1、江西省吉安市遂川中學2019-2020學年高二數(shù)學上學期第二次月考試題文（無答案）PAGE 江西省吉安市遂川中學2019-2020學年高二數(shù)學上學期第二次月考試題 文（無答案）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.把按斜二測畫法得到（如圖所示），其中，那么是一個（ ）A. 等邊三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形 D. 三邊互不相等的三角形2.已知某幾何體的體積為，它的主視圖、左視圖均為邊長為1的正方形(如圖所示)，則該幾何體的俯視圖可以為()A. B.C. D.3.某幾何體三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A. B. C. D.4.三棱錐中，平面ABC，垂足為O，

2、則O為底面ABC的（ ）.A重心 B垂心 C外心 D內(nèi)心5一個正方體的展開圖如圖所示，A、B、C、D為原正方體的頂點，則在原來的正方體中( ) AB與相交CD與所成的角為6.過點 P(-2,3)向圓引圓的兩條切線 PA,PB,則弦 AB 所在的直線方程為 ( ) A. 2x-3y+1=0B. 2x+3y+1=0C. 3x+2y+1=0D. 3x-2y+1=07.如圖，圓錐的底面直徑，母線長，點C在母線長VB上，且，有一只螞蟻沿圓錐的側面從點A到點C，則這只螞蟻爬行的最短距離是A. B. C. D. 8.已知長方體中，則異面直線和所成角的余弦值為ABCD9.一個圓柱的軸截面是正方形，其側面積與一

3、個球的表面積相等，那么這個圓柱的體積與這個球的體積之比為（）A1：3 B3：1 C2：3 D3：210.若動點A（x1，y1），B（x2，y2）分別在直線l1：x+y7=0和l2：x+y5=0上移動，則線段AB的中點M到原點的距離的最小值為（ ）A2 B3 C3 D411.在棱長為的正方體中，連接相鄰面的中心，以這些線段為棱的八面體的體積為（ ）A B C D12.在空間中，給出下列說法：平行于同一個平面的兩條直線是平行直線；垂直于同一條直線的兩個平面是平行平面；若平面內(nèi)有不共線的三點到平面的距離相等，則；過平面的一條斜線，有且只有一個平面與平面垂直.其中正確的是（ ）A. B. C. D.二

4、、填空題（本大題4小題，每小題5分，共20分）13.過點（2，1）且與直線x+3y+4=0垂直的直線方程為14.若，滿足約束條件，則的最小值為_15.如圖，在三棱柱中，底面為正三角形，側棱垂直底面，,.若，分別是棱，上的點，且，則異面直線與所成角的余弦值為_16. 如圖，邊長為2的正方形中，分別是的中點，現(xiàn)在沿及把這個正方形折成一個四面體，使三點重合，重合后的點記為，則四面體的高為_三、解答題（本大題6小題，共70分）17.如圖，已知四棱錐的底面是邊長為2的正方形，底面，（1）求直線與直線所成的角的余弦值；（2）求四棱錐的側面積；18.某工藝廠有銅絲5萬米,鐵絲9萬米,準備用這兩種材料編制成花

5、籃和花盆出售,已知一只花籃需要用銅絲200米,鐵絲300米;編制一只花盆需要100米,鐵絲300米,設該廠用所有原料編制個花籃個花盆.(1)列出滿足的關系式,并畫出相應的平面區(qū)域;(2)若出售一個花籃可獲利300元,出售一個花盆可獲利200元,那么怎樣安排花籃與花盆的編制個數(shù),可使得所得利潤最大,最大利潤是多少?19.如圖，在四棱錐中，矩形，點在棱上. （1）若平面，證明：是的中點；（2）當為的中點時，求三棱錐的體積. 20.已知直線，是三條不同的直線，其中.（1）求證：直線恒過定點，并求出該點的坐標；（2）若以，的交點為圓心，為半徑的圓與直線相交于兩點，求的最小值.21.如圖，在三棱錐中，是AC的中點，（1）證明：平面平面；（2）若，求點A到平面的距離22.已知動點P與兩個定點O(0，0),Q（3