1、-. z.1.1空間幾何體的構造一判斷正誤1在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓柱的母線；2圓錐頂點與底面圓周上任意一點的線段是圓錐的母線；對3在圓臺上、下底面圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓臺的母線；4圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的對5棱垂直于底面的棱柱是直棱柱對6底面是正多邊形的棱柱是正棱柱7棱柱的側面都是平行四邊形對8有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱9有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐10由五個面圍成的多面體一定是四棱錐11棱臺各側棱的延長線交于一點對12棱柱的側棱都相等，側面都是全等的平行四邊形；13存在每個面都是直角三角

2、形的四面體；對14棱臺的側棱延長后交于一點對15棱柱的側面可以是三角形16正方體和長方體都是特殊的四棱柱對17棱柱的各條棱都相等18所有的幾何體的外表都展成平面圖形19有兩個平面互相平行，其余各面都是四邊形的多面體一定是棱柱；20有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的多面體一定是棱錐；21用一個面去截棱錐，底面與截面之間的局部叫棱臺；22側面都是長方形的棱柱叫長方體23多面體至少有四個面對24有兩個側面是矩形的棱柱是直棱柱；25各側面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；26一個三棱錐四個面可以都為直角三角形對27有兩個面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱對

3、28直角三角形的一邊為軸旋轉一周所得的旋轉體是圓錐；29以直角梯形的一腰為軸旋轉一周所得的旋轉體是圓臺；30一個平面截圓錐，得到一個圓錐和一個圓臺31兩底面互相平行，其余各面都是梯形，側棱延長線交于一點的幾何體是棱臺對32如圖，在透明塑料制成的長方體ABCDA1B1C1D1容器裝進一些水，將容器底面一邊BC固定于底面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有以下三個說法：水的形狀始終是棱柱形狀；水面形成的四邊形EFGH的面積不改變；當EAA1時，AE+BF是定值其中正確說法是寫出所以正確說法的序號【答案】33假設正棱錐底面邊長與側棱長相等，則該棱錐一定不是A三棱錐B四棱錐C五棱錐D六棱錐【答案】D

4、二多面體和旋轉體外表上的最短距離問題1.側棱長為2的正三棱錐SABC如下圖，其側面是頂角為20的等腰三角形，一只螞蟻從點A出發，圍繞棱錐側面爬行兩周后又回到點A，則螞蟻爬行的最短路程為【答案】2.如下圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面A1B1C1，底面為直角三角形，ACB=90，AC=2，BC=1，CC1=，P是BC1上一動點，則A1P+PC的最小值是【答案】3.如圖：正三棱錐PABC，側棱PA，PB，PC的長為2，且APB=30，E，F分別是側棱PC，PA上的動點，則BEF的周長的最小值為【答案】C24.如圖，直三棱柱中，為線段上的一動點，則當最小時，的面積為_。【答案】5.如圖，

5、三棱柱中，面，棱上有一動點，則周長的最小值為A BC D【答案】A6.如圖，長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=3，BC=4，CC1=5，則沿著長方體外表從A到C1的最短路線長為【答案】7.如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=BC=，BB1=2，ABC=90，E、F分別為AA1、C1B1的中點，沿棱柱的外表從E到F兩點的最短路徑的長度為【答案】8.長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=2，BC=3，AA1=5，則一只小蟲從A點沿長方體的外表爬到C1點的最短距離是【答案】三截面問題1.用一個平面截正方體和正四面體，給出以下結論：正方體的截面不可能是直角三角形；正四面體的截面不可能是

6、直角三角形；正方體的截面可能是直角梯形；假設正四面體的截面是梯形，則一定是等腰梯形其中，所有正確結論的序號是ABCD【答案】D2用一個平面去截正方體，則截面不可能是A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形【答案】C3.正方體，為別是，的中點，則正方體過，三點的截面圖形是A三角形B四邊形C五邊形D六邊形【答案】D4.在如下圖的棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，作與平面ACD1平行的截面，則截得的三角形中，面積最大的值是_；截得的平面圖形中，面積最大的值是_。【答案】2；35.如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P為BC的中點，Q為線段CC1上的動點，過點A，

7、P，Q的平面截該正方體所得截面記為S，則以下命題正確的選項是 = 1 * GB3 當時，S為四邊形； = 2 * GB3 當時，S為五邊形； = 3 * GB3 當時，S為六邊形； = 4 * GB3 當時，S為菱形.【答案】 = 1 * GB3 = 2 * GB3 = 4 * GB3 6.一個正方體接于一個球，過球心作一個截面，則截面不可能的圖形為()【答案】D7.一個棱柱的底面是正六邊形，側面都是正方形，用至少過該棱柱三個頂點不在同一側面或同一底面的平面去截這個棱柱，所得截面的形狀不可以是等腰三角形 (B)等腰梯形C)五邊形 (D)正六邊形【答案】D8.設正方體的棱長為2，為過直線的平面，則截該正方體的截面面積的取值圍是_.【答案】9.在一個倒置的正三棱錐容器放入一個鋼球，鋼球恰與棱錐的四個面都接觸，過棱錐的一條側棱和高作截面，正確的截面圖形是ABCD【答案】B四簡單計算問題1.用一個半徑為2cm的半圓圍成一個圓錐，則圓錐底面圓的半徑為A1 cmB2 cmC cmD cm【答案】A2.圓錐的側面展開圖是一個半徑為2的半圓，則這個圓錐的高是【答案】3.設正三棱臺的上下底面的邊長分別為2cm和5cm，側棱長為5cm，求這個棱臺的高【答案】4.把一個圓錐截成圓臺，圓臺的上、下底面半徑之比為1：2，母線長為6cm，則圓錐的母線長為cm【答案