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文檔簡介

1、SY0721129 劉佳第3章排列與組合3.6練習題4、下列各數各有多少互異正因子？i ) 34 52 76 1 16201010解：i )已知3、5、7、11都是素數在34 x52 x76父11中包含著4個3、2個5、6個7、1個11的乘積選擇因子3的個數的方法有5種，分別是選擇0個、1個、2個、3個、4個同理，選擇因子5的方法有3種，選擇因子7的方法有7種，選擇因子11的方法有2 種由乘法原理，34父52 m76m11有5X3X7X2 = 210個因子，且互異那么，34父52父7限11有210個互異正因子ii)先把620因式分解，得2_620 = 25 31同i),由乘法原理，620有3X

2、2X2 = 12個因子，且互異那么，620有12個互異正因子iii)先把1010因式分解,得1010 =210 510同i ),由乘法原理，1010有11X11 = 121個因子，且互異那么，1010有121個互異正因子8、6男6女圍坐一個圓桌。如果男女交替圍坐，可有多少種圍坐的方式？解：先把6個男人循環排隊，有5!種方式再把6個女人依次插入男人的循環隊列中，要求每兩個男人之間插一個女的， 那么有6!種方式由乘法原理，共有5! X 6!種方式一第1頁一SY0721129 劉佳17、6個沒有區別的車放在 6父6棋盤上，使沒有兩個車能夠互相攻擊的放置方法有多少？如果是2個紅車4個藍車，那么放置方法

3、又是多少？解：由定理3.4.46個沒有區別的車放在6M6棋盤上，使沒有兩個車能夠互相攻擊的放置方法有6!種。(6!)22個紅車4個藍車，那么放置方法是 8=6! X15種。2! 4!19、給定8個車，其中 5個紅車，3個藍車。i )將8個車放在8父8棋盤上，使沒有兩個車能夠互相攻擊的放置方法有多少？ii)將8個車放在12 M12棋盤上，使沒有兩個車能夠互相攻擊的放置方法有多少？解：i )由定理3.4.48個沒有區別的車放在8M8棋盤上，使沒有兩個車能夠互相攻擊的放置方法有8岡8)3種。口ii)將8個車放在12父12棋盤上，使沒有兩個車能夠互相攻擊的放置方法有|2父,2父8!父向i種。3 J18

4、)21、單詞ADDRESSES的字母有多少排列？這9個字母有多少 8-排列？解：因為有1個A, 2個D, 1個R, 2個E, 3個S所以，字母的排列共有個。2! 2! 3!8-排列的個數是 一8 + 旦 +8!+ 旦 +8種2! 2! 3! 2! 3! 2! 2! 3! 2! 3! 2! 2! 2!一第2頁一一第3頁一SY0721129 劉佳一第4頁一SY0721129 劉佳SY0721129 劉佳一第6頁一SY0721129 劉佳一第7頁一SY0721129 劉佳一第8頁一SY0721129 劉佳一第9頁一SY0721129 劉佳第10頁一SY0721129 劉佳一第11頁一SY0721129 劉佳第12頁一SY07211

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