1、教學課件 數學 九年級下冊 冀教版第三十一章 隨機事件的概率31.3用頻率估計概率確定事件（必然事件與不可能事件）0 (50%) 1(100%)不可能事件隨機事件必然事件隨機事件(不確定事件)知識回顧1.概率的概念：我們用一個數刻畫隨機事件A發生的可能性大小，這個數稱為事件A的概率.記作P(A).如果一個試驗有n種等可能的結果，事件A包含其中的k種結果，那么事件A發生的概率為P(A)=k/n.2.頻率的概念：做n次重復試驗，如果事件A發生了m次，那么數m叫做事件A發生的頻數，比值m/n叫做事件A發生的頻率.思考：1.擲一枚質地均勻的硬幣，落地后，“正面朝上”和“反面朝上”的概率是多少？ 2.一

2、位籃球運動員一次投籃命中的概率是多少？ 3.中央電視臺早間新聞的收視率是多少？ 用頻率估計概率 對于現實生活中的一些隨機事件，我們能夠算出它的概率；也有一些隨機事件需要做大量的重復試驗，用事件的頻率去估計概率。 頻率與概率有什么關系呢？讓我們走進今天的課堂去一探究竟吧！活動：擲硬幣活動之前，同學們先求出“正面向上”的概率是多少？把全班分成12個小組。每組擲20次，統計正面向上的次數，并填寫表格。課本72頁。（正面向上發生的次數為頻數） 求出“正面向上”的頻率。畫出折線統計圖，觀察頻率的變化。體會頻率與概率的關系。數學史實事實上，從長期實踐中，人們觀察到，對一般的隨機事件，在做大量重復試驗時，隨

3、著試驗次數的增加，一個事件出現的頻率，總是在一個固定數的附近擺動，顯示出一定的穩定性。瑞士數學家雅各布伯努利（16541705）被公認為是概率論的先驅之一，他最早闡明了隨著試驗次數的增加，頻率穩定在概率附近。歸納：一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發生的頻率 會穩定在某個常數p附近，那么事件A發生的概率P(A)=p。投籃次數（n）50100150200250300500投中次數（m）286078104123152251 投中頻率 練習：下表記錄了一名球員在罰球線上的投籃結果。（1）計算表中的投中頻率（精確到0.01）；（2）這個球員投籃一次，投中的概率大約是多少？（精確到0.1）0.560.

4、600.520.520.490.510.50約為0.5某林業部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率,應采用什么具體做法?觀察在各次試驗中得到的幼樹成活的頻率，談談你的看法估計移植成活率是實際問題中的一種概率,可理解為成活的概率.移植總數（n）成活數（m）108成活的頻率0.8( )50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897由下表可以發現，幼樹移植成活的頻率在左右擺動，并且隨著移植棵數越來越大，這種規律愈加明顯.所以估計

5、幼樹移植成活的概率為0.90.9移植總數（n）成活數（m）108成活的頻率0.8( )50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897由下表可以發現，幼樹移植成活的頻率在左右擺動，并且隨著移植棵數越來越大，這種規律愈加明顯.所以估計幼樹移植成活的概率為0.90.9移植總數（n）成活數（m）108成活的頻率0.8( )50472702350.870400369750662150013350.890350032030.9157000

6、63359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.8971.林業部門種植了該幼樹1000棵,估計能成活_棵. 2.我們學校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校園,則至少向林業部門購買約_棵.900556概率伴隨你我他1.在有一個10萬人的小鎮,隨機調查了2000人,其中有250人看中央電視臺的早間新聞.在該鎮隨便問一個人,他看早間新聞的概率大約是多少?該鎮看中央電視臺早間新聞的大約是多少人?解:根據概率的意義,可以認為其概率大約等于250/2000=0.125.該鎮約有1000000.125=12500人看中央電視臺的早間新聞.試一試 一水塘里有鯉魚、

7、鯽魚、鰱魚共1 000尾，一漁民通過多次捕獲實驗后發現：鯉魚、鯽魚出現的頻率是31%和42%，則這個水塘里約有鯉魚_尾,鰱魚_尾.310270 某廠打算生產一種中學生使用的筆袋，但無法確定各種顏色的產量，于是該文具廠就筆袋的顏色隨機調查了5 000名中學生，并在調查到1 000名、2 000名、3 000名、4 000名、5 000名時分別計算了各種顏色的頻率，繪制折線圖如下：試一試(1)隨著調查次數的增加，紅色的頻率如何變化？ （2)你能估計調查到10 000名同學時，紅色的頻率是多少嗎？估計調查到10 000名同學時，紅色的頻率大約仍是0.4左右. 隨著調查次數的增加，紅色的頻率基本穩定在0.4左右. (3)若你是該廠的負責人,你將如何安排生產各種顏色的產量？紅、黃、藍、綠及其它顏色的生產比例大約為4