1、加強直觀操作 領會概念的內涵 -面積和面積單位教學有感赤壁市第二實驗小學 涂春芳面積與面積單位是一堂超經典的課，從我們小時候好像就是這么學了。全課有三大知識點：面積的概念、面積比較的方法、三個面積單位。一堂課知識含量很多，而且教材編排似乎也沒有給老師更多的自主教學的空間，好像我們都是按教材的樣子教下來就行了。那么我們能不能推陳出新呢？似乎很難。在我們學校舉行的一堂課活動中，我和年級組的教師對這節課進行深入的研究，對于這節概念課的教學有了自己獨特的感受，那就是：加強直觀操作，才能切實讓學生領會概念的實質內涵從而進行拓展延伸，不至于形成知識的斷層。新課標中指出：小學數學教學的主要任務之一是使學生掌

2、握一定的數學基礎知識，而概念的教學是其奠基石，對概念的理解和掌握，關系到學生邏輯思維和計算能力的培養，對于培養學生解決實際問題的能力和對數學的興趣至關重要。面積與面積單位這節課的教學內容的安排是在學生已經掌握了長方形和正方形的特征，并會計算長方形和正方形周長的基礎上進行教學的。面積概念的教學對于學生來說非常抽象的，而且基于前面已經學習周長的定勢作用，學生特別容易混淆面積和周長。因此在課前，我創設了比賽涂色的情境，讓學生通過涂一涂、摸一摸感知物體的面有大有小，給學生一個定義：物體的表面的大小叫面積。讓學生感悟周長與面積是不同的兩個概念。在第一次試講時，我只讓學生看那兩張紙說選擇哪張紙的理由，沒讓

3、學生動手操作，學生也有紙上談兵的感覺。不利于學生面積概念的建構。后來，我們進行了改進。上課前師出示兩張面積相差較大的紙片： 師：上課前老師想和大家進行一場比賽：黑板上有兩張紙（一大一小），如果要在紙的面上進行涂色比賽，看看誰先涂完誰就是冠軍？誰愿意上來和老師進行pk.你會選擇哪張紙，說說理由。生1：選小的那張，小的涂得快。生2：選大的那張涂得多些，慢些。師：都選小的這張是嗎？小的這張涂得少些理所當然選這張。師：你們所說的大小指的這兩張紙片哪個部分的大小？生：要涂色面的大小。師:比賽涂色。誰能用一個數學名詞表示這個面的大小。生：面積。（板書：面積）師：誰能再說一下，這兩張紙片的面積分別指的是什么

4、？生：兩張紙片的面積都是指它的涂色部分的大小。生：兩張紙片的面積都是指它的面的大小。（板書：面的大小）2、師出示兩張圓形和三角形的紙片，誰來指出這兩張紙片的面積。（用重疊比較的方法比較出三角形的面積大）。學生正是在這樣具體的操作活動中，理解物體面的大小叫面積。二、摸一摸實物的平面，初步感知面積。以往面積概念的教學我們一般都只是通過認識實物的一個面，告訴學生物體的表面的大小就是它的面積。學生沒有真正建立面積的概念，特別是在高年級學習長方體、圓柱體的表面積時，學生覺得很吃力。這樣的教學會造成學生知識面的斷層，也是不利于學生思維的發展。 而這次的教學設計，通過試教驗證了這樣的安排并不是拔高了教學要求

5、，我們通過讓學生摸一摸課本的封面、桌面、黑板面、葉面等。認識了物體的一個面。然后通過討論讓學生看一看、想一想、摸一摸等活動，學生認識了長方體的六個面的大小也就是它的面積，圓柱體的面積、特別是通過認識球所有的面就是球的表面，學生對于物體表面的大小叫做面積概念的內涵和延伸也有較深的感知，也利于學生學習長方體、圓柱體的表面積，有效的促進了學生思維的發展。我特意將這部分的內容實錄下來：摸一摸，觀察立體圖形，認識物體的表面的大小是物體的面積。（1)通過剛才的學習，我們知道這些物體表面的大小就是他們的面積。請小組長將長方體的盒子放在桌子中間，想一想:這個盒子有幾個面?請小組討論一下：這個盒子的面積指的是什

6、么？ 生1：上面是面積，下面是面積生2：上面的大小是上面的面積，下面的大小是下面的面積（引導學生有序表述）生3：它的六個面大小都是它的面積。師：你們認為誰的表述準確？第一個同學沒有說清楚每個面的什么是它的面積，第二個同學是一個面一個面說的，第三個同學是綜合起來說的。所以第三個同學表述最完整。那什么是這個盒子的面積。小結：這六個面的面積就是盒子的面積,它的面積就是將這六個面的大小。(2)出示一個圓柱形的杯子,誰能指出這個杯子的面積?生1：這個杯子上面和下面的圓面是它的面積。生2：我覺的杯子的身子也是它的面積。師：杯子中間這個彎曲的部分叫做曲面，也是杯子面積的一部分。那么杯子的面積就包括了上下兩個

7、圓面和一個曲面。(3)出示一個球，這個球有面積嗎？誰上來指給大家看？生：（學生邊摸邊說）這個球上下左右彎曲的面就是它的面積。師：所有的面就是球的表面，球表面的大小就是球的面積。現在我們知道了物體表面的大小就是它們的面積。三、觀察平面圖形，認識封閉圖形的大小是面積。面積的含義包括兩層：一是物體表面的大小；二是封閉圖形的大小。通過示范涂色直觀形象的讓學生認識沒有封閉的圖形無法確定面的大小也沒法確定面積我們知道了物體是有面積的，那我們以前學習了的封閉圖形，它們有面積嗎？實物展臺出示：這些圖形有沒有面積？圖1三角形 圖2正方形圖3平行四邊形 圖4心形師：這些圖形有面積，它的面積指的什么？（封閉線段圍成

8、面的大小）教師示范演示涂色的過程4、這些圖形誰的面積最大，誰的面積最小？（三角形的面積最小，正方形的面積最大。）板書：封閉圖形的大小叫面積。師：出示圖5沒有封閉的梯形,圖6沒封閉的圓,這些圖形沒有面積，他們為什么沒有面積？生：沒有封口，找不到面積。師：圖5可以形象演示涂色，無法確定面的大小，只有加一條線段將它封閉起來，才能確定它的大小也就是面積。師：那我們要判斷一個圖形有沒有面積關鍵看它的什么？生：是不是封閉圖形。師：同學們現在知道面積指的是什么嗎？誰能用自己的話說說什么是面積。(整理板書:物體表面的或封閉圖形的大小叫做面積）面積大小的比較師：我們知道了面積的概念，知道物體的面積有的大些，有的

9、面積小些。那這組圖形呢？出示3號長方形16*8厘米4號正方形12*12厘米生：可以用小正方形來進行比較。那我們用什么方法來驗證一下，測量面積的時候，小長方形、小正方形、圓形，三角形，哪種圖形最合適？指名上展臺操作，用正方形比較合適。實物展臺演示。師：現在請同桌合作，用學具袋中的小正方形來擺一擺。看看3號4號正方形各有幾個小正方形的面積大。師：哪個小組來匯報比較的結果。剛才兩個小組分別用1號正方形、2號正方形比較出4號正方形的面積大。那為什么還有小組測量的結果不一樣呢？（3號長方形有32個一號正方形、4號正方形有9個2號正方形的面積，那我們是不是可以說3號長方形的面積大呢？生：我們用來測量的小正

10、方形面積不一樣。師：看來，測量的時候我們要統一測量的標準，也就是要統一面積單位。這一部分的教學開始讓我忽略了，我認為直接告訴學生測量面積時只需用正方形就行了。但是有學生提出，我們以前測量周長用的是尺子，為什么測量面積不用尺子。從學生的實際經驗出發，我意識到教材的安排確實是有道理的，我們教師不能用講解代替學生實際操作活動，學生只有在利用不同面積大小的小正方形作為面積單位來測量大的圖形時，才能真正體驗為什么要統一測量的標準，那么統一的面積單位平方厘米、平方分米、平方米也就呼之欲出了，而且也對于長方形、正方形面積計算的教學也就水到渠成，不需要教師過多的講解，學生也不只是死記硬背計算公式。在教學實踐中，我吸收同行的先進經驗。首先用直觀的材料給紙涂色初步感知面，通過摸封面、桌面、葉面等，形成面積的表象，引入面積的概念，通過摸長方體的六個面，圓柱體的表面、球的表面，觀察封閉圖形的面積與不是封閉圖形進行對比；通過操作學具，充分調動學生的各種感官參與到教學活動中，感知大量直觀形象的實物，獲得感性知識，形成知識表象，誘