1、鑄造過程數值模擬摘要：鑄造過程數值模擬技術是當今公認材料科學的重要前沿領域。鑄造過程的數值模擬是 本學科發展的前沿之一，包含鑄件充型、凝固過程、縮松縮孔的預測、應力場、熱裂、微觀 組織的計算機模擬以及計算機模擬軟件開發等研究內容。關鍵詞：數值模擬；充型過程；微觀組織；應力；熱裂；計算機技術的飛速發展，已使其自電力發明以來最具生產潛力的工具之一，數字化時 代正一步步向我們走來。計算機輔助設計(CAD)、計算機輔助工程分析(CAM)和計算機 輔助制造(CAE)等技術在材料科學領域的應用正在不斷擴大和深入，已經成為材料科學領 域的技術前沿和十分活躍的研究領域。就鑄造領域而言，鑄造過程數值模擬已經成為

2、計算機 在鑄造研究和生產應用中最為核心的內容之一，涉及鑄造理論、凝固理論、傳熱學、工程力 學、數值分析、計算機圖形學等多個學科，是公認的材料科學的前沿領域。一、鑄件充型過程數值模擬的研究概況液態金屬的充型過程是鑄件形成的第一個階段，許多鑄造缺陷，如卷氣、夾渣、澆不足、 冷隔及砂眼等都是在充型不利的情況下產生的。然而由于本身的復雜性，與凝固過程相比， 充型過程計算機數值模擬技術的起步較晚。長期以來人們對充型過程的把握和控制主要是建 立在大量的試驗基礎上的經驗準則。從20世紀80年代開始，在此領域進行了大量的研究， 在數學模型的建立、算法的實現、計算效率的提高以及工程實用化方面均取得了重大突破。許

3、多鑄造缺陷如卷氣、夾雜、縮孔等都與液態金屬的充型過程有關。為了控制充型順序 和流動方式，對充型過程進行數值模擬非常必要。其研究多數以SOLA-VOF法為基礎，引人 體積函數處理自由表面，并在傳熱計算和流量修正等方法進行研究改進。有的研究在對層流 模型進行大量實驗驗證之后，用K一雙方程模型模擬鑄件充型過程紊流現象。目前，雖然已研究了許多算法，如并行計算法、三維有限單元法等，但最好的算法仍然 沒有找到。常用的網格劃分為矩形單元(2D)或正交平行六面體(3D)。日本的I.Ohnaka等人 提出了無結構非正交網格，這種技術是通向較高精度充型模擬的可能途徑之一。砂型鑄造的 充型模擬研究在鑄造過程計算機模

4、擬中占主導地位，然而消失模鑄造、金屬型鑄造等充型模 擬的研究工作已經開始。充型模擬的另一發展趨勢是澆注系統輔助設計，R.McDavid和 J.Dantzig在這方面進行了嘗試，并取得了一定的成果。二、縮松和縮孔預測的數值模擬研究概況鑄件縮松、縮孔形成的模擬預測是鑄件充型凝固過程模擬軟件的主要功能之一。目前國 內外常用的凝固模擬軟件中均提供了多種判據用于鑄件縮松、縮孔的預測.但是，大多數判 據均是在用于鑄鋼件或不含石墨的鑄造合金時比較有效。由于石墨鑄鐵凝固時析出比體積較 大的石墨。因此其體積變化較鑄鋼等復雜得多，必須采用專門的判據。鑄鋼件縮松、縮孔預測判據經過多年的發展，從最初的定性溫度場熱節法

5、，發展到后來 的E. Niyama提出的G / R1 / 2法，再到后面的流導法、固相率梯度法等定量預測方法，無 論從精度還是從使用范圍看，均達到了較高的水平，可以有效地預測鑄件鋼中的縮松、縮孔。而鑄鐵件，特別是球墨鑄鐵件縮松、縮孔的預測一直缺乏可靠有效的判據。1994年， 李嘉榮等在大量試驗的基礎上提出了球墨鑄鐵縮松、縮孔形成預測的“收縮膨脹動態疊加法 (DECAM) ”，該法基于Fe-C平衡相圖，用杠桿原理計算凝固過程中收縮和膨脹量，將收縮 和膨脹量進行疊加，可以預測球墨鑄鐵件縮松、縮孔的形成.李文珍等在進行球墨鑄鐵微觀 模擬的基礎上，從微觀形核和生長的角度建立了球墨鑄鐵在凝固過程中的體積

6、變化模型，并 進一步提出了基于微觀模擬的球墨鑄鐵縮松、縮孔定量預測方法微觀模擬法（MMM）。國外一 些研究者也提出了定量計算球墨鑄鐵凝固過程中體積變化的模型。目前，球墨鑄鐵縮松、縮 孔預測方法已部分投入實用化。三、應力場數值模擬的研究概況90年代以來，鑄造凝固過程溫度場、流動場數值模擬技術已日趨成熟，鑄造CAE商品 化軟件功能逐漸增強，普遍增加了三維流場分析功能，大大提高了模擬分析的精度。但是， 由于鑄件三維應力場問題復雜，算法難度大，當時認為很難在微機上實現。1993年，日本 豐田汽車公司在荷蘭的第60屆世界鑄造會議上發表了用大型計算機進行發動機缸體及輪轂 三維殘余應力分析的文章，標志著鑄造

7、凝固過程應力場模擬仿真分析朝著工程實用化邁出了 一大步。鑄件凝固過程中產生的熱應力主要是由于鑄件各部分之間的凝固速度各不相同而造成 的溫度分布不均，使得金屬收縮受阻所造成的。應力過大時，將可能引起凝固時鑄件變形大 或斷裂，殘余應力與載荷迭加可能導致零件的徹底破壞。由于應力場數值模擬技術涉及相變、 彈塑性變形、乃至蠕變形變等理論以及高溫狀態下的力學性能及熱物性參數等，而且它比一 般的結構應力場更復雜，鑄造材料的力學特性具有高度非線性，加之鑄造成形系統是由多種 材質組成，它們之間的力學性能相差懸殊，從而使應力場求解過程的精度穩定性及收斂性受 到影響。鑄造應力的分析需要綜合運用流體流動、熱傳遞、材料

8、高溫力學性能分析等技術， 研究難度大，從而使研究進展緩慢。凝固過程熱應力模擬主要針對鑄件的殘余應力和殘余變形，現已經歷了由自己開發程 序、采用已有的有限元應力分析軟件、鑄件凝固模擬專業軟件三個階段。國內的研究還基本 上處于第二階段。一般采用自行開發有限元應力分析程序來處理研究連鑄、半連鑄及鑄錠等 能夠簡化為一維或二維的問題，軟件能力弱，并缺少完善的前后處理，因此受到很大限制。 大連理工大學較早的進行鑄件和連鑄坯的應力數值模擬。國外的一些大型通用工程有限元分 析軟件，如ANSYS等，也可用于鑄件熱應力的模擬。這些軟件具有強大的二次開發環境，在 這些軟件上進行二次開發，加入適合鑄造過程應力模擬的力

9、學本構模型或邊界條件處理模 型，可以節省很多不必要的工作。但對于一般鑄造技術人員來說，此類軟件的易用性和專門 開發的凝固模擬軟件具有較大差距。近幾年來，國內外部分專門用于鑄件凝固過程的數值模擬軟件，已具有應力分析功能。 同時也建立了不同的數學模型，主要有純彈性模型、彈塑性模型、彈塑性一一蠕變模型、彈 一一粘塑性模型、統一變量模型和最近幾年發展起來的流變學模型，其中統一變量模型和流 變學模型由于更接近于合金在鑄造中的物理本質而逐漸成為研究的熱點。流變學模型用簡單 的流體模型和力學模型來描述鑄造合金在固液兩相區的流動及變形規律，從而準確地反映流 動變形隨時間的變化。另一種新的方法是將FDM（有限差

10、分法）和FEM（有限元法）方法相結合， 利用FDM分析流動與傳熱，用FEM計算應力。應力場數值模擬雖然取得了一定的進展，但整 體還處于初步研究階段，離實際應用還有一定距離。四、熱裂數值模擬研究概況熱裂是鑄件最嚴重的缺陷之一，本世紀初，鑄造工作者就開始研究熱裂形成機理。迄今， 在大量研究的基礎上已經提出了幾種不同的理論，如強度理論、液膜理論、綜合理論等。歸 納出熱裂的主要特征及影響因素如下：熱裂產生于準固相區內靠近固相線溫度的一定溫度范圍內。熱裂一般發生在收縮受阻的熱節處，此處在熱裂形成溫度范圍內的凝固速度、補縮能力 及該處的折算厚度均對熱烈的生成有直接的影響。鑄型的熱膨脹及其對鑄件收縮的阻礙程

11、度決定了該熱節處應力水平的高低?；谏鲜稣J識，有人提出從定量角度去預測熱裂，認為熱裂與熱節處凝固前沿的運動速 度以及該處的應變速度有關，當其他因素不變時，這兩個速度的比值即可作為判據.目前熱裂的模擬和預測可歸納為如下四種方法：基于凝固條件與補縮能力，采用凝固 與補縮模型；基于鑄件高溫應力應變場；基于一維受阻模型;基于流變學模型。其中 基于流變學模型的熱裂模擬是近幾年發展起來的新方向，其先決條件是鑄造合金流變參數的 測定。鑄造工作者先后測定了 ZL203合金，Alsi合金，AlsicuMg合金的流變行為， 及ZG35，ZG45，ZG15CrMoV，624等鋼種和ZQSnl65銅合金的流變性能。劉

12、馳采用一維流 變模型模擬了帶有約束端的Al 一 cu棒形試件和應力框的熱應力應變，判斷了熱裂的形成情 況，程軍用自行開發的三維軸對稱熱應力軟件預測了了 AlCu合金的熱裂形成。上述的熱 裂判據都把應力應變的變化規律作為靜態來處理，實際上不應只以接近固相線凝固的塑性應 變、彈性應變極限和粘彈性應變極限的相對大小以及應力的大小作為熱裂判據，由于三種應 變都具有時變性，只有動態地考察三種應變的時變性，才能建立比較準確的熱裂判據。所以， 目前的熱裂理論尚不能對熱裂進行定量描述。五、微觀組織模擬的研究狀況微觀組織模擬可通過計算機模擬來預測鑄件微觀組織形成，進而預測鑄件的力學性能和 工藝性能，最終控制鑄件

13、的質量。微觀組織模擬可分為三個層次：mm、um和nm.宏觀量如 溫度、速度等可以利用相應的方程，通常采用有限元或有限差分求解，而在微觀領域內則采 用解析法來分析枝晶端部、共晶薄層或球粒的動力學生長。近年來，隨機方法如Monte Carlo 法或Celluar Automaton法已經被用于晶粒組織形成及生長的模擬中?，F在已能夠模擬枝晶 生長，共晶生長，柱狀晶與等軸晶轉變等合金微觀組織變化。最近，Rappaz等人對凝固過程中的枝晶組織模擬進行了回顧，評述了隨機論方法和決 定論方法的發展狀況。相對比較而言，隨機論法則只能將能量方程與形核和生長結合起來; 而決定論模型可以把凝固過程中所涉及的物質守恒

14、方程與晶粒形核和生長的微觀模型結合 起來，無疑更接近于實際過程的物理機制，特別是它考慮了宏觀偏析和固態傳輸。隨機論法 更適合于描述柱狀晶粒組織的形成及柱狀晶和等軸晶的相互轉變。一些學者闡述了三維Celluar Automaton有限元模型(CAFE)模擬的原理及應用。FE 法用來計算三維鑄件的溫度場，CA形核和生長算法則用來預測晶粒組織的形成。二者耦合 可以對枝晶生長動力學和潛熱釋放進行模擬。相場法的研究是直接微觀組織模擬的熱點。相場理論通過微分方程反映了擴散、有序化 勢及熱力學驅動力的綜合作用。把相場方程與溫度場、溶質場、流速場及其它外部場耦合， 則可對金屬液的凝固過程進行真實的模擬。已有的

15、工作包括：多個晶粒生長時多元相場的 耦合，枝晶生長過程中相場與溫度場或溶質場的耦合，在包晶和共晶凝固中雙相場與溶 質場的耦合，當存在強迫對流時相場速度的耦合。球墨鑄鐵微觀組織的模擬仍是主要的研究方向之一，國內外目前的研究水平基本相當。G. Lesoult使用球墨鑄鐵凝固的物理模型，模擬了過共晶與共晶球墨鑄鐵冷卻中非共晶奧 氏體的形成，并重新討論了模糊區的概念。M. Roman預測了亞共晶和過共晶球鐵的微觀組 織，重點強調了共晶前和共晶階段的凝固，用圓柱形階梯試樣進行了模擬和試驗的比較。大 連理工大學金俊澤領導的研究小組在鑄件的凝固組織微觀模擬方面也卓有成效。但總的看 來，目前模擬對象都是集合形

16、狀簡單的小試樣，離實際工程應用還有一段距離。為完善鑄件 凝固過程的微觀模擬，還需要解決以下兩個問題：建立實際合金的晶粒生長模型完善算 法，優化算法，盡量減少計算量，以能計算形狀復雜的鑄件。六、結論鑄件充型過程模擬還沒有找到一個最好的算法，砂型鑄造模擬仍占主導地位，其它形式 的模擬已經起步，輔助設計澆注系統是充型模擬的一個發展趨勢。縮松、縮孔的預測是大多數凝固模擬軟件的主要功能之一，鑄鋼件縮松、縮孔的判據已 經十分有效，球墨鑄鐵縮松、縮孔的預測方法已部分投入使用。鑄造應力場及熱裂模擬雖然取得了一定的進展，但整體離實際應用還有一定的距離。微觀組織模擬是目前研究的熱點，研究方法主要有確定性法、概率論法和相場法。在實 際生產中推廣應用還需要解決建立實際合金的晶粒生長模型及完善模型、優化算法、減少計 算量等問題。鑄造CAE軟件先后經歷了三代的發展，軟件功能正進一步增強，我國起步較晚，但軟件