美元） 逐期 累計(jì) 環(huán)比（%）發(fā)展 增長(zhǎng)速度 速度 定基（%）發(fā)展 增長(zhǎng)速度 速度 增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值200495.220054.820068.82007105.820084.52009128.2習(xí)題：年份 出口總值（萬(wàn)美元）逐期 累計(jì)環(huán)比（%）發(fā)展速度增長(zhǎng)速度定基（%）發(fā)展速度增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值200495.2 - - -

5、-100 - -2005100.04.84.8105.05.0105.05.00.9522006104.04.08.8104.04.0109.29.21.002007110.06.014.8105.85.8115.615.61.042008115.05.019.8104.54.5120.820.81.102009122.07.026.8106.16.1128.228.21.15（三）平均速度平均發(fā)展速度： 各期環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)平均增長(zhǎng)速度 =平均發(fā)展速度-1注：結(jié)合基數(shù)看平均發(fā)展速度，低速度可能隱含高水平，高速度可能掩蓋低水平例題：求下表中的平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度年份 銷售額（萬(wàn)元

6、）逐期增減量（萬(wàn)元）環(huán)比發(fā)展速度（%）定基增長(zhǎng)速度（%）2005150100200616515110102007178.213.210818.8200820021.8112.233.320092303011553.3練習(xí)題：1、以1949年為最初水平，2002年為最末水平，計(jì)算鋼產(chǎn)量的年平均發(fā)展速度時(shí)，須開(kāi) （ ） A、46次方 B、52次方 C、53次方 D、54次方 C 2、某市2001-2006年中，各年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值分別是上一年的102%，103%，106%，107%，108%，計(jì)算該市國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年平均發(fā)展速度為：（ ) 105.17%3、某地區(qū)1996年工業(yè)增加值850億元，若按每

7、年平均增長(zhǎng)6的速度發(fā)展，則2006年該地區(qū)工業(yè)增加值將達(dá)到（ ）。A、90100億元 B、1522.22億元 C、5222.22億元 D、9010億元 B4、平均發(fā)展速度是（ ）。 A、定基發(fā)展速度的算術(shù)平均數(shù) B、環(huán)比發(fā)展速度的算術(shù)平均數(shù) C、環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù) D、增長(zhǎng)速度加上 C5、時(shí)間序列的構(gòu)成要素是：（ ） A、變量和次數(shù) B、時(shí)間和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) C、時(shí)間和次數(shù) D、主詞和賓詞 B 6、已知某企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量2003年、2004年、2005年、2006年的環(huán)比增長(zhǎng)速度分別為6.9、13.4、10.8、3.2，則2006年該產(chǎn)品產(chǎn)量的定基增長(zhǎng)速度為：（ ） 38.61%第二節(jié) 時(shí)間序列及

8、其構(gòu)成因素一、四種構(gòu)成要素二、構(gòu)成因素的組合模型 一、時(shí)間序列的四種構(gòu)成要素 年 份200120022003200420052006國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值2161726638346344675958478685931、長(zhǎng)期趨勢(shì)T(trend )： 由于受某種帶有根本性原因的影響，現(xiàn)象在某時(shí)期內(nèi)保持增加或減少的總趨勢(shì)。2、季節(jié)變動(dòng)S(Seasonal Fluctuation )： 由于受自然條件、社會(huì)因素、或風(fēng)俗習(xí)慣等影響，現(xiàn)象在一年內(nèi)隨季節(jié)轉(zhuǎn)變而引起的周期性變動(dòng)。3、循環(huán)波動(dòng)C(Cyclical Movement ) 現(xiàn)象以若干年為周期的波浪式周期波動(dòng)4、不規(guī)則變動(dòng)I(Irregular Variati

9、ons )： 因偶然的、不確定因素引起的無(wú)規(guī)律變動(dòng)。 二、模型 1、加法型 假定各影響因素是相互獨(dú)立的，即每一因素對(duì)時(shí)間數(shù)列Y所產(chǎn)生的影響都是獨(dú)立的，則可采用加法型。其關(guān)系式為： Y=T+S+C+I2、乘法型 假定時(shí)間數(shù)列的各影響因素互不獨(dú)立，即它們除了對(duì)時(shí)間數(shù)列的發(fā)展水平產(chǎn)生影響外，這些因素之間還相互影響。這四類影響因素與時(shí)間數(shù)列發(fā)展水平的關(guān)系模型則為乘法型。其關(guān)系式為： Y=TSCI 3、乘加型 乘加型是上述兩種類型的混合和折衷。它是指時(shí)間數(shù)列由有關(guān)影響因素分別相乘之后再相加的總和所形成的結(jié)構(gòu)類型。其關(guān)系式為： Y=TS+CI選擇： 時(shí)間序列總變動(dòng)（Y）一般可以分解為如下幾種變動(dòng)形式 (

10、)。 A.長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng) B.季節(jié)變動(dòng) C.循環(huán)變動(dòng) D.非周期變動(dòng) E.不規(guī)則變動(dòng) ABCE課堂練習(xí)：判斷： 1.時(shí)間序列中的季節(jié)變動(dòng)的“季節(jié)”往往不專指四季變化。( ) 2.時(shí)間序列變動(dòng)因素的乘法模式Y(jié)=T.S.C.I，式中Y、T是總量指標(biāo)，而S、C、I則為比率，用百分?jǐn)?shù)表示。（ ） 1、 2、 第三節(jié) 時(shí)間序列趨勢(shì)變動(dòng)分析一、測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的移動(dòng)平均法二、測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的線性趨勢(shì)模型法三、測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的非線性趨勢(shì)模型法時(shí)間序列的構(gòu)成要素與模型（構(gòu)成要素與測(cè)定方法）線性趨勢(shì)時(shí)間序列的構(gòu)成要素 循環(huán)波動(dòng)季節(jié)變動(dòng)長(zhǎng)期趨勢(shì)剩余法移動(dòng)平均法半數(shù)平均法最小平方法不規(guī)則波動(dòng)非線性趨勢(shì) 趨勢(shì)剔出法按月(季)平

11、均法Gompertz曲線指數(shù)曲線二次曲線修正指數(shù)曲線Logistic曲線線性趨勢(shì)一、移動(dòng)平均法(Moving Average Method) 1、測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的一種較簡(jiǎn)單的常用方法通過(guò)擴(kuò)大原時(shí)間序列的時(shí)間間隔，并按一定的間隔長(zhǎng)度逐期移動(dòng)，計(jì)算出一系列移動(dòng)平均數(shù)由移動(dòng)平均數(shù)形成的新的時(shí)間序列對(duì)原時(shí)間序列的波動(dòng)起到修勻作用，從而呈現(xiàn)出現(xiàn)象發(fā)展的變動(dòng)趨勢(shì) 2、移動(dòng)步長(zhǎng)為K(1Kn)的移動(dòng)平均序列為移動(dòng)平均法(實(shí)例)【例題】已知1981-1998年我汽車產(chǎn)量數(shù)據(jù)如表11-6。分別計(jì)算三年和五年移動(dòng)平均趨勢(shì)值，以及三項(xiàng)和五項(xiàng)移動(dòng)中位數(shù)，并作圖與原序列比較 表11- 6 19811998年我國(guó)汽車產(chǎn)量數(shù)據(jù)

12、年 份產(chǎn)量(萬(wàn)輛)年份產(chǎn)量(萬(wàn)輛)19811982198319841985198619871988198917.5619.6323.9831.6443.7236.9847.1864.4758.3519901991199219931994199519961997199851.4071.42106.67129.85136.69145.27147.52158.25163.00移動(dòng)平均法(趨勢(shì)圖)05010015020019811985198919931997產(chǎn)量五項(xiàng)移動(dòng)平均趨勢(shì)值五項(xiàng)移動(dòng)中位數(shù)汽車產(chǎn)量（萬(wàn)輛） 圖11-1 汽車產(chǎn)量移動(dòng)平均趨勢(shì)圖（年份）移動(dòng)平均法特點(diǎn)1、對(duì)原數(shù)列有修勻作用，移動(dòng)項(xiàng)數(shù)越

13、大，修勻 作用越強(qiáng)。2、移動(dòng)平均時(shí)，項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，只需一次移動(dòng)平均，其平均值作為移動(dòng)平均項(xiàng)中間一期；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，需再進(jìn)行一次相鄰兩平均值的移動(dòng)平均。3、數(shù)據(jù)包含季節(jié)變動(dòng)時(shí)，項(xiàng)數(shù)應(yīng)與季節(jié)變動(dòng)一致（如4個(gè)季度或12個(gè)月），才能消除季節(jié)波動(dòng)；當(dāng)數(shù)列包含周期波動(dòng)時(shí)，移動(dòng)項(xiàng)數(shù)應(yīng)與周期長(zhǎng)度基本一致，才能較好消除周期波動(dòng)4、移動(dòng)平均后，損失一部分信息。當(dāng)N為奇數(shù)時(shí)，首尾各減少（N-1)/2項(xiàng)；當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)，首尾各減少N/2項(xiàng)。移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)越大，失去信息愈多。5 、移動(dòng)平均法適合于分析時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)，但不適合對(duì)現(xiàn)象的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)線性模型法（了解概念要點(diǎn)與基本形式）1、現(xiàn)象的發(fā)展按線性趨勢(shì)變化時(shí)，可

14、用線性模型表示2、線性模型的形式為 時(shí)間序列的趨勢(shì)值 t 時(shí)間標(biāo)號(hào) a趨勢(shì)線在Y 軸上的截距 b趨勢(shì)線的斜率，表示時(shí)間 t 變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)觀察值的平均變動(dòng)數(shù)量a 和 b 的最小二乘估計(jì)趨勢(shì)方程中的兩個(gè)未知常數(shù) a 和 b 按最小二乘法(Least-square Method）求得根據(jù)回歸分析中的最小二乘法原理使各實(shí)際觀察值與趨勢(shì)值的離差平方和為最小最小二乘法既可以配合趨勢(shì)直線，也可用于配合趨勢(shì)曲線根據(jù)趨勢(shì)線計(jì)算出各個(gè)時(shí)期的趨勢(shì)值線性模型法（a和b的最小二乘估計(jì)） 根據(jù)最小二乘法得到求解 a 和 b 的標(biāo)準(zhǔn)方程為：解得：實(shí)例及計(jì)算過(guò)程【例題】利用表中的數(shù)據(jù)，根據(jù)最小二乘法確定汽車產(chǎn)量的直線趨勢(shì)方

15、程，計(jì)算出19811998年各年汽車產(chǎn)量的趨勢(shì)值，并預(yù)測(cè)2000年的汽車產(chǎn)量，作圖與原序列比較表11- 8 汽車產(chǎn)量直線趨勢(shì)計(jì)算表年份時(shí)間標(biāo)號(hào) t產(chǎn)量(萬(wàn)輛) YitYtt2趨勢(shì)值19811982198319841985198619871988198919901991199219931994199519961997199812345678910111213141516171817.5619.6323.9831.6443.7236.9847.1864.4758.3551.4071.42106.67129.85136.69145.27147.52158.25163.0017.5639.2671.94126.56218.60221.88330.26515.76525.15514.00785.621280.041688.051913.662179.052360.322690.252934.001491625364964811001211441691962252562893240.009.5019.0028.5038.0047.5057.0066.5076.0085.5095.00104.51114.01123.51133.