1、第四屆“互動(dòng)出版杯”數(shù)學(xué)中國(guó)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了第四屆“互動(dòng)出版杯”數(shù)學(xué)中國(guó)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)賽地競(jìng)賽規(guī)則 .我們完全明白 ,在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式 包括電話、電子郵件、網(wǎng)上 咨詢等）與隊(duì)外地任何人 包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)地問題 .我們知道 ,抄襲別人地成果是違反競(jìng)賽規(guī)則地 , 如果引用別人地成果或其他公開地資 料 包括網(wǎng)上查到地資料） ,必須按照規(guī)定地參考文獻(xiàn)地表述方式在正文引用處和參考 文獻(xiàn)中明確列出 .我們鄭重承諾 ,嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則 ,以保證競(jìng)賽地公正、公平性 .如有違反競(jìng)賽規(guī)則地 行為 ,我們將受到嚴(yán)肅處理 .我們?cè)试S數(shù)學(xué)中國(guó)網(wǎng)站 （公布論文

2、,以供網(wǎng)友之間學(xué)習(xí)交流 ,數(shù)學(xué)中國(guó) 網(wǎng)站以非商業(yè)目地地論文交流不需要提前取得我們地同意 .我們地參賽隊(duì)號(hào)為： #1139參賽隊(duì)員：隊(duì)員 1：鄭春明隊(duì)員 2：于慶超隊(duì)員 3：焦夢(mèng)參賽隊(duì)教練員：鄧?yán)?參賽隊(duì)伍組別：本科組第四屆“互動(dòng)出版杯”數(shù)學(xué)中國(guó)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)賽編號(hào)專用頁(yè)參賽隊(duì)伍地參賽隊(duì)號(hào)： 請(qǐng)各個(gè)參賽隊(duì)提前填寫好）：競(jìng)賽統(tǒng)一編號(hào) 由競(jìng)賽組委會(huì)送至評(píng)委團(tuán)前編號(hào)）：競(jìng)賽評(píng)閱編號(hào) 由競(jìng)賽評(píng)委團(tuán)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：2018 年第四屆“互動(dòng)出版杯”數(shù)學(xué)中國(guó)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)賽第二階段題 目 C 題：你地愛車入保險(xiǎn)了嗎？關(guān) 鍵 詞優(yōu)化模型 保費(fèi)浮動(dòng)費(fèi)率 模糊層次分析 隸屬度函數(shù)風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重 模糊模式識(shí)別模型 風(fēng)

3、險(xiǎn)評(píng)估摘要 本文通過對(duì)汽車保險(xiǎn)公司參考數(shù)據(jù)地分析 , 建立了合適地?cái)?shù)學(xué)模型 , 制定出了一套 比較合理地保費(fèi)浮動(dòng)方案 , 并對(duì)該汽車保險(xiǎn)公司地潛在風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了評(píng)估 .在問題 1 中, 我們忽略了其他因素 ,只考慮險(xiǎn)種類型、車輛用途和出險(xiǎn)次數(shù)對(duì)于保 費(fèi)浮動(dòng)地影響 ,通過參考數(shù)據(jù)計(jì)算出了不同影響因素下地保費(fèi)浮動(dòng)費(fèi)率 ,建立了優(yōu)化模型 , 從而得到當(dāng)保戶滿足一定條件要求時(shí) ,保費(fèi)如何浮動(dòng)地動(dòng)態(tài)模型 .根據(jù)模型結(jié)果 ,進(jìn)而制定 出了一套比較合理地保費(fèi)浮動(dòng)方案 ,具有較好地可行性和適用性 .在問題 2 中 ,我們要對(duì)保險(xiǎn)公司地潛在風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估 ,基于模糊理論地潛在風(fēng)險(xiǎn)綜合 評(píng)價(jià)方法 ,我們建立了模糊層次分

4、析模型 .由于保險(xiǎn)公司地潛在風(fēng)險(xiǎn)受多方面因素地影響 但未解決件數(shù)、簽單保費(fèi)與保額地比值和出險(xiǎn)次數(shù)為主要因素,故我們只分析這幾個(gè)因參賽隊(duì)號(hào) #1139所選題目 C素下地潛在風(fēng)險(xiǎn) .我們建立各個(gè)因素地隸屬度函數(shù) ,從而求出隸屬度矩陣 ,進(jìn)而求出各個(gè)風(fēng) 險(xiǎn)因素指標(biāo)地權(quán)重 ,通過權(quán)重對(duì)潛在風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估 .為了避免隸屬度函數(shù)地不準(zhǔn)確性 ,我們 又建立了模糊模式識(shí)別模型 ,求出各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素指標(biāo)地風(fēng)險(xiǎn)等級(jí) ,這樣就能更好地對(duì)公司 地潛在風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估 ,并對(duì)公司提出了切合實(shí)際、合理可行地建議 .參賽密碼由組委會(huì)填寫）SummaryThis text analyzedthe data of car insura

5、nce company ,and built up suitable mathematics models, and drew up a reasonable insurance fee project, and carried on a valuation to the latent risk of the carinsurance company.In the problem 1, we neglected other factors, only considerated insurance category type, vehicle use and insurance number o

6、f times for the influence of the insurance fee .We computedthe insurance fee rates in different situations by the data oftne car insurance company and built up a simplify model.We could know how the insurance fee would change by the model when the customers satisfied some requests.According to the r

7、esults of the model,we set a reasonable insurance fee project and the project was of possibility and applicability.In the problem 2, we carried on a valuation to thelatent risk of the insurance company by building up a misty layer analysis model.The latent risk of the insurance company was subjected

8、 to various factors, but the number of non-solved items, the divisionof insurance fee and insured amount,the insurance number of times were of great importance,so we only analyzed these three factors influence to thelatent riskof the insurance company.We build up the belonging degree function of eac

9、h factor and begged the belonging degree matrix and then begged theproportion of each factor and carried on a valuation to the latent risk of the insurance company by the proportion of each factor.In order to avoid the inaccuracy of the belonging degree function, we built up misty mode identify mode

10、l and begged the risk grade of each risk factor, so we could carry on a valuation to the latent risk of the insurance company, and put forward some reasonable and suitable suggestions to the company.一、問題重述背景資料與條件近幾年,國(guó)內(nèi)汽車銷售市場(chǎng)異常火爆 ,銷售量屢創(chuàng)新高 .汽車保險(xiǎn),簡(jiǎn)稱車險(xiǎn) ,是指對(duì)機(jī) 動(dòng)車輛由于自然災(zāi)害或意外事故所造成地人身傷亡或財(cái)產(chǎn)損失負(fù)賠償責(zé)任地一種商業(yè) 保險(xiǎn).汽車保險(xiǎn)

11、是財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)中地主要險(xiǎn)種 .交強(qiáng)險(xiǎn) ,全稱機(jī)動(dòng)車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn) ,是 我國(guó)首個(gè)由國(guó)家法律規(guī)定實(shí)行地強(qiáng)制保險(xiǎn)制度 .交強(qiáng)險(xiǎn)地基本定義是：交強(qiáng)險(xiǎn)是由保險(xiǎn) 公司對(duì)被保險(xiǎn)機(jī)動(dòng)車發(fā)生道路交通事故造成受害人 不包括本車人員和被保險(xiǎn)人）地人 身傷亡、財(cái)產(chǎn)損失 ,在責(zé)任限額內(nèi)予以賠償?shù)貜?qiáng)制性責(zé)任保險(xiǎn) .除了交強(qiáng)險(xiǎn) ,汽車保險(xiǎn)公司 都有自己種類繁多地商業(yè)車險(xiǎn)產(chǎn)品 .在我國(guó)保險(xiǎn)業(yè) ,汽車保險(xiǎn)連續(xù)多年穩(wěn)居國(guó)內(nèi)產(chǎn)險(xiǎn)業(yè)第 一大險(xiǎn)種 ,有著不可撼動(dòng)地地位 .可以說,對(duì)保險(xiǎn)公司來說 ,得車險(xiǎn)者得天下 .需要解決地問題問題1：汽車保險(xiǎn)公司為了降低車輛出險(xiǎn)率 ,鼓勵(lì)保戶續(xù)保 ,發(fā)展?jié)撛诒?,通常都 會(huì)對(duì)滿足一定要求地保戶

12、或者投保人給予一定比例地保費(fèi)浮動(dòng)優(yōu)惠 , 就是通常所說地保 費(fèi)折扣. 請(qǐng)根據(jù)附件中地參考數(shù)據(jù) , 以及第一階段中對(duì)于影響續(xù)保率因素地分析 ,給出一 套較為合理地保費(fèi)浮動(dòng)方案 .問題 2：一些大型地保險(xiǎn)公司要在全國(guó)很多地區(qū)設(shè)立分公司 , 總公司每年對(duì)分公司 地業(yè)績(jī)情況進(jìn)行考核 . 傳統(tǒng)地考核方法是計(jì)算分公司地保費(fèi)收入和理賠支出地差額, 這就導(dǎo)致了一些分公司為了提高自己地考核業(yè)績(jī) , 采用受理一些風(fēng)險(xiǎn)較大地投保或者故意 拖延理賠時(shí)間地方法 . 因此, 很多保險(xiǎn)公司開始考慮引入風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估機(jī)制對(duì)分公司進(jìn)行考 核,潛在風(fēng)險(xiǎn)較低地分公司將得到較高地考核業(yè)績(jī) . 請(qǐng)建立合理地模型對(duì)參考數(shù)據(jù)中地 汽車保險(xiǎn)公司進(jìn)

13、行潛在風(fēng)險(xiǎn)地評(píng)估 , 并通過對(duì)模型地深入分析對(duì)該公司今后地風(fēng)險(xiǎn)控制 提出建議 .二、問題分析問題地重要性分析問題 1：一套合理地保費(fèi)浮動(dòng)方案有利于汽車保險(xiǎn)公司達(dá)到降低車輛出險(xiǎn)率, 鼓勵(lì)保戶續(xù)保,發(fā)展?jié)撛诒舻啬康?.而降低車輛出險(xiǎn)率 ,鼓勵(lì)保戶續(xù)保 ,發(fā)展?jié)撛诒魟t直接關(guān) 系著汽車保險(xiǎn)公司保費(fèi)收入和理賠支出地差額 ,即利潤(rùn)地大小 .故一套合理地保費(fèi)浮動(dòng) 方案不僅可以使保險(xiǎn)公司獲得最大地利潤(rùn) ,還可以使參保用戶得到最大地實(shí)惠 , 甚至影 響到整個(gè)汽車保險(xiǎn)行業(yè)地發(fā)展 , 具有非常重要地作用 .問題 2：保險(xiǎn)公司地潛在風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系著保險(xiǎn)公司地業(yè)績(jī)以及將來地發(fā)展, 公司應(yīng)該及時(shí)消除大地風(fēng)險(xiǎn)并隨時(shí)監(jiān)測(cè)小地風(fēng)

14、險(xiǎn) , 一個(gè)很小地風(fēng)險(xiǎn)也很可能導(dǎo)致公司地倒閉 , 可見 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估對(duì)保險(xiǎn)公司地重要性 . 所以說通過合理地風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法對(duì)保險(xiǎn)公司地潛在風(fēng)險(xiǎn) 進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估 , 從而得到保險(xiǎn)公司潛在風(fēng)險(xiǎn)地等級(jí) , 進(jìn)而提出合理性建議是很重要地 .問題地思路分析問題 1：我們要根據(jù)附件中地參考數(shù)據(jù) , 以及第一階段中對(duì)于影響續(xù)保率因素地分析 ,給 出一套較為合理地保費(fèi)浮動(dòng)方案 .由于數(shù)據(jù)有限和影響因素眾多 , 我們?cè)诙糠治鰰r(shí)就 忽略其他因素 , 只考慮險(xiǎn)種類型、車輛用途和出險(xiǎn)次數(shù)對(duì)于保費(fèi)浮動(dòng)地影響 ,以此建立 一個(gè)優(yōu)化模型 . 利用參考數(shù)據(jù)中地浮動(dòng)前保費(fèi)和簽單保費(fèi)我們可以計(jì)算出保費(fèi)浮動(dòng)地費(fèi) 率,再結(jié)合所查資料 ,以

15、及第一階段中對(duì)影響續(xù)保率因素地分析 ,全面綜合考慮 ,制定出 一套較為合理地保費(fèi)浮動(dòng)方案 ,使保險(xiǎn)公司達(dá)到降低車輛出險(xiǎn)率 ,鼓勵(lì)保戶續(xù)保 ,發(fā)展?jié)?在保戶地目地 . 由于數(shù)據(jù)量較大 , 所查資料較為真實(shí) ,所選模型較為合適 , 所以制定出來 地保費(fèi)浮動(dòng)方案具有較大地可行性和實(shí)用性 .問題 2：我們要根據(jù)附件中地參考數(shù)據(jù) ,對(duì)該保險(xiǎn)公司地潛在風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估 , 并通過 評(píng)估結(jié)果給予該公司合理性建議 .由于表中數(shù)據(jù)較多 ,我們先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選和處理 , 又 由于影響潛在風(fēng)險(xiǎn)地因素較多 , 我們只選取了參考數(shù)據(jù)中地出險(xiǎn)次數(shù)等主要因素進(jìn)行評(píng) 估, 為了得到更符合客觀實(shí)際地結(jié)果 ,我們采用了模糊綜合評(píng)價(jià)地

16、方法 , 通過將模糊地、 不確定地因素量化把定性分析轉(zhuǎn)化成定量分析 , 通過定量分析得到潛在風(fēng)險(xiǎn)地等級(jí) ,從 而對(duì)保險(xiǎn)公司地潛在風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估 , 并給出合理性地建議 .三、基本假設(shè)問題 1 假設(shè)1假設(shè)一：不考慮題中未提及因素對(duì)保費(fèi)浮動(dòng)地影響；2假設(shè)二：在定量分析中 , 只考慮險(xiǎn)種類型、車輛用途和出險(xiǎn)次數(shù)對(duì)保費(fèi)浮動(dòng)地影響 , 忽略參考數(shù)據(jù)中車型名稱、車輛類型、展業(yè)方式等因素對(duì)保費(fèi)浮動(dòng)地影響；3假設(shè)三：只考慮在參考數(shù)據(jù)中所給參保時(shí)間段內(nèi)地出險(xiǎn)次數(shù)；4假設(shè)四：由于參考數(shù)據(jù)地局限性 , 對(duì)由參考數(shù)據(jù)所得到地?cái)?shù)字進(jìn)行適當(dāng)修飾對(duì)模型 地影響不大；5 假設(shè)五：適當(dāng)引用所查資料對(duì)模型地影響不大 .問題 2 假

17、設(shè) 1假設(shè)一：不考慮題中未涉及因素對(duì)保險(xiǎn)公司潛在風(fēng)險(xiǎn)地影響；2假設(shè)二：在定量分析中 , 只考率保費(fèi)與保額地比值、出險(xiǎn)次數(shù)和未解決件數(shù)對(duì)保險(xiǎn) 公司潛在風(fēng)險(xiǎn)地影響 , 忽略其它因素；3假設(shè)三：由于參考數(shù)據(jù)地局限性 , 對(duì)由參考數(shù)據(jù)所得到地?cái)?shù)字進(jìn)行適當(dāng)修飾對(duì)模型 地影響結(jié)果不大；4 假設(shè)四：適當(dāng)引用所查資料對(duì)模型結(jié)果影響不大 .本文引用數(shù)據(jù)、資料均真實(shí)可靠 .四、符號(hào)說明問題 1 符號(hào)說明1A：車輛浮動(dòng)前保費(fèi)；2B：車輛簽單保費(fèi)；3a：由參保車輛地險(xiǎn)種類型所決定地保費(fèi)浮動(dòng)費(fèi)率； 4b：由參保車輛地車輛用途所決定地保費(fèi)浮動(dòng)費(fèi)率； 5c：由參保車輛地出險(xiǎn)次數(shù)所決定地保費(fèi)浮動(dòng)費(fèi)率問題 2 符號(hào)說明1X：樣

18、本關(guān)于模糊概念 A 地指標(biāo)特征值矩陣；2Y：標(biāo)準(zhǔn)特征值矩陣；3：相對(duì)隸屬度；4R：X地相對(duì)隸屬度矩陣；5：標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)隸屬度； 6S：Y地相對(duì)隸屬度矩陣； 7：風(fēng)險(xiǎn) i 指標(biāo)地權(quán)重； 8：風(fēng)險(xiǎn)等級(jí) h 地隸屬度； 9N：最終風(fēng)險(xiǎn)值 .五、模型地建立與求解5.1. 問題 1 模型地建立5.1.1. 模型概述優(yōu)化模型是指在一定地題目要求條件下 , 只考慮與目標(biāo)函數(shù)相關(guān)性較大地因素 ,忽 略其他因素 , 建立一個(gè)目標(biāo)函數(shù)與影響因素之間地函數(shù)關(guān)系式 ,進(jìn)而得到最佳解決方案 地一種數(shù)學(xué)模型 . 在本題中 , 我們要建立簽單保費(fèi)與浮動(dòng)前保費(fèi)以及各影響因素所導(dǎo)致 地浮動(dòng)費(fèi)率之間地一種函數(shù)關(guān)系式 ,B=A(1+a

19、 (1+b(1+c, 再結(jié)合所查資料 , 從而 制定出一套較為合理地保費(fèi)浮動(dòng)方案 .模型地建立與求解1)數(shù)據(jù)地篩選和處理我們把參考數(shù)據(jù)中地?zé)o關(guān)因素去掉 , 只保留車型名稱、險(xiǎn)種類型、車輛用途、出險(xiǎn) 次數(shù)、浮動(dòng)前保費(fèi)和簽單保費(fèi)這六列 , 得到如下簡(jiǎn)化表格：表1車型名稱險(xiǎn)種類 型車輛用途出險(xiǎn)次數(shù)浮動(dòng)前保 費(fèi)簽單保 費(fèi)東風(fēng) EQ6383LF1商車險(xiǎn)9 座及 9 座以下 非營(yíng)運(yùn)客車 ( 含 越野01060.291060.29捷達(dá) FV7160CiF E3商車險(xiǎn)9 座及 9 座以下 非營(yíng)運(yùn)客車 ( 含 越野13100.423100.42長(zhǎng)安 SC7132商車險(xiǎn)9 座及 9 座以下 非營(yíng)運(yùn)客車 ( 含 越

20、野43729.093729.09奧迪FV7201TFCVTG商車險(xiǎn)9 座及 9 座以下 非營(yíng)運(yùn)客車 ( 含 越野1010895.2910895.29帕薩特SVW7283KKi商車險(xiǎn)9 座及 9 座以下 非營(yíng)運(yùn)客車 ( 含 越野06303.915358.32霸道 PRADO 4000交強(qiáng)險(xiǎn)9 座及 9 座以下 非營(yíng)運(yùn)客車 ( 含 越野111001100利用 Excel 表格地功能 , 我們?cè)诒砀裼覀?cè)再加一列浮動(dòng)保費(fèi) ,計(jì)算方法：浮動(dòng)保費(fèi) = 簽單保費(fèi) - 浮動(dòng)前保費(fèi) , 可得到如下表格：表2車型名稱險(xiǎn)種 類型車輛用途出險(xiǎn) 次數(shù)浮動(dòng)前 保費(fèi)簽單保 費(fèi)浮動(dòng)保費(fèi)東風(fēng)EQ6383LF1商車 險(xiǎn)9 座及

21、9 座以下非營(yíng) 運(yùn)客車（含越野 01060.291060.290捷達(dá) FV7160CiF E3商車 險(xiǎn)9 座及 9 座以下非營(yíng) 運(yùn)客車（含越野 13100.423100.420長(zhǎng)安 SC7132商車 險(xiǎn)9 座及 9 座以下非營(yíng) 運(yùn)客車（含越野 43729.093729.090奧迪 FV7201TFCVT G商車 險(xiǎn)9 座及 9 座以下非營(yíng) 運(yùn)客車（含越野 1010895.2910895.290帕薩特SVW7283KKi商車 險(xiǎn)9 座及 9 座以下非營(yíng) 運(yùn)客車（含越野 06303.915358.32945.59霸道 PRADO 4000交強(qiáng)險(xiǎn)9 座及 9 座以下非營(yíng) 運(yùn)客車（含越野 111001

22、1000利用 Excel 表格地功能 , 我們?cè)诒砀裼覀?cè)再加一列浮動(dòng)費(fèi)率 ,計(jì)算方法：浮動(dòng)費(fèi)率 =浮動(dòng)保費(fèi) / 浮動(dòng)前保費(fèi) , 可得到如下表格：表3車型名稱險(xiǎn) 種 類 型車輛用途出 險(xiǎn) 次 數(shù)浮動(dòng)前 保費(fèi)簽單保 費(fèi)浮動(dòng)保費(fèi)浮動(dòng) 費(fèi)率東風(fēng)EQ6383LF1商 車 險(xiǎn)9 座及 9 座以下非營(yíng) 運(yùn)客車（ 含越野 01060.291060.2900捷達(dá) FV7160CiF E3商 車 險(xiǎn)9 座及 9 座以下非營(yíng) 運(yùn)客車（ 含越野 13100.423100.4200長(zhǎng)安 SC7132商車險(xiǎn)9 座及 9 座以下非營(yíng) 運(yùn)客車（ 含越野 43729.093729.0900奧迪FV7201TFCVT G商車險(xiǎn)9

23、 座及 9 座以下非營(yíng) 運(yùn)客車（ 含越野 1010895.2910895.2900帕薩特SVW7283KKi商車險(xiǎn)9 座及 9 座以下非營(yíng) 運(yùn)客車（ 含越野 06303.915358.32945.59-0.15霸道 PRADO4000交強(qiáng)險(xiǎn)9 座及 9 座以下非營(yíng) 運(yùn)客車（ 含越野 11100110000=-0.09598.可得如下表格：表4車輛險(xiǎn)種類型 車輛浮動(dòng)費(fèi)率交強(qiáng)險(xiǎn) -0.06557商車險(xiǎn)根據(jù)表 4, 可得如下圖形：-0.09598468000000-率費(fèi)動(dòng)浮車輛險(xiǎn)種類型車輛險(xiǎn)種類型與浮動(dòng)費(fèi)率之間的關(guān)系交強(qiáng)險(xiǎn) 商車險(xiǎn)浮動(dòng)費(fèi)率-0.12圖1從圖中可以看出 , 當(dāng)車輛只參加了交強(qiáng)險(xiǎn)時(shí) ,

24、保費(fèi)可以向下浮動(dòng) ,給予用戶一定地保 費(fèi)折扣, 當(dāng)車輛既參加了交強(qiáng)險(xiǎn)又參加了商車險(xiǎn)時(shí) ,保費(fèi)向下浮動(dòng)地費(fèi)率加大 ,說明可以 給予用戶更大地保費(fèi)折扣 , 這與我們地日常經(jīng)驗(yàn)是相符合地 .然后對(duì)表 3 中地?cái)?shù)據(jù)按車輛用途地不同進(jìn)行篩選 , 不考慮其他因素 . 對(duì)于車輛用途 為 9 座及 9 座以下非營(yíng)運(yùn)客車 ( 含越野 地車輛 , 我們用如下公式來計(jì)算它地浮動(dòng)費(fèi)率：9 座及 9 座以下非營(yíng)運(yùn)客車 ( 含越野 車輛地保費(fèi)浮動(dòng)費(fèi)率 =浮動(dòng)保費(fèi) / 浮動(dòng)前保 費(fèi)可得,b1=-0.01617,同理可得 ,b2=-0.06682,b3=-0.05491,b4-=0.08458,b5=0,b6=-0.0694

25、6,b7=-0.09126,b8=-0.06878.可得如下表格：表5車輛用途車輛浮動(dòng)費(fèi)率9 座及9座以下非營(yíng)運(yùn)客車 含越野） -0.016179 座以上非營(yíng)運(yùn)客車-0.06682出租車-0.05491帶拖掛汽車0.08458礦山作業(yè)用車0其他用車-0.06946輕微型載貨汽車-0.09126重、中型載貨汽車-0.06878根據(jù)表 5, 可得如下圖形：460000 - 率費(fèi)動(dòng)浮車輛用途與浮動(dòng)費(fèi)率之間的關(guān)系車輛用途圖2從圖中可以看出 ,拖掛車和載貨車向下地浮動(dòng)費(fèi)率較大 ,說明拖掛車和載貨車比較安 全 ,可以給予較大地保費(fèi)折扣 ,而客車和出租車向下浮動(dòng)地費(fèi)率較小 ,說明客車和出租車地 安全性不是很

26、高 ,只能給予較小地保費(fèi)折扣 ,這與我們地日常經(jīng)驗(yàn)也是相符合地 .最后對(duì)表 3 中地?cái)?shù)據(jù)按出險(xiǎn)次數(shù)地不同進(jìn)行篩選 , 不考慮其他因素 . 對(duì)于出險(xiǎn)次數(shù) 為 0 次地車輛 , 我們用如下公式來計(jì)算它地浮動(dòng)費(fèi)率：出險(xiǎn)次數(shù)為 0次地車輛保費(fèi)浮動(dòng)費(fèi)率 =浮動(dòng)保費(fèi) / 浮動(dòng)前保費(fèi)可得,c0=-0.05235,同理可得 ,c1=-0.03818,c2=-0.01835,c3=0.00989,c4=0.0216,c5=-0.00529,c6=-0.00448,c7=0.00886,c8=0.01164,c9=-0.04751,c10=0.03298,c12=0.15.可得如下表格：表6車輛出險(xiǎn)次數(shù) 浮動(dòng)費(fèi)率

27、0-0.05235-0.03818-0.018350.009890.0216-0.00529-0.004480.0088680.011649-0.04751100.03298120.15根據(jù)表 6, 可得如下圖形：25150. .1 0. .000 率費(fèi)動(dòng)浮車輛出險(xiǎn)次數(shù)與浮動(dòng)費(fèi)率之間的關(guān)系出險(xiǎn)次數(shù)圖3從圖中可以看出 , 當(dāng)車輛出險(xiǎn)次數(shù)較低時(shí) , 保費(fèi)向下地地浮動(dòng)費(fèi)率較大 ,說明車輛比 較安全, 在參保時(shí)可以給予較大地保費(fèi)折扣 ,當(dāng)車輛出險(xiǎn)次數(shù)較高時(shí) ,保費(fèi)向上地浮動(dòng)費(fèi) 率較大,說明車輛危險(xiǎn)系數(shù)較高 , 容易發(fā)生事故 ,在參保時(shí)應(yīng)該適當(dāng)增加保費(fèi) .隨著出險(xiǎn) 次數(shù)地增加 , 我們也可以看到保費(fèi)地浮

28、動(dòng)費(fèi)率由負(fù)轉(zhuǎn)正并逐漸上升地趨勢(shì) , 這些都與我 們地日常經(jīng)驗(yàn)是相符合地 .(1+b(1+c就可以計(jì)算出車輛應(yīng)該簽單地保費(fèi)費(fèi)用 .根據(jù)以上分析 , 再結(jié)合所查數(shù)據(jù)和第一階段中對(duì)于影響續(xù)保率因素地分析 ,我們將在 下面地模型結(jié)果中給出一套較為合理地保費(fèi)浮動(dòng)方案 .5.1.3. 模型結(jié)果汽車保險(xiǎn)公司保費(fèi)浮動(dòng)方案近年來 ,隨著汽車保險(xiǎn)行業(yè)地迅速發(fā)展 ,國(guó)家對(duì)保險(xiǎn)行業(yè)相關(guān)法律法規(guī)制度地日益 完善, 舊地保費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)已不再適應(yīng)當(dāng)今社會(huì)發(fā)展地需要 . 因此,為了廣大新老客戶地利益 為了公司地可持續(xù)發(fā)展 , 我公司特制訂此保費(fèi)浮動(dòng)方案 . 從即日起 ,凡在我公司投保地車 輛均按照此保費(fèi)浮動(dòng)方案中地相關(guān)規(guī)定執(zhí)行 .

29、一、我公司根據(jù)參保車輛地購(gòu)買價(jià)格、型號(hào)、使用年限、行駛里程數(shù)等因素制定 了參保車輛地標(biāo)準(zhǔn)保費(fèi) 浮動(dòng)前保費(fèi)) .二、我公司在車輛標(biāo)準(zhǔn)保費(fèi)地基礎(chǔ)上對(duì)于滿足一定要求地保戶實(shí)行保費(fèi)浮動(dòng)方案 .三、保戶地簽單保費(fèi)用如下公式進(jìn)行計(jì)算：簽單保費(fèi)=標(biāo)準(zhǔn)保費(fèi) 浮動(dòng)前保費(fèi))1+浮動(dòng)費(fèi)率 1) 1+浮動(dòng)費(fèi)率 2)1+浮動(dòng)費(fèi)率 3) .四、操作過程中所實(shí)施地浮動(dòng)費(fèi)率見下表：1、按險(xiǎn)種類型：車輛險(xiǎn)種類型 車輛浮動(dòng)費(fèi)率交強(qiáng)險(xiǎn)-0.05商車險(xiǎn)-0.102、按車輛用途：車輛用途車輛浮動(dòng)費(fèi)率9 座及 9 座以下非營(yíng)運(yùn)客車 含越野)-0.029 座以上非營(yíng)運(yùn)客車-0.06出租車-0.05帶拖掛汽車0.08其他用車-0.07輕微型

30、載貨汽車-0.10重、中型載貨汽車-0.073、按出險(xiǎn)次數(shù)：車輛出險(xiǎn)次數(shù) 浮動(dòng)費(fèi)率0-0.051-0.032-0.013-40.015-70.038-100.0511 及以上0.10五、對(duì)于其他地相關(guān)因素 , 由我公司靈活進(jìn)行浮動(dòng)費(fèi)率地上調(diào)和下調(diào) .六、本方案從即日起執(zhí)行 .七、本方案最終解釋權(quán)歸汽車保險(xiǎn)公司所有 . 二年月日汽車保險(xiǎn)公司5.2. 問題 2 模型地建立5.2.1. 模型地概述對(duì)保險(xiǎn)公司潛在風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行分析 ,引入粗糙集對(duì)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)進(jìn)行簡(jiǎn)約 ,從而降低誤差 , 采用模糊模式識(shí)別模型對(duì)保險(xiǎn)公司地潛在風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估,對(duì)不同地風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)采用相同地權(quán)重模型 ,把定量與定性地風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)緊密聯(lián)系在一

31、起 ,構(gòu)成一個(gè)有機(jī)地評(píng)價(jià)體系 .首先 ,對(duì)保險(xiǎn)公司潛在風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行分析；其次介紹風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法；最后通過評(píng)估 方法對(duì)保險(xiǎn)公司地潛在風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估 ,并給出合理化建議 .5.2.2. 模型地建立與求解 .1）數(shù)據(jù)地篩選和處理我們從原始數(shù)據(jù)出發(fā) ,隨機(jī)抽出 3000 組數(shù)據(jù),把參考數(shù)據(jù)中地?zé)o關(guān)因素去掉 ,只保留保費(fèi) 與保額地比值、出險(xiǎn)次數(shù)和未解決件數(shù)等相關(guān)因素 .得到如下簡(jiǎn)化表格：表7車型名稱簽單保保額未決出險(xiǎn)次數(shù)財(cái)務(wù)賠未決賠理賠費(fèi)費(fèi)件數(shù)款款用捷達(dá) FV7160CiF E31437.6320000011600五菱 LZW6400C3Q2121.441850001245921227150福克斯 CAF7

32、180AC1855122000022964.21175佳樂 CARENS 2.0L5950.41357140012800150勁越 LYD9320CLXY134412200022883解放CA4206P1K2T3A808342.14500002215000利用 Excel 表格地功能 , 我們?cè)诒砀裼覀?cè)再加兩列已決事件賠款損失金額、保費(fèi)與保額比值 , 計(jì)算方法：已決事件賠款損失金額 =財(cái)務(wù)賠款 +理賠費(fèi)用 -簽單保費(fèi)； 未決事件賠款金額 =未決賠款金額 -簽單保費(fèi)； 保費(fèi)與保額比值 =簽單保費(fèi)；表8車型名稱簽單 保費(fèi)保額未 決 件 數(shù)出 險(xiǎn) 次 數(shù)財(cái)務(wù) 賠款未 決 賠 款理 賠 費(fèi) 用已決 事

33、件 賠款 損失 金額未決 事件 賠款 損失 金額保費(fèi)與 保額比 值捷達(dá)FV7160CiFE31437.63200000116001437.63837.630.007188五菱LZW6400C3Q2121.4418500012459212271501512.4419105.560.011467福克斯CAF7180AC1855122000022964.211752284.21-8550.007008佳樂 CARENS5950.3571-0.016660128001503000.5950.2.0L414014141勁越12200.01101134422883-1344-461LYD9320CLXY0

34、06解放8342.4500150-6657.0.01853CA4206P1K2T228342.10000983A801,h 級(jí)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)地標(biāo)準(zhǔn)值 h=10,8,6,4,2, 經(jīng)模糊化處理之后風(fēng)險(xiǎn) 等級(jí)取值地論域?yàn)?h=119, 97,75,53,31.建立指標(biāo)特征矩陣：從參考數(shù)據(jù)中隨機(jī)篩選出 3000 個(gè)樣本組成集合 X,用三個(gè)潛在風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)特征值表示 樣本地整體特征 , 建立樣本地指標(biāo)特征值矩陣；X=。式中：表示樣本 j 地第 i 個(gè)指標(biāo)特征值 ,i=1,2,3 ；j=1,2, ,3000 ；樣本集地 3 個(gè)指標(biāo)按 5 個(gè)等級(jí)地已知標(biāo)準(zhǔn)特征矩陣進(jìn)行識(shí)別 , 可以建立標(biāo)準(zhǔn)特征矩 陣：Y=；式中：表

35、示樣本 h 等級(jí)地標(biāo)準(zhǔn)特征值 ,i=1,2,3 ；h=1,2,3,4,5 ； 3）建立指標(biāo)相對(duì)隸屬度矩陣?yán)媚：龜?shù)學(xué)中地隸屬度對(duì)指標(biāo)特征值矩陣 X作標(biāo)準(zhǔn)化處理 . 由于在構(gòu)造特征值矩 陣 X時(shí), 對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)很難精確測(cè)定 , 具有不確定性 ,故在特征值中帶入?yún)^(qū)間概念 .假定指 標(biāo) i 對(duì)風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)地隸屬度為 , 利用如下公式計(jì)算其相對(duì)隸屬度：=或 （其中表示；表示 inf inf . 指于標(biāo)是標(biāo)可準(zhǔn)得特到征值X 為地相遞減對(duì)隸型屬度矩陣為：R=指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)特征值為遞增型在標(biāo)準(zhǔn)特征值矩陣中 , 假設(shè)指標(biāo)或i 、（=風(fēng) 險(xiǎn)等級(jí) h 地標(biāo)準(zhǔn)值對(duì)風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)地相對(duì)隸屬度 為, 依據(jù)如下公式計(jì)算其相對(duì)隸屬度：=,

36、或（=則可得 Y 地相對(duì)隸屬度矩陣為：S=4）風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)權(quán)重地確定目前很多決策模型依靠專家評(píng)分主觀判斷權(quán)重 ,沒有體現(xiàn)待評(píng)估指標(biāo)隱含地信息規(guī) 則 ,本文把數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型引入到風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)權(quán)重求解過程中 ,在很大程度上避免指標(biāo)權(quán)重求 取過程中地主觀隨意性 .通過保險(xiǎn)公司由于未決事件和受理保費(fèi)與保額比值過大、出險(xiǎn)次數(shù)過多地車輛地 投保而導(dǎo)致虧損地大小來衡量風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)地權(quán)重 ,由于參考數(shù)據(jù)具有相對(duì)客觀性 ,所以說我 們對(duì)權(quán)重地確定是比較客觀地 .對(duì)于拖延了處理時(shí)間地未決事件 ,保險(xiǎn)公司最后還是要予以解決 ,計(jì)算出未決事件地 賠款金額地總和 ,利用 Excel 表格地功能對(duì)參考數(shù)據(jù)進(jìn)行處理 ,得到如下表格：表

37、10車型名稱簽單保費(fèi)未決件數(shù)未決賠款未決賠款與 簽單保費(fèi)地 差思域 DHW7180(CIVIC 1.85103.91110364498540.09迅力 LZQQG12Z1746.1312500753.87五菱 LZW6400C3Q2121.4412122719105.56吉利 JL7153D3553.112090517351.9吉利 JL7153D4471.381107536281.62榆次 YCQG14A1764.29140002235.71張拖 ZTQG072346.81134501103.19張拖 ZTQG072346.81160003653.19通過計(jì)算 , 得到總金額為： =2282

38、10其中為第 i 個(gè)未決事件所導(dǎo)致地賠款金額通過分析得知 ,保險(xiǎn)公司受理風(fēng)險(xiǎn)性較大地投保分為兩種情況：出險(xiǎn)次數(shù)較高地投 保和保費(fèi)與保額比值較大地投保 .從參考數(shù)據(jù)可以看出 ,受理出險(xiǎn)次數(shù) 4 次及 4 次以上車 輛地投保和保費(fèi)與保額比值小于 0.007 車輛地投保時(shí) ,保險(xiǎn)公司地潛在風(fēng)險(xiǎn)就已經(jīng)比較 高了 .對(duì)參考數(shù)據(jù)進(jìn)行處理 ,分別計(jì)算出由于這兩個(gè)因素所導(dǎo)致保險(xiǎn)公司地虧損總額 ,處理 后得到如下表格：表 11車型名稱簽單保 費(fèi)出險(xiǎn)次 數(shù)財(cái)務(wù)賠款理賠費(fèi) 用財(cái)務(wù)賠款和理賠費(fèi) 用地總和與簽單保 費(fèi)地差雪佛蘭 SGM7169ATA5939.9754511360039773.03別克 SGM7181LE

39、 AT3920.3844792.516001472.13思域 DHW7180(CIVIC1.85103.9169241.915254663北京現(xiàn)代 BH7160MW3340.3354526.36001785.97福特 CAF7152B4934.3874201.5175017.13北京現(xiàn)代 BH7160MW4189.6545392.15251727.45江鈴 JX1021PSD33935.08416187.2865012902.2通過計(jì)算得到： =390041.3 ；表 12車型名稱簽單保費(fèi)保額財(cái)務(wù)賠 款理賠費(fèi) 用簽單保費(fèi)與 保額地比值福克斯CAF7180AC18551220002964.211

40、750.0070082284.21安源 PK6113HG1567.915000000.0031361472.13江鈴 JX1021DSP3502.765368009201500.0065251727.45黃海 DD6111K0112407.740.00418212902.2豐田TV7250RoyalAD8551220000.0070089109.99五十鈴 TFR55HDL- V266.743000000.0008891655.26捷達(dá) FV7160CiF E38551220000.0070082647.5通過計(jì)算得到： =234082.5.由分析得三個(gè)指標(biāo)地權(quán)重計(jì)算公式為：其中為第 i 個(gè)指

41、標(biāo)地權(quán)重 .未決事件、受理保費(fèi)與保額比值過大、出險(xiǎn)次數(shù)過多地車輛地投保對(duì)保險(xiǎn)公司潛 在風(fēng)險(xiǎn)地權(quán)重分別為 0.268 ；0.458；0.274.從各因素指標(biāo)地風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重能夠看出受理保費(fèi)與保額比值過大車輛地投保時(shí),保險(xiǎn)公司潛在風(fēng)險(xiǎn)比較大 .而由于未決事件和受理出險(xiǎn)次數(shù)過多車輛地投保造成地保險(xiǎn)公司地 潛在風(fēng)險(xiǎn)則大致相同 ,且相對(duì)較小 .5）保險(xiǎn)公司潛在風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別模型根據(jù)潛在風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)地特點(diǎn) ,為了避免由于使用絕對(duì)隸屬度構(gòu)造隸屬函數(shù)地不準(zhǔn)確性 使識(shí)別結(jié)果不合理以及采用最大隸屬原則所帶來地缺點(diǎn),我們建立基于權(quán)廣義距離平方和最小地模糊模式識(shí)別模型=, ,且 0式中為樣本 j 對(duì)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí) h 地相對(duì)隸屬度 ,h=1,2,3,4,5 ；j=1,2, 3000.=表示指標(biāo)值與指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值之間地差異 .,為樣本 j地 3項(xiàng)指標(biāo)地級(jí)別地上限與下限 . 根據(jù)上述公式可得樣本集對(duì)各個(gè)級(jí)別地最優(yōu)相對(duì)矩陣 U=,則待評(píng)價(jià)地保險(xiǎn)公司地指 標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)特征值為 M=,其中 =1+2+,i=1,2,n,再通過加權(quán)處理得 N= ）為最終風(fēng)險(xiǎn)等級(jí) .可得風(fēng)險(xiǎn)量化指標(biāo)表為：表 13目標(biāo)層一類指標(biāo)層二類指標(biāo)層權(quán)重指標(biāo)特征值 m保險(xiǎn)公司拖延理賠地處理時(shí)間未決事件0.2688.0地潛在風(fēng)因素險(xiǎn)狀況受理風(fēng)險(xiǎn)較大地