1、2022年山東省青島市萊西市八上期末數學試卷使分式 3xx+2 有意義的 x 的取值范圍為 A x-2 B x2 C x0 D x2 下列多項式中能用完全平方公式分解的是 A x2-x+1 B 1-2x+x2 C -a2+b2-2ab D 4x2+4x-1 如圖，將周長為 8 的 ABC 沿 BC 方向平移 1 個單位得到 DEF，則四邊形 ABFD 的周長是 A 8 B 10 C 12 D 14 關于 x 的方程 3x-2x+1=2+mx+1 無解，則 m 的值為 A -5 B -8 C -2 D 5 二班學生某次測試成績統計如下表：則得分的眾數和中位數分別是 得分分60708090100人

2、數人7121083A 70 分，70 分B 80 分，80 分C 70 分，80 分D 80 分，70 分如圖，在邊長為 4 的正方形 ABCD 中，E 是 AB 邊上的一點，且 AE=3，Q 為對角線 AC 上的動點，則 BEQ 周長的最小值為 A 5 B 6 C 42 D 8 在 ABC 中，點 D 是邊 BC 上的點（與 B，C 兩點不重合），過點 D 作 DEAC，DFAB，分別交 AB，AC 于 E，F 兩點，下列說法正確的是 A若 ADBC，則四邊形 AEDF 是矩形B若 AD 垂直平分 BC，則四邊形 AEDF 是矩形C若 BD=CD，則四邊形 AEDF 是菱形D若 AD 平分

3、BAC，則四邊形 AEDF 是菱形如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AD=2AB，F 是 AD 的中點，E 是 AB 上一點，連接 CF，EF，EC，且 CF=EF，下列結論正確的個數是 CF 平分 BCD； EFC=2CFD； ECD=90； CEABA 1 個B 2 個C 3 個D 4 個若代數式 x-2x-1x-1 的值為零，則 x 的取值應為 某校規定學生的期末學科成績由三部分組成，將課堂、作業和考試三項得分按 1:3:6 的權重確定每個人的期末成績小明同學本學期數學這三項得分分別是：課堂 98 分，作業 95 分，考試 85 分，那么小明的數學期末成績是 分如果 x+1x=3，則 x

4、23x4+x2+3 的值等于 如圖，ABC 中，ACB=90，A=25，將 ABC 繞點 C 逆時針旋轉至 DEC 的位置，點 B 恰好在邊 DE 上，則 = 度在菱形 ABCD 中，對角線 AC，BD 交于點 O，若 ABC 的周長為 32，BD=16，則菱形 ABCD 的面積為 已知：如圖，ABC 的面積為 12，將 ABC 沿 BC 方向移到 ABC 的位置，使 B 與 C 重合，連接 AC 交 AC 于 D，則 CDC 的面積為 如圖，方格紙上每個小方格的邊長都是 1，ABC 是通過 A1B1C1 旋轉得到(1) 在圖中標出旋轉中心點 O；(2) 畫出 ABC 向下平移 4 個單位長度

5、，再向右平移 4 個單位長度得到的 A2B2C2因式分解(1) a3-16a；(2) 8a2-8a3-2a 計算：(1) 2ab2c+-2bccab；(2) 先化簡，再求值：2x-1-1x2-xx2-6x+9，其中 x=-5解分式方程(1) x-1x-2=12-x-2；(2) xx-1-1=3x-1x+2某市舉行知識大賽，A 校，B 校各派出 5 名選手組成代表隊參加決賽，兩校派出選手的決賽成績如圖所示(1) 根據圖示填寫下表：平均數/分中位數/分眾數/分A校85B校85100(2) 結合兩校成績的平均數和中位數，分析哪個學校的決賽成績較好；(3) 計算兩校決賽成績的方差，并判斷哪個學校代表隊

6、選手成績較為穩定如圖，在平行四邊形 ABCD 中，G 是 CD 上一點，連接 BG 且延長交 AD 的延長線于點 E，AF=CG，E=30，C=50，求 BFD 的度數如圖，在 ABC 中，AD 是 BC 邊上的中線，E 是 AD 的中點，過點 A 作 BC 的平行線交 BE 的延長線于點 F，連接 CF(1) 試判斷四邊形 ADCF 的形狀，并證明；(2) 若 ABAC, 試判斷四邊形 ADCF 的形狀，并證明小明元旦前到文具超市用 15 元買了若干練習本，元旦這一天，該超市開展優惠活動，同樣的練習本比元旦前便宜 0.2 元，小明又用 20.7 元錢買練習本，所買練習本的數量比上一次多 50

7、%，小明元旦前在該超市買了多少本練習本？解答下列問題(1) 如圖 1，O 是等邊 ABC 內一點，連接 OA，OB，OC，且 OA=3，OB=4，OC=5，將 BAO 繞點 B 順時針旋轉后得到 BCD，連接 OD求：旋轉角的度數 ；線段 OD 的長 ；求 BDC 的度數(2) 如圖 2 所示，O 是等腰直角 ABCABC=90 內一點，連接 OA，OB，OC，將 BAO 繞點 B 順時針旋轉后得到 BCD，連接 OD當 OA，OB，OC 滿足什么條件時，ODC=90？請給出證明在正方形中 ABCD 中，BD 是一條對角線，點 P 在 CD 上（與點 C，D 不重合），連接 AP，平移 ADP

8、，使點 D 移動到點 C，得到 BCQ，過點 Q 作 QMBD 于 M，連接 AM，PM（如圖 1）(1) 判斷 AM 與 PM 的數量關系與位置關系并加以證明；(2) 若點 P 在線段 CD 的延長線上，其它條件不變（如圖 2 )，（1）中的結論是否仍成立？請說明理由答案1. 【答案】A【解析】 x+20， x-22. 【答案】B3. 【答案】B【解析】根據題意，將周長為 8 個單位的 ABC 沿邊 BC 向右平移 1 個單位得到 DEF， AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又 AB+BC+AC=8， 四邊形 ABFD 的周長 =AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+A

9、C=10故選：B4. 【答案】A【解析】去分母得：3x-2=2x+2+m，由分式方程無解，得到 x+1=0，即 x=-1，代入整式方程得：-5=-2+2+m，解得：m=-55. 【答案】C【解析】由于總人數為 7+12+10+8+3=40 人，所以中位數為第 20，21 個數據平均數，即中位數為 80+802=80（分），因為 70 分出現次數最多，所以眾數為 70 分6. 【答案】B【解析】連接 BD，DE， 四邊形 ABCD 是正方形， 點 B 與點 D 關于直線 AC 對稱， DE 的長即為 BQ+QE 的最小值， DE=BQ+QE=AD2+AE2=42+32=5， BEQ 周長的最小值

10、 =DE+BE=5+1=67. 【答案】D【解析】若 ADBC，則四邊形 AEDF 是平行四邊形，不一定是矩形；選項A錯誤；若 AD 垂直平分 BC，則四邊形 AEDF 是菱形，不一定是矩形；選項B錯誤；若 BD=CD，則四邊形 AEDF 是平行四邊形，不一定是菱形；選項C錯誤；若 AD 平分 BAC，則四邊形 AEDF 是菱形；正確8. 【答案】D【解析】 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB=CD，ADBC， AF=DF，AD=2AB， DF=DC， DCF=DFC=FCB， CF 平分 BCD，故正確，延長 EF 和 CD 交于 M， 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ABCD， A=

11、FDM，在 EAF 和 MDF 中， A=FDM,AF=DF,AFE=DFM, EAFMDFASA， EF=MF， EF=CF， CF=MF， FCD=M， 由（1）知：DFC=FCD， M=FCD=CFD， EFC=M+FCD=2CFD；故正確， EF=FM=CF， ECM=90， ABCD， BEC=ECM=90， CEAB，故正確9. 【答案】 2 【解析】若代數式 x-2x-1x-1 的值為零，則 x-2=0 或 x-1=0，即 x=2 或 1， x-10，x1， x 的取值應為 210. 【答案】 89.3 【解析】小明的數學期末成績是 981+953+8561+3+6=89.3（分

12、）11. 【答案】 122 【解析】 x+1x=3， x+1x2=9，即 x2+2+1x2=9，則 x2+1x2=7， x0， 原式=13x2+1+3x2=13x2+1x2+1=137+1=122. 12. 【答案】 50 【解析】 ACB=90，A=25， ABC=65，由旋轉的性質可知，E=ABC=65，CE=CB，ECB=DCA， ECB=50， =5013. 【答案】 96 【解析】如圖，設菱形 ABCD 的邊長為 x，則 AC=32-2x，AO=16-x，BO=8，依題意有 16-x2+82=x2，解得 x=10， AC=32-2x=12，則菱形 ABCD 的面積為 16122=96

13、14. 【答案】 6 【解析】 將 ABC 沿 BC 方向移到 ABC 的位置，使 B 與 C 重合， ABAB， BC=CC， D 為 AB 的中點， CDC 的面積為 ABC 的面積的一半，即為 615. 【答案】(1) 如圖，點 O 即為所求(2) 如圖，A2B2C2 即為所求16. 【答案】(1) 原式=aa2-16=aa+4a-4. (2) 原式=-2a4a2-4a+1=-2a2a-12. 17. 【答案】(1) 原式=2ab2c-2c2a=2a2b2ac-2c3ac=2a2b2-2c3ac. (2) 原式=2-x+1x-1xx-1x-32=-x-3x-1xx-1x-32=-xx-3

14、, 當 x=-5 時， 原式=-5-8=-58. 18. 【答案】(1) 去分母得：x-1=-1-2x+4.移項合并得：3x=4.解得：x=43.經檢驗 x=43 是分式方程的解(2) 去分母得：x2+2x-x2-x+2=3.解得：x=1.經檢驗 x=1 是增根，分式方程無解19. 【答案】(1) 85；85；80 (2) A 校成績好些因為兩個隊的平均數都相同，A 校的中位數高，所以在平均數相同的情況下中位數高的校成績好些(3) A 校的方差 s12=1575-852+80-852+85-852+85-852+100-852=70, B 校的方差 s22=1570-852+100-852+1

15、00-852+75-852+80-852=160. s12s22，因此，A 校代表隊選手成績較為穩定【解析】(1) A 校平均數為：1575+80+85+85+100=85（分），眾數 85（分）； B 校中位數 80（分）填表如下：平均數/分中位數/分眾數/分A校858585B校858010020. 【答案】 四邊形 ABCD 是平行四邊形，C=50， A=C=50，ABC=180-C=130，AD=BC， E=30， ABE=180-A-E=100， CBG=30，在 BCG 和 DAF 中， CG=AF,C=A,BC=AD, BCGDAFSAS， CBG=ADF=30，則 BFD=A+A

16、DF=8021. 【答案】(1) 四邊形 CDAF 是平行四邊形，理由如下 E 是 AD 的中點， AE=ED， AFBC， AFE=DBE，FAE=BDE，在 AFE 和 DBE 中， AFE=DBE,FAE=BDE,AE=DE, AFEDBEAAS， AF=BD， AD 是 BC 邊中線， CD=BD， AF=CD， 四邊形 CDAF 是平行四邊形；(2) 四邊形 ADCF 是菱形， ACAB，AD 是斜邊 BC 的中線， AD=12BC=DC， 四邊形 ADCF 是平行四邊形， 平行四邊形 ADCF 是菱形22. 【答案】設小明元旦前在該超市買了 x 本練習本，則元旦這一天在該超市買了

17、1.5x 本練習本，根據題意得：15x-20.71.5x=0.2.解得：x=6.經檢驗，x=6 是原方程的解，且符合題意答：小明元旦前在該超市買了 6 本練習本23. 【答案】(1) 60 4 BOD 為等邊三角形， BDO=60， BAO 繞點 B 順時針旋轉后得到 BCD， CD=AO=3，在 OCD 中，CD=3，OD=4，OC=5， 32+42=52， CD2+OD2=OC2， OCD 為直角三角形，ODC=90， BDC=BDO+ODC=60+90=150；(2) OA2+2OB2=OC2 時，ODC=90理由如下： BAO 繞點 B 順時針旋轉后得到 BCD， OBD=ABC=90

18、，BO=BD，CD=AO， OBD 為等腰直角三角形， OD=2OB， 當 CD2+OD2=OC2 時，OCD 為直角三角形，ODC=90， OA2+2OB2=OC2， 當 OA，OB，OC 滿足 OA2+2OB2=OC2 時，ODC=90【解析】(1) ABC 為等邊三角形， BA=BC，ABC=60， BAO 繞點 B 順時針旋轉后得到 BCD， OBD=ABC=60， 旋轉角的度數為 60； BAO 繞點 B 順時針旋轉后得到 BCD， BO=BD，而 OBD=60， OBD 為等邊三角形； OD=OB=424. 【答案】(1) 連接 CM， 四邊形 ABCD 是正方形，QMBD， MDQ=45， DMQ 是等腰直角三角形 DP=CQ，在 MDP 與 MQC 中， DM=QM,MDP=MQC,DP=QC.