1、University PhysicsXian Jiaotong UniversityAiping Fang 11 / 21 / 2012 University physics AP Fang半波帶分析法結論1: 暗紋公式結論2 : 明紋公式結論3 : 中央明條紋（3） 單縫的移動與斜入射對衍射條紋的影響 （4） 單縫衍射的強度分布University physics AP Fang( N 很大 )每個窄帶發的子波在 P 點振幅近似相等，設為將縫 a 分成 N 個窄帶，相鄰窄帶在 P 點引起振動的相位差為每個窄帶的寬度為透鏡單縫縫寬觀測屏四、振幅矢量合成法University physics A

2、P Fang P 處是多個同方向、同頻率、同振幅、初相依次差一個恒量的諧振動合成，其結果為諧振動。對對其它點點 單縫衍射光強公式University physics AP Fang由可得(1) 主極大（中央明紋）位置：(2) 極小（暗紋）位置：由或得暗紋公式(3) 次極大位置： 超越方程University physics AP Fang次極大（次級明紋）位置：用半波帶法得到的單縫衍射的明紋條件是很好的近似！(4) 次明紋的光強比率 得University physics AP Fang從中央明紋向兩側各次極大的光強依次為:結論： I（次極大） I （主極大），絕大部分光強都集中 在零級衍射斑

3、。0.0470.017單縫衍射光強分布：0.0470.017University physics AP Fang五、光學儀器的分辨本領1. 圓孔的夫瑯禾費衍射孔徑：D衍射屏接收屏艾里斑（Airy disk） 強度分布公式：中央亮斑為一階貝塞耳函數University physics AP Fang圓孔衍射暗紋位置2. 艾里斑的半角寬度與直徑 圓孔半徑越小，艾里斑越大，衍射越明顯。當中央明紋：University physics AP Fang3. 儀器分辨本領（Rayleigh criterion）*可分辨瑞利判據: 兩個等光強非相干物點，若一象斑的中心恰好落在另一象斑邊緣(第一暗紋處)，則兩

4、物點恰能被分辨。不可分辨University physics AP Fang恰能分辨最小分辨角(angle of minimum resolution)分辨本領（resolving power）顯微鏡：望遠鏡：提高儀器分辨本領的基本方法：注意：瑞利判據并不是一個很嚴格的判據。University physics AP Fang例1：對于可見光，平均波長為為 5.0 cm 的普通望遠鏡和直徑為 6.0 m 的天文望遠鏡的分辨本領。解： 天文望遠鏡的分辨本領是普通望遠鏡的120倍。，試比較物鏡直徑University physics AP Fang解： 人眼的最小 分辨角：設人到汽車的最遠距離為

5、S ，得：在迎面駛來的汽車上，兩盞前燈相距120 cm，試問人在離汽車多遠的地方，眼睛恰能分辨這兩盞燈？ 設夜間人眼瞳孔直徑為5.0 mm，入射光波例2： 由通常亮度下，人眼瞳孔直徑為3 mm，R =? 若在黑板上有兩條細線，間距2 mm，你能在多遠處分辨？解：University physics AP Fang設兩細線間距為，你與細線相距為，兩線對眼睛的的張角為，有15-8 光柵衍射單縫中央明紋線寬度測一、光柵的作用原理狹義：平行等寬、等間距的多狹縫器件透射光柵廣義：能等寬、等距分割波面的器件University physics AP Fang反射光柵設 a 透光（反光）部分寬度,b 不透光

6、 (不反光) 部分寬度 光柵常數（grating constant）：衍射圖樣可見光范圍：條/mmUniversity physics AP Fang 光柵衍射的主要特征：縫數增加明紋變細，明紋強度增加縫數增加明紋間的暗區擴大強度分布有單縫衍射痕跡曲線包絡與單縫衍射強度形狀相同結論：多縫干涉 所有的單縫衍射 光柵衍射二、光柵衍射的強度公式：設：各單縫在為點( 衍射角) 的光振動振幅 任意相鄰兩縫中衍射角為的光在點相干疊加，University physics AP Fang光程差相位差點的光振動振幅為個振幅為，位相依次相差的振動相干疊加，為用振幅矢量法求出：University physics

7、 AP Fang 光柵衍射的強度公式：單縫衍射因子縫間干涉因子 在同一單縫衍射因子調制下的 N 個縫的干涉條紋三、多縫干涉因子的性質（1）主極大和光柵方程：若University physics AP Fang分析1：明紋間距增大 光柵方程 凡衍射角滿足上式條件，出現一個主極大，其強度為單縫在該方向強度的倍。分析2： d 一定時，白光照射 彩色衍射圖樣 色散作用分析3：當波長和光柵常數一定時，University physics AP Fang（2）暗紋公式： 暗紋條件（3）次級明紋：有暗紋兩個明紋間有N -1條暗紋，兩個明紋之間有N 2條次級明紋。結果：縫數N 增大暗紋數增多暗區擴大相鄰暗紋之間有1條次級明紋，若University physics AP Fang 主極大的半角寬度：主極大的半角寬度與成反比，越大，越小，主極大的銳度越大（條紋越細） 注意： m 的取值：級主極大級主極大級極小University physics AP Fang 各級主極大大小不同，若遇上單縫衍射相消時，主極大消失 missing order單縫強度分布多縫強度分布光柵強度分布四、缺級現