1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第二十五章 投影與視圖25.1 投影第2課時 正投影【知識與技能】了解正投影的概念，能根據正投影的性質畫出簡單平面圖形的正投影.【過程與方法】在經歷觀察、探究、思考、歸納的過程中，掌握正投影的特征.【情感態度與價值觀】培養學生的抽象、概括能力，發展學生的空間觀念 正投影的含義及其性質. 歸納正投影的性質，正確畫出簡單平面圖形的正投影. 多媒體課件. 如圖表示一塊三角尺在光線照射下形成投影.其中哪些是平行投影，哪些是中心投影？圖（2）、（3）的投影線與投影面的位置關系有什么區別？ 【教學說明】結合上述三幅圖來復習平行投影和中心投影，鞏固所學知識，并結合

2、圖（2）、 (3)的投影線和投影面的位置關系，可很自然地引入新課.教學時，學生相互交流能準確得到結論. 一、思考探究，獲取新知投影線垂直于投影面產生的投影叫做正投影.如上述三幅圖中圖（3)中的投影就是正投影.探究1 正投影概念及性質問題1：如圖，把一根直的細鐵絲（記為線段AB)放在三個不同位置：（1）鐵絲平行于投影面；（2）鐵絲傾斜于投影面；（3）鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有公共點）.三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？在什么狀態下正投影與線段AB完全相同？問題2：如圖，把一塊正方形硬紙板P(記為正方形ABCD)”在三個不同位置：（1）紙板平行于投影面；（2）紙板傾斜于投影面；（3

3、）紙板垂直于投影面.三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？哪種狀態下的正投影和這個面的形狀、大小完全相同？【教學說明】教師用實物演示或展示圖片，提出問題，通過學生主動觀察、積極思考、相互交流，歸納出物體正投影的規律.教師要注意傾聽，引導學生準確歸納出正投影的性質.【討論結果】（1）當鐵絲平行于投影面時，它的正投影A1B1與線段AB是相等的；（2）當紙板P平行于投影面時，它的正投影ABCD與P的形狀、大小一樣.【歸納結論】當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同.二、典例精析，掌握新知例1 下列投影一定不會改變ABC的形狀和大小的是()A中心投影 B平行投影C正投影

4、 D當ABC平行于投影面時的平行投影【分析】根據正投影的定義：在平行投影中，投影線垂直于投影面產生的投影叫做正投影，正投影不會改變ABC的形狀.【解】C例2 畫出下列立體圖形投影線從上方射向下方的正投影【分析】第一個圖中投影線從上方射向下方的正投影是長方形；第二個圖中投影線從上方射向下方的正投影是長方形；第三個圖中投影線從上方射向下方的正投影是圓且有圓心【解】如圖所示：【教學說明】以上兩例均可讓學生獨立思考，自主完成.教師巡視，了解學生的掌握情況，最后選取幾個優秀作業和有代表性問題作業通過幻燈片展示給全班同學學習與思考，加深對本節知識的理解和掌握.三、運用新知，深化理解1.木棒長為1.2m，則

5、它的正投影的長一定()A大于1.2m B小于1.2mC等于1.2m D小于或等于1.2m2.觀察如圖所示的物體，若投影的方向如箭頭所示，圖中物體的正投影是下列選項中的()3.畫出如圖擺放的正六棱柱的正投影：（1）投影線由物體前方照射到后方；（2）投影線由物體左方照射到右方；（3）投影線由物體下方照射到上方.【教學說明】讓學生當堂完成上述練習，達到鞏固新知目的.最后全班同學核對答案即可.【答案】1.D 2.C 3. 1.知識回顧.2.談談這節課你有哪些收獲？【教學說明】教師應與學生一起進行交流，共同回顧本節知識，理清解題思路與方法，對普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對少數同學還面臨的問題，可讓學

6、生與同伴交流獲得結果，也可課后個別輔導，幫助他分析，找出問題原因，及時查漏補缺. 投影線垂直于投影面產生的投影叫做正投影1線段的正投影平行長不變，傾斜長縮短，垂直成一點2平面圖形的正投影平行形不變，傾斜形改變，垂直成線段3幾何體的正投影一個幾何體在一個平面上的正投影是一個平面圖形 1.布置作業：從教材“習題26. 1”中選取.2.完成少年班P2-P3. 1.注重知識的前后聯系，在溫故而知新的過程中孕育新知，按照由特殊到一般的規律，降低學生理解的難度.2.教師創設情境，給出實例，學生積極主動探索，教師引導與啟發、點撥與設疑相結合，師生互動，體現教師的組織者、引導者與合作者的地位.3.增設例題難度，讓學生產生困惑，避免今后犯類似錯誤，增加課堂練習