1、蘇教版小學(xué)四年級下冊數(shù)學(xué)知識點匯總第一單元 乘法一、三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算1、三位數(shù)乘兩位數(shù)，所得的積不是四位數(shù)就是五位數(shù)。2、三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則：先用兩位數(shù)的個位上的數(shù)與三位數(shù)的 每一位相乘，乘得的積和個位對齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)與三位數(shù)的每 一位相乘，所得的積和十位對齊，最后把兩次乘得的積相加。二、乘數(shù)末尾有0的乘法1、末尾有0的乘法計算方法：現(xiàn)把兩個乘數(shù)不是零的部分相乘，再看 兩個乘數(shù)末尾一共有幾個零，就在積的末尾加幾個零。2.乘積末尾0的個數(shù)是由乘數(shù)末尾有幾個 0決定的。（錯誤）因為乘法 計算過程中末尾也會出現(xiàn) 0.第二單元升和毫月一.容量的理解.容量是一個物體可以容納的體積。二、

2、升和毫升之間的進(jìn)率1、1 升（L） =1000 毫升（ml、ml）.計量水、油、飲料等液體時，一般用升或毫升做單位。2、生活中的升和毫升的運用：生活中一杯水大約 250毫升；一個高壓 鍋大約盛水6升；一個家用水池大約盛水30升，一個臉盆大約盛水10升; 一個浴缸大約盛水400升；一個熱水瓶的容量大約是 2升，一個金魚缸大 約有水30升，一瓶飲料大約是400毫升，一鍋水有5升，一湯勺水有10 毫升。3、一個健康的成年人血液總量約為 4000-5000毫升。義務(wù)獻(xiàn)血者 每次獻(xiàn)血量一般為200毫升。4、1毫升大約等于23滴水。第三單元 三角形一、三角形的特征及分類1、圍成三角形的條件：兩邊之和大于第

3、三邊。2、從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是 三角形的底。3、三角形具有穩(wěn)定性（也就是當(dāng)一個三角形的三條邊的長度確定后， 這個三角形的形狀和大小都不會改變），生活中很多物體利用了這樣的特 性。如：人字梁、斜拉橋、自行車車架。4、三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。（兩個內(nèi)角的和大于第三 個內(nèi)角。）5、有一個角是直角的三角形是直角三角形。（兩個內(nèi)角的和等于第三 個內(nèi)角。兩個銳角的和是90度。兩條直角邊互為底和高。）6、有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（兩個內(nèi)角的和小于第三 個內(nèi)角。）7、任意一個三角形至少有兩個銳角，都有三條高，三角形的內(nèi)角和都 是180度。（銳角三角

4、形的三條高都在三角形內(nèi)； 直角三角形有兩條高落在 兩條直角邊上；鈍角三角形有兩條高在三角形外）。8、把一個三角形分成兩個直角三角形就是畫它的高。二、三角形內(nèi)角和、等腰三角形、等邊三角形1、兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另外一 條邊叫做底，兩條腰的夾角叫做頂角，底和腰的兩個夾角叫做底角，它的 兩個底角也相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸（跟底邊高正好重合。）三條邊都相等的三角形是等邊三角形，三條邊都相等，三個角也都相等（每 個角都是60 ,所有等邊三角形的三個角都是 60。）2、有一個角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于 45 ,頂角等于90。3、求三角形的一

5、個角=180 另外兩角的和4、等腰三角形的頂角=180 底角X 2=180 底角一底角5、等腰三角形的底角=（180 頂角）+ 26、一個三角形最大的角是60度，這個三角形一定是等邊三角形7、多邊形的內(nèi)角和=180 x （n 2） n為邊數(shù)第四單元混合運算一、不含括號的混合運算1.四則運算中不含括號時，先做乘除再做加減。二、含有小括號的混合運算1、要先算小括號里面的。三、含有中括號的混合運算.既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里的第五單元平行四邊形和梯形一、認(rèn)識平行四邊形1、兩組對邊互相平行的四邊形叫 平行四邊形，它的對邊平行且相等， 對角相等。從一個頂點向?qū)吙梢宰鲀煞N不

6、同的高。底和高一定要對應(yīng)。一個平行四邊形有無數(shù)條高。/匹2、用兩塊完全一樣的三角尺可以拼成一個平行/ i四邊形。3 、平行四邊形容易變形（不穩(wěn)定性）。生活中許多物體都利用了這樣的特性。如：（電動伸縮門、鐵拉門、伸降機）把平行四邊形拉成一個長方形，周長不變，面積變了。平行四邊 形不是軸 對稱圖形。二、認(rèn)識梯形1、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。平 行的一組對邊較短的叫做梯形的上底，較長的 叫做梯形的下底，不平行的一組對邊叫做梯形 的腰，兩條平行線之間的距離叫做梯形的高 （無數(shù)條）。2、兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的兩個底角相等，是軸對稱圖形, 有一條對稱軸。直角梯形有且只有兩個直角。3、兩個完

7、全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。4、正方形、長方形屬于特殊的平行四邊形。第六單元找規(guī)律1、搭配型規(guī)律：兩種事物的個數(shù)相乘。（如帽子和衣服的搭配）2、排列：（1）爸爸、媽媽、我排列照相，有幾種排法：2X3。即 nx （ n1） xx 1（2） 5個球隊踢球，每兩隊踢一場，要踢多少場： 4+3+2+1即（n1） + （ n-2） + 1第七單元運算律1、乘法交換律：axb=bx a2、乘法結(jié)合律：（a x b） x c=ax （b x c）3、乘法分配律：（a+b） Xc=aXc+bXc （合起來乘等于分別乘）4、衍生：（a-b） Xc=aXc-bXc5、簡便運算典型例題：102X35= (1

8、00+2) X 35 36 X101-36 = 36X ( 101-1 ) 35X98=35X ( 100-2) =35X 100-35X2第八單元對稱、平移和旋轉(zhuǎn)一、軸對稱圖形1、畫圖形的另一半：（1）找對稱軸（2）找對應(yīng)點（3）連成圖形。二、對稱軸的條數(shù)1、正三邊形（等邊三角形）有 3條對稱軸，正四邊形（正方形）有 4 條對稱軸，正五邊形有5條對稱軸，正n變形有n條對稱軸。三、平移和旋轉(zhuǎn)1、圖形的平移，先畫平移方向，再把關(guān)鍵的點平移到指定的地方，最 后連接成圖。（本學(xué)期學(xué)習(xí)兩次平移，如從左上平移到右下，先向右平移， 再向下平移。）2、圖形的旋轉(zhuǎn)，先找點，再把關(guān)鍵的邊旋轉(zhuǎn)到指定的地方，（注意

9、方向和角度）再連線。（不管是平移還是旋轉(zhuǎn)，基本圖形不能改變。）第九單元倍數(shù)和因數(shù)1、4X3=12,或12+3=4。那么12是3和4的倍數(shù)，3和4是12的因 數(shù)。（倍數(shù)和因數(shù)是相互存在的，不可以說 12是倍數(shù)，或者說3是因數(shù)。 只能說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。）2、一個數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù) 是有限的。如18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18。3、一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù) 是無限的。如：18的倍數(shù)有：18、36、54、72、90（省略號非常重要）4、一個數(shù)最大的因數(shù)等于這個數(shù)最小的倍數(shù)（都是它本身）。5、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。

10、（個位是0、2、4、6、8的數(shù)）6、不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。（個位是1、3、5、7、9的數(shù)）7、個位上是2、4、6、8、0的數(shù)是2的倍數(shù)，個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。8、既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)個位上一定是00 （如：10、20、30、 40）9、一個數(shù)各位上數(shù)字的和是 3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。（如： 453各位上數(shù)字的和是4+3+5=12,因為12是3的倍數(shù)，所以453也是3的 倍數(shù)。）10、一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫素數(shù) （或質(zhì)數(shù)）。如：2、3、 5、7、11、13、17、192是素數(shù)中唯一的偶數(shù)。（所以“所有的素數(shù)都是奇數(shù)”這一說法 是錯誤的。）11、一個數(shù)除了 1和它

11、本身兩個因數(shù)外，還有其他的因數(shù)的數(shù)叫 合數(shù)。 如：4、6、8、9、1012、1既不是素數(shù)也不是合數(shù)，因為1的因數(shù)只有1個：1。素數(shù)只有2個因數(shù)，合數(shù)至少有3個因數(shù)（如：9的因數(shù)有：1、3、 9）。13、哥德巴赫猜想：任何大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個奇素數(shù)之和。 如 6=3+38=3+5, 10=5+5,12=5+7 等等。14、100 以內(nèi)的素數(shù)表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、 37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。（共 25 個）15、三個連續(xù)的自然數(shù)（3、4、5）,三個連續(xù)奇數(shù)（3、5、7）,三個 連續(xù)偶數(shù)（4、6、8）

12、的和都是3的倍數(shù)。第十單元用計算器探索規(guī)律1、積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以幾，得到的積等于原來的積 乘 或除以幾。如：AX B=10那么 A X(BX5)=10X5 (A +2)XB=1(R2如果兩個因數(shù) 同時擴(kuò)大幾倍，得到的積等于原來的積 乘兩個因數(shù)分 別擴(kuò)大倍數(shù)的乘積。如：AXB=10那么(AX2) X(BX3)=10X(2 X 3)如果兩個因數(shù) 同時縮小幾倍，得到的積等于原來的積 除以兩個因數(shù) 同時縮小倍數(shù)的乘積。如：AXB=10 那么(A+2) X(B + 3)=10 + (2 X 3)如果一個因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，那么積不變。如：AXB=10那么(

13、AX3) X(B + 3)=102、商的變化規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘(或除以)相同的數(shù)(0除外)，商不變。商不變規(guī)律也可以應(yīng)用于除法計算。在計算兩個末尾都有0的除法算式中，應(yīng)用“被除數(shù)和除數(shù)除以相同的數(shù)，商不變”，這樣計算比較簡便。注意：被除數(shù)的變化會帶來余數(shù)的變化。如：900+ 40,雖然在計算時 被除數(shù)和 除數(shù)同時劃去一個零，算到最后一步是10-8=2,但是余數(shù)并不是 2,而是20。被除數(shù)乘(或除以)一個數(shù)，除數(shù)不變，商也乘幾(或除以)幾。被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以一個數(shù)(0除外)，商也除以幾或乘幾。如：A+ B=10那么 A+ (B + 2)=10X2 A+(BX2)=10 + 2第十二單元統(tǒng)計1、折線統(tǒng)計圖不僅能夠看出數(shù)量的多少，而且能夠更清楚地看出數(shù)量 的增減變化情況。折線統(tǒng)計圖的制作步驟：定點寫數(shù)據(jù)連線寫日期第十三單元用字母表示數(shù)1、用字母表示數(shù)的基本規(guī)律：如果正方形的邊長用a表示，周長用C表示，面積用S表示。那么：正方形的周長：C=aX 4 正方形的面積：S=aX a。aX4或4Xa通常可以寫成4?a或4a； ax a可以寫成a?a,也可以寫成a2, 讀作“a的平方”。如果是a與1相乘，就可以直接寫成a。附：常用數(shù)量關(guān)系正方形的面積=邊長x邊長(S=ax a=a2)正方形的周長=邊長x 4 (C=a x 4=4a)長方形的面積=長乂寬 長方形的周長=(長+