1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔變量之間的關(guān)系3 用圖像表示的變量間關(guān)系課時2 折線形圖像【知識與技能】1、了解兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系，初步形成函數(shù)的思想2、結(jié)合具體情境理解圖象上的點所表示的意義3、發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進(jìn)行語言表達(dá)的能力4、理解用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的價值【過程與方法】經(jīng)歷從圖象中分析變量之間的關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會變量之間的關(guān)系，在具體情境中培養(yǎng)學(xué)生對變量之間關(guān)系的認(rèn)識和語言描述的合理性，培養(yǎng)學(xué)生從圖象中獲取信息的廣泛性和準(zhǔn)確性【情感態(tài)度與價值觀】從解決大量實際問題和學(xué)生感興趣的問題中提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，體驗數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美

2、 把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)圖像，再根據(jù)圖像來研究實際問題，使學(xué)生獲得對圖象反映變量之間關(guān)系的體驗 1理解分段圖象的意義，掌握分段圖象各個部分的含義；2復(fù)習(xí)鞏固運用圖象表示變量間關(guān)系的方法，能夠運用其解決實際問題(重點，難點) 多媒體 一、情境導(dǎo)入小強(qiáng)和爺爺經(jīng)常一起進(jìn)行早鍛煉，主要活動是爬山有一天，小強(qiáng)讓爺爺先上，然后追趕爺爺圖中兩條線段分別表示小強(qiáng)和爺爺離開山腳的距離y(米)與爬山所用時間x(分鐘)的關(guān)系(從小強(qiáng)開始爬山時計時)問：圖中的橫軸(x軸)和縱軸(y軸)各表示什么？答：橫軸(x軸)表示兩人爬山所用時間，縱軸(y軸)表示兩人離開山腳的距離問：如圖，線段上有一點P，則P的坐標(biāo)是多少？表示的實

3、際意義是什么？答：P的坐標(biāo)是(3，90)表示小強(qiáng)爬山3分鐘時，離開山腳的距離是90米我們能否從圖象中看出其他信息呢？ 二、合作探究探究點：用折線型圖象表示變量間關(guān)系【類型一】 用折線型圖象表示兩個變量間的關(guān)系 小明放學(xué)后從學(xué)校乘輕軌回家，他從學(xué)校出發(fā)，先勻速步行至輕軌車站，等了一會兒，小明搭輕軌回到家，下面能反映在此過程中小明與家的距離y與時間x的關(guān)系的大致圖象是()解析：根據(jù)從學(xué)校回家，可得與家的距離是越來越近根據(jù)步行的速度慢，可得離家的距離變化小，根據(jù)搭輕軌的速度快，可得離家的距離變化大A.隨著時間的變化，離家的距離越來越遠(yuǎn)，故A、B錯誤；C.隨著時間的變化，步行離家的距離變化快，搭輕軌的

4、距離變化慢，不符合題意，故C錯誤；D.隨著時間的變化，步行離家的距離變化慢，搭輕軌的距離變化快，符合題意，故D正確故選D.方法總結(jié)：路程問題中，在不同的時間內(nèi)，速度可以發(fā)生變化，要掌握這類問題，就要對圖像中各個線段的意義正確理解【類型二】 利用折線型圖象解決圖形問題 用均勻的速度向一個容器注水，最后把容器注滿在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示(圖中OAB為折線)，這個容器的形狀是圖中()解析：由圖象可得容器形狀不是粗細(xì)均勻的物體相比較而言，前一個階段，用時較多，高度增加較慢，那么下面的物體應(yīng)較粗故選C.【類型三】 通過折線型圖象獲取信息 星期天，玲玲騎自行車到郊外游玩，她離家的

5、距離與時間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題(1)玲玲到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時間？離家多遠(yuǎn)？(2)她何時開始第一次休息？休息了多長時間？(3)她騎車速度最快是在什么時候？車速是多少？(4)玲玲全程騎車的平均速度是多少？解析：(1)利用圖中的點的橫坐標(biāo)表示時間，縱坐標(biāo)表示離家的距離，進(jìn)而得出答案；(2)休息是路程不隨時間的增加而增加；(3)用距離除以所用時間求出速度，再比較大小即可；(4)用玲玲全程所行的路程除以所用的時間即可解：觀察圖象可知：(1)玲玲到離家最遠(yuǎn)的地方需要3小時，此時離家30千米；(2)10點半時開始第一次休息，休息了半小時；(3)玲玲郊游過程中，各時間段的速度分別為：9

6、時10時，速度為10(109)10(千米/時)；10時10時30分，速度約為(17.510)(10.510)(15千米/時)；10時30分11時，速度為0；11時12時，速度為(3017.5)(1211)12.5(千米/時)；12時13時，速度為0；13時15時，在返回的途中，速度為30(1513)15(千米/時)；可見騎行最快有兩段時間：10時10時30分；13時15時兩段時間的速度都是15千米/時；(4)玲玲全程騎車的平均速度為(3030)(159)10(千米/時)答：玲玲全程騎車的平均速度是10千米/時方法總結(jié)：準(zhǔn)確理解圖象上的點所表示的意義是解決問題的關(guān)鍵，解題時可通過仔細(xì)觀察圖象，從

7、中整理出解題時所需的相關(guān)信息【類型四】 雙圖象問題 端午節(jié)至，甲、乙兩隊舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊在比賽時的路程s(米)與時間t(分鐘)之間的圖象如圖所示，請你根據(jù)圖象，回答下列問題：(1)這次龍舟賽的全程是多少米？哪隊先到達(dá)終點？(2)求乙與甲相遇時乙的速度解析：(1)根據(jù)圖象的縱坐標(biāo)，可得比賽的路程根據(jù)圖象的橫坐標(biāo)，可得比賽的結(jié)果；(2)根據(jù)乙加速后行駛的路程除以加速后的時間，可得答案解：(1)由縱坐標(biāo)看出，這次龍舟賽的全程是1000米；由橫坐標(biāo)看出，乙隊先到達(dá)終點；(2)由圖象看出，相遇是在乙加速后，加速后的路程是1000400600(米)，加速后用的時間是3.82.21.6(分鐘)，乙與甲相遇時乙的速度6001.6375(米/分鐘)方法總結(jié)：解決雙圖象問題時，正確識別圖象，弄清楚兩圖象所代表的意義，從中挖掘有用的信息，明確實際意義1用折線型圖象表示變量間關(guān)系2根據(jù)折線型圖象獲取信息解決問題 經(jīng)歷一般規(guī)